孫銚 王少華

[摘要]具有核心企業(yè)的冷凍生鮮供應(yīng)鏈可靠性與利潤(rùn)在決策時(shí)通常是相悖的，針對(duì)該問(wèn)題，提出了多目標(biāo)優(yōu)化模型。根據(jù)可靠性貯備系統(tǒng)的相關(guān)論述，將冷凍生鮮供應(yīng)鏈系統(tǒng)視為帶冷貯備單元的可靠性模型，得到可靠度與利潤(rùn)率優(yōu)化目標(biāo)函數(shù);將某銷(xiāo)售商的相關(guān)數(shù)據(jù)回歸處理后，使用回歸處理結(jié)果建立利潤(rùn)率優(yōu)化函數(shù)。使用非支配排序遺傳算法PESA-II、多目標(biāo)遺傳算法和MOPSO對(duì)上述模型進(jìn)行求解對(duì)比，根據(jù)各自的結(jié)果分析其區(qū)別以及各自的條件，為冷鏈系統(tǒng)投資者提供決策參考。

[關(guān)鍵詞]多目標(biāo)優(yōu)化;冷凍生鮮;供應(yīng)鏈系統(tǒng);可靠性診斷

[中圖分類號(hào)]F274;U16[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1005-152X（2021）12-0096-06

Research on Reliability of Dual-Objective Frozen Fresh Product Supply Chain System

SUN Yao1，2，WANG Shaohua1，2

（1.School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031;

2.Technology & Equipment of Rail Transit Operation & Maintenance Key Laboratory of Sichuan Province，Chengdu 610031，China）

Abstract：It's usually found that reliability and profit set off each other in the decision-making of a frozen fresh product supply chain with a core enterprise. To deal with this problem，we put forward a multi-objective optimization model for such supply chain. According to the relevant literature on reliable storage systems，we regard the frozen fresh product supply chain system as a reliable model with cold storage capacity，whose reliability and profit margin optimization objective function we then proceed to obtain. After regression processing the relevant data of a certain distributor，we use the result yielded to build the profit margin optimization function. Respectively using the nondominated sorting genetic algorithm PESA-II，multi-objective genetic algorithm and MOPSO，we solve and compare the above model，and analyze the difference in their solution process as well as the prerequisite for each，providing decision- making references for cold chain system investors.

Keywords：multi-objective optimization;frozen fresh food;supply chain system;reliability diagnosis

0引言

隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)日益完善，冷鏈模式日益豐富，高品質(zhì)海鮮、肉制品、水果逐漸進(jìn)入百姓餐桌。2020年我國(guó)冷鏈?zhǔn)袌?chǎng)規(guī)模已達(dá)到3 832億元，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)入白熱化階段[1]。未來(lái)冷鏈?zhǔn)称返南M(fèi)量仍然會(huì)有較大的增長(zhǎng)潛力。

冷鏈運(yùn)輸具有建設(shè)投資大、系統(tǒng)龐大復(fù)雜、時(shí)效性要求嚴(yán)格、高成本等特點(diǎn)。相對(duì)于普通物流運(yùn)輸而言，冷鏈物流由于產(chǎn)品特殊，對(duì)生產(chǎn)、倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸、銷(xiāo)售各個(gè)環(huán)節(jié)的把控要求更為嚴(yán)格。通常來(lái)講，供應(yīng)鏈的可靠程度和收益是相悖的。因此，合理協(xié)調(diào)利潤(rùn)與可靠性之間的關(guān)系極其重要。

