王春輝 高紅波 陳明亞 余偉煒

（1.大亞灣核電運(yùn)營(yíng)管理有限責(zé)任公司；2.蘇州熱工研究院有限公司）

壓水堆一回路核輔助系統(tǒng)中化學(xué)和容積控制系統(tǒng)（RCV）上充管線具有調(diào)節(jié)一回路水質(zhì)、維持一回路硼酸濃度等功能［1］。在機(jī)組運(yùn)行期間，因承受冷熱水交互流動(dòng)產(chǎn)生的循環(huán)熱沖擊載荷，上充管嘴位置通常存在 嚴(yán)重的 熱疲勞問(wèn)題［2，3］。 然而，核電站瞬態(tài)事件記錄工作目前主要關(guān)注對(duì)反應(yīng)堆壓力容器（RPV）存在嚴(yán)重影響的事件，盡管一些輔助系統(tǒng)熱瞬態(tài)可導(dǎo)致上充管嘴出現(xiàn)嚴(yán)重?zé)釠_擊，由于它對(duì)RPV無(wú)明顯影響而未進(jìn)行持續(xù)有效的跟蹤。 部分核電廠的運(yùn)行結(jié)果表明，當(dāng)機(jī)組運(yùn)行至60年此類熱瞬態(tài)事件的預(yù)期次數(shù)將有可能超過(guò)其設(shè)計(jì)限值。 但是，在核電站設(shè)計(jì)和執(zhí)照更新中考慮環(huán)境促進(jìn)疲勞（EAF）效應(yīng)后，上充管嘴處的疲勞累積使用因子（CUF）通常會(huì)超過(guò)1，從而增加設(shè)備設(shè)計(jì)和執(zhí)照申請(qǐng)的成本，加大核電廠獲得運(yùn)行執(zhí)照的難度［4，5］。

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)疲勞分析中通常基于設(shè)計(jì)瞬態(tài)工況將管嘴區(qū)域簡(jiǎn)化成若干熱區(qū)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算對(duì)流傳熱系數(shù)進(jìn)行疲勞分析，該過(guò)度簡(jiǎn)化并不能真實(shí)地反映上充管嘴的壁溫分布，無(wú)法有效評(píng)估其疲勞壽命。 而在役檢測(cè)中，針對(duì)管道熱疲勞敏感位置篩選均基于原設(shè)計(jì)疲勞分析結(jié)果［6，7］，直接影響在役檢測(cè)范圍界定的準(zhǔn)確性。 美國(guó)核管理委員會(huì)（NRC）技術(shù)報(bào)告NUREG/CR—6260中將上充管嘴認(rèn)定為壓水堆機(jī)組中最典型的疲勞敏感位置之一，并指出對(duì)此位置真實(shí)疲勞狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)是解決此類問(wèn)題最有效的管理手段［8］。

Hooper R等通過(guò)對(duì)流體與固體內(nèi)所有物理過(guò)程進(jìn)行耦合計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度吻合［9，10］。 然而，目前針對(duì)上充管嘴在真實(shí)工況下疲勞特性方面的研究報(bào)道甚少。 上充管嘴作為一回路壓力邊界的一部分，運(yùn)行期間不允許發(fā)生任何泄漏。 因此，研究上充管嘴運(yùn)行期間真實(shí)瞬態(tài)工況作用下的疲勞特性，對(duì)于防止失效事故的突然發(fā)生，有著重要的技術(shù)意義和工程價(jià)值。 為此，筆者采用準(zhǔn)確的物理模型和高精度的數(shù)值算法，基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)瞬態(tài)參數(shù)， 通過(guò)3-D全尺寸非穩(wěn)態(tài)流固耦合數(shù)值分析對(duì)上充管嘴在流場(chǎng)熱沖擊作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值耦合模擬。 計(jì)算區(qū)域不僅包括管內(nèi)流體的流動(dòng)和換熱，還將管道所在的固體區(qū)域包括在內(nèi)，使模擬結(jié)果更符合實(shí)際的溫度場(chǎng)和應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，結(jié)合ASME Ⅷ壓力容器規(guī)范的分析方法開(kāi)展疲勞分析，并與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)疲勞分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

