王 淇，崔 濤，丁學(xué)彬，任長(zhǎng)磊，劉學(xué)剛

（中車(chē)唐山機(jī)車(chē)車(chē)輛有限公司 技術(shù)研究中心，河北唐山063035）

車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能是鐵路運(yùn)輸中一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題。轉(zhuǎn)向架是鐵路車(chē)輛的重要安全部件并且承受著各種軌道激勵(lì)沖擊載荷，轉(zhuǎn)臂式軸箱定位是其較常采用的一種型式。就采用二級(jí)懸掛系統(tǒng)的列車(chē)車(chē)輛來(lái)說(shuō)，相較于二系懸掛，一系懸掛參數(shù)更為直接地影響著列車(chē)的運(yùn)行平穩(wěn)性與安全性。因此，國(guó)內(nèi)外許多專(zhuān)家學(xué)者都對(duì)轉(zhuǎn)向架的軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)性能進(jìn)行了分析研究。

文獻(xiàn)［1］通過(guò)雨流計(jì)數(shù)法與動(dòng)力學(xué)仿真相結(jié)合的方法，建立350 km/h高速動(dòng)車(chē)組動(dòng)力學(xué)模型并對(duì)典型工況樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得到了可用于疲勞分析的轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)載荷譜。通過(guò)多剛體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立了動(dòng)力學(xué)模型，分析了輪對(duì)軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向、橫向和垂向剛度的變化對(duì)動(dòng)車(chē)組運(yùn)行穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和曲線(xiàn)通過(guò)性能的影響。文獻(xiàn)［2］系統(tǒng)地研究了轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)對(duì)高速列車(chē)動(dòng)力學(xué)性能的影響。文獻(xiàn)［3］針對(duì)軸箱轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點(diǎn)位置對(duì)機(jī)車(chē)動(dòng)力學(xué)性能的影響進(jìn)行了系統(tǒng)地分析，認(rèn)為節(jié)點(diǎn)的縱向位置對(duì)機(jī)車(chē)的橫向穩(wěn)定性有較為顯著的影響，而對(duì)機(jī)車(chē)直線(xiàn)和曲線(xiàn)通過(guò)性能影響不大。文獻(xiàn)［4］以高速車(chē)輛為研究對(duì)象，重點(diǎn)研究了軸箱懸掛參數(shù)對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。文獻(xiàn)［5］采用一系橫向定位剛度、二系空簧橫向剛度、阻尼參數(shù)成比例變化的方法對(duì)車(chē)輛橫向穩(wěn)定性進(jìn)行了綜合研究。文獻(xiàn)［6］研究了軌道車(chē)輛的曲線(xiàn)通過(guò)性能，分析了一系懸掛參數(shù)對(duì)曲線(xiàn)通過(guò)穩(wěn)定性和安全性等動(dòng)力學(xué)性能的影響。

因此，文中以速度400 km/h動(dòng)車(chē)組為例，建立了一個(gè)高維強(qiáng)非線(xiàn)性的高速鐵路車(chē)輛多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析了同一轉(zhuǎn)向架四角輪對(duì)軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度不同對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，考慮制造誤差以及動(dòng)車(chē)組長(zhǎng)期服役過(guò)程當(dāng)中橡膠節(jié)點(diǎn)老化等因素，取四角輪對(duì)軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向和橫向定位剛度誤差+15%和-15%的2種狀態(tài)，并考慮轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向和橫向剛度同步變化，前后轉(zhuǎn)向架變化規(guī)律相同，計(jì)算出動(dòng)車(chē)和拖車(chē)的運(yùn)行穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和曲線(xiàn)通過(guò)安全性。

1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

速度400 km/h動(dòng)車(chē)組是一個(gè)復(fù)雜的多體系統(tǒng)，不但有各部件之間的相互作用力和相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而且還有輪軌之間的相互作用關(guān)系。因此，理論計(jì)算分析模型只能根據(jù)研究的主要目的和要求，對(duì)一些次要因素進(jìn)行相應(yīng)的假定或簡(jiǎn)化，而在對(duì)動(dòng)力學(xué)性能影響較大的主要因素上盡可能做出符合實(shí)際情況的模擬。在建立車(chē)輛系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時(shí)做出如下假定：

（1）輪對(duì)、構(gòu)架和車(chē)體等部件的彈性比懸掛系統(tǒng)的彈性要小得多，均視為剛體，即忽略各部件的彈性變形。

（2）不考慮相鄰車(chē)輛間的作用，即只考慮單節(jié)車(chē)模型。

為了更好地模擬速度400 km/h動(dòng)車(chē)組的運(yùn)行性能，建模時(shí)考慮了將車(chē)輛縱向、橫向和垂向運(yùn)動(dòng)耦合的數(shù)學(xué)模型。在文中定義速度400 km/h動(dòng)車(chē)組前進(jìn)方向的第一個(gè)輪對(duì)為一位輪對(duì)。

