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        計(jì)及風(fēng)-光出力時(shí)變相關(guān)特性的輸電可靠性裕度評(píng)估

        2021-09-22 01:22:26高建偉郭貴雨郎宇彤高芳杰馬澤洋
        電力建設(shè) 2021年9期
        關(guān)鍵詞:時(shí)變出力特性

        高建偉,郭貴雨,郎宇彤,高芳杰,馬澤洋

        (華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,北京市102206)

        0 引 言

        風(fēng)電、光伏因具有綠色環(huán)保、清潔可持續(xù)等優(yōu)點(diǎn),現(xiàn)已成為我國(guó)電力的重要供應(yīng)來源。但由于風(fēng)、光出力存在較強(qiáng)的波動(dòng)性、不確定性[1-3],系統(tǒng)需在輸電斷面中預(yù)留合適的輸電可靠性裕度(transmission reliability margin,TRM)來確保不確定因素干擾時(shí)系統(tǒng)仍能可靠傳輸[4],因此,準(zhǔn)確評(píng)估TRM對(duì)保障系統(tǒng)輸電可靠性具有重要意義。綜上,充分考慮風(fēng)-光出力相關(guān)性生成風(fēng)-光出力場(chǎng)景,兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性與可靠性構(gòu)建TRM評(píng)估模型,具有較大研究?jī)r(jià)值。

        在風(fēng)-光出力相關(guān)性分析方面,因Copula 函數(shù)能較好地刻畫多變量間的相關(guān)關(guān)系,許多學(xué)者將其應(yīng)用在多風(fēng)電場(chǎng)間或風(fēng)電場(chǎng)與光伏電站間的相關(guān)性分析中。文獻(xiàn)[5-6]基于Copula函數(shù)分別構(gòu)建了多風(fēng)電場(chǎng)間的相關(guān)風(fēng)速模型、相關(guān)出力模型,并利用檢驗(yàn)方法確定最優(yōu)Copula函數(shù)。但上述文獻(xiàn)在運(yùn)用Copula理論進(jìn)行分析、建模時(shí),均未考慮場(chǎng)景的動(dòng)態(tài)時(shí)序。文獻(xiàn)[7-8]基于二維Frank Copula函數(shù)建立了每時(shí)段風(fēng)-光聯(lián)合出力分布函數(shù),進(jìn)而生成了風(fēng)-光動(dòng)態(tài)出力場(chǎng)景。上述文獻(xiàn)雖然考慮了場(chǎng)景動(dòng)態(tài)時(shí)序,但在刻畫相關(guān)性時(shí)仍采用靜態(tài)Copula函數(shù),未能衡量出力間存在的時(shí)變相關(guān)特性;同時(shí),在場(chǎng)景生成中,未能很好地刻畫風(fēng)-光出力存在的季節(jié)特性。

        在TRM評(píng)估方面,國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了較多研究。文獻(xiàn)[9]采用固定百分比法,將TRM值按照總輸電能力(total transfer capacity,TTC)固定百分比(4%或5%)取值;文獻(xiàn)[10-11]采用重復(fù)計(jì)算法,即在各種運(yùn)行情況下反復(fù)計(jì)算得到多個(gè)TTC值,其中最大值與最小值之間的差值即為TRM值;文獻(xiàn)[12]提出了一種基于模糊隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的TRM計(jì)算模型。上述文獻(xiàn)未能考慮可再生能源并網(wǎng)對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)行的不確定影響,求解的TRM值不能保證系統(tǒng)的可靠運(yùn)行。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于保險(xiǎn)理論的TRM最優(yōu)決策模型;文獻(xiàn)[14]提出了一種基于隨機(jī)響應(yīng)面法的TRM快速求解方法。但上述文獻(xiàn)均未考慮TRM的時(shí)間尺度特性,不能充分衡量系統(tǒng)運(yùn)行中的充裕性時(shí)序變化;同時(shí),上述文獻(xiàn)未能考慮設(shè)置TRM后系統(tǒng)可能存在的風(fēng)險(xiǎn)損失,不能充分保障系統(tǒng)的可靠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

        針對(duì)上述不足,本文提出一種計(jì)及風(fēng)-光出力時(shí)變相關(guān)特性的TRM評(píng)估方法。首先,考慮風(fēng)-光出力的時(shí)變相關(guān)特性與季節(jié)特性,提出基于時(shí)變Copula函數(shù)的風(fēng)-光24 h聯(lián)合出力場(chǎng)景生成方法,為后續(xù)求解提供基礎(chǔ)。其次,考慮TRM時(shí)間尺度特性的同時(shí),通過GlueVaR和風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)量系數(shù)度量決策者不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下的傳輸能力缺額風(fēng)險(xiǎn)損失,進(jìn)而構(gòu)建TRM期望凈收益模型。最后,以某地?cái)?shù)據(jù)為基礎(chǔ),利用序貫蒙特卡洛法模擬生成系統(tǒng)運(yùn)行場(chǎng)景集,采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法求解模型,驗(yàn)證本文方法在場(chǎng)景生成和保障系統(tǒng)可靠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方面的有效性。

