楊釗 尹進(jìn)步 張曙光 盧洋亮 趙東陽(yáng)

摘 要：通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)與X型寬尾墩聯(lián)合的臺(tái)階溢洪道近底水流水力特性進(jìn)行了研究，并根據(jù)實(shí)測(cè)資料對(duì)其結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，最后結(jié)合滑移流流速分布、壓強(qiáng)分布以及臺(tái)階內(nèi)水平面與豎直面的壓強(qiáng)分布，對(duì)近底水流流態(tài)進(jìn)行分析。結(jié)果表明：臺(tái)階溢洪道滑移流流態(tài)下，旋滾區(qū)與主流區(qū)之間存在過(guò)渡區(qū);過(guò)渡區(qū)下邊界為旋滾水流分離點(diǎn)與交匯點(diǎn)的連線(xiàn)，上邊界為斷面壓強(qiáng)分布極大值點(diǎn)連線(xiàn);沿水流方向，過(guò)渡區(qū)內(nèi)流速波動(dòng)強(qiáng)烈，遠(yuǎn)離臺(tái)階面時(shí)波動(dòng)減弱，至上邊界波動(dòng)消失。臺(tái)階鉛直面相對(duì)高度y/h=0.83～0.91處出現(xiàn)負(fù)壓，隨后向下流動(dòng)的水流與旋滾區(qū)沿鉛直面向上流動(dòng)的水流交匯，形成鉛直面y/h=0.56～0.70處壓強(qiáng)較大現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：臺(tái)階溢洪道;數(shù)值模擬;滑移流;過(guò)渡區(qū)

中圖分類(lèi)號(hào)：TV652.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.09.029

引用格式：楊釗，尹進(jìn)步，張曙光，等.與X型寬尾墩聯(lián)合的臺(tái)階面近底水流特性研究[J].人民黃河，2021，43（9）：150-155.

Study on Underflow Hydraulic Characteristics of Step Surface with X-Shape Flaring Gate Pier

YANG Zhao， YIN Jinbu， ZHANG Shuguang， LU Yangliang， ZHAO Dongyang

（College of Water Resources and Architectural Engineering， Northwest Agricultural and Forestry University， Yangling 712100， China）

Abstract： The stepped spillway with X-shape flaring gate pier was studied by numerical simulation. The velocity distribution， pressure distribution and the pressure distribution of the horizontal surface and the vertical surface in the step with different discharges were obtained， and the feasibility of the results was verified by the measured data. The flow regime of the underflow was analyzed by the obtained results. The results indicate that stepped spillway skimming flow has transitional region witch between the mainstream region and the rolling region and the velocity and pressure of transitional region along the direction increase at the same time. There are separation points and intersection points in the water flow inside the steps， and the maximal pressure will be generated at both separation points and intersection points， so that the pressure in the horizontal surface and vertical surface of the steps will be distributed in a wave pattern. Negative pressure occurs at the vertical surface of the step y/h=0.83 to 0.91， and then the downward flow of the water intersects with the upward flow， resulting in a larger pressure at y/h=0.56-0.70 on the vertical surface. Along the flow direction， the velocity fluctuates strongly in the transition region.

Key words： stepped spillway; numerical simulation; skimming flow; transitional region

臺(tái)階溢洪道相較于傳統(tǒng)光滑溢洪道而言，施工方便，大大縮短了工期。在大單寬流量過(guò)流時(shí)，過(guò)水?dāng)嗝嫠钤龃?，采用臺(tái)階溢洪道與寬尾墩結(jié)合的方式，可解決摻氣不足問(wèn)題，同時(shí)提高整體消能率[1]。但臺(tái)階增大了過(guò)流面的不平整度，致使近底水流流態(tài)復(fù)雜，臺(tái)階內(nèi)易出現(xiàn)負(fù)壓，特別是底部水流流速較高時(shí)，臺(tái)階面存在空化空蝕的風(fēng)險(xiǎn)。