1 物理模型和控制方程

1.1 物理模型

分析對(duì)象為國(guó)內(nèi)某二代壓水堆一回路主管道上充管嘴，物理模型如圖1所示。 上充管道內(nèi)的冷水與主管道內(nèi)的熱水于管嘴處交匯，為獲得上充流量變化過(guò)程中管嘴處流場(chǎng)變化特征并改善流場(chǎng)計(jì)算的收斂性， 流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算選擇的物理模型包含部分主管道與上充閥門(mén)下游的部分管道，以減小進(jìn)/出口邊界對(duì)流場(chǎng)計(jì)算域的影響。

圖1 上充管嘴物理模型

物理模型材料性能參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型材料性能參數(shù)

1.2 流固耦合控制方程

上充管嘴工作過(guò)程中，管內(nèi)流體的流動(dòng)由流體力學(xué)計(jì)算得到。 對(duì)于三維不可壓縮流動(dòng)，守恒方程由質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程及能量守恒方程等控制方程描述。

結(jié)構(gòu)計(jì)算部分的守恒方程由牛頓第二定律導(dǎo)出：

溫差引起的熱變形為：

流固耦合遵循最基本的守恒原則，在流固耦合交界面處，應(yīng)滿足流體域與固體域應(yīng)力τ、位移d、熱流量q和溫度T變量守恒，即滿足以下方程：

2 數(shù)值模擬分析

2.1 模擬工況

上充管道用于在不同功率下維持穩(wěn)壓器的程序水位和一回路的水容積，其流量在機(jī)組運(yùn)行中頻繁變化。 根據(jù)上充管嘴原設(shè)計(jì)疲勞分析結(jié)果與所研究機(jī)組運(yùn)行近30年間的瞬態(tài)參數(shù)， 筆者選擇對(duì)管嘴熱沖擊最大的瞬態(tài)（上充與下泄同時(shí)關(guān)閉和同時(shí)打開(kāi)）工況進(jìn)行分析，該瞬態(tài)工況設(shè)計(jì)限值為200次。 所選瞬態(tài)工況發(fā)生時(shí)，除上充流量和溫度明顯變化外，其余參數(shù)均相對(duì)穩(wěn)定，因此計(jì)算中假設(shè)主管道水溫度297℃、 流速17.25m/s、 壓力15.5MPa。所選工況下上充流量和溫度的理想設(shè)計(jì)瞬態(tài)曲線與機(jī)組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖2所示，兩者區(qū)別較大。相對(duì)于理想設(shè)計(jì)工況，所選實(shí)際工況注入流量相對(duì)更小，且溫度變化相對(duì)平緩。

圖2 上充與下泄同時(shí)關(guān)閉、同時(shí)打開(kāi)工況下流量和溫度曲線

2.2 網(wǎng)格劃分及質(zhì)量檢查

采用ICEM-CFD對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散， 流體和固體均采用六面體網(wǎng)格劃分，并對(duì)管嘴區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。 流固交界面設(shè)置為流固耦合邊界。 為提高網(wǎng)格質(zhì)量以保證計(jì)算精度，采用分區(qū)域（塊）劃分網(wǎng)格的方式，考慮在熱套管位置流動(dòng)和傳熱的特性急劇變化， 對(duì)該處進(jìn)行網(wǎng)格加密（圖3），并在管道內(nèi)壁設(shè)置邊界層（設(shè)置5層近壁網(wǎng)格）以便更好地模擬流動(dòng)速度梯度和傳熱溫度梯度發(fā)生劇烈變化的區(qū)域。 最終共生成六面體網(wǎng)格1 826 735個(gè)，且具有良好的網(wǎng)格獨(dú)立性。 模型網(wǎng)格劃分如圖3所示， 結(jié)構(gòu)分析網(wǎng)格由流場(chǎng)分析網(wǎng)格非結(jié)構(gòu)化處理得到。

圖3 模型的網(wǎng)格劃分

經(jīng)對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量關(guān)鍵參數(shù)偏斜率（Skewness）和正交品質(zhì)（Orthogonal Quality）進(jìn)行檢查，網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)見(jiàn)表2，網(wǎng)格參數(shù)平均值均較接近理想水平，且方差結(jié)果顯示參數(shù)集中度較高，因此可以認(rèn)為網(wǎng)格水平滿足當(dāng)前計(jì)算精度要求。

表2 網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)

