黎紅英

[摘 要]高中數(shù)學教學中巧設(shè)問題，不僅能夠激活課堂，而且能很好地調(diào)動學生思考的積極性.

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學;問題;設(shè)計

導數(shù)是高中數(shù)學的重要知識點，是高考的必考內(nèi)容.教學中為營造活潑生動的課堂氛圍，使學生更好地掌握該部分知識，教師應(yīng)把握教學重點，結(jié)合以往教學經(jīng)驗，做好問題的設(shè)計.

一、導數(shù)概念的理解

課堂上為使學生更好地理解導數(shù)概念，可設(shè)計如下問題，要求學生思考、回答.

二、函數(shù)與導函數(shù)的關(guān)系

函數(shù)與導數(shù)之間的關(guān)系是導數(shù)部分的重要知識點.為避免學生將兩者搞混淆，課堂上可設(shè)計以下問題.

利用導函數(shù)判斷原函數(shù)增減性時，只需要判斷導函數(shù)值的正負.在正的區(qū)間則原函數(shù)遞增，在負的區(qū)間原函數(shù)遞減.判斷某個點是極大值還是極小值，判斷其在極值點左右的符號，左正右負為極大值點，左負右正為極小值.導函數(shù)遞增表示原函數(shù)隨著自變量的增加變化率是增大的，函數(shù)圖像“下凹”;導函數(shù)遞減表示原函數(shù)隨著自變量的增加變化率是減小的，函數(shù)圖像“上凸”.如此便不難判斷出問題（2）的正確選項為C.對于問題（3），因為導函數(shù)的值在[-1， 1]上大于零.因此，原函數(shù)為增函數(shù).觀察導函數(shù)圖像的變化趨勢，可知導函數(shù)的值在[-1， 0]上逐漸增加，在[0， 1]上逐漸減小，反映在原函數(shù)上則是先增加的越來越快，后增加得越來越慢.因此，只有B項是正確的.

三、導數(shù)的應(yīng)用

過定點求切線是導數(shù)部分的熱門考點.為提高學生解答該類問題的正確率，課堂上設(shè)計以下問題.

（1）求過某點曲線的切線有哪些情境？

（2）怎樣求曲線的切線方程？

高中數(shù)學導數(shù)教學，從導數(shù)概念、函數(shù)與導函數(shù)之間的關(guān)系、導數(shù)的應(yīng)用三部分入手設(shè)計問題，在課堂上與學生積極互動，并給學生留下思考、討論的時間，活躍了課堂氣氛，尤其通過問題使得學生更加深入地理解導數(shù)知識.

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 李建勛.芻議高中數(shù)學問題導向教學的有效策略[J].新課程研究，2020（5）：111-112.

[2]? 馬靜.高中數(shù)學“問題串”教學實踐研究[J].新課程研究，2020（4）：58-60.

[3]? 林玉花.巧用“問題鏈”，有效突破反函數(shù)概念教學難點[J].數(shù)學教學通訊，2019（36）：37-38.

[4]? 巫斌.高中數(shù)學“問題鏈”設(shè)計的“四性”[J].數(shù)學教學通訊，2019（36）：74+76.

[5]? 袁志強.高中數(shù)學“問題鏈”設(shè)計“三基點”[J].中學數(shù)學，2019（19）：92-93.

[6]? 施煒.高中數(shù)學“問題鏈”的設(shè)計策略[J].中學數(shù)學，2019（7）：90-91.

[7]? 卞紅菊.例談高中數(shù)學教學中如何設(shè)計問題鏈[J].數(shù)學學習與研究，2019（2）：36.

（責任編輯 黃桂堅）