◇中國(guó)人民大學(xué)信息學(xué)院 謝 紅

基于詞頻比的改進(jìn)Jaccard系數(shù)文本相似度計(jì)算，交集中詞的權(quán)重不是相同的，而是按照詞頻比確定權(quán)重。通過短文本實(shí)驗(yàn)和長(zhǎng)文本實(shí)驗(yàn)，基于詞頻比的改進(jìn)Jaccard相似度比傳統(tǒng)Jaccard相似度更加科學(xué)合理，適合法律法規(guī)、政策文件等說明性文本的相似度計(jì)算。

1 引言

文本相似度計(jì)算是指通過一定的策略比較兩個(gè)或多個(gè)實(shí)體（包括詞語(yǔ)、短文本、文檔）之間的相似程度,得到一個(gè)具體量化的相似度數(shù)值[1]。相似度數(shù)值用[0，1]閉區(qū)間的實(shí)數(shù)表示，數(shù)值越大，文本相似度越高。

文本相似度計(jì)算廣泛應(yīng)用在信息檢索、文本分類、文本聚類、文本查重、問答系統(tǒng)、推薦系統(tǒng)等領(lǐng)域。

目前，計(jì)算文本相似度的方法通常有四類：基于字符串（String-Based）的方法、基于語(yǔ)料庫(kù)（Corpus-Based）的方法、基于知識(shí)庫(kù)（Knowledge-Based）的方法和混合方法[1-4]。其中，基于字符串的方法是從字符串匹配度出發(fā)，以字符串共現(xiàn)和重復(fù)程度為相似度的衡量標(biāo)準(zhǔn)[5]。在基于字符串的方法中，最基礎(chǔ)的是利用Jaccard系數(shù)計(jì)算文本相似度。

2 Jaccard系數(shù)

Jaccard系數(shù)用來比較樣本集合之間的相似性與差異性,是計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中考察文本相似度時(shí)常用的一種方法[6]。

給定兩個(gè)集合A和B，當(dāng)集合A與B不同時(shí)為空集時(shí)，即A與B的并集不是空集時(shí)，Jaccard系數(shù)定義為A與B交集的大小除以A與B并集的大小，即：

當(dāng)集合A與B都是空集時(shí)，Jaccard系數(shù)定義為1。

Jaccard系數(shù)值越大，表明樣本之間相似度越高。

由于集合元素的互異性，Jaccard系數(shù)用于文本相似度計(jì)算時(shí)不考慮詞在文本中出現(xiàn)的次數(shù)，即不考慮詞的頻率，交集中每個(gè)詞的權(quán)重都是相同的，例如X=|A∩B|={x1,x2,…，xn}，那么每個(gè)詞xi的 權(quán)重都是1/n，設(shè)詞xi在 文本1中的出現(xiàn)的頻率是f1，在文本2中的出現(xiàn)的頻率是f2，當(dāng)f1f2或f1f2時(shí)，詞xi按照1/n權(quán)重參與文本計(jì)算相似度的計(jì)算顯然是不精確的，而采用基于詞頻比的改進(jìn)Jaccard系數(shù)文本相似度計(jì)算更加合理、準(zhǔn)確。

3 基于詞頻比的改進(jìn)Jaccard系數(shù)

3.1 原理

基于詞頻比的改進(jìn)Jaccard系數(shù)文本相似度計(jì)算的原理是，交集中詞的權(quán)重不是相同的，按照詞頻比確定權(quán)重，具體算法是：

設(shè)X=|A∩B|={x1,x2,…，xn}，設(shè)詞xi在 文本1中的出現(xiàn)的頻率是f1，在文本2中的出現(xiàn)的頻率是f2，比較f1和f2的 大小，當(dāng)f1≤f2時(shí)，詞xi的 權(quán)重是f1/ f2，否則權(quán)重是f2/ f1，將交集中所有詞x1,x2,…，xn的 權(quán)重求和，最后將交集權(quán)重和除以并集元素個(gè)數(shù)作為文本相似度。

基于詞頻比的改進(jìn)Jaccard相似度顯然比Jaccard相似度更加合理，通常情況下，基于詞頻比的改進(jìn)Jaccard相似度都會(huì)小于Jaccard相似度，只有在交集為空，或者所有交集中的詞頻都是“1”的情況下，兩者相似度相等。

3.2 步驟

基于詞頻比的改進(jìn)Jaccard系數(shù)文本相似度計(jì)算的步驟主要有分詞、去停用詞、統(tǒng)計(jì)詞頻并按詞排序、計(jì)算交集中的詞頻比、計(jì)算相似度。

具體算法是：分詞前去掉空格和符號(hào)，只保留文字和數(shù)字，然后采用jieba分詞；去停用詞，去掉文本中語(yǔ)氣助詞、副詞、介詞、連詞等實(shí)際意義不大的詞，如“的”、“在”、“和”、“接著”等；建立字典并按詞排序，建立詞列表和詞頻列表；求出詞的交集和并集，統(tǒng)計(jì)交集個(gè)數(shù)和并集個(gè)數(shù)，只保留交集列表中的詞頻，因?yàn)榉墙患脑~在計(jì)算相似度時(shí)的值是零，所以不必保留，這樣可以有效減少列表長(zhǎng)度和計(jì)算時(shí)間；將進(jìn)行相似度比較的兩個(gè)文本的交集詞頻存放在兩個(gè)列表中，低詞頻存放在minList[i]，高詞頻存放在maxList[i]，計(jì)算對(duì)應(yīng)詞頻比minList[i]/maxList[i]，將對(duì)應(yīng)詞頻比求和，即：

