張 強 ，張曉宇

（1.山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島 266590；2.遼寧工程技術大學 機械工程學院，遼寧 阜新 123000）

0 引言

滾筒截割性能影響采煤機工作性能.因此，研究采煤機截割性能非常重要.國內外對采煤機滾筒截割性能作出大量分析.張強[1]等研究沖擊截齒破煤特性；毛君[2-3]等研究滾筒截深、轉速、煤層傾角對三向載荷的影響；鄧廣哲[4]等研究采煤機截割壓裂煤層的截割比能耗模型；張曉龍[5]等研究截齒平均切削力；AYHAN[6]等研究錐形與圓柱形筒轂滾筒的截割性能；ROJEK[7]等研究刀具切削巖石過程；龐明杰[8]研究截線距對滾筒截割性能的影響；田震[9]等分析滾筒截割力矩；范曉東[10]等研究截齒安裝角對采煤機截割性能的影響；盛永林[11]優(yōu)化薄煤層采煤機截割部；趙麗娟[12]等研究截齒排列方式對采煤機性能的影響；周方躍[13]等研究新型階梯滾筒的截割性能；劉送永[14]等分析不同類型截齒在截割煤層時的轉矩規(guī)律；敬毅[15]研究采煤機最佳截割速度.

筆者利用數值模擬的方法，研究截齒安裝角、截齒齒尖尖角、轉速對生產率、塊煤率、三向阻力、三向轉矩、截割比能耗、截割功率的影響規(guī)律，為采煤機截割理論奠定理論基礎.

1 仿真模型及仿真參數建立

1.1 模型假設與簡化

數值模擬前，對模型進行假設與簡化：

（1）將煤粒模型均簡化為球形，并簡化滾筒模型，僅建立輪轂、齒座、截齒、螺旋葉片、端盤.

（2）假設滾筒在截割過程中表面不發(fā)生磨損及變形現象；假設截齒、齒座和滾筒剩余部分為一體，連接為剛性連接.

1.2 煤層模型建立

采用軟件構建煤層，長、寬、高分別為3 m、0.9 m、1.5 m，添加半徑為0.01 m 煤粒，并添加材料，參數見表1.

表1 材料參數Tab.1 material parameters

采用Hertz-Mindlin with bonding 模型建立煤層，當黏結鍵參數Fn、Ft和Tn、Tt達到極限時，形成煤層.對于煤層模型，邊界條件設置如下：將與滾筒無接觸的煤層面用擋板進行固定約束.

式中，vn和vt分別為法向、切向速度，m/s；Sn和St分別為法向、切向剛度，N/m3；A為接觸區(qū)域面積，m2；J為截面極慣性矩，m4；RB為黏結半徑，m；δt為時步；ωn和ωt分別為法向、切向角速度，rad/s.黏結鍵設置，見表2.

表2 黏結鍵設置Tab.2 parameter setting

當黏結鍵的σ與τ達到極限時，黏結鍵斷裂.因此，法向、切向應力的極限值為

式中，σmax、τmax分別為極限法、切向應力，Pa；Fn、Ft分別為法、切向黏結力，N；A為接觸區(qū)域面積，m2；J 為黏結鍵截面極慣性矩，m4；RB為黏結半徑，m.

1.3 滾筒模型的建立

采用CATIA 建立刮板中部槽、滾筒.對于滾筒模型，邊界條件設置如下：滾筒以Z軸為旋轉軸作旋轉運動，沿Y軸方向作平移運動，平移速度為0.083 m/s.滾筒參數見表3.截割模型見圖1.

表3 滾筒參數Tab.3 parameters of drum

圖1 截割模型Fig.1 cutting model

1.4 仿真參數設定

設定時間步長為0.05，目標存儲時間間隔為0.02 s，網格尺寸為0.01 m.