坐標(biāo)系的取法如下：對(duì)于速度400 km/h動(dòng)車(chē)組，x軸為前進(jìn)方向；y軸平行于軌道平面指向右方；z軸垂直軌道平面向下。

2 橡膠節(jié)點(diǎn)非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型

橡膠具有強(qiáng)非線(xiàn)性，在不同加載幅值和頻率下動(dòng)態(tài)剛度和阻尼各異。橡膠件最簡(jiǎn)單的力學(xué)模型是彈簧和阻尼并聯(lián)模型，但不能體現(xiàn)其非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)特性。一些學(xué)者提出了多種用于動(dòng)力學(xué)仿真的橡膠件力學(xué)模型，例如彈簧、黏性和摩擦并聯(lián)Mats Berg模型；彈簧、摩擦和分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)并聯(lián)模型等。文中根據(jù)動(dòng)車(chē)組上大量的橡膠元件動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果，提出了非線(xiàn)性彈簧、非線(xiàn)性Maxwell模型和非線(xiàn)性阻尼并聯(lián)模型，具體如圖1所示，相較于前2種模型，該非線(xiàn)性模型計(jì)算速度很快，不會(huì)影響車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真速度。

圖1 橡膠非線(xiàn)性力元模型

橡膠節(jié)點(diǎn)每一個(gè)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)工況下得到的力-位移遲滯曲線(xiàn)，如圖2所示，其斜率和面積分別與剛度和阻尼相關(guān)。橡膠彈性元件的剛度通過(guò)極值法計(jì)算為式（1）：

圖2 橡膠件示功圖（力-位移曲線(xiàn)）

力-位移遲滯曲線(xiàn)所包圍的面積與阻尼耗能相等，在一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)損耗的能量即是動(dòng)態(tài)力F所做的功W為式（2）：

設(shè)x0為激勵(lì)幅值，ω為振動(dòng)角頻率，通過(guò)能量法求得橡膠件的等效線(xiàn)性阻尼cd為式（3）：

針對(duì)橡膠件在不同的激勵(lì)幅值、頻率下的每個(gè)試驗(yàn)工況，由式（1）和式（3）計(jì)算動(dòng)態(tài)剛度和動(dòng)態(tài)阻尼。根據(jù)同一幅值下不同頻率的平均動(dòng)態(tài)剛度，求得隨幅值變化的力-位移分段線(xiàn)性曲線(xiàn)。將乘以比例系數(shù)后的動(dòng)態(tài)剛度與動(dòng)態(tài)阻尼作為Maxwell模型的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到串聯(lián)阻尼力-速度非線(xiàn)性曲線(xiàn)、串聯(lián)剛度力-位移非線(xiàn)性曲線(xiàn)；由于試驗(yàn)是在不同幅值和不同頻率下進(jìn)行的，會(huì)得到多條曲線(xiàn)，cd曲線(xiàn)采用這些阻尼力-速度曲線(xiàn)的外包絡(luò)線(xiàn)，kd曲線(xiàn)采用這些剛度力-位移曲線(xiàn)的平均曲線(xiàn)，并沿位移軸放大。并聯(lián)阻尼主要是補(bǔ)充動(dòng)態(tài)阻尼的不足部分，將以上阻尼力-速度非線(xiàn)性曲線(xiàn)族的平均曲線(xiàn)作為并聯(lián)阻尼力c。

3 轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)定位剛度差異對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響

通過(guò)建立車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，分別考慮車(chē)輛低速通過(guò)小半徑曲線(xiàn)和高速通過(guò)大半徑曲線(xiàn)工況，考慮新車(chē)輪小等效錐度和磨耗后車(chē)輪大等效錐度工況，分析轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)定位剛度對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。以下各圖形中，定義：

（1）“小R新”：車(chē)輛以速度30 km/h通過(guò)半徑250 m無(wú)超高曲線(xiàn)，采用新車(chē)輪踏面下的小等效錐度輪軌匹配關(guān)系；

（2）“小R磨”：車(chē)輛以速度30 km/h通過(guò)半徑250 m無(wú)超高曲線(xiàn)，采用磨耗后車(chē)輪踏面下的大等效錐度輪軌匹配關(guān)系；

（3）“大R新”：車(chē)輛以速度400 km/h通過(guò)半徑8000 m超高160 mm曲線(xiàn)，采用新車(chē)輪踏面下的小等效錐度輪軌匹配關(guān)系；