        1 風(fēng)光相關(guān)性及時(shí)變Copula函數(shù)

        1.1 風(fēng)光出力的時(shí)變相關(guān)特性

        分析風(fēng)-光出力相關(guān)性的意義在于掌握風(fēng)光出力的變化規(guī)律,以便更精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)其出力大小。在同一區(qū)域,相鄰風(fēng)電場(chǎng)與光伏電站間的出力通常存在一定的非線性相關(guān)性,某地區(qū)一風(fēng)電場(chǎng)與一相鄰光伏電站在典型日24 h內(nèi)的出力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖1所示。

        圖1 典型日出力Fig.1 Typical daily power output

        由圖 1 可知,風(fēng)電與光伏出力在時(shí)序上存在一定的相關(guān)性,07:00—10:00內(nèi)風(fēng)-光出力之間的相關(guān)性為負(fù)相關(guān),10:00—13:00內(nèi)風(fēng)-光出力之間的相關(guān)性為正相關(guān),即07:00—13:00內(nèi)風(fēng)-光出力必然存在著相關(guān)性轉(zhuǎn)變,進(jìn)而驗(yàn)證了風(fēng)-光出力間的相關(guān)性會(huì)隨著時(shí)間變化而變化,存在著時(shí)變特性。

        1.2 Copula理論及常用Copula函數(shù)

        Copula 函數(shù)是定義在N維空間內(nèi)的一個(gè)多元分布函數(shù),其實(shí)際意義是連接各變量的概率密度函數(shù)或邊緣分布函數(shù),因此也稱為連接函數(shù),理論基礎(chǔ)是Sklar定理[15]:令F(·)為具有邊緣分布F1(·),F(xiàn)2(·),…,F(xiàn)N(·)的聯(lián)合分布函數(shù),那么存在一個(gè)Copula函數(shù)C(·),滿足:

        F(x1,x2,…,xN)=C(F1(x1),F2(x2),…,FN(xN))

        (1)

        常用的Copula 函數(shù)可劃分為阿基米德函數(shù)族和橢圓函數(shù)族2類,前者包括Gumbel-Copula、Clayton-Copula、Frank-Copula,后者包括t-Copula、Normal-Copula,不同Copula函數(shù)所能刻畫的尾部特征不同。上述Copula均屬于靜態(tài)Copula函數(shù)。

        1.3 時(shí)變Copula函數(shù)

        靜態(tài)Copula函數(shù)的參數(shù)無法跟隨時(shí)間變化而變化,故僅運(yùn)用于刻畫靜態(tài)相關(guān)性,而時(shí)變Copula函數(shù)的參數(shù)具有時(shí)變特征,可運(yùn)用于刻畫時(shí)變相關(guān)性。因此,本文引入并分析3種常見的時(shí)變Copula函數(shù)[16]:時(shí)變Normal Copula(N-Copula)函數(shù)、時(shí)變Rotated Gumbel Copula(RG-Copula)函數(shù)、時(shí)變 Symmetrized Joe-Clayton Copula (SJC -Copula)函數(shù)。

        1.3.1時(shí)變N-Copula函數(shù)

        時(shí)變N-Copula 函數(shù)由Normal-Copula 函數(shù)衍生而來,該函數(shù)不能刻畫變量間的非對(duì)稱尾部相依關(guān)系,即對(duì)尾部相關(guān)不敏感,表達(dá)式為:

        (2)

        式中:u、v為邊緣分布函數(shù);ρN,t為時(shí)變相關(guān)系數(shù);φ-1(·)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的反函數(shù);s、r為相關(guān)變量。

        1.3.2時(shí)變 RG-Copula函數(shù)

        時(shí)變 RG-Copula 函數(shù)由Gumbel-Copula 函數(shù)衍生而來,該函數(shù)對(duì)下尾相關(guān)敏感;對(duì)上尾相關(guān)不敏感,即上尾相關(guān)系數(shù)為0,表達(dá)式為:

        CRG(u,v|ρRG,t)=exp{-{[-ln(1-u)]ρRG,t+
        [-ln(1-u)]ρRG,t}1/ρRG,t}

        (3)

        式中:ρRG,t為時(shí)變相關(guān)系數(shù)。

        1.3.3時(shí)變 SJC-Copula函數(shù)