近年來(lái)已有大量學(xué)者針對(duì)冷鏈物流系統(tǒng)進(jìn)行研究，主要研究方向有：冷鏈物流的推動(dòng)和經(jīng)營(yíng)模式[2-3]、冷鏈倉(cāng)庫(kù)位置的確定[4-5]以及冷鏈系統(tǒng)配送與調(diào)度優(yōu)化[6-7]等。曹武軍，等[8]針對(duì)冷鏈中存在的“斷鏈”等問(wèn)題，建立了一套冷鏈物流配送系統(tǒng)的故障樹(shù)模型，將其轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，評(píng)估冷鏈物流配送系統(tǒng)的可靠性，以尋找配送環(huán)節(jié)中的薄弱環(huán)節(jié)。郭茜，等[9]利用可靠性工程的方法剖解了客戶滿意的原因，并通過(guò)計(jì)算得到驗(yàn)證。黃穎，等[10]通過(guò)硬件采集等方式收集故障風(fēng)險(xiǎn)分析數(shù)據(jù)，通過(guò)相應(yīng)軟件對(duì)配送運(yùn)輸過(guò)程進(jìn)行建模，提供了一種冷鏈運(yùn)輸故障分析與預(yù)防的有效方法。王振鋒，等[11]通過(guò)GO法模型計(jì)算出冰鮮雞各個(gè)環(huán)節(jié)的故障概率，進(jìn)行定量計(jì)算后對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)影響因素的重要度進(jìn)行計(jì)算，找出了影響冰鮮雞流通過(guò)程中可靠性的主要因素。高思[12]針對(duì)冷鏈配送路徑問(wèn)題，在考慮車(chē)輛故障的情況下，以降低成本、減少碳排放量作為優(yōu)化目標(biāo)建立模型，通過(guò)改進(jìn)的混合蝙蝠算法解決該路徑優(yōu)化問(wèn)題，最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了算法的高效性和合理性。文靜[13]針對(duì)醫(yī)藥冷鏈物流時(shí)效性強(qiáng)等問(wèn)題，以醫(yī)藥冷鏈配送時(shí)間可靠度這一指標(biāo)作為醫(yī)藥冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立四級(jí)醫(yī)藥冷鏈物流運(yùn)輸模型，并利用改進(jìn)的Hybrid GA對(duì)模型切結(jié)，最后通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了其有效性。劉虎沉，等[14]針對(duì)冷鏈物流配送過(guò)程中可能存在的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題進(jìn)行分析研究，并提出了一種基于區(qū)間直覺(jué)模糊集和多屬性邊界近似區(qū)域比較方法的改進(jìn)FMECA模型，通過(guò)分析得到相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)依據(jù)，為物流企業(yè)提供參考。田素霞[15]針對(duì)肺炎疫苗在運(yùn)輸過(guò)程中可能存在的問(wèn)題，利用質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)管理方法對(duì)各種運(yùn)輸方式進(jìn)行分析研究，識(shí)別出各種運(yùn)輸方式中可能存在的風(fēng)險(xiǎn)，確保了肺炎疫苗的質(zhì)量。

這些文獻(xiàn)大多是針對(duì)冷鏈物流配送的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，以確定冷鏈物流配送的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。然而僅確定冷鏈物流的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，過(guò)度提高冷鏈物流的可靠性勢(shì)必會(huì)提高成本，依靠單獨(dú)對(duì)可靠性分析得到的結(jié)果對(duì)冷鏈物流相關(guān)企業(yè)的決策者提供的幫助是有限的。所以，本文將以冷鏈為核心的企業(yè)作為對(duì)象，具體闡述每個(gè)環(huán)節(jié)的特點(diǎn)以及功能要素，構(gòu)造了冷鏈物流的可靠性框圖，建立可靠性與利潤(rùn)率兩個(gè)指標(biāo)，并結(jié)合實(shí)際建立模型，使用不同算法對(duì)其求解并對(duì)比，希望為冷鏈系統(tǒng)相關(guān)投資者提供決策參考。

1冷鏈系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)的確定

1.1可靠性參數(shù)的確定

冷鏈可靠性參數(shù)的相關(guān)設(shè)定見(jiàn)表1，其中，i∈I={1，2，…，i}，j∈J={1，2，…，j}。

對(duì)某冷鏈企業(yè)進(jìn)行調(diào)研得到如圖1所示的可靠性框架。

圖1中R₂由廠商1與廠商2并聯(lián)組成，R₄為帶有壽命為指數(shù)分布的冷儲(chǔ)備單元。R₂中的廠商1和廠商2的可靠度分別為R₂₁和R₂₂，R₄中的轉(zhuǎn)換裝置、庫(kù)存商1和庫(kù)存商品2的可靠度為R₄₀、R₄₁和R₄₂。因此，該冷鏈系統(tǒng)可看作7個(gè)單元構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)。整個(gè)系統(tǒng)的可靠度如下所示：

