北京市新英才學校 郭宗勝，肖若萱，朱未冉，陳鼎琦，陸穎文，洪佳熠

一、研究源起

作為溫榆河綠色生態(tài)走廊中的一員，北京市新英才學校2019年啟動了《家在溫榆河》探索式課題研究項目，旨在以活動為載體，融匯交叉學科，促進教師與學生的合作與成長[5]。數(shù)學組帶領學生承擔的課題是“大數(shù)據(jù)背景下的溫榆河”。在一期研究中[4]，通過對30年的數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，溫榆河流域降水量與徑流量具有2-3年短周期升降的現(xiàn)象，而且這些峰值與中國五運六氣的周期律中的關鍵年有很好的契合。但是在谷值也就是枯水年的分析中，在統(tǒng)計學中不具有顯著性，也就是與五運六氣的相關年契合度不高。

我們認為除了枯水年影響因素的復雜性之外，還有原因便是分析的數(shù)據(jù)量不足，以及選取的統(tǒng)計量不合適。因此在二期研究中一方面進行了北京70年的水利歷史調研，以枯水年為主，發(fā)掘研究的靈感，尋找年度的分布規(guī)律性，另一方面從北京水務局調取了70年的數(shù)據(jù)進行更充分的分析。

二、研究背景

運氣學說，是《黃帝內經》中記載的中國古代研究天時變化規(guī)律，以及天時氣候變化對人類、生物影響的學科。其以天人相應的思想為指導，以天干地支符號推求氣運變化，認為自然氣候存在著五運的十年周期，以及六氣的六年周期模式。

其中五運中甲己年為土運，主濕氣，甲年為太過，己年為不足；乙庚年為金運，主燥氣，收斂肅殺，庚年為太過，乙年為不及；丁壬年為木運，主風燥氣，壬年為太過年，丁年為不及；丙辛年為水年，主雨主寒，丙年為太過，辛年為不及；戊癸年為火年，主火主熱，戊年為太過，癸年為不及。以上是從主要方面抓住大運來說的，除此之外，一年中還有主運客運五個階段的辯證分析。六氣模式中宏觀上可以從司天之氣和在泉之氣分析。比如，巳亥年是厥陰風木司天，子午年是少陰君火司天，丑未年是太陰濕土司天，寅申年為少陽相火司天，卯酉年是陽明燥金司天，辰戌年是太陽寒水司天。除此之外，還涉及主氣客氣，運與氣的辯證分析。

《黃帝內經》的五運六氣系統(tǒng)是個復雜的辯證的動態(tài)多因子系統(tǒng)[7]。本研究中所呈現(xiàn)的關聯(lián)性僅僅是理論系統(tǒng)的一個很小維度，希望讀者諒解。

三、數(shù)據(jù)與資料

本次數(shù)據(jù)分析主要采用了從北京市水務局提取的1950年到2019年共計70年的數(shù)據(jù)，涉及北京市年平均降水量、北京市地表水資源總量、溫榆河年平均徑流量、溫榆河流域年平均降水量等。同時參考了《北京水利志稿(第二卷)》附錄中的“中華人民共和國成立后北京地區(qū)年降水量統(tǒng)計表”以及“北京站歷年降水量表(1724-1949)”[3-4]。

研究過程中采用了統(tǒng)計軟件IBMspss23.0，和Python3.8編程語言的matplotlib模塊，使用的方法是比較分析法和統(tǒng)計分析法。首先對數(shù)據(jù)進行單樣本的柯爾莫哥羅夫·斯米諾夫的非參數(shù)分析，確定數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布。

歷史調研的書籍主要有《北京水利志稿》《北京氣候志》《水惠京華——北京水利五十年》《北京水旱災害》《北京旱情與對策》《北京水利史》(吳文濤著)《北京水史》《循環(huán)水務的理論與實踐》《當代北京飲用水史話》等。

四、研究方法

（一）歷史調研：走進北京70年的水歷史

歷史調研旨在梳理降水的年度事件，發(fā)現(xiàn)一些關鍵細節(jié)，尤其是關注重大旱情事件[2]。當然我們也辯證了水資源缺乏、干旱與自然降水的關系。

我們認為，二者與自然降水都具有直接相關性，但是又不是決定相關性，尤其在城市化、工業(yè)化的社會模式。就北京來說，當今的北京普遍被認為水資源匱乏，尤其是按人均水資源占有量來說。令人驚嘆的，北京是世界上少有的主要依賴自然降水的大型城市。據(jù)專家考證，歷史上的北京曾經森林茂密、風調雨順，隨著元明清都城的建設，地面生態(tài)環(huán)境發(fā)生了很大的改變，旱澇災害也變得頻繁，尤其是現(xiàn)代人口劇增，經濟發(fā)展，環(huán)境污染，才造成了用水的緊張，一次次出現(xiàn)旱情?！叭祟惢顒悠茐牧吮本┕逃械淖匀簧鷳B(tài)環(huán)境，對水造成的嚴重侵害，才是北京水循環(huán)嚴重失調導致長期干旱缺水的直接原因”[1]。