        時(shí)變SJC-Copula 函數(shù)由Joe-Clayton Copula函數(shù)衍生而來,該函數(shù)對(duì)于上、下尾相關(guān)均敏感,故時(shí)變SJC-Copula 函數(shù)在相關(guān)性分析中的使用更為廣泛,表達(dá)式為:

        (4)

        (5)

        1.4 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法

        為確定最優(yōu)Copula函數(shù),本文利用赤池信息量準(zhǔn)則(Akaike information criterion,AIC)[17]和貝葉斯信息量準(zhǔn)則(Bayesian information criterion,BIC)[18]作為擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法,表達(dá)式為:

        AIC=2k-2lnL

        (6)

        BIC=klnn-2lnL

        (7)

        式中:k為模型參數(shù)個(gè)數(shù);L為極大似然估計(jì)值;n為樣本數(shù)量。模型擬合優(yōu)劣可由準(zhǔn)則值直接體現(xiàn),其大小與擬合優(yōu)度成反比。

        2 基于時(shí)變Copula生成系統(tǒng)運(yùn)行場(chǎng)景集

        計(jì)及時(shí)變相關(guān)特性,引入時(shí)變Copula函數(shù)生成風(fēng)-光聯(lián)合出力場(chǎng)景集,據(jù)此生成系統(tǒng)運(yùn)行場(chǎng)景集。首先,獲取歷史風(fēng)光出力的標(biāo)幺化數(shù)據(jù),利用AIC、BIC確定最優(yōu)Copula函數(shù)。其次,利用非參數(shù)核密度估計(jì)方法生成每時(shí)段風(fēng)、光出力的邊緣概率密度函數(shù),通過最優(yōu)Copula函數(shù)構(gòu)建風(fēng)-光聯(lián)合出力分布函數(shù)。然后,生成每時(shí)段累積概率值,并利用3次樣條插值法求解對(duì)應(yīng)時(shí)段的風(fēng)-光出力值。最后,以風(fēng)-光出力場(chǎng)景為基礎(chǔ),結(jié)合節(jié)點(diǎn)負(fù)荷及元件運(yùn)行狀態(tài)生成系統(tǒng)時(shí)序運(yùn)行場(chǎng)景。

        2.1 確定最優(yōu) Copula函數(shù)

        以某地區(qū)一光伏電場(chǎng)和一相鄰風(fēng)電場(chǎng)2011年全年的標(biāo)幺化出力數(shù)據(jù)(每小時(shí)采樣1次)為基礎(chǔ),利用AIC、BIC對(duì)比不同Copula函數(shù)的擬合優(yōu)劣,結(jié)果如表1所示。

        表1 擬合優(yōu)度對(duì)比Table 1 Comparison of goodness of fit

        從表1可知:當(dāng)采用相同結(jié)構(gòu)的Copula函數(shù)時(shí),時(shí)變Copula的擬合優(yōu)度明顯高于靜態(tài)Copula;最優(yōu)Copula函數(shù)為時(shí)變SJC-Copula函數(shù)。

        2.2 風(fēng)-光出力場(chǎng)景的生成與削減

        1)劃分風(fēng)、光出力數(shù)據(jù)。

        由于風(fēng)、光出力具有明顯的季節(jié)特性,本文根據(jù)季節(jié)的時(shí)間尺度(春季90天、夏季91天、秋季92天、冬季92天)將全年(365天)數(shù)據(jù)劃分為過渡季(春、秋兩季)、夏季、冬季。

        2)生成風(fēng)、光邊緣分布函數(shù)。

        面對(duì)總量大且難以準(zhǔn)確得到邊緣分布的風(fēng)、光出力數(shù)據(jù),采用非參數(shù)核密度估計(jì)方法處理此類數(shù)據(jù)的效果最佳[19]。根據(jù)上述三段季節(jié)性出力數(shù)據(jù),利用非參數(shù)核密度估計(jì)法生成各季節(jié)每時(shí)段風(fēng)、光出力概率密度函數(shù),表達(dá)式為:

        (8)

        (9)

        式中:sr為某季節(jié),具體計(jì)算時(shí)分為過渡季(ts)、夏季(su)、冬季(wi);xt,sr、yt,sr為某季節(jié)下t時(shí)段的風(fēng)、光出力,t=1,2,…,24;dsr為某季節(jié)的總天數(shù);Xit,sr、Yit,sr為某季節(jié)下第i天的t時(shí)段風(fēng)、光出力;h為窗寬;K(·)選取高斯核函數(shù),以風(fēng)電為例:

        (10)

        對(duì)式(8)、(9)求得的季節(jié)性風(fēng)、光出力概率密度函數(shù)進(jìn)行積分變換,得到對(duì)應(yīng)的邊緣分布函數(shù)FXt,sr(xt,sr)、FYt,sr(yt,sr)。