最后除以并集列表的長(zhǎng)度；通過以上步驟求出基于詞頻比的改進(jìn)Jaccard系數(shù)的文本相似度。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)采用python 3.5編程實(shí)現(xiàn)，無論是短文本實(shí)驗(yàn)，還是長(zhǎng)文本實(shí)驗(yàn)，基于詞頻比的改進(jìn)Jaccard相似度都比傳統(tǒng)Jaccard相似度更加科學(xué)合理。

4.1 短文本實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

短文本相似度實(shí)驗(yàn)可以直觀解釋基于詞頻比的改進(jìn)Jaccard系數(shù)計(jì)算文本相似度的原理。參與計(jì)算的兩個(gè)短文本分別是短文本1：爸爸愛媽媽，媽媽愛爸爸。短文本2：我愛爸爸和媽媽。停用詞表為“和”。

程序運(yùn)行結(jié)果如下：

讀入的文本1為：爸爸愛媽媽，媽媽愛爸爸。

分詞后的文本1為：爸爸 愛媽媽 媽媽 愛爸爸。

去停用詞后的文本1為：爸爸 愛媽媽 媽媽 愛 爸爸。

讀入的文本2為：我愛爸爸和媽媽。

分詞后的文本2為：我愛爸爸 和媽媽。

去停用詞后的文本2為：我愛爸爸 媽媽。

文本1的列表為：['爸爸','愛','媽媽','媽媽','愛','爸爸']。

文本1的字典排序?yàn)椋篬('媽媽',2),('愛',2),('爸爸',2)]。

文本1的詞為：['媽媽','愛','爸爸']。

文本1的詞頻為：[2,2,2]。

文本2的列表為：['我','愛','爸爸','媽媽']。

文本2的字典排序?yàn)椋篬('媽媽',1),('我',1),('愛',1),('爸爸',1)]。

文本2的詞為：['媽媽','我','愛','爸爸']。

文本2的詞頻為：[1,1,1,1]。

交集列表為：['媽媽','愛','爸爸']。

并集列表為：['媽媽','我','愛','爸爸']。

交集個(gè)數(shù)為：3；并集個(gè)數(shù)為：4；Jaccard相似度為：3/4=75.00%；交集低詞頻列表為：[1,1,1]；交集高詞頻列表為：[2,2,2]；詞頻比為：[0.5,0.5,0.5]；基于詞頻比的改進(jìn)Jaccard相似度為：1.5/ 4=37.50%。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于詞頻比的改進(jìn)Jaccard相似度明顯比Jaccard相似度更加精確。

4.2 長(zhǎng)文本實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

長(zhǎng)文本相似度實(shí)驗(yàn)采用《中華人民共和國(guó)教育法》作為測(cè)試數(shù)據(jù)。法律法規(guī)頒布以后，為了與時(shí)俱進(jìn),常常會(huì)進(jìn)行修正和修訂，比較相關(guān)法律法規(guī)的相似度有利于研究法律法規(guī)的延續(xù)性和差異性。《中華人民共和國(guó)教育法》于1995年頒布，2009年第一次修正，2015年第二次修正。經(jīng)過3次相似度對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：

2009年修正的教育法對(duì)比1995年頒布的教育法：交集詞個(gè)數(shù)為：806；并集詞個(gè)數(shù)為：814；Jaccard相似度為：99.02%；基于詞頻比的改進(jìn)Jaccard相似度為：98.14%。

2015年修正的教育法對(duì)比1995年頒布的教育法：交集詞個(gè)數(shù)為：779；并集詞個(gè)數(shù)為：929；Jaccard相似度為：83.85%；基于詞頻比的改進(jìn)Jaccard相似度為：77.67%。

2015年修正的教育法對(duì)比2009年修正的教育法：交集詞個(gè)數(shù)為：778；并集詞個(gè)數(shù)為：922；Jaccard相似度為：84.38%；基于詞頻比的改進(jìn)Jaccard相似度為：78.82%。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：1995頒布的教育法共有84條法條，2009修正的教育法共有83條法條，其中修改1條，刪除1條，2015修正的教育法共有86條法條，其中修改15條，增加3條。因?yàn)?009修正的教育法修改的法條非常少，2015修正的教育法修改的法條比較多，所以3次實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全符合實(shí)際情況。

5 結(jié)語(yǔ)

基于詞頻比的改進(jìn)Jaccard系數(shù)計(jì)算文本相似度算法簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，運(yùn)行高效，不需要語(yǔ)料庫(kù)和知識(shí)庫(kù)，適合法律法規(guī)、政策文件等說明性文本的比較。這種方法的不足之處是每個(gè)詞語(yǔ)都是獨(dú)立的，沒有考慮詞語(yǔ)之間的順序，也不包含語(yǔ)義信息，所以“我愛媽媽”和“媽媽愛我”的相似度是100%，“我愛媽媽”和“我愛母親”的相似度是50%，這時(shí)候的相似度計(jì)算是不準(zhǔn)確的，需要采用其他方法進(jìn)行比較。