2 影響截割性能的因素分析

2.1 截齒安裝角對截割性能的影響

截齒安裝角對滾筒截割性能有影響.利用圖2的截割模型，對截齒安裝角分別為30o、35o、40o、45o、50o的5 組工況的生產率、塊煤率、三向載荷、三向轉矩、截割功率、截割比能耗進行分析.

為分析截齒安裝角對生產率的影響，在仿真模型中劃分統(tǒng)計區(qū)，見圖2，通過分析統(tǒng)計區(qū)煤顆粒質量分析5 組工況生產率大小.運用EDEM 后處理功能導出0～25 s 內5 組工況統(tǒng)計區(qū)煤顆粒質量變化數據，將數據導入Matlab 中，得出統(tǒng)計區(qū)煤顆粒質量變化趨勢見圖3.

圖2 統(tǒng)計區(qū)示意Fig.2 schematic of statistical area

圖3 統(tǒng)計區(qū)煤顆粒質量變化趨勢Fig.3 change trend of coal particle quality in statistical area

由圖3 分析可知，滾筒從0 s 開始對煤層進行截割，隨著時間的增加，統(tǒng)計區(qū)煤顆粒質量在增加，5組工況的統(tǒng)計區(qū)煤顆粒質量分別為47 937.2 kg、50 002.3 kg、50 889 kg、54 804.5 kg、52 139 kg，生產率分別為 1 917.488 kg/s、2 000.092 kg/s、2 035.56 kg/s、2 192.18 kg/s、2 085.56 kg/s，將生產率數據導入到Matlab 中，得出生產率隨截齒安裝角變化趨勢見圖4，生產率數據統(tǒng)計見表4.由圖4 分析可知，生產率隨著截齒安裝角的增大先增大后減小.

圖4 生產率隨截齒安裝角變化趨勢Fig.4 change trend of coal particle quality in statistical area

為分析截齒安裝角對塊煤率的影響，運用EDEM 后處理功能求出滾筒截割至25 s 時的5 組工況的截割面積大小，5 組工況下截割面積分別為212 119 50 mm2、216 375 60 mm2、217 921 20 mm2、220 459 02 mm2、213 489 80 mm2，將截割面積數據導入到Matlab 中，得出截割面積隨截齒安裝角變化趨勢見圖5，截割面積數據統(tǒng)計見表4.

表4 不同截齒安裝角下生產率與截割面積Tab.4 productivity and cutting area under different pick installation angles

圖5 截割面積隨截齒安裝角變化趨勢Fig.5 change trend of cutting area with installation angle of pick

由圖5 分析可知，隨截齒安裝角的增大，截割面積先增大后減小，塊煤率先增大后減小.

為分析截齒安裝角對三向載荷的影響.利用EDEM 后處理功能導出三向載荷數據，并求得三向載荷均值，將數據導入Matlab 中，得出三向載荷及三向載荷均值隨截齒安裝角變化趨勢，變化趨勢見圖6，并將三向載荷及載荷均值見表5.

表5 不同截齒安裝角下數據統(tǒng)計Tab.5 data statistics under different pick installation angles

圖6 三向載荷及三向載荷均值隨截齒安裝角變化趨勢Fig.6 change trend of three-way load and average value of three-way load with installation angle of pick

由圖6 分析可知，5 組工況下X向載荷均值分別為500 303.809 N、513 443.948 N、527 722.971 N、50 989.406 N、48 182.475 N，Y向載荷均值分別為263 572.250 8 N、274 466.884 N、279 412.195 N、290 463.969 N、251 145.271 N，Z向載荷均值分別為164 482.923 N、171 444.546 N、186 960.463 N、198 470.666 N、201 349.15 6N，5 組工況下三向載荷絕對值的大小關系依次為X＞Y＞Z，即截割阻力最大，牽引阻力次之、側向阻力最小，隨著截齒安裝角的增大，截割阻力、牽引阻力、側向阻力先增大后減小.