        3)構(gòu)建風(fēng)-光聯(lián)合出力分布函數(shù)。

        考慮風(fēng)-光聯(lián)合出力存在時(shí)變相關(guān)特性,本文以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),通過時(shí)變相關(guān)系數(shù)序列和時(shí)變Copula函數(shù)構(gòu)建風(fēng)-光聯(lián)合出力分布函數(shù)。

        首先,將上述全年數(shù)據(jù)等效看作365個(gè)風(fēng)-光出力場(chǎng)景,根據(jù)劃分的三段季節(jié),通過K-means聚類進(jìn)行聚類(K=3),得到各季節(jié)的典型出力場(chǎng)景并獲取各場(chǎng)景的風(fēng)、光出力時(shí)序數(shù)據(jù)。

        (11)

        (12)

        分別為上、下尾演進(jìn)方程中的待估參數(shù);Λ′(x)=(1+e-x)-1為logistic變換函數(shù),保證其取值在(-1,1)內(nèi);m為數(shù)據(jù)窗口,默認(rèn)取10;d為隨機(jī)選擇典型場(chǎng)景的某一個(gè),d=1,2,3;xt,d、yt,d分別為第d個(gè)典型場(chǎng)景的t時(shí)段風(fēng)、光出力值。

        最后,確定選取的典型場(chǎng)景所代表的季節(jié)后,求得該季節(jié)各時(shí)段的風(fēng)、光出力邊緣分布函數(shù),進(jìn)而結(jié)合時(shí)變相關(guān)系數(shù)序列與時(shí)變 SJC-Copula函數(shù)構(gòu)建第s個(gè)場(chǎng)景的風(fēng)-光24 h聯(lián)合出力分布函數(shù),表達(dá)式為:

        (13)

        式中:s=1,2,…,S,S為場(chǎng)景總數(shù);ut=FXt,sr(xt,sr),vt=FYt,sr(yt,sr)。

        構(gòu)建聯(lián)合出力分布函數(shù)的流程如圖2所示。

        圖2 聯(lián)合出力分布函數(shù)的構(gòu)建Fig.2 Construction of joint output distribution function

        4)生成風(fēng)-光出力場(chǎng)景。

        由于利用非參數(shù)核密度估計(jì)方法得到的概率密度函數(shù)難以求解其邊緣分布函數(shù)及對(duì)應(yīng)的反函數(shù),所以本文利用3次樣條插值法計(jì)算第s個(gè)場(chǎng)景的風(fēng)、光出力值[8]。

        首先,利用式(8)、(9)求得第s個(gè)場(chǎng)景對(duì)應(yīng)季節(jié)的每時(shí)段風(fēng)、光概率密度曲線,并將風(fēng)、光出力區(qū)間分別等分為n-1個(gè)子區(qū)間,同時(shí),對(duì)應(yīng)的累積概率區(qū)間也被等分為n-1個(gè)子區(qū)間。

        (14)

        (15)

        式中:i=1,2,…,n-1;ai、bi、ci、li為多項(xiàng)式系數(shù)。

        5)生成風(fēng)-光出力場(chǎng)景集。

        上述流程3)—4)反復(fù)進(jìn)行直至生成S組初始風(fēng)-光出力場(chǎng)景。為保證后續(xù)TRM計(jì)算的速度與精度,利用同步回代消除法削減初始場(chǎng)景數(shù)至指定閾值H[21],同時(shí),生成風(fēng)-光出力場(chǎng)景集。

        2.3 生成系統(tǒng)24 h運(yùn)行場(chǎng)景集

        在風(fēng)-光出力場(chǎng)景集的基礎(chǔ)上,結(jié)合元件運(yùn)行狀態(tài)、節(jié)點(diǎn)負(fù)荷狀態(tài)生成系統(tǒng)24 h運(yùn)行場(chǎng)景集。

        2.3.1元件運(yùn)行狀態(tài)模型

        本文只考慮常規(guī)發(fā)電機(jī)與輸電線路這2種元件的運(yùn)行狀態(tài)且考慮狀態(tài)校正,其每時(shí)段運(yùn)行狀態(tài)η作為隨機(jī)變量服從二次型分布,表達(dá)式分別為:

        (16)

        (17)

        式中:η=1,表示元件正常運(yùn)行;η=0,表示元件停運(yùn);KG,i為常規(guī)發(fā)電機(jī)組i停運(yùn)的概率,i=1,2,…,Nk,Nk為常規(guī)發(fā)電機(jī)組總個(gè)數(shù);KL,ij為輸電線路ij停運(yùn)的概率,i=1,2,…Nn,j=1,2,…Nn,Nn為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

        2.3.2節(jié)點(diǎn)負(fù)荷模型

        本文中各時(shí)段的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷,均相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布N(μ,σ2),表達(dá)式為:

        (18)

        式中:μ為期望值;σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

        基于時(shí)變Copula函數(shù)生成系統(tǒng)時(shí)序運(yùn)行場(chǎng)景集的整體流程如圖3所示。

        圖3 系統(tǒng)運(yùn)行場(chǎng)景集生成流程圖Fig.3 Flowchart of system operation scenario set generation

        3 TRM期望凈收益模型

        3.1 傳輸能力跌落

        系統(tǒng)24 h運(yùn)行場(chǎng)景中存在多種不確定因素,如風(fēng)-光每時(shí)段出力、常規(guī)機(jī)組與輸電線路故障停運(yùn)等,這些因素會(huì)對(duì)輸電斷面的總傳輸能力產(chǎn)生干擾,導(dǎo)致斷面實(shí)際傳輸能力低于預(yù)計(jì)傳輸能力,稱出現(xiàn)“傳輸能力跌落”,設(shè)置TRM的實(shí)際意義即為抵御部分或全部的傳輸能力跌落。傳輸能力跌落的產(chǎn)生與抵御如圖4所示。

        圖4 傳輸能力跌落的產(chǎn)生與抵御Fig.4 Generation and resistance of transmission capacity drops

        3.2 目標(biāo)函數(shù)

        模型以設(shè)置TRM給互聯(lián)電力系統(tǒng)帶來的期望凈收益最高為目標(biāo),假定“傳輸能力跌落”出現(xiàn)的概率為pl,目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為:

        maxB(u)=pl[Bu-Ca(u)]-(1-pl)Ca(u)-Vloss(u)

        (19)

        各部分計(jì)算如下:

        1)TRM成本。

        一定時(shí)間跨度Δt內(nèi),TRM成本為預(yù)留TRM容量為u時(shí)對(duì)傳輸參與方的全部機(jī)會(huì)成本,記為Ca(u),表達(dá)式為:

        Ca(u)=Cg(u)+Cd(u)

        (20)

        Cg(u)=pguΔt-FuΔt

        (21)

        Cd(u)=(pd-pg)uΔt

        (22)

        式中:Cg(u)為發(fā)電方的全部收益損失;Cd(u)為售電方的全部收益損失;pg為上網(wǎng)電價(jià);F為每MW·h發(fā)電變動(dòng)成本;pd為終端銷售電價(jià)。

        2)TRM收益。

        TRM收益Bu指設(shè)置TRM為u時(shí)抵御部分傳輸能力跌落所給系統(tǒng)帶來的損失支出減少量[13],表達(dá)式為:

        (23)

        (24)

        (25)

        (26)

        式中:H為削減后保留的場(chǎng)景個(gè)數(shù);PTTC,f為區(qū)域間最大TTC;PTTC,si為場(chǎng)景si下實(shí)際運(yùn)行TTC;K′是TRM為u裕度仍不足的場(chǎng)景個(gè)數(shù);PTTC,k為裕度不足時(shí)第k個(gè)場(chǎng)景的實(shí)際運(yùn)行TTC;PTTC,f、PTTC,si、PTTC,k均采用重復(fù)潮流法計(jì)算。

        3)傳輸能力缺額損失。

        在系統(tǒng)輸電斷面中設(shè)置TRM,若因設(shè)置TRM值過低而不足以抵御全部傳輸能力跌落從而導(dǎo)致互聯(lián)電力系統(tǒng)產(chǎn)生的潛在損失,本文定義該損失為傳輸能力缺額損失Vloss(u),表達(dá)式為:

        Vloss(u)=ηr·QGlueVaR,u

        (27)

        各部分表示如下:

        (1)風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)量系數(shù)。

        定義風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)量系數(shù)ηr為:衡量在規(guī)定置信水平下1 MW的傳輸能力缺額對(duì)于系統(tǒng)造成的潛在經(jīng)濟(jì)損失。表達(dá)式為:

        ηr=(pd-pg)·γ

        (28)

        式中:γ為風(fēng)險(xiǎn)偏好因子。當(dāng)決策者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí),γ>1;當(dāng)決策者為風(fēng)險(xiǎn)中立時(shí),γ=1;當(dāng)決策者為風(fēng)險(xiǎn)喜好時(shí),γ<1。

        (2)傳輸能力缺額風(fēng)險(xiǎn)。

        因TRM設(shè)置不足而不能抵御全部傳輸能力跌落,這時(shí)輸電斷面實(shí)際傳輸能力與最大傳輸能力間的差額,稱為傳輸能力缺額,表示為:

        (29)

        Qu={Qu,i},i=1,…,H

        (30)