為解決臺(tái)階面破壞的問(wèn)題，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)其進(jìn)行了大量研究。梁宗祥等[2-3]對(duì)與寬尾墩聯(lián)合的臺(tái)階面水流壓強(qiáng)及流速特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明臺(tái)階內(nèi)部壓強(qiáng)分布規(guī)律及臺(tái)階總體壓強(qiáng)分布規(guī)律主要與堰面使用的寬尾墩形式有關(guān)。流速方面臺(tái)階面坡比及臺(tái)階高度對(duì)臺(tái)階面水流近底流速分布影響很小，在尾水面以上，近底流速沿程變化很小，其值僅與堰上水頭和寬尾墩形式有關(guān)。郭軍等[4]在大朝山的原型觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，臺(tái)階面底流速存在波動(dòng)，同時(shí)在第15號(hào)至30號(hào)臺(tái)階垂直落差達(dá)15 m的范圍內(nèi)，底流速沿程變化很小。楊吉健等[5]總結(jié)前人對(duì)臺(tái)階面壓強(qiáng)研究的成果，得到因體型不同而導(dǎo)致兩種不同臺(tái)階鉛直面壓強(qiáng)分布的結(jié)論。張挺等[6]對(duì)X型寬尾墩與階梯溢流壩聯(lián)合消能的三維流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，根據(jù)流速分布將墩后前部階梯水流分為主速度區(qū)、階梯旋滾區(qū)、墊層區(qū)及摻氣區(qū)。臺(tái)階溢洪道的破壞與近底水流流態(tài)密切相關(guān)，但前人對(duì)于臺(tái)階溢洪道近底水流水力特性的研究較少，臺(tái)階內(nèi)壓強(qiáng)也并未取得一致性的研究成果。另外，在滑移流流態(tài)下，臺(tái)階內(nèi)與臺(tái)階外呈現(xiàn)兩種完全不同的流態(tài)，對(duì)這兩種流態(tài)之間如何轉(zhuǎn)換的問(wèn)題也無(wú)深入研究。目前研究的主要手段為物理模型試驗(yàn)及原型觀測(cè)，但物理模型試驗(yàn)尺度小，細(xì)部數(shù)據(jù)無(wú)法獲取，且存在縮尺效應(yīng)，而原型觀測(cè)中流場(chǎng)內(nèi)部信息獲取具有一定困難。因此，本文對(duì)與X型寬尾墩聯(lián)合的臺(tái)階面水流進(jìn)行數(shù)值模擬，分析近底水流流態(tài)。

1 研究方法

1.1 數(shù)學(xué)模型

臺(tái)階溢洪道數(shù)值模擬采用RNG k-ε雙方程湍流模型[7]，連續(xù)性方程為

ρt+（ρu）x+（ρv）y+（ρw）z=0

式中：ρ為水密度;t為時(shí)間;u、v、w分別為速度矢量在x、y、z方向上的分量。

動(dòng)量方程為

（ρu）t+div（ρuu）=-px+τxxx+τyxy+τzxz+Fx

（ρv）t+div（ρvu）=-py+τxyx+τyyy+τzyz+Fy

（ρw）t+div（ρwu）=-pz+τxzx+τyzy+τzzz+Fz

式中：p為流體微元上的壓力;τxx、τyx、τzx、τyy、τzy、τzz為分子黏性作用在微元體表面上的黏性應(yīng)力分量;Fx、Fy、Fz為微元體上的體力。

紊動(dòng)能k方程、耗散率ε方程分別為

（ρk）t+（ρkui）xi=xj[σk（μ+

μt）kxj]+

Gk+ρε

（ρk）t+（ρεui）xi=xj[σε（μ+μt）εxj]+

C*ε1εkGk-Cε2ρε2k

式中：μ、μt分別為動(dòng)力黏度系數(shù)和湍動(dòng)黏度系數(shù);ui為時(shí)均速度（i=1，2，3）;

xi為坐標(biāo)分量;j為求和下的坐標(biāo);k為湍動(dòng)能;ε為耗散率;Gk為湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng);σk、σε分別為與湍動(dòng)能k和耗散率ε對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，均為1.39;C*ε1、Cε2為模型常數(shù)。

