何佳洲，潘江懷

(江蘇自動(dòng)化研究所，江蘇 連云港 222061)

0 引言

什么是時(shí)間？什么是空間？時(shí)間與空間存在怎樣的關(guān)系？這是自人類文明出現(xiàn)以來，一直困擾人們的基本問題。從愛因斯坦在狹義相對(duì)論中提出的鐘慢尺縮推斷（即當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于光速時(shí)，時(shí)間就會(huì)停止，空間就微縮為點(diǎn)），到廣義相對(duì)論的時(shí)間-空間的邊界理論（大爆炸開始，大擠壓終結(jié)），再到現(xiàn)代物理學(xué)公認(rèn)的由巴克哈德·海姆創(chuàng)立的八維空間理論。有人問：我們生活在同一的時(shí)空下，為什么還要進(jìn)行時(shí)空配準(zhǔn)呢？事實(shí)上，由于受到人類自身感知能力和手段的限制，我們只能感知局部的時(shí)空信息。在很多情況下，對(duì)客觀世界較為“全面”認(rèn)知，必須依賴于他人（或其他手段）獲取的信息進(jìn)行補(bǔ)充。但由于獲取手段的差異，在綜合這些信息時(shí)，相互間的偏差在所難免，當(dāng)這種偏差超過一定范圍時(shí)，就無法將這些原本“共同”信息融合在一起，即出現(xiàn)所謂的“時(shí)空失配”問題。

本文在總結(jié)和借鑒了國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究成果基礎(chǔ)上，給出對(duì)該問題的研究思考。盡管現(xiàn)代物理學(xué)已經(jīng)證明時(shí)間和空間是一個(gè)整體，但是為了敘述方便，下面討論中，仍將它們分開，分別稱為時(shí)間同步和空間配準(zhǔn)問題。

1 時(shí)間同步

美專家認(rèn)為[1]，在GPS 出現(xiàn)之前，在全球范圍內(nèi)，試圖將無線電臺(tái)、雷達(dá)等系統(tǒng)同步到很高的精密度和準(zhǔn)確度不可能。同樣正因?yàn)镚PS的出現(xiàn)，使得能夠采用非常廉價(jià)的手段實(shí)現(xiàn)全球范圍的平臺(tái)和目標(biāo)的精確定位、武器的精確制導(dǎo)，進(jìn)而引起軍事行動(dòng)中作戰(zhàn)方式的革命。另一方面，美軍最先意識(shí)到GPS 衛(wèi)星下傳鏈路結(jié)構(gòu)及其低信號(hào)功率的本質(zhì)特性，也給軍用用戶帶來極大的風(fēng)險(xiǎn)。因此，保持時(shí)鐘和振蕩器在自主模式下具有確定的性能，即便是在很短的時(shí)間內(nèi)，以增強(qiáng)GPS 接收系統(tǒng)的性能、備份其功能，是非常必要的。

1.1 美軍公共時(shí)間基準(zhǔn)體系

美軍公共時(shí)間基準(zhǔn)體系結(jié)構(gòu)由3 部分構(gòu)成[2]：時(shí)間基準(zhǔn)、時(shí)間分發(fā)和用戶基礎(chǔ)實(shí)施，如圖1 所示。這一分布式基準(zhǔn)體系結(jié)構(gòu)能夠滿足如下基本需求：提供一個(gè)具有較低相位噪聲、高準(zhǔn)確性、連續(xù)的公共基準(zhǔn)頻率源；提供一個(gè)具有長(zhǎng)期時(shí)間準(zhǔn)確度的連續(xù)的時(shí)間基準(zhǔn)；提供采用各種信號(hào)和編碼格式的時(shí)間和頻率分發(fā)能力；提供自動(dòng)診斷和頻率標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)估能力，并能在出現(xiàn)異常情況時(shí)，保持準(zhǔn)確地連續(xù)輸出；優(yōu)化使用現(xiàn)有的時(shí)間資源；在因分發(fā)鏈路導(dǎo)致信息延遲時(shí)，仍然能夠建立起一個(gè)魯棒、持久準(zhǔn)確的時(shí)間和頻率源。