為分析截齒安裝角對三向轉矩的影響.利用EDEM 后處理功能導出三向轉矩數據，并求得三向轉矩均值，將數據導入到Matlab 中，得出其變化趨勢，三向轉矩及三向轉矩均值隨截齒安裝角變化趨勢見圖7，并將三向轉矩平均值數據統(tǒng)計在表5 中.

圖7 三向轉矩及三向轉矩平均值隨截齒安裝角變化趨勢Fig.7 variation trend of three-way torque and average value of three-way torque with installation angle of pick

由圖7 分析可知，5 組工況下X向轉矩均值分別為32 350.104 N·m、36 332.462 N·m、38 907.712 N·m、379 89.406 N·m、35 182.475 N·m，Y向轉矩均值分別為24 167.654 N·m、26 989.725 N·m、28 044.848 N·m、27 429.058 N·m、25 043.316 N·m，Z向轉矩均值分別為149 387.685 N·m、174 262.452 N·m、183 498.356 N·m、187 631.550 N·m、196 783.005 N·m，5 組工況的三向轉矩絕對值大小關系依次為Z向＞X向＞Y向，即側向轉矩最大，截割轉矩次之、牽引轉矩最小，隨著截齒安裝角的增大，截割轉矩、牽引轉矩、側向轉矩先增大后減小.

為分析截齒安裝角對截割比能耗、截割功率的影響.截割比能耗與截割轉矩、截落煤層的體積有關，而截落煤層體積通過煤壁總體積與落煤率乘積計算得到，落煤率為統(tǒng)計區(qū)顆粒質量與總煤層的質量比，5 組工況的落煤率分別為11.453%、11.946%、12.158%、13.094%、12.457%，截落煤層體積分別為0.412 31 m3、0.430 06 m3、0.437 69 m3、0.471 38 m3、0.44 845 m3，截割比能耗分別為2.282 kW·h/m3、2.457 kW·h/m3、2.586 kW·h/m3、2.344 kW·h/m3、2.282 kW·h/m3，截割功率與截割轉矩有關，5 組工況的截割功率分別為135.512 kW、152.194 kW、162.981 kW、159.135 kW、147.377 kW，并將截割功率、截割比能耗統(tǒng)計見表5，將截割比能耗、截割功率數據導入到Matlab 中，得出截割比能耗、截割功率隨截齒安裝角變化趨勢見圖8，由圖8 分析可知，隨著截齒安裝角的增大，截割比能耗、截割功率先增大后減小.

圖8 截割比能耗、截割功率隨截齒安裝角變化趨勢Fig.8 change trend of cutting specific energy consumption and cutting power with the installation angle of pick

2.2 截齒齒尖尖角對截割性能的影響

截齒齒尖尖角對截割性能有影響.利用圖1 截割模型，對截齒齒尖尖角為60o、70o、80o、90o、100o的5 組工況的生產率、塊煤率、截割功率、截割比能耗、三向載荷、三向轉矩進行分析.

為分析截齒齒尖尖角對生產率的影響，運用EDEM 后處理功能導出0～25 s 內5 組工況統(tǒng)計區(qū)煤顆粒質量變化數據，將數據導入Matlab 中，得出統(tǒng)計區(qū)煤顆粒質量變化趨勢見圖9.

圖9 統(tǒng)計區(qū)煤顆粒質量變化趨勢Fig.9 change trend of coal particle quality in statistical area

圖9 可知，采煤機滾筒從0 s 開始對煤層進行截割，隨時間增加，統(tǒng)計區(qū)煤顆粒質量增加，5 組工況統(tǒng)計區(qū)煤顆粒質量分別為48 906.9 kg、47 774.8 kg、47 058.9 kg、45 906.3 kg、44 558.4 kg，生產率分別為1 956.276 kg/s、1 910.992 kg/s、1 882.356 kg/s、1 836.252 kg/s、1 782.336 kg/s，將生產率數據導入到Matlab 中，得出生產率隨截齒齒尖尖角變化趨勢見圖10，并將生產率數據統(tǒng)計見表6.由圖10 分析可知，生產率隨截齒齒尖尖角的增大而減小.