1.2 氣液界面方程

本文采用VOF法[8]對(duì)自由表面進(jìn)行追蹤，直角坐標(biāo)系中不可壓縮流體的VOF輸運(yùn)方程為

Ft+1VF[（FAxu）x+（FAyv）y+

（FAzw）z]=0

式中：F為計(jì)算區(qū)域內(nèi)流體的體積占計(jì)算區(qū)域的相對(duì)比例，F(xiàn)=0表示各個(gè)單位個(gè)體中流體為空，F(xiàn)=1表示單位個(gè)體中流體完全充滿(mǎn)，F(xiàn)=0～1表示單位個(gè)體中流體局部充滿(mǎn);Ax、Ay、Az分別為x、y、z三個(gè)方向可流動(dòng)的面積分?jǐn)?shù);u、v、w為流速;VF為可流動(dòng)的體積分?jǐn)?shù)。

1.3 模型建立與網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬采用商用軟件FLOW3D。計(jì)算模型基于某泄洪工程按1∶1建立，模擬泄水表孔的中間孔泄水情況。泄水孔孔口尺寸為15 m×19 m，孔口兩側(cè)閘墩寬2.5 m，第一級(jí)臺(tái)階頂端設(shè)摻氣坎，坎高2.4 m。臺(tái)階溢洪道相關(guān)尺寸如圖1所示，每級(jí)臺(tái)階高度h=1.2 m，臺(tái)階寬度b=0.9 m，共50級(jí)臺(tái)階，文獻(xiàn)[9]將臺(tái)階突角連接線(xiàn)稱(chēng)為虛擬底板，本模型中虛擬底板與臺(tái)階凹角垂直距離為0.72 m，即圖1中AB點(diǎn)連線(xiàn)。計(jì)算工況單寬流量為135 m3/（s·m）。網(wǎng)格劃分情況為：計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)182 m、寬20 m、高120 m，使用主網(wǎng)格塊包圍整個(gè)計(jì)算區(qū)域，網(wǎng)格尺寸為0.3 m，同時(shí)為提高計(jì)算精度并提高計(jì)算效率，在臺(tái)階部分添加局部加密網(wǎng)格塊，網(wǎng)格尺寸為0.15 m，總網(wǎng)格數(shù)約為5 854萬(wàn)。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 流態(tài)分析

臺(tái)階溢洪道滑移流流態(tài)下，當(dāng)水流流過(guò)臺(tái)階表面時(shí)，各臺(tái)階內(nèi)全部被水充填，沒(méi)有空腔存在，并在各臺(tái)階隅角和主流之間形成一個(gè)橫軸旋渦，靠近主流處旋渦旋轉(zhuǎn)方向和主流流動(dòng)方向一致[10]，旋滾水流與上部水流之間產(chǎn)生剪切應(yīng)力，以維持臺(tái)階內(nèi)水流的旋滾狀態(tài)[11]。圖2為二維流速矢量分布圖，從圖中矢量分布可以看出：臺(tái)階內(nèi)水流存在明顯旋滾，旋滾形狀近似為直角三角形，在臺(tái)階內(nèi)水平面邊緣附近存在水流分離點(diǎn)，分離點(diǎn)處的水流一部分流向下游，另一部分流向臺(tái)階內(nèi);同時(shí)豎直面附近存在水流交匯點(diǎn)，旋滾水流沿鉛直面向上流動(dòng)時(shí)與上游來(lái)流在此處交匯，分離點(diǎn)與交匯點(diǎn)都位于旋滾的邊界，這兩點(diǎn)連線(xiàn)左側(cè)均為旋滾水流。

2.2 流速分布

2.2.1 斷面流速分布

為了對(duì)縱向中心線(xiàn)虛擬底板上下不同部位臺(tái)階水流特性進(jìn)行研究，首先對(duì)圖1中的ABC斷面方向水流流速分布規(guī)律進(jìn)行分析。圖3為計(jì)算得到的ABC斷面近底3 m范圍內(nèi)水流流速分布規(guī)律。

由圖3可以看出，在任一斷面上，臺(tái)階內(nèi)水流受旋滾影響，越靠近旋滾中心流速越小，最小流速位置大約處于距離凹角A點(diǎn)0.4 m處。虛擬底板以上BC段水流呈現(xiàn)與光滑溢洪道上水流相似的流速分布，沿水深方向快速增大，隨后趨于穩(wěn)定，此結(jié)果與文獻(xiàn)[12]得到的規(guī)律一致。

2.2.2 沿程流速分布

單寬流量為135 m3/（s·m）時(shí)在模型試驗(yàn)中測(cè)得的臺(tái)階面沿程近底流速如圖4所示。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，臺(tái)階面水流流速處于波動(dòng)狀態(tài)，流速值基本都在15.0～25.0 m/s范圍內(nèi)，平均流速為18.5 m/s。