圖1 美軍公共時(shí)間基準(zhǔn)體系結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure diagram of the U.S.military's public time reference system

同時(shí)，美軍也已經(jīng)意識(shí)到GPS 不能徹底解決所有作戰(zhàn)單元的時(shí)間同步問題，完全依賴于GPS 甚至有非常大的風(fēng)險(xiǎn)。因此，為了確保在任何電磁環(huán)境下對(duì)GPS的增強(qiáng)能力，維持性能最優(yōu)，應(yīng)當(dāng)采用一種具有獨(dú)立或半自治的技術(shù)，即通過組合所有時(shí)間資源，獨(dú)立于GPS 建立一種公共的基準(zhǔn)。由此，美軍制訂了一系列系統(tǒng)/設(shè)備定時(shí)和時(shí)間同步的主要標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，包括：規(guī)定UTC(USNO)為國(guó)防部所有設(shè)施的統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間和時(shí)間間隔；規(guī)定了單個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)部定時(shí)、外部定時(shí)，以及定時(shí)所花費(fèi)的通信負(fù)載等；強(qiáng)調(diào)定時(shí)信息對(duì)USNO的主鐘的可追蹤性。

1.2 時(shí)間同步協(xié)議

目前，有線網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間同步很多采用NTP（Network Time Protocol）協(xié)議[3]實(shí)現(xiàn)。NTP 發(fā)明人Mills 基于互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境10 萬臺(tái)主機(jī)持續(xù)6 天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：在Internet 環(huán)境下基于NTP 時(shí)間同步誤差均值約為幾毫秒、最大值為50 ms（濾波結(jié)果）。Mills認(rèn)為未來可以通過改善頻率估計(jì)算法和子網(wǎng)的同步監(jiān)控方法提高基于NTP的網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步性能。事實(shí)上，NTP 已經(jīng)成為大多數(shù)有線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中時(shí)間同步的標(biāo)準(zhǔn)。

為了滿足電力、金融、銀行交易和軍事領(lǐng)域更高精度的時(shí)間同步需求，IEEE 在2008 發(fā)布的IEEE 1 588協(xié)議版本2[4]，所謂精確時(shí)間同步協(xié)議（Precision Time Protocol，PTP），在原理上可以實(shí)現(xiàn)分布式網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的亞微秒級(jí)的同步精度。目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的方案中基于硬件可以達(dá)到微秒級(jí)精度。美國(guó)軍方也同步艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)中采用PTP 協(xié)議，并確認(rèn)在以太網(wǎng)應(yīng)用中，其同步精度比NTP 高1～2 個(gè)數(shù)量級(jí)。

在時(shí)間同步方法研究方面，也有一些美國(guó)專家提出事件發(fā)生時(shí)間可以采用事件的“年齡”而不是事件發(fā)生的絕對(duì)時(shí)間進(jìn)行描述，采用這種方式在一些非常強(qiáng)自適應(yīng)傳感器網(wǎng)絡(luò)中精度可以達(dá)到1 ms。

1.3 思考建議

無論是民用或是軍用，從衛(wèi)星上天到和平時(shí)期的應(yīng)急救災(zāi)、反恐行動(dòng)，到戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期的軍事行動(dòng)，對(duì)時(shí)序過程的嚴(yán)格控制、記錄、應(yīng)用，均離不開精密而準(zhǔn)確的時(shí)間基準(zhǔn)。

當(dāng)前，我國(guó)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)正在逐漸縮小與美軍GPS 之間的差距，但總體上可用的時(shí)間資源也不少：北斗系統(tǒng)、移動(dòng)通信（4G，5G）、數(shù)字電視、“長(zhǎng)河二號(hào)”導(dǎo)航鏈系統(tǒng)、國(guó)家授時(shí)中心等單位多臺(tái)原子鐘資源，以及無處不在的有線光纜構(gòu)成的互聯(lián)網(wǎng)，由此，完全可以通過資源整合，建立起我國(guó)特有的原子時(shí)系統(tǒng)，進(jìn)一步通過研發(fā)主時(shí)鐘優(yōu)選策略、高精度時(shí)間比對(duì)算法、優(yōu)化時(shí)間傳遞途徑，實(shí)現(xiàn)依賴自主時(shí)間資源的高精度時(shí)間體系。一個(gè)可用性好的時(shí)間同步體系，可追蹤的溯源鏈構(gòu)建和成體系的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)動(dòng)態(tài)監(jiān)控是關(guān)鍵。