圖10 生產率隨截齒齒尖尖角變化趨勢Fig.10 trend of productivity with sharp angle of pick tip

為分析截齒齒尖尖角對塊煤率的影響，運用EDEM 后處理功能求出滾筒截割至25 s 時的5 組工況的截割面積大小，5 組工況的截割面積分別為14 141 340 mm2、14 140 926 mm2、14 140 377 mm2、14 137 836 mm2、14 133 210 mm2，將截割面積數據統(tǒng)計在表6 中，將截割面積數據導入Matlab 中，得出截割面積隨截齒齒尖尖角變化趨勢，見圖11.

表6 不同截齒齒尖尖角下生產率與截割面積Tab.6 productivity and cutting area under different sharp angle of pick tip

圖11 截割面積隨截齒齒尖尖角變化趨勢Fig.11 change trend of cutting area with sharp angle of pick tip

由圖11 分析可知，隨截齒齒尖尖角增大，截割面積在減小，導致塊煤率隨截齒齒尖尖角的增大而減小.

為分析截齒齒尖尖角對三向載荷的影響，利用EDEM 后處理功能導出三向載荷數據，并求得三向載荷均值，將數據導入Matlab 中，得出三向載荷及三向載荷均值隨截齒齒尖尖角變化趨勢，變化趨勢見圖12，三向載荷數據及均值數據統(tǒng)計見表7.

圖12 三向載荷及三向載荷平均值隨截齒齒尖尖角變化趨勢Fig.12 change trend of three-way load and average value of three-way load with sharp angle of pick tip

表7 不同截齒齒尖尖角下數據統(tǒng)計Tab.7 statistical table of data under sharp angle of different pick tip

由圖12 分析可知，5 組工況下X向載荷均值分別為414 103.702 N、447 339.100 N、454 99.907 N、460 547.370 N、434 670.241 N，Y向載荷均值分別為238 250.287 N、255 249.117 N、264 068.433 N、267 388.644 N、252 851.057 N，Z向載荷均值分別為177 048.797 N、182 514.392 N、194 470.984 N、198 630.335 N、171 942.510 N，三向載荷絕對值的大小關系依次為X向＞Y向＞Z向，即截割阻力最大，牽引阻力次之、側向阻力最小，隨著截齒齒尖尖角增大，滾筒截割阻力、牽引阻力、側向阻力先增大后減小.

為分析截齒齒尖尖角對三向轉矩影響，利用EDEM 后處理功能導出三向轉矩數據，并求得三向轉矩均值，將數據導入Matlab 中，得出三向轉矩及三向轉矩均值隨截齒齒尖尖角變化趨勢，變化趨勢見圖13，將三向轉矩數據及均值數據統(tǒng)計在表7 中.

圖13 三向轉矩及三向轉矩均值隨截齒齒尖尖角變化趨勢Fig.13 change trend of three-way torque and average value of three-way torque with sharp angle of pick tip

由圖13 分析可知，5 組的工況下X向轉矩均值分別為26 353.445 N·m、28 249.458 N·m、30 515.856 N·m、31 496.309 N·m、27 466.845 N·m，Y向轉矩均值分別為25 502.169 N·m、26 993.516 N·m、28 917.469 N·m、27 952.058 N·m、25 790.977 N·m，Z向轉矩均值分別為153 398.563 N·m、177 530.748 N·m、189 655.375 N·m、179 786.630 N·m、161 230.560 N·m，三向轉矩數據統(tǒng)計見表7，5 組工況下三向轉矩絕對值的大小關系依次為Z向＞X向＞Y向，即側向轉矩最大，轉矩次之、牽引轉矩最小，隨著截齒齒尖尖角增大，截割轉矩、牽引轉矩、側向轉矩先增大后減小.

