王雅婷

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所，北京100081）

隨著我國(guó)電氣化鐵路線路的發(fā)展，機(jī)車、動(dòng)車組以電力驅(qū)動(dòng)為主，成為運(yùn)輸?shù)闹髁?。?fù)載的車輛急劇增多、多負(fù)載不同工況下同時(shí)運(yùn)行使得牽引供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量問(wèn)題呈現(xiàn)出多樣性，嚴(yán)重時(shí)引發(fā)保護(hù)電路動(dòng)作，影響運(yùn)輸秩序。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)多臺(tái)同型號(hào)交直交機(jī)車或動(dòng)車組集中在同一供電區(qū)間內(nèi)整備時(shí)，多車出現(xiàn)牽引封鎖狀況，伴隨著電壓/電流波動(dòng)較大的特點(diǎn)［1-2］，國(guó)內(nèi)6組某CRH型動(dòng)車組升弓上電，牽引網(wǎng)發(fā)生網(wǎng)壓波動(dòng)的波形如圖1所示。

圖1 多臺(tái)動(dòng)車組接入牽引網(wǎng)的電氣量

針對(duì)上述現(xiàn)象，文獻(xiàn)［3］通過(guò)挖掘多車接入牽引網(wǎng)時(shí)牽引變電站網(wǎng)壓實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，提取多分量調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)的幅值和頻率信息，并對(duì)其波動(dòng)細(xì)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)分析；文獻(xiàn)［4-5］采用dq電流控制搭建CRH5型動(dòng)車組仿真模型，對(duì)牽引網(wǎng)采用Thevenin等效電路處理，實(shí)現(xiàn)了不穩(wěn)定電氣量的仿真再現(xiàn)；文獻(xiàn)［6］利用Nyquist判據(jù)分析了車網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性條件，并在此基礎(chǔ)上提出Bode圖下的車網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性方法，實(shí)現(xiàn)了車網(wǎng)系統(tǒng)各模塊阻抗幅頻、相頻特性的分析；文獻(xiàn)［7］在整流器瞬態(tài)電流控制策略基礎(chǔ)上引入一階自抗擾控制（Active Disturbances Rejection Controller，ADRC），文獻(xiàn)［8］在此基礎(chǔ)上對(duì)一階非線性控制器進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，強(qiáng)化整流器抵抗不穩(wěn)定的能力。

以上研究在故障仿真建模、機(jī)理分析、基于控制策略的電壓波動(dòng)抑制方面均取得了一定成果，研究結(jié)果表明牽引變流器中間直流電壓存在低頻波動(dòng)電壓成分。假設(shè)牽引供電系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩，同時(shí)又未引發(fā)保護(hù)電路動(dòng)作，則該振蕩將會(huì)引起牽引變流器中間直流電壓產(chǎn)生同一頻率的波動(dòng)，如圖1所示；考慮牽引變流器中間直流電壓低頻波動(dòng)的牽引電機(jī)輸出特性研究尚未展開。

1 牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的空間矢量控制方法

交流傳動(dòng)系統(tǒng)中PWM變頻器具有功率因數(shù)高、能夠?qū)崿F(xiàn)變頻變壓及諧波抑制等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用，而空間矢量調(diào)制以三相對(duì)稱平衡正弦波供電時(shí)異步電機(jī)產(chǎn)生的理想標(biāo)準(zhǔn)磁鏈圓為基準(zhǔn)，用逆變器不同開關(guān)模式產(chǎn)生的實(shí)際磁通去逼近磁鏈圓，并根據(jù)結(jié)果的比較決定下一時(shí)刻的開關(guān)狀態(tài)。

在交流電機(jī)中，其電磁轉(zhuǎn)矩方程［9］為式（1）：

式中：CM為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)；ψm為磁鏈；ir為轉(zhuǎn)子電流；cosφr為功率因數(shù)。

其空間矢量圖如圖2所示。

圖2 異步電機(jī)矢量圖

轉(zhuǎn)子電流與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)在空間上是相互垂直的，得式（2）：

則式（1）可寫為式（3）：

由上式可看出，可通過(guò)保持ψr的恒定而調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子電流ir，從而達(dá)到控制電磁轉(zhuǎn)矩的目的。

結(jié)合圖2，將M軸按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)方向定向，則可以將定子電流沿MT坐標(biāo)得出解耦量ism、ist，從而達(dá)到保持ism不變，通過(guò)調(diào)節(jié)ist，控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩的目的。

磁場(chǎng)定向控制系統(tǒng)的本質(zhì)為電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子磁鏈的解耦控制，文中采用了磁鏈、轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)反饋控制，控制框圖如圖3所示。

圖3中的轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)，實(shí)質(zhì)是牽引電機(jī)的反饋轉(zhuǎn)速經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器實(shí)時(shí)跟蹤給定轉(zhuǎn)速，從而輸出電磁轉(zhuǎn)矩給定值。T軸電流給定值可由電磁轉(zhuǎn)矩給定值和轉(zhuǎn)子磁鏈反饋值得到；T軸電壓給定值可由經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器給出。

系統(tǒng)框圖中的磁鏈閉環(huán)系統(tǒng)，實(shí)質(zhì)是由給定磁鏈和反饋磁鏈得到M軸給定電壓。從圖3可以看出，轉(zhuǎn)子磁鏈給定值由反饋轉(zhuǎn)速ωr通過(guò)函數(shù)發(fā)生器得到，反饋值ψr經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)跟蹤，從而得到M軸給定電流，M軸電壓由、ism經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器給出。