謀劃建立各自獨(dú)立且協(xié)同的軍用和民用時(shí)間體系，應(yīng)明確2 種體系之間的關(guān)系，可互相融合又可獨(dú)立運(yùn)行，民用體系盡可采用國(guó)際上廉價(jià)的商用技術(shù)，通過商用技術(shù)優(yōu)勢(shì)促進(jìn)時(shí)間比對(duì)、傳遞和同步技術(shù)的發(fā)展。建立獨(dú)立的軍用時(shí)間體系，借鑒民用技術(shù)，通過整合現(xiàn)有的軍用時(shí)間和頻率資源，補(bǔ)強(qiáng)薄弱環(huán)節(jié)，滿足國(guó)防戰(zhàn)略的需求。

2 多傳感器空間配準(zhǔn)

當(dāng)戰(zhàn)場(chǎng)上或空管系統(tǒng)中只有1 部雷達(dá)傳感器時(shí)，目標(biāo)（飛機(jī)等）的相對(duì)位置比較重要。此時(shí)，距離和方位角上的系統(tǒng)偏差對(duì)于所有的目標(biāo)都一樣，因而從總體上不會(huì)對(duì)跟蹤系統(tǒng)的性能造成很大的影響。但隨著偵察、預(yù)警和監(jiān)視范圍的擴(kuò)大或者電子對(duì)抗或者可靠性等方面的考慮，人們需要把多個(gè)互相重疊的傳感器的信息綜合成更加完整的態(tài)勢(shì)圖像，此時(shí)每個(gè)傳感器的系統(tǒng)偏差來源就必須逐一分析，并盡可能消除，否則將會(huì)產(chǎn)生歧義或冗余目標(biāo)，從而極大地影響指揮員的決策的穩(wěn)定性。其中傳感器測(cè)量誤差源分析見表1[5]。

表1 傳感器配準(zhǔn)主要誤差源分析Tab.1 Analysis of main error sources of sensor registration

對(duì)于安裝在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上的傳感器而言，傳感器測(cè)量可能疊加的誤差還有姿態(tài)誤差，比如艦艇的縱搖角、橫搖角和偏航角誤差，飛機(jī)的俯仰角、橫滾角和航向角誤差，當(dāng)然可能還有平臺(tái)安裝帶來的誤差等。實(shí)際上對(duì)于艦艇和飛機(jī)平臺(tái)而言，在很多應(yīng)用場(chǎng)合，對(duì)于傳感器的探測(cè)，姿態(tài)偏差可能影響更大。

本文主要探討運(yùn)動(dòng)平臺(tái)傳感器探測(cè)信息中系統(tǒng)誤差的估計(jì)和消除方法。考慮到平臺(tái)姿態(tài)誤差與傳感器對(duì)目標(biāo)探測(cè)誤差疊加在一起，并且慣導(dǎo)設(shè)備提供姿態(tài)數(shù)據(jù)，與探測(cè)器的目標(biāo)數(shù)據(jù)，在采樣頻率上存在著不一致性，也使得慣導(dǎo)設(shè)備的誤差在很多情況下，很難及時(shí)修正。這里重點(diǎn)討論動(dòng)平臺(tái)傳感器配準(zhǔn)問題，為簡(jiǎn)化起見，只涉及艦艇平臺(tái)及其三坐標(biāo)（方位、距離、俯仰）、兩坐標(biāo)（方位、距離）傳感器。