        式中:Qu,i為第i個(gè)場(chǎng)景的傳輸能力缺額均值;Qu為各場(chǎng)景下傳輸能力缺額均值的集合。

        定義Qu,i的不確定性即為傳輸能力缺額風(fēng)險(xiǎn),本文引入GlueVaR[22]對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行刻畫。相比于其他風(fēng)險(xiǎn)度量工具,GlueVaR在滿足一致風(fēng)險(xiǎn)度量條件的同時(shí),還有效地刻畫了決策者的不同風(fēng)險(xiǎn)偏好與風(fēng)險(xiǎn)度量的關(guān)系,表達(dá)式為:

        (31)

        式中:α、β為置信水平,0≤α≤β≤1;h1、h2為生存概率,0≤h1≤h2≤1;w1、w2、w3為權(quán)重,其值反映決策者的不同風(fēng)險(xiǎn)偏好,w1=h1-[(h2-h1)(1-β)/(β-α)]、w2=(h2-h1)(1-α)/(β-α)、w3=1-w1-w2。

        (32)

        (33)

        (34)

        式中:QGlueVaR,u表示TRM設(shè)置為u時(shí)系統(tǒng)傳輸能力的期望缺額,即傳輸能力跌落風(fēng)險(xiǎn)的嚴(yán)重程度。

        3.3 約束條件

        1)等式約束。

        潮流約束:

        (35)

        (36)

        式中:Vi、Vj為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓幅值;θij為相角差;Pi、Qi為節(jié)點(diǎn)i的有功負(fù)荷值、無功負(fù)荷值;j∈i表示與節(jié)點(diǎn)i相連的所有節(jié)點(diǎn);Bij、Gij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的虛部元素、實(shí)部元素。

        2)不等式約束。

        節(jié)點(diǎn)電壓約束:

        Vimin≤Vi≤Vimax

        (37)

        線路容量約束:

        Sij,min≤Sij≤Sij,max

        (38)

        節(jié)點(diǎn)出力約束:

        0≤Pi≤Pr

        (39)

        式中:Vimin、Vimax為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值最小、最大值;Pi為節(jié)點(diǎn)出力大?。籔r為節(jié)點(diǎn)額定出力;Sij、Sij,min、Sij,max分別為線路ij的傳輸容量及其最小、最大值。

        3.4 模型求解算法

        相比于非線性優(yōu)化方法,元啟發(fā)式算法通過一群獨(dú)立的個(gè)體并行地探索搜索空間且通常不要求目標(biāo)函數(shù)的可微性、連續(xù)性等特定性質(zhì),因此能夠在避免局部最優(yōu)的同時(shí),提高計(jì)算速度。

        在元啟發(fā)式算法中,粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法適合求解多約束非線性規(guī)劃問題,而改進(jìn)粒子群優(yōu)化(improved particle swarm optimization,IPSO)算法較PSO算法改進(jìn)了慣性權(quán)重因子,引入了速度系數(shù),彌補(bǔ)了PSO算法容易陷入局部最優(yōu)的缺陷[23]。另外,考慮序貫蒙特卡洛模擬方法可以彌補(bǔ)非序貫蒙特卡洛模擬方法不能衡量TRM時(shí)間尺度特性的缺陷。因此,本文采用基于序貫蒙特卡洛模擬方法的IPSO算法求解模型。

        4 算例分析

        4.1 算例描述

        本文采用修改后的IEEE-RTS系統(tǒng),基于230 kV(售電)區(qū)域至138 kV(購(gòu)電)區(qū)域間的輸電斷面研究TRM問題[14]。為簡(jiǎn)化模型計(jì)算,購(gòu)電區(qū)域的負(fù)荷增長(zhǎng)按照各自的功率因數(shù)等比例增加,功率因數(shù)保持不變。節(jié)點(diǎn)19處接入風(fēng)電場(chǎng),節(jié)點(diǎn)20處接入光伏電站。模型參數(shù):pg為65美元/(MW·h);F為40美元/(MW·h);pd與VR均為75美元/(MW·h);系統(tǒng)參數(shù)參考文獻(xiàn)[24],輸電線路故障率設(shè)為0.005。算法參數(shù)[23]:慣性權(quán)重因子w的取值區(qū)間為[0.4,0.9];調(diào)整系數(shù)c為-0.9;速度因數(shù)δ為0.5;加速因子c1和c2均為2;種群規(guī)模大小為50;迭代次數(shù)為500次。修改后的系統(tǒng)如圖5所示。

        圖5 IEEE-RTS系統(tǒng)圖Fig.5 IEEE-RTS system diagram

        4.2 算例求解流程

        算例求解流程如圖6所示。

        4.3 風(fēng)-光出力場(chǎng)景生成方法驗(yàn)證

        4.3.1場(chǎng)景生成結(jié)果

        首先,根據(jù)季節(jié)特性進(jìn)行劃分,將一年劃分為春、夏、秋、冬4個(gè)季節(jié)(春、秋兩季歸為過渡季)。

        其次,利用K-means聚類方法對(duì)4.2節(jié)的風(fēng)-光場(chǎng)景集進(jìn)行聚類處理,K=3。最后,得到3個(gè)典型風(fēng)-光24 h聯(lián)合出力場(chǎng)景,其具體出力值如圖7所示。