文獻(xiàn)[13]指出：15#至30#臺(tái)階范圍內(nèi)，距虛擬底板12 cm點(diǎn)的流速值沿程呈增大趨勢(shì)，而距離虛擬底板3 cm及8 cm點(diǎn)的流速沿程卻無(wú)明顯增大趨勢(shì);距虛擬底板3 cm時(shí)平均流速約22.0 m/s，距虛擬底板8 cm時(shí)平均流速約26.0 m/s，距虛擬底板12 cm時(shí)15#臺(tái)階流速約27.5 m/s、30#臺(tái)階流速約29.0 m/s。

通過(guò)數(shù)值模擬得到的近底流速分布如圖5所示。

圖5（a）為虛擬底板處的流速沿程分布，水流受臺(tái)階擾動(dòng)，流速沿程波動(dòng)很大，流速值范圍在15.0～25.0 m/s之間，與模型試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，同時(shí)流速整體保持平穩(wěn)，平均流速為19.9 m/s，與模型試驗(yàn)所得18.5 m/s的平均流速接近，且小于文獻(xiàn)[13]中距虛擬底板3 cm時(shí)的平均流速。圖5（b）為距虛擬底板5 cm處沿程流速分布，其分布同樣保持平穩(wěn)，平均值為25.3 m/s，該值介于文獻(xiàn)[13]中3 cm及8 cm處流速值之間。圖5（c）為距離虛擬底板10 cm處沿程流速分布，平均流速為27.0 m/s。圖5（d）中流速分布所在位置距離虛擬底板15 cm，15#臺(tái)階流速為28.5 m/s，35#臺(tái)階流速為35.0 m/s，流速沿程增大。綜合圖5中不同位置的流速分布可以看出，距離底部越近時(shí)，平均流速值越小，并且水流受臺(tái)階擾動(dòng)越強(qiáng)，流速值在短距離內(nèi)波動(dòng)越大。同時(shí)距離虛擬底板0、5、10 cm處流速分布整體保持平穩(wěn)，距離15 cm時(shí)流速沿程增大，說(shuō)明水流在寬尾墩及臺(tái)階的共同作用下，臺(tái)階近底一定范圍內(nèi)存在流速沿程不增大的底層，該層水流能量削減大，可以對(duì)臺(tái)階面起到很好的保護(hù)效果。

2.3 壓強(qiáng)分布

為了明確臺(tái)階面近底水流壓強(qiáng)的變化規(guī)律，根據(jù)計(jì)算結(jié)果分別對(duì)臺(tái)階水平面、豎直面以及ABC斷面3個(gè)位置處的壓強(qiáng)分布規(guī)律進(jìn)行分析。

將數(shù)值模擬所得壓強(qiáng)測(cè)試結(jié)果與模型試驗(yàn)中壓強(qiáng)進(jìn)行對(duì)比，測(cè)點(diǎn)位于10#至35#每級(jí)臺(tái)階水平面距離突角0.16 m的位置，結(jié)果如圖6所示。由于模型試驗(yàn)測(cè)試過(guò)程以及數(shù)值模擬過(guò)程中均發(fā)現(xiàn)臺(tái)階面壓強(qiáng)隨時(shí)間波動(dòng)較大，模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬所得壓強(qiáng)分布無(wú)法吻合，但對(duì)比發(fā)現(xiàn)整體壓強(qiáng)水頭相差不大，同時(shí)取平均值可得模型試驗(yàn)值為13.1 m，數(shù)值模擬值為12.1 m，且模型試驗(yàn)所得壓強(qiáng)一般比原型壓強(qiáng)略大，因此本文數(shù)值模擬的壓強(qiáng)可用于臺(tái)階面近底水流壓強(qiáng)的研究。

2.3.1 臺(tái)階水平面壓強(qiáng)分布

圖7為臺(tái)階水平面上的壓強(qiáng)分布。由圖7可以看出，臺(tái)階水平面壓強(qiáng)分布呈先逐漸減小、再增大、再減小的波浪式變化，此分布規(guī)律與文獻(xiàn)[14-17]得到的結(jié)果相同。每個(gè)臺(tái)階水平面都在x/b=0.7附近產(chǎn)生壓強(qiáng)極大值點(diǎn)，此位置處的較大壓強(qiáng)是由下泄水流沖擊臺(tái)階水平面產(chǎn)生的。