2.3 流固耦合分析

熱沖擊載荷將導(dǎo)致上充管嘴處產(chǎn)生巨大的熱應(yīng)力，然而由熱應(yīng)力產(chǎn)生的管道變形量對(duì)管道內(nèi)部流場(chǎng)的影響卻可以忽略不計(jì)，因此流固耦合計(jì)算中采用單向耦合分析。 流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)之間數(shù)據(jù)傳遞采用主動(dòng)問(wèn)詢式差值傳遞。

在Fluent中進(jìn)行流場(chǎng)和傳熱計(jì)算， 為保證管嘴處流場(chǎng)求解精度，選擇三維、雙精度和壓力基隱式求解器。 為更好地描述管嘴內(nèi)壁曲面邊界層流動(dòng)，計(jì)算中選擇Realizable k-ε雙方程湍流模型［11，12］。 壓力速度耦合采用Simple算法求解方程，對(duì)流相差分格式采用二階迎風(fēng)格式［13，14］。

為保障熱能利用效率，核電廠一回路管道外壁通常設(shè)有保溫層，因此計(jì)算中假設(shè)管道外壁面絕熱。 流固界面的熱邊界受到水和管道內(nèi)壁相互作用的制約，因此無(wú)論是界面上的溫度還是熱流密度均為計(jì)算結(jié)果的一部分， 并非己知條件，設(shè)定為耦合邊界， 求解過(guò)程中求解器可根據(jù)界面附近網(wǎng)格的流場(chǎng)變量直接動(dòng)態(tài)地計(jì)算管道壁面上的熱交換。相應(yīng)邊界條件為：主管道上游側(cè)和上充管道端設(shè)為速度入口， 主管道上游側(cè)流速設(shè)置為17.25m/s， 上充管道端流速通過(guò)UDF文件寫(xiě)入圖2中實(shí)測(cè)曲線參數(shù)； 主管道下游側(cè)設(shè)為靜態(tài)壓力出口，壓力為15.5MPa。 結(jié)構(gòu)計(jì)算中直接施加流體動(dòng)力學(xué)中計(jì)算得到的溫度場(chǎng)參數(shù)， 為避免模型主管道長(zhǎng)度對(duì)計(jì)算結(jié)果的干擾， 耦合主管道上游端面自由度至管嘴正下方主管道圓心處， 同時(shí)耦合主管道下游端面和上充管道端面的軸向自由度。

3 計(jì)算結(jié)果

分別采用基于實(shí)測(cè)瞬態(tài)參數(shù)的流固耦合計(jì)算方法（簡(jiǎn)稱方法1）與基于理想設(shè)計(jì)參數(shù)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)分析方法（簡(jiǎn)稱方法2）對(duì)上充管嘴位置的溫度場(chǎng)與應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)開(kāi)展分析。 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)分析中為簡(jiǎn)化計(jì)算設(shè)置，通常將此類管嘴結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為兩個(gè)熱區(qū)，即管嘴區(qū)域和主管道區(qū)域各自設(shè)為獨(dú)立熱區(qū)。 為反映冷熱水在管嘴中逐步混合的過(guò)程（圖4）， 在采用方法2計(jì)算時(shí)將上充管嘴優(yōu)化為7個(gè)（A、B、C、F、K、L、M）熱區(qū)。

圖4 上充管嘴的熱區(qū)設(shè)置

兩種計(jì)算方法得到的最大響應(yīng)時(shí)刻溫度場(chǎng)分布如圖5所示。 盡管通過(guò)優(yōu)化熱區(qū)設(shè)置使得兩種方法得到的管嘴處的總體溫度分布情況較接近，但仍存在細(xì)節(jié)差異：方法2中通過(guò)設(shè)置熱區(qū)從而對(duì)不同的熱區(qū)施加不同的溫度和對(duì)流換熱系數(shù)， 在相鄰熱區(qū)邊界處出現(xiàn)了較大溫度梯度；方法1中基于真實(shí)流場(chǎng)計(jì)算的溫度場(chǎng)溫度梯度較小，且變化相對(duì)較平緩。