        從圖7可知,每個(gè)典型場(chǎng)景均具有一定的時(shí)序性與季節(jié)性,且在某些時(shí)段內(nèi)風(fēng)-光的出力變化呈現(xiàn)一致或相反,體現(xiàn)了其時(shí)變相關(guān)特性和互補(bǔ)性。結(jié)合該區(qū)域的季節(jié)性出力可知:場(chǎng)景1風(fēng)電場(chǎng)出力較高但光伏出力較低,具有冬季特性;場(chǎng)景3風(fēng)電場(chǎng)出力較低但光伏出力較高,具有夏季特性;場(chǎng)景2具有過渡季特性。

        4.3.2對(duì)比不同場(chǎng)景生成方法

        靜態(tài)最優(yōu)Copula函數(shù)的確定對(duì)于不同場(chǎng)景生成方法的對(duì)比具有重要意義。Frank-Copula函數(shù)能較好地刻畫風(fēng)-光的負(fù)相關(guān)互補(bǔ)關(guān)系[7],因此,基于2.1節(jié)中的歷史數(shù)據(jù),利用AIC、BIC準(zhǔn)則對(duì)比表1中N-Copula函數(shù)與Frank-Copula函數(shù)確定靜態(tài)最優(yōu)Copula函數(shù),結(jié)果如表2所示。

        圖7 風(fēng)-光聯(lián)合出力典型場(chǎng)景Fig.7 Typical scene of wind-solar joint output

        表2 確定靜態(tài)最優(yōu)Copula函數(shù)Table 2 Determination of the static optimal Copula function

        由表2可知,靜態(tài)最優(yōu)Copula函數(shù)確定為靜態(tài)Frank-Copula函數(shù)。對(duì)比靜態(tài)和時(shí)變場(chǎng)景生成方法的具體流程如下:

        1)將全年風(fēng)-光出力數(shù)據(jù)等效為365個(gè)24 h出力場(chǎng)景,并采用K-means對(duì)其聚類,K=3(僅考慮過渡季、夏季、冬季)。

        2)利用文獻(xiàn)[8]所提方法,基于靜態(tài)Frank-Copula函數(shù)生成3 000組出力場(chǎng)景,同理,采用K-means對(duì)其聚類得到典型場(chǎng)景,K=3。

        3)根據(jù)本文2.2節(jié)所提方法生成3 000組出力場(chǎng)景,聚類步驟、閾值與步驟2)相同。

        4)將步驟2)、3)中的典型場(chǎng)景分別與步驟1)中對(duì)應(yīng)的典型場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)比,分別計(jì)算各時(shí)段出力數(shù)據(jù)之間的差值并相加。本文定義該差值為距離值df-h,距離值與場(chǎng)景生成效果成反比,即距離值越低則場(chǎng)景生成效果越符合實(shí)際,其擬合優(yōu)度越高。

        (40)

        表3 不同場(chǎng)景生成方法距離值Table 3 Distance values of different scene generation methods

        從表3可知,基于時(shí)變Copula函數(shù)所生成的場(chǎng)景,精度更高且更貼合實(shí)際,進(jìn)而驗(yàn)證了本文所提方法對(duì)靜態(tài)Copula方法有較好彌補(bǔ),能為求解TRM模型提供更有效的場(chǎng)景數(shù)據(jù)。

        4.4 TRM模型分析

        4.4.1模型必要性

        首先,風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的裝機(jī)容量均設(shè)置為100 MW;然后,計(jì)算每個(gè)典型場(chǎng)景的每時(shí)段傳輸容量跌落均值,在分析模型必要性時(shí)忽略負(fù)荷波動(dòng)及元件故障發(fā)生,結(jié)果如圖8所示。

        圖8 典型場(chǎng)景每時(shí)刻傳輸容量跌落值Fig.8 Transmission capacity drop value at each moment in typical scenarios

        從圖8可知,互聯(lián)電力系統(tǒng)由于引入風(fēng)-光隨機(jī)性電源,導(dǎo)致系統(tǒng)在運(yùn)行期的每時(shí)段內(nèi)均存在不同程度的傳輸能力跌落。因此,在風(fēng)-光并網(wǎng)背景下,考慮TRM的時(shí)間尺度特性來構(gòu)建經(jīng)濟(jì)有效的TRM評(píng)估模型具有重要意義。