R_s=R₁·R₂·R₃·R₄·R₅·R₆·R₇（1）

R₂處可表示為：

R₂=1-[（1-R₂₁）（1-R₂₂）]=R₂₁+R₂₂-R₂₁R₂₂（2）

可靠度與總量和故障數(shù)的關(guān)系大致為：

將式（3）帶入式（2），可得：

對(duì)于具有冷儲(chǔ)備單元的可靠性模型，根據(jù)失效率和可靠度之間的關(guān)系有：

根據(jù)以上得到：

根據(jù)式（3）以及對(duì)應(yīng)相關(guān)單元的可靠度聯(lián)合可得：

故：

1.2利潤(rùn)參數(shù)的確定

基于經(jīng)濟(jì)相關(guān)理論知識(shí)可知，商品的定價(jià)與采購(gòu)、庫(kù)存和物流等成本息息相關(guān)，對(duì)于決策者而言，通常希望在保證可靠度的情況下實(shí)現(xiàn)收益最大化，而對(duì)于冷鏈系統(tǒng)而言同樣如此。因此，本節(jié)在考慮相關(guān)成本的前提下，運(yùn)用微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中需求曲線的相關(guān)知識(shí)來(lái)建立該模型。

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中價(jià)格與需求量這兩個(gè)向量呈線性關(guān)系，在這一前提下，根據(jù)冷鏈末端的價(jià)格變化和以往銷(xiāo)量，使用最小二乘法對(duì)價(jià)格與銷(xiāo)量進(jìn)行回歸擬合分析。

因此，對(duì)于利潤(rùn)有以下公式：

P=N（A）×（A-C_m）-T-L-I（10）

在實(shí)際經(jīng)營(yíng)中，因投入成本極大影響利潤(rùn)多少，且利潤(rùn)多少并非是衡量廠商收益的真實(shí)指標(biāo)，故大多數(shù)企業(yè)采用利潤(rùn)來(lái)衡量企業(yè)的盈利水平。利潤(rùn)率的計(jì)算公式為：

以零售商的銷(xiāo)售價(jià)格計(jì)算供應(yīng)鏈的利潤(rùn)率，優(yōu)化函數(shù)為：

2算法流程

對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，往往求出的是pareto set。若解A對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于解B對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，則稱解A強(qiáng)帕累托支配解B，記A>B。

求解MOP問(wèn)題通常采用兩種思路：一是采用多目標(biāo)進(jìn)化算法衍生出的相關(guān)算法，如PESA-II、NS- GA-II、VaEA、RVEA等算法;二是采用例如MOPSO 的粒子群算法。

（1）PESA-II。該算法利用了遺傳算法的機(jī)制，并基于pareto的選擇。該算法基于網(wǎng)格進(jìn)行選擇，并創(chuàng)建下一代。以下為該算法的步驟：

①產(chǎn)生初始種群和外部空間;

②若干代后種群中的非支配個(gè)體放入外部空間，當(dāng)外部空間滿后，隨機(jī)刪除個(gè)體數(shù)目最多的網(wǎng)格中的某個(gè)體;

③若迭代次數(shù)不夠，則通過(guò)交叉、變異等操作生成新的個(gè)體放入新種群，并循環(huán)上述②、③的操作。若迭代次數(shù)滿足，則外部空間的解集為結(jié)果。

（2）NSGA-II。該算法求得的pareto最優(yōu)解分布較為均勻，收斂性和魯棒性好，且具有較好的優(yōu)化效果，是求解多目標(biāo)問(wèn)題的一種思路。以下為該算法的步驟：

①隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)模為N的初始種群;

②非支配排序后，通過(guò)遺傳算法的基本操作得到新的子代種群;

③將父代種群與子代種群合并，并進(jìn)行快速非支配排序;