為分析截齒齒尖尖角對截割比能耗、截割功率影響，5 組工況下落煤率分別為11.685%、11.414%、11.243%、10.968%、10.646%，截落煤層體積分別為0.420 66 m3、0.410 904 m3、0.404 748 m3、0.394 848 m3、0.383 256 m3，截割比能耗分別為2.733 kW·h/m3、3.000 kW·h/m3、3.289 kW·h/m3、3.480 kW·h/m3、3.127 kW·h/m3，截割功率與截割轉矩有關，5 組工況下截割功率分別為165.589 kW、177.502 kW、191.743 kW、197.903 kW、172.585 kW，將截割比能耗、截割功率數據統(tǒng)計在表7 中，將截割比能耗、截割功率數據導入到Matlab 中，得出截割比能耗、截割功率隨截齒齒尖尖角變化趨勢見圖14.

圖14 截割比能耗、截割功率隨截齒齒尖尖角變化趨勢Fig.14 change trend of cutting specific energy consumption and cutting power with sharp angle of pick tip

由圖14 分析可知，隨截齒齒尖尖角增大，截割比能耗、截割功率先增大后減小.

2.3 轉速對截割性能的影響

轉速對采煤機截割性能有影響.利用圖2 仿真模型，對轉速為40 r/min、45 r/min、50 r/min、55 r/min、60 r/min 的生產率、塊煤率、截割功率、截割比能耗、三向載荷、三向轉矩分析.運用EDEM后處理功能導出0～25 s 內5 組工況統(tǒng)計區(qū)煤顆粒質量變化數據，將數據導入Matlab 中，統(tǒng)計區(qū)煤顆粒質量變化趨勢見圖15.

圖15 統(tǒng)計區(qū)煤顆粒質量變化趨勢Fig.15 change trend of coal particle quality in statistical area

由圖15 分析可知，采煤機滾筒從0 s 開始對煤層進行截割，隨著時間的增加，統(tǒng)計區(qū)煤顆粒質量在不斷的增加，5 組工況統(tǒng)計區(qū)的煤顆粒質量分別為45 253.7 kg、48 358 kg、50 102.3 kg、50 669.5 kg、50 365.9 kg，得到其生產率分別為1 810.148 kg/s、1 934.320 kg/s、2 004.092 kg/s、2 026.780 kg/s、2 014.636 kg/s，將生產率數據導入到Matlab 中，得出生產率隨滾筒轉速變化趨勢見圖16，將生產率數據統(tǒng)計見表8.由圖16 分析可知，生產率隨滾筒轉速的增大先增大后減小.

圖16 生產率隨滾筒轉速變化趨勢Fig.16 production rate changing trend with drum speed

為分析轉速對塊煤率的影響，運用EDEM 后處理功能求出滾筒截割至25 s 時的5 組工況的截割面積大小，5 組工況下截割面積分別為21 211 980 mm2、18 855 060 mm2、16 969 560 mm2、15 426 900 mm2、14 141 280 mm2，將截割面積數據統(tǒng)計在表8 中，將截割面積數據導入Matlab 中，得出截割面積隨轉速變化趨勢，見圖17.

表8 不同轉速下生產率與截割面積Tab.8 productivity and cutting area at different speeds

圖17 截割面積隨滾筒轉速變化趨勢Fig.17 change trend of cutting area with drum speed

由圖17 分析可知，截割面積隨轉速的增大而減小，導致塊煤率隨滾筒轉速的增大而減小.

為分析轉速對三向載荷的影響.利用EDEM 后處理功能導出三向載荷數據，并求得三向載荷均值，將數據導入Matlab 中，得出三向載荷及三向載荷均值隨轉速變化趨勢，變化趨勢見圖18，將三向載荷數據及均值數據統(tǒng)計見表9.