2.3.2 臺(tái)階鉛直面壓強(qiáng)分布

圖8為臺(tái)階鉛直面壓強(qiáng)分布，壓強(qiáng)由下至上呈波浪式分布規(guī)律：①y/h=0～0.33壓強(qiáng)逐漸減小;②y/h=0.33～0.56壓強(qiáng)又增大;③y/h=0.56～0.70出現(xiàn)壓強(qiáng)極大值;④y/h=0.83～0.91臺(tái)階突角下緣易產(chǎn)生負(fù)壓，且最大負(fù)壓普遍位于鉛直面的上半部分，說(shuō)明臺(tái)階溢洪道破壞主要從鉛直面的上半部分開(kāi)始。單寬流量q=135 m3/（s·m）時(shí)，產(chǎn)生的最大負(fù)壓值為-40 kPa，該點(diǎn)位置流速為18 m/s，故空化數(shù)為0.36。

目前臺(tái)階溢洪道壁面壓強(qiáng)分布規(guī)律研究成果較多，且主要通過(guò)模型試驗(yàn)方法獲得，其中關(guān)于鉛直面壓強(qiáng)分布規(guī)律的結(jié)果主要有兩種：一部分研究認(rèn)為，臺(tái)階溢洪道鉛直面壓強(qiáng)分布從上至下呈先減小、后增大的規(guī)律，壓強(qiáng)最小值位于突角下緣，且存在負(fù)壓，而產(chǎn)生較小壓強(qiáng)的原因?yàn)樾凉L水流豎直向上流動(dòng)，至突角下緣后背離臺(tái)階面;另一部分研究認(rèn)為，鉛直面壓強(qiáng)呈先減小、后增大、再減小的波浪式分布，如文獻(xiàn)[18]通過(guò)模型試驗(yàn)得到與本文結(jié)果相類(lèi)似的波浪式分布，文獻(xiàn)[5]通過(guò)總結(jié)大量前人研究成果也得出臺(tái)階尺寸小、坡度較陡時(shí)鉛直面壓強(qiáng)出現(xiàn)波浪式分布的結(jié)論。

結(jié)合圖2流速矢量圖對(duì)臺(tái)階水平面與鉛直面壓強(qiáng)分布規(guī)律進(jìn)行深入分析發(fā)現(xiàn)：流向與虛擬底板平行的下泄水流經(jīng)過(guò)臺(tái)階突角后，背離臺(tái)階鉛直面產(chǎn)生脫壁趨勢(shì)，臺(tái)階鉛直面的突角下緣附近產(chǎn)生負(fù)壓，貼近臺(tái)階面的水流流向

受到負(fù)壓影響出現(xiàn)順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，水流流向臺(tái)階內(nèi)。而距離壁面較遠(yuǎn)的水流則沿原方向繼續(xù)向下流動(dòng)，沖擊靠近突角附近的臺(tái)階水平面，在水平面上產(chǎn)生極大壓強(qiáng)點(diǎn)。同時(shí)該點(diǎn)也成為水流分離點(diǎn)，水流分離后，部分水流流向逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，水流流向下游;而另一部分水流順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，水流流向臺(tái)階內(nèi)成為旋滾水流。旋滾水流在遠(yuǎn)離分離點(diǎn)的過(guò)程中沿水平面流動(dòng)，同時(shí)壓強(qiáng)減小，隨后旋滾至臺(tái)階凹角處時(shí)，又對(duì)凹角形成近乎水平的沖擊，致使凹角附近鉛直面壓強(qiáng)增大。水流流向繼續(xù)順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，水流沿臺(tái)階鉛直面向上流動(dòng)，流動(dòng)至（0.56～0.70）y/h位置時(shí)與臺(tái)階突角下緣受負(fù)壓影響向下流動(dòng)的水流交匯，形成了臺(tái)階鉛直面上的壓強(qiáng)局部增大區(qū)域。旋滾水流與下泄水流交匯后，旋滾水流流向又一次順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，水流偏轉(zhuǎn)后與下泄水流同向流動(dòng)，隨后再次沖擊臺(tái)階水平面。