配準(zhǔn)誤差來源可分2 類：一類是稱為傳感器的校準(zhǔn)誤差，傳感器在開始使用前都要標(biāo)校，以消除此類誤差，隨著時(shí)間的推移，標(biāo)校的效果將退化，但由于地球曲率等環(huán)境氣象因素的影響，也會(huì)加大這類誤差；另一類為傳感器基準(zhǔn)引起的誤差，稱為定向誤差或姿態(tài)誤差，該類誤差由傳感器的慣性測(cè)量基準(zhǔn)引起。

空間配準(zhǔn)方法可以分為2 類：絕對(duì)配準(zhǔn)[6]和相對(duì)配準(zhǔn)，具體取決于基準(zhǔn)的性質(zhì)。相對(duì)配準(zhǔn)指在多傳感器跟蹤系統(tǒng)中，選擇其中一個(gè)傳感器為主傳感器，其他傳感器以主傳感器為基準(zhǔn)，估計(jì)偏差，然后均向主傳感器配準(zhǔn)；絕對(duì)配準(zhǔn)以地心坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，不同傳感器的探測(cè)數(shù)據(jù)全部轉(zhuǎn)換到該基準(zhǔn)參考系，估計(jì)偏差并進(jìn)行校準(zhǔn)。絕對(duì)配準(zhǔn)又可分為基于公共目標(biāo)絕對(duì)配準(zhǔn)和基于協(xié)同目標(biāo)的絕對(duì)配準(zhǔn)。

公共目標(biāo)配準(zhǔn)法[7–10]，目的消除三維傳感器及其平臺(tái)之中存在的姿態(tài)和探測(cè)絕對(duì)偏差。具體思路是：以地心坐標(biāo)系為處理坐標(biāo)系，將2 個(gè)傳感器對(duì)公共目標(biāo)的探測(cè)數(shù)據(jù)變換到地心坐標(biāo)系中；然后根據(jù)2 個(gè)傳感器對(duì)公共目標(biāo)的探測(cè)數(shù)據(jù)迭合條件，利用一次泰勒展式可以導(dǎo)出偏差估計(jì)方程。最后可利用卡爾曼濾波和最小二乘估計(jì)出姿態(tài)和探測(cè)偏差值。這種情形下，當(dāng)傳感器缺維時(shí)，可采用極大似然估計(jì)法求解。此時(shí)得到的似然方程的解是否存在，將更加依賴于公共目標(biāo)航路數(shù)據(jù)的特性。

合作目標(biāo)配準(zhǔn)法實(shí)質(zhì)是更廣泛意義的標(biāo)校，通過在合作目標(biāo)和探測(cè)平臺(tái)上，安裝類似GPS的定位設(shè)備，測(cè)量出目標(biāo)和平臺(tái)的位置信息，作為真值數(shù)據(jù)。此時(shí)，傳感器探測(cè)到的目標(biāo)信息為不穩(wěn)定坐標(biāo)系中的數(shù)據(jù)，經(jīng)轉(zhuǎn)換到穩(wěn)定坐標(biāo)系后，同樣采用一次泰勒展式，可以導(dǎo)出偏差估計(jì)方程，估計(jì)出傳感器和姿態(tài)信息中存在的偏差。目前，國(guó)內(nèi)外，在工程界，在多平臺(tái)（特別是涉及動(dòng)平臺(tái)）組網(wǎng)時(shí)，對(duì)于如何對(duì)探測(cè)偏差進(jìn)行估計(jì)和修正，仍然處在邊研究邊試用的階段，不存在普遍實(shí)用的處理方法。

2.1 偏差建模

考慮位于不同運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上多部雷達(dá)的系統(tǒng)誤差估計(jì)問題。雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)中的系統(tǒng)誤差，表現(xiàn)為雷達(dá)輸出的目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)在穩(wěn)定地理坐標(biāo)系下的距離、方位和/或俯仰上的偏差，而平臺(tái)姿態(tài)偏差和雷達(dá)安裝位置的形變，會(huì)使距離、方位誤差產(chǎn)生不同程度的變化。本節(jié)通過求解系統(tǒng)誤差參數(shù)與目標(biāo)真實(shí)狀態(tài)參數(shù)的非線性優(yōu)化問題，導(dǎo)出不含目標(biāo)真實(shí)狀態(tài)參數(shù)的系統(tǒng)誤差參數(shù)偽觀測(cè)方程，從而建立基于公共目標(biāo)配準(zhǔn)和基于合作目標(biāo)配準(zhǔn)2 種配準(zhǔn)方法。