也就是說，旱情是一個很綜合的因素。借助旱情得到的信息，還需要后續(xù)數(shù)據(jù)進行對照。正是本著以上研究立足點，我們鎖定了下面一些瑣碎的歷史線索：

20世紀50年代有幾次洪水，北京先后修建了官廳水庫、十三陵水庫、密云水庫等多個水庫，尤其是官廳與密云，按照周總理的布局，這是北京城市建設的“兩大水盆”。

20世紀60年代的掉頭。建設者在密云水庫的建設中謀劃京密大運河，希望從密云水庫到北京城，密云水庫到天津入海能夠通客輪。結果1960年、1961年大旱，官廳水庫水量不能滿足工農業(yè)正常用水，只能調整方案，快速建設京密引水渠引密云水庫水入京。

20世紀70年代的污染。1972年發(fā)現(xiàn)官廳水庫水質污染，驚動國務院。事后調查，原因一是永定河上游工業(yè)發(fā)展，污水排放嚴重，二是水庫管理粗放，一年一放空。1971年降水量少，水庫入水少，加上1972年春旱，因此造成1972年春季水庫蓄水不足。除此之外，城區(qū)工農業(yè)發(fā)展急需用水，不得不求取地下水，發(fā)起了奪水會戰(zhàn)，先后建立了海淀的水源三廠以及順義遠郊的水源八廠。

20世紀80年代的再掉頭。原本密云水庫是同時供水北京、天津和河北的。但是1980年、1981年連續(xù)旱情，密云水庫到了死庫容，國務院緊急會議作出決議，密云水庫僅供北京用水，由河南、山東調水到天津。同時密云水庫改變粗放式一年一放水的管理，實行多年蓄水調節(jié)模式，一防備枯水年。北京還啟動了最大的自來水廠水源九廠[3]以及向陽閘工程從順義潮白河流域調水到城區(qū)。

20世紀90年代的小豐水期。主要是1994年、1996年，官廳、密云兩大水庫爆滿，因為擔心會遇洪澇，不得不放棄了8億立方米水，結果很快就進入了一個更長的干旱年-1999年。

2000年代的多年干旱。1999年，北京市政府制定了《二十一世紀初期首都水資源可持續(xù)利用規(guī)劃》，提出實現(xiàn)2010年北京水資源供需平衡，以及官廳水庫水質凈化等多項目標[1]，不料世紀之初便進入了連續(xù)多年的干旱。加上2001年申奧成功，北京先后啟動了懷柔應急、張坊應急等工程，加快了污水處理、再生水的建設，加速啟動了南水北調工程。

綜合上面的旱情線索以及旱情與降水的辯證，我們大膽猜測，北京地區(qū)的枯水年具有一定的年度分布規(guī)律，每10年中的年初都是潛在的枯水年，尤其是在年尾數(shù)逢1、逢2的年。這一點與一期的研究具有一定的呼應性，因為逢1、逢2的年分布為辛年和壬年，都是典型的降水不足的年。

對此，我們認為這個線索是研究很好的突破點，也就是對枯水年的研究，本研究中暫時不考慮其他運氣，將逢1的辛年以及逢2的壬年作為著眼點。

（二）數(shù)據(jù)分析：引入統(tǒng)計量與結果分析

（1）圍繞年尾數(shù)為1和2的年份以及其他年份，我們統(tǒng)計了枯水年的年份次數(shù)，如表1。采用卡方獨立性檢驗，計算出卡方值：卡方值=4.6437346，P-value=0.01816<0.05。

表1 枯水年的年份次數(shù)

結論顯示：尾數(shù)為0和1作為枯水年出現(xiàn)具有統(tǒng)計學的顯著性。

結果分析：

（1）年尾數(shù)為1和2的年份，多年的年平均降水量分別是508.13和521.53，與總體平均值有很大差距，與其他年份的年平均降水量相差也很大。這證明五運六氣中的辛年和壬年是典型的枯水年候選人。

（2）同時也發(fā)現(xiàn)，年尾數(shù)為4和6的年，多年平均降水量分別是649.61和644.09，相比其他年份都很大。這也證明一期研究中的結論，五運六氣中的丙年和甲年都是典型的豐水年候選人。

五、討論

無論溫榆河徑流量或者北京降水量，或者說五運六氣的理論都是很復雜的[8]，作為研究者必須選取好的視角、提出好的問題，逐步認識一點線索。本期研究我們正是從這個著眼點出發(fā)，首先從歷史調研中找到了突破口，然后在數(shù)據(jù)分析中得到印證。最后構造的統(tǒng)計量不僅證實了本期的結論，也印制了一期的研究成果[4]。這樣便使得研究成果一步步擴大。

目前為止，我們的研究還是選取了薄弱的一些環(huán)節(jié)進行。在后續(xù)的研究中，我們會通過細化數(shù)據(jù)，由年平均數(shù)據(jù)細化到月降水數(shù)據(jù)，綜合豐水年與枯水年以及辯證氣運關系等角度繼續(xù)深入。