分離點(diǎn)與交匯點(diǎn)的位置與臺(tái)階體型有關(guān)，其中豎直面交匯點(diǎn)受影響較大，可導(dǎo)致產(chǎn)生兩種不同規(guī)律的鉛直面壓強(qiáng)分布情況：第一種情況為交匯點(diǎn)位于下泄水流在鉛直面頂端發(fā)生脫壁位置以下，此時(shí)鉛直面壓強(qiáng)呈波浪式分布;第二種情況為交匯點(diǎn)位于臺(tái)階突角部位，此時(shí)鉛直面上的旋滾水流充滿(mǎn)整個(gè)鉛直面，并在突角下緣產(chǎn)生脫壁，脫壁位置位于交匯點(diǎn)以下，則鉛直面壓強(qiáng)分布呈先減小、后增大的規(guī)律。兩種情況下脫壁水流分別由下泄水流與旋滾水流產(chǎn)生，都易產(chǎn)生負(fù)壓，但不同流態(tài)的水流具有不同的水力特性，因而發(fā)生空化的可能性也有所不同。因此，說(shuō)明臺(tái)階溢洪道壁面壓強(qiáng)受模型中臺(tái)階尺寸、溢洪道坡度以及測(cè)量精度等影響，臺(tái)階豎直面壓強(qiáng)分布規(guī)律雖不完全相同但基本類(lèi)似。

2.3.3 ABC斷面壓強(qiáng)分布

ABC斷面壓強(qiáng)分布如圖9所示。由圖9可以看出，斷面壓強(qiáng)總體分布普遍呈先減小、后增大、最后逐漸減小的趨勢(shì)，基本都是在距離A點(diǎn)0.4 m處出現(xiàn)最小壓強(qiáng)，隨后增加至距離A點(diǎn)1 m附近出現(xiàn)極大值，最后逐漸減小。

結(jié)合圖3斷面流速分布規(guī)律對(duì)斷面壓強(qiáng)分布規(guī)律進(jìn)行深入分析發(fā)現(xiàn)，水流在臺(tái)階凹角A點(diǎn)附近流速較高，旋滾水流沖擊凹角產(chǎn)生較大壓強(qiáng)，隨后遠(yuǎn)離A點(diǎn)逐漸靠近旋滾水流渦心，渦心處流速最小，受離心力作用，壓強(qiáng)也最小且有可能出現(xiàn)負(fù)壓。在遠(yuǎn)離渦心向上發(fā)展的過(guò)程中，流速與壓強(qiáng)同時(shí)增大，并持續(xù)增大至虛擬底板以上。在流速與壓強(qiáng)同時(shí)持續(xù)增大的過(guò)程中，水流已從旋滾水流轉(zhuǎn)變?yōu)榉切凉L水流，最后壓強(qiáng)增大到極大值后便開(kāi)始逐漸減小。

3 綜合分析

分析上述數(shù)值模擬計(jì)算得到的臺(tái)階溢洪道上斷面壓強(qiáng)、流速分布發(fā)現(xiàn)，斷面壓強(qiáng)呈先減小、后增大、再減小的規(guī)律，壓強(qiáng)極大值位置以上的水流壓強(qiáng)分布與傳統(tǒng)光滑溢洪道水流壓強(qiáng)分布規(guī)律相似。由此可將斷面壓強(qiáng)極大值點(diǎn)作為分界點(diǎn)，即分界點(diǎn)以上水流為主流區(qū)滑行水流，其壓強(qiáng)與流速分布規(guī)律與傳統(tǒng)溢洪道陡槽水流的相同，而分界點(diǎn)以下水流受臺(tái)階面影響，出現(xiàn)了比較復(fù)雜的分布規(guī)律。對(duì)該部分水流的壓強(qiáng)與流速分布規(guī)律再進(jìn)行分類(lèi)比較發(fā)現(xiàn)，交匯點(diǎn)與分離點(diǎn)連線(xiàn)以下水流邊界

受臺(tái)階體型作用呈現(xiàn)近似于直角三角形的旋滾狀態(tài)，而連線(xiàn)以上水流從旋滾水流過(guò)渡到明渠水流，因此傳統(tǒng)臺(tái)階溢洪道滑移水流按流態(tài)特征可分為3個(gè)區(qū)，從下至上分別為旋滾區(qū)、過(guò)渡區(qū)與主流區(qū)，分區(qū)范圍如圖10所示。