④擁擠度計(jì)算，根據(jù)非支配關(guān)系及個(gè)體擁擠度選擇組成新種群。

（3）多目標(biāo)粒子群算法（MOPSO）。多目標(biāo)粒子群算法是一種能夠模擬鳥(niǎo)類群體智能的算法。粒子模仿鳥(niǎo)類飛行，并將最優(yōu)結(jié)果的位置分享給其他粒子，粒子通過(guò)相關(guān)信息來(lái)選擇下一次運(yùn)動(dòng)的決策。以下是算法的步驟：

①隨機(jī)均勻分布粒子，初始化相關(guān)參數(shù)如種群大小、迭代次數(shù)、粒子的速度等;

②計(jì)算種群中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度;

③遍歷種群的每個(gè)個(gè)體，比較每個(gè)個(gè)體的pbest，找到gbest;

④更新個(gè)體位置和速度。

3算例仿真及結(jié)果分析

3.1算例仿真

某末端銷(xiāo)售商8個(gè)月的銷(xiāo)售歷史數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。通過(guò)最小二乘法，繪制得到如圖2所示的平均價(jià)格散點(diǎn)圖以及函數(shù)，該函數(shù)見(jiàn)式（13）。

N=-1317.76A+154117.23（13）

式中：A為商品出售均價(jià)。

表4為該銷(xiāo)售商各個(gè)單元在8個(gè)月中的故障次數(shù)。將表（4）數(shù)據(jù)、式（13）帶入式（12），得到如圖3所示的價(jià)格—可靠度關(guān)系圖。

圖3合理地反映了可靠性與價(jià)格之間的關(guān)系：當(dāng)價(jià)格上漲，冷鏈系統(tǒng)的可靠度勢(shì)必會(huì)下降。另一方面，若要提高系統(tǒng)可靠度，價(jià)格則需作出一定程度的讓步，導(dǎo)致利潤(rùn)壓縮，難以維持冷鏈系統(tǒng)正常運(yùn)行。因此，建立以利潤(rùn)和價(jià)格作為目標(biāo)的模型，并作進(jìn)一步優(yōu)化。

通過(guò)表5的成本數(shù)據(jù)，得到如圖4所示的價(jià)格—利潤(rùn)率關(guān)系圖。

圖4反映了利潤(rùn)率和價(jià)格大致呈正比關(guān)系，符合經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)常識(shí)。通過(guò)圖3和圖4知，利潤(rùn)率與系統(tǒng)可靠度是相悖的。因此采用PESA-II、NSGA-II以及MOPSO對(duì)利潤(rùn)率和可靠度進(jìn)行仿真分析。相關(guān)算法的設(shè)置參數(shù)見(jiàn)表6-表8，所得的利潤(rùn)率與可靠度關(guān)系如圖5-圖7所示。三種算法對(duì)模型的求解時(shí)間見(jiàn)表9。

3.2分析

上述算法在求解時(shí)均能保證良好的收斂性，通過(guò)對(duì)比結(jié)果后發(fā)現(xiàn)，NSGA-II在求解該問(wèn)題時(shí)，其解具有優(yōu)異的多樣性，這得益于該算法具有精英策略選擇算子;MOPSO算法的帕累托前沿存在部分密度較大，而NSGA-II與PESA-II兩者在均勻程度上相似;MOPSO算法耗時(shí)明顯比另外兩種算法長(zhǎng)。

4結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)冷凍生鮮供應(yīng)鏈上核心企業(yè)的冷鏈物流系統(tǒng)進(jìn)行了分析，建立了盈利與系統(tǒng)質(zhì)量指標(biāo)的多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)以上算法對(duì)模型分別進(jìn)行求解。通過(guò)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，NSGA-II得益于精英策略，帕累托解集具有優(yōu)異的多樣性;在處理時(shí)間上，MOPSO算法耗時(shí)較長(zhǎng)。

冷鏈企業(yè)在權(quán)衡盈利與系統(tǒng)質(zhì)量這一矛盾時(shí)，可通過(guò)以上方案對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行建模求解。該方法能夠?yàn)槔滏溚顿Y者提供有效的決策信息，從而在確保冷鏈系統(tǒng)盈利的同時(shí)提高抗風(fēng)險(xiǎn)能力。

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