韓道權(quán) 張 豫 葉衛(wèi)東 侯 宇 高 宇

（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院）

螺桿泵采油是一種重要的油田舉升方法，揚程與排量是螺桿泵舉升性能的重要體現(xiàn)。 在螺桿泵實際工作中，對不同偏心距下采油螺桿泵舉升性能進(jìn)行分析可以為不同井況下的螺桿泵選擇提供參考，并充分利用不同參數(shù)螺桿泵的舉升性能來實現(xiàn)高效采油［1，2］。 在此，筆者以類橢圓形采油螺桿泵為研究對象，運用有限元方法研究分析偏心距對螺桿泵排量與揚程的影響，計算得到不同偏心距下螺桿泵臨界接觸應(yīng)力的變化規(guī)律與揚程，為不同排量與揚程需求的螺桿泵提供偏心距選擇理論依據(jù)。

1 偏心距對排量的影響

排量是衡量螺桿泵舉升性能的重要因素之一。 類橢圓形采油螺桿泵定轉(zhuǎn)子型線互為共軛曲線， 通過過盈接觸實現(xiàn)螺桿泵內(nèi)部腔室間的密封。 如圖1 所示，螺桿泵工作時，轉(zhuǎn)子在定子內(nèi)部連續(xù)運動，定轉(zhuǎn)子接觸點不斷發(fā)生變化，介質(zhì)在地下壓力的作用下充滿腔室，密封腔室在螺桿泵軸向上不斷移動，當(dāng)介質(zhì)到達(dá)排出端后，密封腔室由大變小直至消失，反復(fù)重復(fù)此過程，介質(zhì)便被舉升至地面，此過程中螺桿泵的排量極為均勻穩(wěn)定［3］。

圖1 螺桿泵介質(zhì)舉升過程示意圖

由類橢圓形采油螺桿泵定轉(zhuǎn)子線型的成形原理可知［4］，偏心距為影響定轉(zhuǎn)子線型的唯一參數(shù)。 選定3 寸油管（內(nèi)徑為76.2 mm）作為螺桿泵定子鋼筒， 取定子的內(nèi)襯橡膠材料最小壁厚10mm， 根據(jù)類橢圓形螺桿泵轉(zhuǎn)子不過切的條件，得到偏心距的范圍為0.00～5.60mm。當(dāng)偏心距分別為3.00、4.50mm 時，定轉(zhuǎn)子形狀如圖2 所示。 由圖2 可知，當(dāng)偏心距為3.00mm 時，長短半軸差值較小，定轉(zhuǎn)子形狀較為圓整；當(dāng)偏心距為4.50mm 時，長短半軸差值較大，定轉(zhuǎn)子形狀較為尖銳。

圖2 不同偏心距E 下的定轉(zhuǎn)子形狀

螺桿泵每轉(zhuǎn)的理論排量q 的計算式為［5］：

式中 AG——過流面積，mm2；

q——排量，mL/r；

T——螺桿泵導(dǎo)程，mm。

取螺桿泵導(dǎo)程為240mm， 偏心距取5 個值，分別為3.00、3.50、4.00、4.25、4.50mm，由式（1）計算得到對應(yīng)的排量值（表1）。由表1 可以看出，隨著偏心距的增大，螺桿泵的排量逐漸增大，且變化趨勢近似線性。

表1 不同偏心距下的排量

2 偏心距對螺桿泵舉升壓力的影響

由于類橢圓形雙頭采油螺桿泵為循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)，故選取三分之一導(dǎo)程的螺桿泵模型進(jìn)行模擬計算， 螺桿泵雙邊過盈量為0.4mm， 導(dǎo)程為240mm，分別建立偏心距為3.00、3.50、4.00、4.25、4.50mm 的類橢圓形采油螺桿泵有限元模型。 轉(zhuǎn)子材料選用合金鋼， 定子襯套材料選用丁腈橡膠，采用Mooney-Rivilin 模型模擬定子橡膠，在常規(guī)橡膠50℃條件下［6，7］對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分并模擬內(nèi)腔流體壓力。