主流區(qū)水流流態(tài)與光滑溢洪道水流流態(tài)一致，沿水深方向至自由液面壓強(qiáng)逐漸減小，流速大小基本穩(wěn)定;旋滾區(qū)邊界形狀近似為直角三角形，兩條直角邊為臺(tái)階壁面，3個(gè)角分別為臺(tái)階凹角、水平面附近的水流分離點(diǎn)及鉛直面附近的水流交匯點(diǎn)，這3處壓強(qiáng)較大而流速較小。沿ABC斷面水深方向，水流壓強(qiáng)與流速分布

均呈先減小、后增大的規(guī)律，渦心處受離心力作用，流速與壓強(qiáng)均最小;過(guò)渡區(qū)宏觀水流流態(tài)為滑移水流，但受臺(tái)階突角及旋滾水流影響較大，在每?jī)蓚€(gè)臺(tái)階突角之間，受突角下緣、交匯點(diǎn)、旋渦離心力、分離點(diǎn)等因素影響，壓強(qiáng)變化比較復(fù)雜。突角下緣附近易產(chǎn)生較大負(fù)壓，至交匯點(diǎn)時(shí)壓強(qiáng)增大，隨后受旋滾離心力作用壓強(qiáng)又減小，到達(dá)水平面分離點(diǎn)附近壓強(qiáng)再次增大，距離旋滾區(qū)越近此規(guī)律越明顯。同時(shí)受臺(tái)階對(duì)水流擾動(dòng)的影響，過(guò)渡區(qū)水流沿流動(dòng)方向在短距離內(nèi)會(huì)發(fā)生波動(dòng)，且距離臺(tái)階面越近時(shí)波動(dòng)越強(qiáng)烈，水流能量消耗也越大。過(guò)渡區(qū)水流在虛擬底板以上一定范圍內(nèi)存在流速沿程不增大的底層，其厚度約為過(guò)渡區(qū)厚度的1/3。ABC斷面上水流隨著遠(yuǎn)離旋滾區(qū)，流速快速增大，同時(shí)壓強(qiáng)也增大，壓強(qiáng)增大至極值點(diǎn)后，完全轉(zhuǎn)變?yōu)橹髁鲄^(qū)的滑移水流。

4 結(jié) 論

利用數(shù)值模擬方法對(duì)與X型寬尾墩聯(lián)合的臺(tái)階面近底水流特性進(jìn)行了分析，并將部分計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)、原型觀測(cè)等測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)資料的參數(shù)分布規(guī)律一致，部分參數(shù)吻合良好。通過(guò)對(duì)計(jì)算資料的深入分析得到以下結(jié)論：

（1）在傳統(tǒng)臺(tái)階溢洪道滑移水流分區(qū)中存在明顯的過(guò)渡區(qū)。過(guò)渡區(qū)與臺(tái)階內(nèi)部旋滾區(qū)的邊界為臺(tái)階內(nèi)水流交匯點(diǎn)與分離點(diǎn)的連線(xiàn)，過(guò)渡區(qū)與臺(tái)階外主流區(qū)邊界為所有臺(tái)階ABC斷面上壓強(qiáng)極大值連線(xiàn)。

（2）旋滾區(qū)水流邊界近似為直角三角形，呈現(xiàn)旋滾狀態(tài)，主流區(qū)呈現(xiàn)傳統(tǒng)明渠陡槽水流特征，過(guò)渡區(qū)為兩種流態(tài)轉(zhuǎn)變的過(guò)渡狀態(tài)。

（3）過(guò)渡區(qū)內(nèi)水流流速分布呈現(xiàn)一定的波動(dòng)現(xiàn)象，遠(yuǎn)離臺(tái)階面波動(dòng)逐漸減弱，靠近臺(tái)階面波動(dòng)逐漸增大，與臺(tái)階面距離相同測(cè)點(diǎn)的流速值沿程保持在某一固定值附近波動(dòng)。ABC斷面上遠(yuǎn)離渦心流速梯度變化呈現(xiàn)先大后小的趨勢(shì)。