（4）“大R磨”：車(chē)輛以速度400 km/h通過(guò)半徑8000 m超高160 mm曲線(xiàn)，采用磨耗后車(chē)輪踏面下的大等效錐度輪軌匹配關(guān)系。

分別考慮轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向和橫向定位剛度誤差+15%和-15%的2種狀態(tài)，1個(gè)轉(zhuǎn)向架4個(gè)轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)位置總共有16種組合?？紤]轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向和橫向剛度同步變化，前后轉(zhuǎn)向架變化規(guī)律相同。再加上各轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)均取名義定位剛度的工況，總共17個(gè)計(jì)算工況，第17個(gè)計(jì)算工況（表1中最后一個(gè)工況）就是名義定位剛度情況，工況設(shè)置具體見(jiàn)表1。

表1 工況設(shè)置

通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，拖車(chē)與動(dòng)車(chē)的計(jì)算結(jié)果差異并不十分顯著。因此，以下僅列出拖車(chē)的分析結(jié)果。

3.1 蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性

從計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，在車(chē)輛采用磨耗后車(chē)輪踏面的條件下以速度400 km/h通過(guò)半徑8000 m曲線(xiàn)時(shí)，構(gòu)架橫向加速度濾波值較大，達(dá)到0.4g左右；其余工況下加速度均小于0.2g。

同一轉(zhuǎn)向架四角輪對(duì)定位剛度對(duì)磨耗后大錐度踏面下高速運(yùn)行時(shí)的構(gòu)架橫向加速度略有影響，但影響范圍在0.05g以?xún)?nèi)，如圖3所示。

圖3 構(gòu)架端部橫向加速度

3.2 運(yùn)行平穩(wěn)性和舒適度

從計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，車(chē)輛高速運(yùn)行時(shí)的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)、垂向平穩(wěn)性指標(biāo)，以及橫向和垂向加速度最大值較大。同一轉(zhuǎn)向架四角輪對(duì)軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)定位剛度對(duì)平穩(wěn)性指標(biāo)的影響范圍一般在5%以?xún)?nèi)；磨耗后大錐度踏面下高速運(yùn)行時(shí)的車(chē)體振動(dòng)加速度有一定影響，最大達(dá)15.33%。轉(zhuǎn)向架各輪對(duì)軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)在名義定位剛度下的動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)數(shù)值居中，如圖4所示。

圖4 平穩(wěn)性和舒適性

3.3 運(yùn)行安全性

從計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，同一轉(zhuǎn)向架四角輪對(duì)定位剛度對(duì)運(yùn)行安全性指標(biāo)的影響不明顯，各指標(biāo)的變化范圍一般在5%以?xún)?nèi)，如圖5、圖6所示。

圖5 輪軸橫向力

圖6 脫軌系數(shù)

4 結(jié)論

高速動(dòng)車(chē)組在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，線(xiàn)路條件較為復(fù)雜，紫外線(xiàn)、高低溫、風(fēng)沙等多樣化的環(huán)境對(duì)其性能均有一定的影響，一旦軸箱轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點(diǎn)的性能發(fā)生較大變化，將對(duì)動(dòng)車(chē)組整體懸掛性能產(chǎn)生較大影響，如發(fā)生共振，將直接損害動(dòng)車(chē)組上的設(shè)備及軌道部件，影響旅客乘坐舒適性，嚴(yán)重時(shí)危及行車(chē)安全。

考慮新踏面小等效錐度和磨耗后踏面大等效錐度典型的輪軌匹配狀態(tài)、車(chē)場(chǎng)小半徑曲線(xiàn)和正線(xiàn)大半徑曲線(xiàn)，分析了同一轉(zhuǎn)向架四角定位剛度誤差對(duì)動(dòng)車(chē)和拖車(chē)的動(dòng)力學(xué)性能影響。

從動(dòng)力學(xué)仿真分析結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

（1）定位剛度差異對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響不顯著，對(duì)構(gòu)架端部橫向加速度濾波值、運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)、運(yùn)行安全性指標(biāo)的影響范圍一般在5%以?xún)?nèi)。

（2）定位剛度差異對(duì)車(chē)體橫向和垂向加速度最大值影響范圍一般在10%以?xún)?nèi)，個(gè)別工況影響在20%以?xún)?nèi)。為避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，動(dòng)車(chē)組日常檢修時(shí)，應(yīng)考慮將輪對(duì)四角定位剛度監(jiān)測(cè)納入二級(jí)修檢修項(xiàng)點(diǎn)當(dāng)中。

（3）轉(zhuǎn)向架四角定位剛度取名義值時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能基本上處于各種誤差狀態(tài)的中間值。

（4）在所計(jì)算的各種工況下，車(chē)輛各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均滿(mǎn)足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求。