圖3 磁場(chǎng)定向控制系統(tǒng)框圖

2 牽引傳動(dòng)系統(tǒng)仿真分析

2.1 牽引傳動(dòng)系統(tǒng)仿真分析

異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)主要由磁鏈計(jì)算、3/2坐標(biāo)變換、SVPWM、逆變器模塊、電機(jī)模塊、測(cè)量模塊組成，如圖4所示。三相異步電機(jī)的參數(shù)見表1［10］。

圖4 三相異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)Matlab仿真模型圖

表1 三相異步電機(jī)參數(shù)表

系統(tǒng)空載啟動(dòng)，在1.5 s時(shí)牽引電機(jī)加載1000 N?m。轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、定子電流及轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)矢量如圖5所示，定子電流主頻率及其幅值見表2。

由圖5（a）、圖5（b）可以看出，牽引電機(jī)空載啟動(dòng)后轉(zhuǎn)矩在0.2 s迅速達(dá)到并穩(wěn)定在1000 N?m；運(yùn)行至1 s轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩降為0；在1.5 s投入1000 N?m負(fù)載，輸出轉(zhuǎn)矩迅速上升并穩(wěn)定在1000 N?m；顯然隨著負(fù)載的投入，電機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)在小于200 rad/s的區(qū)域內(nèi)趨于穩(wěn)定。

圖5 轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、定子電流及轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)矢量圓

由圖5（c）顯示，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定，定子電流隨之趨于穩(wěn)定；1.5 s接入負(fù)載后，定子電流經(jīng)過(guò)0.08 s振蕩后趨于穩(wěn)定。由圖5（d）顯示，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)矢量能夠形成圓形。圖5表明，文中搭建的仿真模型可正確反映牽引電機(jī)的輸出特性。

由表2可以看出，牽引電機(jī)空載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)定子電流主頻率為65 Hz，主頻附近存在一定幅值的間諧波，此外存在高次諧波成分；牽引電機(jī)帶載穩(wěn)定運(yùn)行，定子電流主頻為80 Hz，同空載穩(wěn)定運(yùn)行情況一致，主頻附近也存在間諧波成分，但帶載運(yùn)行下，高次諧波成分較少。

表2 定子電流主頻率及其幅值表

2.2 中間直流電壓波動(dòng)下系統(tǒng)仿真分析

中間直流電壓存在頻率5 Hz，幅值100 V電壓波動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)空載啟動(dòng)，在1.5 s時(shí)牽引電機(jī)加載1000 N?m。圖6為中間直流電壓波動(dòng)情況下定子電流波形。

圖6 中間直流電壓5 Hz波動(dòng)下定子a相電流波形圖

為了更好的歸納總結(jié)，文中考慮牽引變流器中間直流電壓存在不同波動(dòng)頻率、不同波動(dòng)幅值時(shí)牽引電機(jī)輸出電氣量的變化情況。波動(dòng)頻率5 Hz，波動(dòng)電壓100 V、300 V情況下定子電流主頻率及其幅值見表3；波動(dòng)電壓300 V，波動(dòng)頻率3 Hz、8 Hz情況下定子電流主頻率及其幅值見表4。

表3 5 Hz波動(dòng)頻率下定子電流主頻率及其幅值

表4 300 V波動(dòng)電壓下定子電流主頻率及其幅值

對(duì)比圖5、圖6可知，中間直流電壓存在低頻波動(dòng)時(shí)，對(duì)電機(jī)的輸出電氣量影響較??；對(duì)比表2、表3可明顯看出，中間直流電壓存在5 Hz周期性波動(dòng)時(shí)，對(duì)定子電流主導(dǎo)頻率分布基本不存在影響；將波動(dòng)電壓幅值由100 V增大至300 V，牽引電機(jī)定子電流間諧波含量存在增大的趨勢(shì)。

對(duì)比表3、表4可得出如下結(jié)論：中間直流電壓存在幅值300 V電壓波動(dòng)，當(dāng)波動(dòng)頻率分別為3 Hz、5 Hz、8 Hz時(shí)，未在定子電流中發(fā)現(xiàn)新的主導(dǎo)頻率成份，顯然SVPWM控制下牽引傳動(dòng)系統(tǒng)基本不受中間直流電壓波動(dòng)的影響。

3 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行中牽引變流器中間直流電壓存在的周期性低頻波動(dòng)電壓?jiǎn)栴}，通過(guò)搭建牽引變流器仿真模型研究了牽引電機(jī)的輸出特性。首先基于磁場(chǎng)定向的矢量控制系統(tǒng)搭建變流器逆變側(cè)仿真模型，通過(guò)對(duì)其牽引特性的仿真分析，驗(yàn)證了所搭建系統(tǒng)的正確性；隨后考慮變流器中間直流電壓波動(dòng)情況，仿真了牽引電機(jī)的輸出電氣量；采用頻譜分析方法，確定了中間直流電壓波動(dòng)頻率的變化不會(huì)影響牽引電機(jī)的定子電流的頻率分布，波動(dòng)電壓的幅值增大會(huì)使?fàn)恳姍C(jī)的定子電流的間諧波含量出現(xiàn)增大的趨勢(shì)。文中方法可為牽引傳動(dòng)系統(tǒng)間諧波的傳播規(guī)律研究提供一種新的技術(shù)參考。