王 汝

(浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院，浙江 杭州 310053)

蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)是由上、下面板及蜂窩芯通過膠黏劑膠接構(gòu)成，此類結(jié)構(gòu)因其具有力學(xué)性能優(yōu)、減重效果好被各行各業(yè)廣泛采用[1]。蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)多通過連接件與其他構(gòu)件裝配在一起，主要受拉、拔載荷的作用，連接件通常為其主要承力部件。結(jié)構(gòu)的失效區(qū)域多分布于連接件的周圍。蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的失效形式復(fù)雜多樣，主要有蜂窩面板的破壞、連接件的失效、蜂窩芯的變形失效等等[2]。

在蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)以及優(yōu)化過程中，更多學(xué)者傾向于采用實(shí)驗(yàn)結(jié)合數(shù)值分析的方法進(jìn)行研究。Bai等[3]采用非接觸數(shù)字測量并結(jié)合實(shí)驗(yàn)及數(shù)值仿真的方法，研究了蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的承載能力及失效機(jī)理；Demelio等[4]結(jié)合實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真研究了蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)在不同載荷下的承載能力及失效機(jī)理。由于復(fù)合材料蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，在對(duì)其進(jìn)行計(jì)算時(shí)多采用等效板理論進(jìn)行簡化計(jì)算，目前較常用的是等效三明治理論。

本文首先對(duì)連接區(qū)域灌封后的復(fù)合材料蜂窩夾芯板進(jìn)行拉拔實(shí)驗(yàn)研究，得到結(jié)構(gòu)的極限承載能力以及破壞模式，然后在有限元分析軟件ANASYS中建立蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，比對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的有效性。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)件及設(shè)備

本文采用的蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)件如圖1所示，兩塊邊長為170.0 mm、厚度為23.9 mm的方形蜂窩夾芯板通過螺栓連接件錯(cuò)開90°裝配連接，對(duì)蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)中間的四邊形(邊長為60 mm)區(qū)域的蜂窩進(jìn)行灌封膠填充，蜂窩夾芯板邊緣的孔為實(shí)驗(yàn)載荷加載孔，為了避免在結(jié)構(gòu)失效前出現(xiàn)加載區(qū)域的失效，在實(shí)驗(yàn)件的加載孔周圍也填充了灌封膠，以提高加載區(qū)域的承載能力。依據(jù)實(shí)驗(yàn)測試標(biāo)準(zhǔn)(NASM 1312-8)設(shè)計(jì)的卡具如圖2所示，實(shí)驗(yàn)卡具分上、下兩套，均由底座和臺(tái)階銷組成，根據(jù)靜力分析結(jié)果，底座和臺(tái)階銷選用45鋼。

圖1 實(shí)驗(yàn)件裝配圖

圖2 實(shí)驗(yàn)卡具及臺(tái)階銷尺寸

拉伸實(shí)驗(yàn)機(jī)型號(hào)為CSS-2205，如圖3所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)沿垂直于蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)面板方向加載位移載荷直至實(shí)驗(yàn)件拉脫失效。位移載荷的加載速率為0.2 mm/min，上端的載荷通過臺(tái)階銷傳遞給下壁板，下端的載荷通過臺(tái)階銷傳遞給上壁板，使得連接蜂窩夾芯板的螺栓承受拉伸載荷。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4所示為一組實(shí)驗(yàn)件在拉拔載荷下得到的載荷-位移曲線圖，由圖可以看出，曲線的變化趨勢基本一致，且可分為3個(gè)階段：第一階段為結(jié)構(gòu)初始承載區(qū)域，載荷隨位移呈線性增長，結(jié)構(gòu)的剛度約為1.2 kN/mm(由圖4中的載荷和位移計(jì)算得到的均值)，直到出現(xiàn)第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此時(shí)失效載荷約為3 kN，位移約為2.5 mm，實(shí)驗(yàn)件已經(jīng)出現(xiàn)局部破壞，在曲線的第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)處有一小段較為平緩的區(qū)域，在此階段整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度重新進(jìn)行匹配，實(shí)驗(yàn)件進(jìn)入主要承載區(qū)，此時(shí)剛度約為0.95 kN/mm，實(shí)驗(yàn)件剛度下降，但仍有很大的承載潛力，直到曲線的最高點(diǎn)，即極限載荷約為8.5 kN，對(duì)應(yīng)的位移約為8.3 mm，此時(shí)實(shí)驗(yàn)件進(jìn)入第三階段，已經(jīng)徹底失效，不能繼續(xù)承載，曲線急劇下降。

圖4 實(shí)驗(yàn)件載荷-位移曲線

對(duì)實(shí)驗(yàn)件進(jìn)行加載直到其徹底失效，其主要的失效情況如圖5所示。由圖可以看出，實(shí)驗(yàn)件失效后連接件已經(jīng)陷入面板中，且面板出現(xiàn)了不同程度的損壞，墊圈也出現(xiàn)了裂紋甚至斷裂，實(shí)驗(yàn)件的失效主要集中在連接區(qū)域及其周圍。