（4）受臺(tái)階凸角繞流影響，在臺(tái)階鉛直面y/h=0.83～0.91處出現(xiàn)負(fù)壓，隨后向下流動(dòng)水流與旋滾區(qū)沿鉛直面向上流動(dòng)的水流交匯，出現(xiàn)鉛直面y/h=0.56～0.70處壓強(qiáng)較大現(xiàn)象，ABC斷面上凹角處壓強(qiáng)較大，靠近渦心時(shí)壓強(qiáng)較小，遠(yuǎn)離渦心靠近主流區(qū)時(shí)壓強(qiáng)又逐漸增大。

參考文獻(xiàn)：

[1] 尹進(jìn)步，梁宗祥，張鴻琴，等.與寬尾墩聯(lián)合使用的消力池體型優(yōu)化研究[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2015，34（12）：92-98.

[2] 梁宗祥，尹進(jìn)步，盧紅，等.與寬尾墩聯(lián)合使用的臺(tái)階面水流壓強(qiáng)特性研究[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2009，26（3）：17-20.

[3] 梁宗祥，尹進(jìn)步，盧紅，等.與寬尾墩聯(lián)合使用的臺(tái)階面水流近底流速特性[J].人民黃河，2009，31（8）：79-81.

[4] 郭軍，劉之平，劉繼廣，等.大朝山水電站寬尾墩階梯式壩面泄洪水力學(xué)原型觀測(cè)[J].云南水力發(fā)電，2002，18（4）：16-20.

[5] 楊吉健，劉韓生，張為法.臺(tái)階式溢洪道滑掠流時(shí)均壓強(qiáng)影響因素分析[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2015，32（8）：57-60.

[6] 張挺，伍超，盧紅，等.X型寬尾墩與階梯溢流壩聯(lián)合消能的三維流場(chǎng)數(shù)值模擬[J].水利學(xué)報(bào)，2004，35（8）：15-20.

[7] 王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004：124-125.

[8] HIRT C W， NICHOLS B D. Volume of Fluid （VOF） Method for the Dynamics of Free Boundaries[J].Journal of Computational Physics，1981，39（1）：201-206.

[9] BOES R M， HAGER W H. Two-Phase Flow Characteristics of Stepped Spillways[J].Journal of Hydraulic Engineering， 2003，129（9）：661-670.

[10] 田嘉寧，大津巖夫，李建中，等.臺(tái)階式溢洪道各流況的消能特性[J].水利學(xué)報(bào)，2003，34（4）：35-39.

[11] LEANDRO J， BUNG D B， CARVALHO R. Measuring Void Fraction and Velocity Fields of a Stepped Spillway for Skimming Flow Using Non-Intrusive Methods[J]. Experiments in Fluids，2014，55（5）：17-32.

[12] HUSAIN S M， MUHAMMED J R， KARUNARATHNA H U， et al. Investigation of Pressure Variations over Stepped Spillways Using Smooth Particle Hydrodynamics[J]. Advances in Water Resources， 2014， 66：52-69.

[13] 林可冀，韓立，鄧毅國(guó).大朝山水電站RCC溢流壩寬尾墩、臺(tái)階式壩面聯(lián)合消能工的研究及應(yīng)用[J].云南水力發(fā)電，2002，18（4）：6-15.

[14] 金瑾，張志昌，尹芳芳.臺(tái)階式溢洪道水力特性的數(shù)值模擬[J].中國(guó)水運(yùn)（下半月），2009，9（5）：146-148.

[15] 曾東洋，張志昌，劉亞菲，等.臺(tái)階式溢洪道滑行水流時(shí)均壓強(qiáng)特性研究[J].陜西水力發(fā)電，2001，17（4）：11-14.

[16] 施小金.小灣河水庫(kù)臺(tái)階溢洪道泄流三維數(shù)值模擬[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2014：43-48.

[17] QIAN Z， HU X， HUAI W， et al. Numerical Simulation and Analysis of Water Flow over Stepped Spillways[J]. Science in China Series E： Technological Sciences， 2009， 52（7）： 1958-1965.

[18] 駢迎春.臺(tái)階式溢洪道強(qiáng)迫摻氣水流水力特性的試驗(yàn)研究[D].西安：西安理工大學(xué)，2007：32-66.

【責(zé)任編輯 張華巖】