        4.4.2模型有效性

        以4.2節(jié)中的3 000組系統(tǒng)運(yùn)行場(chǎng)景為基礎(chǔ),計(jì)算每個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景的傳輸能力跌落均值,其中最大值為418.648 MW,故TRM取值區(qū)間設(shè)為[0,400] MW。置信水平β=99.5%,α=95%,決策者不同風(fēng)險(xiǎn)偏好可由GlueVaR中的不同權(quán)重大小來表示:當(dāng)決策者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí),w1=1,w2=0,w3=0,γ=1.5;當(dāng)決策者為風(fēng)險(xiǎn)中立時(shí),w1=w2=w3=1/3,γ=1;當(dāng)決策者為風(fēng)險(xiǎn)喜好時(shí),w1=0,w2=0,w3=1,γ=0.5。決策者呈不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好時(shí),TRM與期望凈收益的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖9所示。

        圖9 TRM與對(duì)應(yīng)期望凈收益Fig.9 TRM and corresponding expected net income

        當(dāng)決策者分別為風(fēng)險(xiǎn)喜好、風(fēng)險(xiǎn)中立和風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí),通過IPSO算法求解TRM最優(yōu)值,相應(yīng)的迭代過程如圖10(a)、(b)、(c)所示,最優(yōu)TRM值和對(duì)應(yīng)的期望凈收益值如表4所示。

        圖10 不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下的迭代過程Fig.10 Iterative process under different risk preferences

        表4 不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下的最優(yōu)TRM值和期望凈收益值Table 4 Optimal TRM values and expected net profit values under different risk preferences

        由表4結(jié)果可知,模型能夠考慮不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下的跌落風(fēng)險(xiǎn)損失以實(shí)現(xiàn)TRM評(píng)估差異化,進(jìn)而驗(yàn)證了該模型能夠滿足風(fēng)-光并網(wǎng)下互聯(lián)電力系統(tǒng)的靈活運(yùn)行要求。

        TRM作為充裕性資源,其意義是為保障電能在區(qū)域間的可靠傳輸,故在實(shí)際評(píng)估時(shí)決策者更偏向風(fēng)險(xiǎn)厭惡。為進(jìn)一步驗(yàn)證本文模型的實(shí)際意義,當(dāng)決策者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí),TRM分別取表4中不同決策偏好下的最優(yōu)TRM值,計(jì)算對(duì)應(yīng)的期望凈收益值,結(jié)果如表5所示。

        表5 風(fēng)險(xiǎn)厭惡下設(shè)置不同TRM的期望凈收益值Table 5 Expected net profit values when setting different TRM under risk aversion

        由表5可知,求解結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了該模型具備有效性與經(jīng)濟(jì)性,能夠在實(shí)際評(píng)估時(shí)為決策者提供一定參考。

        4.4.3對(duì)比不同TRM計(jì)算方法

        引入風(fēng)-光等不確定性電源后,采用傳統(tǒng)方法計(jì)算得出最優(yōu)TRM值與凈收益期望值,并與本文方法進(jìn)行對(duì)比,如表6所示。

        表6 不同TRM計(jì)算方法對(duì)比Table 6 Comparison of different TRM calculation methods

        傳統(tǒng)方法求解的TRM值過于保守或偏激,不能保證風(fēng)-光并網(wǎng)形勢(shì)下互聯(lián)電力系統(tǒng)的可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行,而本文方法得到的TRM指標(biāo)值對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行做到了收益最大化,對(duì)以往方法有較好彌補(bǔ)。

        5 結(jié) 論

        綜上,為更好保障互聯(lián)電力系統(tǒng)的輸電可靠性,本文提出了一種計(jì)及風(fēng)-光出力時(shí)變相關(guān)特性的TRM評(píng)估方法?;诳紤]時(shí)變相關(guān)特性和季節(jié)特性的風(fēng)-光場(chǎng)景集,提出了區(qū)分決策者不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的TRM評(píng)估方法,通過求解算例并對(duì)比分析,得出以下結(jié)論:

        1)基于時(shí)變Copula函數(shù)的風(fēng)-光場(chǎng)景生成方法能有效提高場(chǎng)景精度,擬合數(shù)據(jù)更貼近實(shí)際,并為準(zhǔn)確求解TRM模型提供有效保障。

        2)TRM期望凈收益模型不僅保障了系統(tǒng)的可靠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行,而且區(qū)分了不同風(fēng)險(xiǎn)偏好以實(shí)現(xiàn)TRM差異化評(píng)估,滿足了系統(tǒng)靈活運(yùn)行要求。

        3)考慮TRM的時(shí)間尺度特性,采用基于序貫蒙特卡洛模擬的IPSO算法求解,得到的TRM值能更好地保障系統(tǒng)的運(yùn)行充裕性。

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