當(dāng)雷達(dá)有系統(tǒng)誤差時(shí)，其觀測(cè)狀態(tài)可表示為觀測(cè)值與偏差參數(shù)的非線性向量函數(shù)：

其中：bi=(Δri,Δβi,Δεi)T為雷達(dá)i在穩(wěn)定地理坐標(biāo)系中的極坐標(biāo)測(cè)量偏差向量；(uik,vik,wik)T為平臺(tái)在公共作標(biāo)系中的直角坐標(biāo)位置向量；Tik為坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣，Jik為偏差參數(shù)的雅克比矩陣?？紤]如下線性化形式的殘差極小化問題：

其中：Xk為k時(shí)刻目標(biāo)真實(shí)狀態(tài)；Xik為雷達(dá)i在k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)觀測(cè)向量；Pik為相應(yīng)的方差矩陣。

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)性條件，對(duì)Xk求導(dǎo)并令其為零，得到：

關(guān)于偏差向量bi（i=1～m）求導(dǎo)，并將式(4)代入，得到：

將式(5)寫成矩陣形式，可得：

其中：

假設(shè)Oik為平臺(tái)定位方差矩陣，Σi為傳感器觀測(cè)方差矩陣，則有：

其中，Σik=Σi+(TikJik)?1Oik(TikJik)?T。當(dāng)平臺(tái)在各坐標(biāo)方向定位誤差相同時(shí)，Σik為對(duì)角矩陣。將式(8)代入式(6)，經(jīng)化簡(jiǎn)得到：

其中：

容易證明，Mk是秩為(m-1)n的冪等矩陣（其特征值必為0 或1），因而其廣義逆唯一存在且就是其本身。另一方面，式(9)的右端向量是Mk關(guān)于特征值λ=1的特征向量。

由此得到各雷達(dá)的距離、方位和/或俯仰系統(tǒng)誤差的偽觀測(cè)方程為：

式(12)與式(11)具有相同的表達(dá)形式。

由此可見，合作目標(biāo)配準(zhǔn)、絕對(duì)/相對(duì)配準(zhǔn)的偏差觀測(cè)方程，均可統(tǒng)一用式(11)來表示，只是相應(yīng)“觀測(cè)”向量的方差矩陣不同。

上述分析推導(dǎo)過程，只考慮各傳感器在穩(wěn)定地理坐標(biāo)系中的距離、方位、俯仰系統(tǒng)誤差。根據(jù)等效偏差參數(shù)模型[11]，可將式(11)的右端向量表示為待估計(jì)的多類偏差參數(shù)的觀測(cè)方程：

由于式（13）的左端向量不是傳感器的直接觀測(cè)結(jié)果，而是對(duì)各傳感器的觀測(cè)狀態(tài)Xik的計(jì)算結(jié)果，稱之為待估計(jì)的系統(tǒng)誤差參數(shù)向量b的偽觀測(cè)或數(shù)學(xué)觀測(cè)，式（13）稱為b的偽觀測(cè)方程。

2.2 公共目標(biāo)配準(zhǔn)

根據(jù)觀測(cè)方程(13)及其“觀測(cè)”方差矩陣，可得到常值的系統(tǒng)誤差向量b的廣義最小二乘估計(jì)為：

對(duì)上式進(jìn)行求解，得到最小二乘解

在總的系統(tǒng)偏差向量b中，距離偏差通常在百米量級(jí)，方位和縱橫搖等角度偏差量通常在毫弧度量級(jí)。這種量級(jí)上的差異，使得上式中的系數(shù)矩陣條件數(shù)很大，為此可采用尺度變換的方法來提高計(jì)算的穩(wěn)定性。

假設(shè)b的測(cè)量誤差方差為 Σb，通常為對(duì)角矩陣。對(duì)待估計(jì)量b進(jìn)行尺度變換，即通過對(duì)無量綱的向量進(jìn)行求解來獲得最終的估計(jì)結(jié)果為：