圖5 兩種計(jì)算方法得到的最大響應(yīng)時(shí)刻溫度場(chǎng)分布

瞬態(tài)工況下管嘴處熱沖擊最大時(shí)刻的應(yīng)力強(qiáng)度分布如圖6所示。 相對(duì)于方法1，采用方法2計(jì)算得到的熱沖擊應(yīng)力響應(yīng)更加嚴(yán)苛，且兩種方法得到不同的最大熱沖擊位置。 采用方法2計(jì)算的熱應(yīng)力最大位置位于管嘴熱套管上端內(nèi)壁處，在熱區(qū)設(shè)置中認(rèn)為冷水在該區(qū)域內(nèi)幾乎未被加熱，理想設(shè)計(jì)工況下，閥門(mén)打開(kāi)冷水注入階段和注入水快速升溫階段均需承受較大的熱沖擊。 而實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，冷熱水混合、注入水升溫速率控制等效應(yīng)均對(duì)此處的熱沖擊起到了緩解作用。 熱套管內(nèi)是與一回路溫度幾乎相同的高溫水， 冷水注入后在熱套管頂端厚度過(guò)渡區(qū)形成了超過(guò)100℃的溫差，該厚度過(guò)渡區(qū)屬于1/3厚度過(guò)渡區(qū)，疲勞分析中需考慮較大的應(yīng)力指數(shù)。 因此，在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中熱套管頂端厚度過(guò)渡區(qū)應(yīng)屬于熱沖擊影響最大的位置，由方法1計(jì)算得到的最大熱應(yīng)力即出現(xiàn)在該位置，此處熱沖擊特征被有效表征。

圖6 瞬態(tài)工況下管嘴處熱沖擊最大時(shí)刻的應(yīng)力強(qiáng)度分布

結(jié)合結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)力場(chǎng)分布，選擇兩種方法計(jì)算結(jié)果中應(yīng)力最大的位置作為評(píng)定位置，具體位置如圖7所示。 依據(jù)ASME Ⅷ壓力容器規(guī)范的分析方法——雨流統(tǒng)計(jì)法對(duì)兩種線性化應(yīng)力開(kāi)展簡(jiǎn)化彈塑性疲勞分析，3個(gè)評(píng)定位置疲勞分析結(jié)果見(jiàn)表3，方法2的疲勞分析結(jié)果與各部位真實(shí)的疲勞效應(yīng)不成比例，3個(gè)評(píng)定位置中，實(shí)際疲勞效應(yīng)最大的SCL3處的CUF最??；實(shí)際疲勞效應(yīng)最小的SCL2處的CUF卻最大。

圖7 上充管嘴的應(yīng)力評(píng)定位置

表3 評(píng)定位置疲勞分析結(jié)果

由表3可見(jiàn)，方法1在有效表征管嘴不同區(qū)域疲勞狀態(tài)嚴(yán)苛程度的同時(shí)， 極大降低方法2由于理想假設(shè)導(dǎo)致的保守裕度。 經(jīng)計(jì)算，對(duì)于方法2中疲勞效應(yīng)最大的位置SCL3， 采用方法1得到的CUF下降率達(dá)99.16%；而對(duì)于實(shí)際疲勞效應(yīng)最大的位置SCL1，方法1得到的CUF下降了17.38%。

4 結(jié)論

4.1 相對(duì)于基于流固耦合方法的計(jì)算結(jié)果，采用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)分析方法得到的熱沖擊應(yīng)力響應(yīng)更加嚴(yán)苛，但因熱區(qū)假設(shè)的局限性，無(wú)法有效反映管嘴不同區(qū)域真實(shí)的熱沖擊響應(yīng)及其嚴(yán)苛程度。

4.2 基于理想設(shè)計(jì)工況的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)分析的疲勞結(jié)果與各部位真實(shí)的疲勞效應(yīng)不成比例，無(wú)法對(duì)管嘴各部位的疲勞狀態(tài)進(jìn)行有效表征，可能對(duì)在役檢查中熱疲勞敏感位置篩選工作造成誤導(dǎo)。

4.3 本案例分析表明，基于實(shí)測(cè)瞬態(tài)參數(shù)的流固耦合計(jì)算方法可有效降低采用基于理想設(shè)計(jì)參數(shù)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)分析方法中因理想假設(shè)導(dǎo)致的保守裕度。 對(duì)于實(shí)際疲勞狀態(tài)嚴(yán)重位置，案例分析CUF下降了17.38%。