圖18 三向載荷及三向載荷平均值隨轉速變化趨勢Fig.18 change trend of three-way load and average value of three-way load with rotating speed

由圖18 可知，5 組工況下X向載荷均值分別為536 376.346 N、521 016.479 N、512 326.372 N、488 406.403 N、490 303.807 N，Y向載荷均值分別為300 351.197 N、281 544.144 N、277 786.949 N、288 865.855 N、293 572.250 N，Z向載荷均值分別為227 931.743 N、219 189.328 N、189 579.104 N、178 970.623 N、181 482.923 N，5 組工況下的三向載荷絕對值大小關系依次為X向＞Y向＞Z向，即截割阻力最大，牽引阻力次之、側向阻力最小，并且隨轉速的增大，截割阻力、牽引阻力、側向阻力先減小后增大.

為分析轉速對三向轉矩的影響.利用EDEM 后處理功能導出三向轉矩數據，并求得三向轉矩均值，將數據導入Matlab 中，得出三向轉矩及三向轉矩均值隨轉速變化趨勢，變化趨勢見圖19，三向轉矩數據及均值數據統(tǒng)計見表9.

圖19 三向轉矩及三向轉矩均值隨轉速變化趨勢Fig.19 change trend of three-way torque and average value of three-way torque with speed

由圖19 分析可知，5 組工況下X向轉矩均值分別為29 642.195 N·m、28 565.830 N·m、26 891.681 N·m、28 055.892 N·m、29 716.054 N·m，Y向轉矩均值分別為25 412.194 N·m、24 153.384 N·m、23 858.898 N·m、24 034.221 N·m、24 263.270 N·m，Z向轉矩均值分別為264 122.190 N·m、232 165.063 N·m、216 438.609 N·m、193 753.265 N·m、200 005.577 N·m，三向轉矩數據統(tǒng)計見表9，5 組工況的三向轉矩絕對值的大小關系依次為Z向＞X向＞Y向，即側向轉矩最大，截割轉矩次之、牽引轉矩最小，并且隨轉速的增大，截割轉矩、牽引轉矩、側向轉矩先減小后增大.

為分析轉速對截割比能耗、截割功率的影響，5 組工況下落煤率分別為10.812%、11.554%、11.970%、12.106%、12.033%，截落煤層體積分別為0.389 232 m3、0.415 944 m3、0.43 092 m3、0.43 582 m3、0.43 319 m3，截割比能耗分別為2.215 kW·h·m-3、2.247 kW·h·m-3、2.269 kW·h·m-3、2.575 kW·h·m-3、2.993 kW·h·m-3，截割功率與截割轉矩有關，截割功率分別為124.169 kW、134.617 kW、140.809 kW、161.595 kW、186.717 kW，將截割比能耗、截割功率數據統(tǒng)計在表9 中將截割比能耗、截割功率數據導入到Matlab 中，得出截割比能耗、截割功率隨轉速變化趨勢見圖20.由圖20 可知，截割比能耗、截割功率隨轉速的增加而增加.

圖20 截割功率、截割比能耗隨轉速變化趨勢Fig.20 trend of cutting power and cutting specific energy consumption with rotation speed

表9 不同轉速下數據統(tǒng)計Tab.9 data statistics under different rotating speeds

3 結論

（1）隨著截齒安裝角的增大，截割阻力、牽引阻力、側向阻力、截割轉矩、牽引轉矩、側向轉矩、截割比能耗、截割功率、塊煤率、生產率先增大后減小.

（2）隨截齒齒尖尖角的增大，截割阻力、牽引阻力、側向阻力、截割轉矩、牽引轉矩、側向轉矩、截割比能耗、截割功率先增大后減小，塊煤率、生產率在減小.

（3）隨轉速的增大，截割阻力、牽引阻力、側向阻力、截割轉矩、牽引轉矩、側向轉矩先減小后增大；截割比能耗、截割功率在增大，塊煤率在減小，生產率先增大后減小.

（4）滾筒三向阻力大小為：截割阻力＞牽引阻力＞側向阻力，滾筒三向轉矩大小為：側向轉矩＞截割轉矩＞牽引轉矩.