陳禮英

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)行邏輯思維鍛煉的一個(gè)重要方法。通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生的思考能力和邏輯判斷能力得到提升，從而形成自己的思路、見(jiàn)解和看法，養(yǎng)成良好的獨(dú)立思考習(xí)慣，更有利于其在以后的成長(zhǎng)中解決各種棘手的問(wèn)題，為未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?；诖?，本文對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提高解決問(wèn)題的能力進(jìn)行研究。

一、理解題意

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材在題目設(shè)置上缺少了對(duì)小學(xué)生在“解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”上心理方面變化的思考。教材中提供的應(yīng)用題例題呈現(xiàn)方式單一，提供的條件都是和題目核心問(wèn)題有關(guān)的，不多不少，全部用上就能夠得出答案。學(xué)生沒(méi)有機(jī)會(huì)獨(dú)立找出題目中隱藏的條件，分辨條件的相關(guān)性，從而得出題目的答案。隨著新課改的深入進(jìn)行，教材的內(nèi)容也有所改善，題目設(shè)置的背景緊貼學(xué)生日常生活。由于題目提供的條件不僅數(shù)量眾多而且還具有一定的隱秘性，這就要求學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考來(lái)找出題目中所有的條件，之后通過(guò)自我判斷篩選出有利于解題的條件，將其抽象為數(shù)學(xué)條件，從而完成“解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”思維上的第一個(gè)轉(zhuǎn)化。所以，理解題目是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題最基本的要求。而這里的“理解”不僅僅指區(qū)別出某個(gè)條件是否有用，還要能夠?qū)㈩}目設(shè)定的背景轉(zhuǎn)化為自己熟悉的知識(shí)并且留下深刻印象。學(xué)生若能夠真正做到理解題目，就要在第一眼看到題目時(shí)就能夠提取出隱藏在背后的“數(shù)學(xué)問(wèn)題”。要理解題目就要做到下述四個(gè)方面：第一，閱讀。教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師經(jīng)常會(huì)教導(dǎo)學(xué)生讀題至少讀三遍，第一遍是對(duì)題目有一個(gè)大體的認(rèn)識(shí)，第二遍是提取出有用的條件和相互之間有什么關(guān)系，第三遍是弄清楚題目要解決什么問(wèn)題。第二，融入情境。在閱讀題目的同時(shí)可以通過(guò)手勢(shì)或者繪畫(huà)等形式來(lái)將自己融入情境當(dāng)中。第三，推敲。抓住題目字眼精準(zhǔn)理解題意。第四，表述。通過(guò)上述所得的內(nèi)容復(fù)述一遍題意。

二、重點(diǎn)分析

隨著新課改的深入進(jìn)行，雖然教材在題目設(shè)計(jì)上加入了不少貼近學(xué)生生活的題目背景，但是，缺少了關(guān)于數(shù)學(xué)關(guān)系和關(guān)系圖的教學(xué)內(nèi)容，也沒(méi)有直接說(shuō)明相關(guān)概念的部分，具體的解釋例子少了許多。這就是新課改背景下數(shù)學(xué)教材完成的第二個(gè)“解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”的思想轉(zhuǎn)變。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，有的教師依然沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，有的教師不敢直說(shuō)數(shù)學(xué)關(guān)系，怕這樣會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的惰性，還有教師缺乏傳統(tǒng)教材的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而不能夠引導(dǎo)學(xué)生自主分析，把例題講解的重點(diǎn)放在了解決問(wèn)題上面。其實(shí)，筆者覺(jué)得新課改背景下的教材忽略了對(duì)學(xué)生分析題目方面的培養(yǎng)，不直接給出各因素的數(shù)學(xué)關(guān)系，而給予學(xué)生一定的思考空間，是賜予數(shù)學(xué)課堂更大的自由度，這既能夠增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還能夠讓課堂擺脫死板的氛圍，給老師更大的教學(xué)自由度?！稊?shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》指出：“老師應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中提取出各因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并且通過(guò)掌握的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題?！笨梢?jiàn)其并不是不想直接教授學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)系，而是想通過(guò)具體的生活例子來(lái)引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)關(guān)系，親自體驗(yàn)抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系的過(guò)程，這是一種教授學(xué)生數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法。因此，我認(rèn)為在“解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”這一單元的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該保留舊教材有關(guān)“應(yīng)用題”的展示方法，以向?qū)W生展現(xiàn)出數(shù)學(xué)關(guān)系在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的重要性。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，會(huì)遇到兩種類型的數(shù)學(xué)關(guān)系，第一種是四則運(yùn)算的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)關(guān)系，第二種是根據(jù)實(shí)際背景情況而定下的數(shù)學(xué)關(guān)系。要讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)關(guān)系，就應(yīng)該先讓學(xué)生牢牢掌握加減乘除的實(shí)際意義，再通過(guò)結(jié)合具體背景加深對(duì)四則運(yùn)算的理解。關(guān)于運(yùn)算順序的理解，教師同樣可以通過(guò)實(shí)際案例講解讓學(xué)生體會(huì)其實(shí)際意義和互逆關(guān)系。若學(xué)生已牢牢掌握四則運(yùn)算的知識(shí)，教師就可以進(jìn)一步讓學(xué)生積累實(shí)際數(shù)學(xué)模型，知道哪一種數(shù)學(xué)模型對(duì)應(yīng)的是哪一種運(yùn)算法則。此外，就是要能夠從實(shí)際問(wèn)題中提取出一些基本的數(shù)學(xué)關(guān)系，例如：工作量=工作時(shí)間×工作效率。在分析數(shù)學(xué)關(guān)系方面，教師可以保留舊教材中對(duì)于“應(yīng)用題”的展示，通過(guò)分析法、綜合法等幫助學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。

三、教授方法

“策略”是解決一類問(wèn)題的基本保障，也是教師教授解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重點(diǎn)內(nèi)容。策略是可以通過(guò)教師的教授來(lái)讓學(xué)生掌握的，但問(wèn)題在于應(yīng)該怎么教才能夠?qū)崿F(xiàn)上述目的。教授策略不是靠教師說(shuō)一下就可以學(xué)會(huì)的，而是要讓學(xué)生親自去體會(huì)才能夠掌握。教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中要重視指導(dǎo)學(xué)生掌握解決問(wèn)題的策略，在平時(shí)講解題目時(shí)能夠?qū)㈦[藏在其中的解題策略說(shuō)明白。具體做法是，在開(kāi)展解決問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)之前教師可以鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行自我思考，決定要用什么樣的策略;在正式解決問(wèn)題的時(shí)候，教師可以根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況來(lái)對(duì)學(xué)生選擇的解題策略進(jìn)行糾正。在完成解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)之后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生反思自己選擇的解題策略，例如“為什么要選擇這個(gè)策略？”“具體如何使用？”“還有沒(méi)有其他策略可以解決這個(gè)問(wèn)題？”在有條件的情況下，把解決問(wèn)題的策略上升為數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的抽象思維能力。

總之，為了更好地培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維能力，教師首先應(yīng)該幫助學(xué)生克服思想障礙，養(yǎng)成學(xué)習(xí)興趣，從心理上形成解決數(shù)學(xué)疑難問(wèn)題的習(xí)慣，對(duì)數(shù)學(xué)難題抱有深深的解題欲望。此外，教師還應(yīng)及時(shí)更新教學(xué)理念和方法，使自己的能力更加符合素質(zhì)教育的要求，在教學(xué)中盡可能地發(fā)掘?qū)W生的閃光點(diǎn)，有意識(shí)地培養(yǎng)他們的邏輯思維能力以及多角度解決問(wèn)題的能力。