摘 要：借助信息技術(shù)解答高中立體幾何習(xí)題，可激發(fā)學(xué)生的思考熱情，幫助學(xué)生更好的找到解題思路，增強(qiáng)其解題的自信，促進(jìn)其解題能力的提升.視圖類、圖形組合類、軌跡類以及翻折類習(xí)題是立體幾何的重要題型，對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求較高，解題難度較大.因此，應(yīng)注重運(yùn)用信息技術(shù)向?qū)W生展示相關(guān)習(xí)題的解題過(guò)程，更好的提高立體幾何解題教學(xué)質(zhì)量與效率.

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);立體幾何;解題;教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1008-0333（2021）24-0020-02

收稿日期：2021-05-25

作者簡(jiǎn)介：張飛飛（1986.2-），男，安徽省淮北市濉溪人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，是高考的必考內(nèi)容，尤其視圖類、圖形組合類、軌跡類以及翻折類習(xí)題在高考中的出現(xiàn)頻率較高.為使學(xué)生掌握這些習(xí)題的解題思路與方法，有必要借助信息技術(shù)給予學(xué)生解題引導(dǎo)，給其解題帶來(lái)啟發(fā)，使其在以后解答類似習(xí)題時(shí)，能夠迅速破題.

一、借助信息技術(shù)解答視圖類習(xí)題

課堂上使用多媒體技術(shù)，為學(xué)生動(dòng)態(tài)展示△ADE的翻折過(guò)程，可給學(xué)生帶來(lái)直觀上的認(rèn)識(shí)，更加迅速的判斷給出的結(jié)論是否正確.對(duì)于①取CD的中點(diǎn)為點(diǎn)F，∵M(jìn)為線段A1C的中點(diǎn)，連接BF，∴MF∥A1D，BF∥DE，則∠A1DE=∠MFB，在△MFB中，由余弦定理得到：BM2=MF2+BF2-2MF·BFcos∠MFB，又∵M(jìn)F=12A1D，BF=DE，而A1D、DE的長(zhǎng)度不變，∠A1DE的大小不改變，∴BM為定值.對(duì)于②，B點(diǎn)不會(huì)改變，在翻折的過(guò)程中BM的長(zhǎng)不變，因此，點(diǎn)M在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng)，正確.對(duì)于③，連接AC，則A1C在平面ABCD中的射影就是AC，而AC和DE并不垂直，因此，翻折過(guò)程中不存在DE⊥A1C的位置，錯(cuò)誤.對(duì)于④由①可知平面MFB∥平面A1DE，∴MB∥平面A1DE.綜上可知只有③是錯(cuò)誤的，正確選項(xiàng)為B.

解題點(diǎn)評(píng) 平面圖形在翻轉(zhuǎn)的過(guò)程中判斷哪些量發(fā)生變化，哪些量不發(fā)生變化是解題的關(guān)鍵.課堂上為使學(xué)生更好的理解翻折過(guò)程，及時(shí)的找到解題思路，可運(yùn)用信息技術(shù)展示圖形的翻折過(guò)程，提高學(xué)生分析、判斷的正確性.同時(shí)，在解題中仍應(yīng)要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的立體幾何知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?

高中數(shù)學(xué)立體幾何習(xí)題情境靈活多變.部分習(xí)題創(chuàng)設(shè)的情境較為復(fù)雜，考查的知識(shí)點(diǎn)較多，難度較大，因此，教學(xué)中為幫助學(xué)生樹立解題自信，使其掌握相關(guān)的解題思路，在以后的解題中少走彎路，應(yīng)做好相關(guān)習(xí)題的篩選，借助信息技術(shù)進(jìn)行解題教學(xué)，通過(guò)直觀、動(dòng)態(tài)的展現(xiàn)相關(guān)圖形，給學(xué)生帶來(lái)直觀的認(rèn)識(shí)，增加課堂趣味性，順利完成解題教學(xué)目標(biāo).

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[責(zé)任編輯：李 璟]