2.1 偏心距與臨界接觸應(yīng)力的關(guān)系

在螺桿泵工作過程中，螺桿泵腔室與接觸帶均受到介質(zhì)擠壓作用，接觸帶上的接觸應(yīng)力隨之減小，根據(jù)螺桿泵的定轉(zhuǎn)子型線特點可知，所形成的密封帶各處粗細(xì)不同，泄漏常發(fā)生在密封帶最薄弱處，因此，若要保證螺桿泵的密封性能，則需要滿足密封帶上最薄弱處的最小接觸應(yīng)力等于相鄰兩腔室壓差的要求，通過計算即可得到臨界接觸應(yīng)力［8］。 分別對低壓腔室施加0～8MPa 的內(nèi)部壓力，經(jīng)大量計算得到不同偏心距下臨界接觸應(yīng)力與低壓腔室內(nèi)部壓力的關(guān)系曲線 （圖3）。由圖3 可知， 隨著低壓腔室內(nèi)部壓力的升高，臨界接觸應(yīng)力呈下降趨勢， 因此由吸入端至排出端，對螺桿泵舉升壓力的貢獻(xiàn)逐漸減小，此趨勢不受偏心距大小的影響；在相同低壓腔室內(nèi)部壓力下，偏心距越大，類橢圓形采油螺桿泵的臨界接觸應(yīng)力越小。

圖3 不同偏心距下臨界接觸應(yīng)力與低壓腔室內(nèi)部壓力的關(guān)系曲線

對不同偏心距下臨界接觸應(yīng)力與低壓腔室內(nèi)部壓力的關(guān)系曲線進(jìn)行多項式擬合，得到5 個偏心距下的臨界接觸應(yīng)力多項式依次為：

2.2 偏心距與揚程的關(guān)系

采油螺桿泵的揚程決定了螺桿泵的下泵深度，是判斷螺桿泵舉升性能強(qiáng)弱與適應(yīng)何種井況的重要因素之一，因此，需對類橢圓形采油螺桿泵進(jìn)行不同偏心距下的揚程計算。 在采油螺桿泵工作時， 從吸入端至排出端存在穩(wěn)定的壓力傳遞，設(shè)采油螺桿泵除吸入端腔室之外的腔室數(shù)為a，pi為第i（i∈［1，a］）個腔室的壓力，Δpi（i-1）為腔室i 與腔室i-1 之間的壓差， 則各腔室內(nèi)的壓力傳遞規(guī)律為［9］：

其中，p0為吸入端腔室壓力。

根據(jù)式（2）～（6）和圖3，并通過式（7），從泵入口開始， 逐級計算各腔室壓力和臨界接觸應(yīng)力，直至臨界接觸應(yīng)力為0MPa 的腔室為止， 此腔室的壓力為泵的最大舉升壓力，即揚程。

按上述方法，計算得到不同偏心距下的揚程（表2）。 由表2 可以看出，隨著偏心距的增大，類橢圓形采油螺桿泵的揚程逐漸減小，且減小的速度并不均勻。 當(dāng)偏心距在3.00～3.50mm 之間時，揚程下降速度較快；當(dāng)偏心距在4.00～4.50mm 之間時，揚程迅速下降，故設(shè)計高揚程螺桿泵時，不宜采用較大的偏心距； 當(dāng)偏心距在3.50～4.00mm之間時，揚程變化平緩，因此在該范圍內(nèi)，可通過改變偏心距來調(diào)整螺桿泵的排量，而揚程幾乎不受影響。

表2 不同偏心距下的揚程

3 結(jié)束語

筆者通過對不同偏心距螺桿泵進(jìn)行研究分析，得到了類橢圓形采油螺桿泵排量隨偏心距的變化規(guī)律，并通過有限元方法計算得到了不同偏心距螺桿泵臨界接觸應(yīng)力的變化規(guī)律，給出了揚程與偏心距的定量關(guān)系，為螺桿泵揚程與偏心距的選擇提供了理論依據(jù)。