對(duì)于可觀測(cè)性較差情形下的系統(tǒng)誤差估計(jì)求解，還可進(jìn)一步采用ML、正則化、嶺估計(jì)等方法來提高估計(jì)精度。

下面給出2 部傳感器仿真結(jié)果，ECEF 直角坐標(biāo)系采用WGS-84 坐標(biāo)系，2 部傳感器采樣間隔均為1 s，目標(biāo)1 初始位置，運(yùn)動(dòng)速度；平臺(tái)1 初始位置]，運(yùn)動(dòng)速度；平臺(tái)2 初始位置，運(yùn)動(dòng)速度[0 m/s 10 m/s 0 m/s]。

傳感器1 偏差參數(shù)：傳感器探測(cè)偏差Δr1=100 m,Δβ1=0.9°,Δε1=0.5°，傳感器探測(cè)噪聲σr1=100 m,=0.3°,=0.3°；

傳感器2 偏差參數(shù)：傳感器探測(cè)偏差Δr2=100 m,Δβ2=0.9°,Δε2=?0.5°，傳感器探測(cè)噪聲σr1=100 m,=0.3°,=0.3°。仿真場(chǎng)景如圖2 所示。

圖2 仿真場(chǎng)景Fig.2 Simulation scenario

偏差估計(jì)結(jié)果如圖3 所示。

圖3 偏差估計(jì)結(jié)果Fig.3 Bias estimation result

可以看出，迭代法比極大似然配準(zhǔn)方法估計(jì)結(jié)果更快、更穩(wěn)定。

2.3 合作目標(biāo)配準(zhǔn)

通常情況下，海上艦艇編隊(duì)各平臺(tái)之間的距離不是太遠(yuǎn)，處于各自傳感器的探測(cè)范圍之內(nèi)。根據(jù)編隊(duì)內(nèi)其他平臺(tái)報(bào)知的GPS/北斗定位信息或者民用AIS/ADS 信息（統(tǒng)稱為合作目標(biāo)），以此為真值來估計(jì)傳感器探測(cè)的系統(tǒng)誤差。估計(jì)的偏差結(jié)果可對(duì)該傳感器報(bào)告的其他目標(biāo)航跡進(jìn)行修正。

由等效偏差模型可知，不考慮平臺(tái)定位誤差，對(duì)艦載傳感器采用如下簡(jiǎn)化模型：

由于姿態(tài)的轉(zhuǎn)換不會(huì)對(duì)距離測(cè)量產(chǎn)生影響，因此距離偏差和測(cè)角偏差可以分別估計(jì)。

1）徑向距離測(cè)量偏差估計(jì)

利用最小二乘法，可以得到徑向距離測(cè)量偏差的估計(jì)為：

2）測(cè)角偏差估計(jì)

假設(shè)傳感器的方位、俯仰和縱橫搖測(cè)量精度分別為 σβ，σε，σψ，σθ，則根據(jù)上述系統(tǒng)誤差測(cè)量方程，角度偏差估計(jì)可描述為如下形式的最小二乘估計(jì)問題：

其中：

由此可得最小二乘估計(jì)結(jié)果為：

據(jù)此可以看出：

2）當(dāng)傳感器對(duì)多個(gè)合作目標(biāo)或同一目標(biāo)的測(cè)量數(shù)據(jù)關(guān)于平臺(tái)呈對(duì)稱分布時(shí)，上述系數(shù)矩陣的非對(duì)角元素趨近于0；

根據(jù)上述分析可知，即使對(duì)于合作目標(biāo)，要有效地估計(jì)姿態(tài)偏差，必須保證較大的方位覆蓋區(qū)域和較大的俯仰測(cè)量值，并盡可能使測(cè)量數(shù)據(jù)保持對(duì)稱分布。這一結(jié)論與裝備應(yīng)用中廣泛使用的水平度測(cè)量方法的基本原理是一致的。