圖5 實(shí)驗(yàn)件失效破壞情況

圖6為下壁板在載荷小于失效載荷時(shí)的變形示意圖，下壁板受到上面卡具臺(tái)階銷向下的作用力，螺栓連接件在上壁板的作用力下牽引下壁板向上運(yùn)動(dòng)，因此實(shí)驗(yàn)件在螺栓連接區(qū)域發(fā)生向上的形變，隨著載荷的繼續(xù)增加，螺栓連接件繼續(xù)向上，直到墊圈陷入到面板中，面板發(fā)生不可逆的損壞，實(shí)驗(yàn)件失去承載能力，如圖7所示。為了進(jìn)一步了解螺栓連接區(qū)域的變形及失效情況，取螺栓連接件附近的A、B、C點(diǎn)作為研究對(duì)象，三點(diǎn)的位置分布如圖6及圖7所示，其中A點(diǎn)接近連接件，C點(diǎn)接近灌封膠填充的邊緣，B點(diǎn)則位于A、C兩點(diǎn)之間。三點(diǎn)的應(yīng)變隨位移、載荷的變化情況如圖8所示，由圖可見，在位移-載荷線性變化的初始階段，A點(diǎn)因距離螺栓連接件較近，墊圈擠壓附近的面板，因此A點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)樨?fù)，且隨著載荷的增加持續(xù)受壓；C點(diǎn)離連接區(qū)域較遠(yuǎn)，在受載的初始階段被拉伸，因此應(yīng)變?yōu)檎?；B點(diǎn)在A、C兩點(diǎn)之間，初始階段應(yīng)變不明顯。當(dāng)載荷-位移曲線的第一段結(jié)束時(shí)，連接區(qū)域附近的基體逐漸被壓潰，A點(diǎn)由受壓轉(zhuǎn)為受拉，B點(diǎn)和C點(diǎn)繼續(xù)受拉，應(yīng)變的變化趨勢變緩，直到載荷達(dá)到極限載荷時(shí)，三點(diǎn)的應(yīng)變較大，此時(shí)結(jié)構(gòu)已經(jīng)失效，A點(diǎn)徹底被破壞。

圖6 下壁板變形示意圖(載荷小于失效載荷)

圖7 下壁板變形示意圖(載荷達(dá)到失效載荷)

2 數(shù)值仿真

2.1 蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的等效模型

本文采用三明治夾心等效模型理論[5]，將整個(gè)蜂窩夾芯板等效為一塊正交各向異性的板，其對(duì)應(yīng)的等效彈性參數(shù)為：

(1)

式中：Ecx,Ecy,Ecz分別為x,y,z方向的彈性模量，c為等效后的參數(shù)；Gcxy,Gcxz,Gcyz分別為對(duì)應(yīng)方向的剪切模量；μs,Es,Gs分別為蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)密度、彈性模量以及剪切模量,s為等效前蜂窩芯的工程常數(shù)；l為蜂窩單胞的外接圓半徑；t為蜂窩芯的壁面厚度；γ為修正參數(shù)，取值為0.4～0.6。

2.2 破壞準(zhǔn)則

本文的破壞準(zhǔn)則采用“擴(kuò)展Hashin準(zhǔn)則”[6]，當(dāng)e2>1時(shí)認(rèn)為材料發(fā)生了不可逆的破壞。其主要破壞模式及剛度衰減見表1。

表1 Hashin失效準(zhǔn)則及對(duì)應(yīng)的剛度衰減

2.3 有限元模型

在ANASYS中建立復(fù)合材料蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)件的有限元模型，蜂窩夾芯板的上下壁板為復(fù)合材料層合板，鋪層為[45/0/45/]S[45]3，材料為ZMS2224，計(jì)算時(shí)采用SOLSH190單元；蜂窩夾芯板中間的NOMEX蜂窩(3型2類A級(jí))材料為ZMS1974；蜂窩空腔的填充灌封料為ZPM5877，計(jì)算時(shí)采用SOLID185單元。

2.4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

圖9所示為數(shù)值仿真計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)件載荷-位移曲線圖，由圖可以看出，整個(gè)曲線非常平滑，并沒有出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖中明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這是因?yàn)閷?duì)計(jì)算模型作了簡化處理，如理想加載、理想連接、0-1退化等等，但曲線仍模擬出了蜂窩夾芯板在拉拔載荷下的載荷-位移變化趨勢，曲線在第一段也呈線性變化，隨著載荷的進(jìn)一步增加，曲線斜率減小，剛度降低，直至達(dá)到結(jié)構(gòu)的極限載荷。數(shù)值仿真計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的極限載荷約為5.9 kN，實(shí)驗(yàn)得到結(jié)構(gòu)的極限載荷的平均值約為6.5 kN，計(jì)算結(jié)果小于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，誤差在10%以內(nèi)，本文采用的計(jì)算模型得到的計(jì)算結(jié)果較安全。若能有更多的相關(guān)數(shù)據(jù)，則可以通過實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值的比較得到安全系數(shù)，從而可以對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測。在工程實(shí)際中進(jìn)行設(shè)計(jì)或者結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，往往需要快速知道結(jié)構(gòu)的承載能力，此時(shí)可以通過數(shù)值計(jì)算進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)判。

圖9 數(shù)值仿真計(jì)算載荷-位移曲線

3 結(jié)論

本文對(duì)復(fù)合材料蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行拉拔實(shí)驗(yàn)以及有限元數(shù)值模擬計(jì)算，得到以下結(jié)論：

1)蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)在拉拔載荷的作用下，失效的主要區(qū)域集中在連接件周圍，多以墊圈凹陷、面板損壞的形式出現(xiàn)；

2)本文建立的數(shù)值仿真模型計(jì)算得到的承載能力小于實(shí)驗(yàn)值，且誤差不到10%，較安全，對(duì)蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)承載能力的預(yù)測有實(shí)用價(jià)值。