以下通過2 種典型的仿真場(chǎng)景對(duì)比來驗(yàn)證上述結(jié)論。

仿真場(chǎng)景1：合作目標(biāo)圍繞傳感器平臺(tái)做圓周運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)距離平臺(tái)35 km，目標(biāo)高度3 km。

仿真場(chǎng)景2：合作目標(biāo)相對(duì)校正傳感器平臺(tái)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，初始位置，運(yùn)動(dòng)速度

主要的仿真參數(shù)設(shè)置均為：

傳感器測(cè)量偏差：Δr1=100 m,Δβ1=0.5°,Δε1=0.4°，噪聲：平臺(tái)姿態(tài)偏差：Δγ1=0.1°,Δψ1=0.1°,Δθ1=?0.1°；合作目標(biāo)定位誤差為50 m。

圖4 和圖5 分別是相應(yīng)的估計(jì)結(jié)果。

圖4 場(chǎng)景1 估計(jì)結(jié)果Fig.4 Scenario 1 estimation result

圖5 場(chǎng)景2 估計(jì)結(jié)果Fig.5 Scenario 2 estimation results

通過上述2 種不同場(chǎng)景的估計(jì)結(jié)果可以看出，在同樣的傳感器參數(shù)設(shè)置和采樣條件下，場(chǎng)景1 明顯比場(chǎng)景2的方位和俯仰角偏差估計(jì)結(jié)果要穩(wěn)定，收斂更快。

3 時(shí)空配準(zhǔn)統(tǒng)一架構(gòu)

前文討論應(yīng)當(dāng)構(gòu)建時(shí)間同步體系解決戰(zhàn)場(chǎng)各類系統(tǒng)和設(shè)備的時(shí)間同步問題，但對(duì)具體的有線和無線時(shí)間方法并沒有深入討論；在空間配準(zhǔn)問題中，重點(diǎn)對(duì)公共目標(biāo)配準(zhǔn)和協(xié)同目標(biāo)配準(zhǔn)中的2 種最典型的配準(zhǔn)策略進(jìn)行建模，同時(shí)給出了配準(zhǔn)模型和特定情形的仿真結(jié)果，但并未涉及解的存在性、收斂性等難點(diǎn)問題。特別是公共目標(biāo)配準(zhǔn)問題，其解的存在性非常強(qiáng)地依賴于目標(biāo)和傳感器之間的空間關(guān)系。其是對(duì)一些更加復(fù)雜的情況，當(dāng)目標(biāo)信息不完整、偏差分布更加復(fù)雜時(shí)，估計(jì)將更加困難。由此，認(rèn)為應(yīng)當(dāng)構(gòu)建起如圖6 所示的時(shí)空配準(zhǔn)的統(tǒng)一架構(gòu)，處理上述問題。

圖6 時(shí)空配準(zhǔn)的統(tǒng)一處理架構(gòu)Fig.6 Unified processing architecture of spatio-temporal registration

4 結(jié)語(yǔ)

時(shí)空配準(zhǔn)問題一直沒有得到足夠的重視，難度只是問題一個(gè)方面，更重要的原因是研究人員的“偏見”。正如大家將系統(tǒng)性誤差視為“偏差”一樣，此時(shí)更多情況歸因于“差錯(cuò)”，認(rèn)為只要消除“差錯(cuò)”，就能消除“偏差”。

根據(jù)海森堡的“測(cè)不準(zhǔn)原理”：即不可能同時(shí)知道一個(gè)粒子的位置和它的速度，“測(cè)不準(zhǔn)原理”從某種程度上說是自然界的客觀規(guī)律。猜想其中根本性的問題還是“時(shí)間”存在著某種“不可測(cè)”成分，對(duì)“時(shí)間”認(rèn)知的偏差，引起對(duì)速度和位置測(cè)量的偏差。軍事行動(dòng)中常常更是有意為之，復(fù)雜環(huán)境加上“虛實(shí)與真假”并存，正兵法所言[11]“戰(zhàn)勢(shì)不過奇正，奇正之變，不可勝窮也。”這進(jìn)一步增加了戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)時(shí)空配準(zhǔn)問題的復(fù)雜度。