王 淇，崔 濤，丁學彬，任長磊，劉學剛

（中車唐山機車車輛有限公司 技術研究中心，河北唐山063035）

車輛動力學性能是鐵路運輸中一個值得關注的問題。轉(zhuǎn)向架是鐵路車輛的重要安全部件并且承受著各種軌道激勵沖擊載荷，轉(zhuǎn)臂式軸箱定位是其較常采用的一種型式。就采用二級懸掛系統(tǒng)的列車車輛來說，相較于二系懸掛，一系懸掛參數(shù)更為直接地影響著列車的運行平穩(wěn)性與安全性。因此，國內(nèi)外許多專家學者都對轉(zhuǎn)向架的軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點性能進行了分析研究。

文獻［1］通過雨流計數(shù)法與動力學仿真相結(jié)合的方法，建立350 km/h高速動車組動力學模型并對典型工況樣本進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，得到了可用于疲勞分析的轉(zhuǎn)臂節(jié)點載荷譜。通過多剛體動力學軟件SIMPACK建立了動力學模型，分析了輪對軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向、橫向和垂向剛度的變化對動車組運行穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和曲線通過性能的影響。文獻［2］系統(tǒng)地研究了轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)對高速列車動力學性能的影響。文獻［3］針對軸箱轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點位置對機車動力學性能的影響進行了系統(tǒng)地分析，認為節(jié)點的縱向位置對機車的橫向穩(wěn)定性有較為顯著的影響，而對機車直線和曲線通過性能影響不大。文獻［4］以高速車輛為研究對象，重點研究了軸箱懸掛參數(shù)對車輛動力學性能的影響。文獻［5］采用一系橫向定位剛度、二系空簧橫向剛度、阻尼參數(shù)成比例變化的方法對車輛橫向穩(wěn)定性進行了綜合研究。文獻［6］研究了軌道車輛的曲線通過性能，分析了一系懸掛參數(shù)對曲線通過穩(wěn)定性和安全性等動力學性能的影響。

因此，文中以速度400 km/h動車組為例，建立了一個高維強非線性的高速鐵路車輛多體系統(tǒng)動力學模型，分析了同一轉(zhuǎn)向架四角輪對軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度不同對車輛動力學性能的影響，考慮制造誤差以及動車組長期服役過程當中橡膠節(jié)點老化等因素，取四角輪對軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向和橫向定位剛度誤差+15%和-15%的2種狀態(tài)，并考慮轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向和橫向剛度同步變化，前后轉(zhuǎn)向架變化規(guī)律相同，計算出動車和拖車的運行穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和曲線通過安全性。

1 車輛動力學模型

速度400 km/h動車組是一個復雜的多體系統(tǒng)，不但有各部件之間的相互作用力和相對運動，而且還有輪軌之間的相互作用關系。因此，理論計算分析模型只能根據(jù)研究的主要目的和要求，對一些次要因素進行相應的假定或簡化，而在對動力學性能影響較大的主要因素上盡可能做出符合實際情況的模擬。在建立車輛系統(tǒng)數(shù)學模型時做出如下假定：

（1）輪對、構架和車體等部件的彈性比懸掛系統(tǒng)的彈性要小得多，均視為剛體，即忽略各部件的彈性變形。

（2）不考慮相鄰車輛間的作用，即只考慮單節(jié)車模型。

為了更好地模擬速度400 km/h動車組的運行性能，建模時考慮了將車輛縱向、橫向和垂向運動耦合的數(shù)學模型。在文中定義速度400 km/h動車組前進方向的第一個輪對為一位輪對。

坐標系的取法如下：對于速度400 km/h動車組，x軸為前進方向；y軸平行于軌道平面指向右方；z軸垂直軌道平面向下。

2 橡膠節(jié)點非線性動力學模型

橡膠具有強非線性，在不同加載幅值和頻率下動態(tài)剛度和阻尼各異。橡膠件最簡單的力學模型是彈簧和阻尼并聯(lián)模型，但不能體現(xiàn)其非線性動態(tài)特性。一些學者提出了多種用于動力學仿真的橡膠件力學模型，例如彈簧、黏性和摩擦并聯(lián)Mats Berg模型；彈簧、摩擦和分數(shù)導數(shù)并聯(lián)模型等。文中根據(jù)動車組上大量的橡膠元件動態(tài)試驗結(jié)果，提出了非線性彈簧、非線性Maxwell模型和非線性阻尼并聯(lián)模型，具體如圖1所示，相較于前2種模型，該非線性模型計算速度很快，不會影響車輛系統(tǒng)動力學仿真速度。

圖1 橡膠非線性力元模型

橡膠節(jié)點每一個動態(tài)試驗工況下得到的力-位移遲滯曲線，如圖2所示，其斜率和面積分別與剛度和阻尼相關。橡膠彈性元件的剛度通過極值法計算為式（1）：

圖2 橡膠件示功圖（力-位移曲線）

力-位移遲滯曲線所包圍的面積與阻尼耗能相等，在一個循環(huán)周期內(nèi)損耗的能量即是動態(tài)力F所做的功W為式（2）：

設x0為激勵幅值，ω為振動角頻率，通過能量法求得橡膠件的等效線性阻尼cd為式（3）：

針對橡膠件在不同的激勵幅值、頻率下的每個試驗工況，由式（1）和式（3）計算動態(tài)剛度和動態(tài)阻尼。根據(jù)同一幅值下不同頻率的平均動態(tài)剛度，求得隨幅值變化的力-位移分段線性曲線。將乘以比例系數(shù)后的動態(tài)剛度與動態(tài)阻尼作為Maxwell模型的試驗數(shù)據(jù)，計算得到串聯(lián)阻尼力-速度非線性曲線、串聯(lián)剛度力-位移非線性曲線；由于試驗是在不同幅值和不同頻率下進行的，會得到多條曲線，cd曲線采用這些阻尼力-速度曲線的外包絡線，kd曲線采用這些剛度力-位移曲線的平均曲線，并沿位移軸放大。并聯(lián)阻尼主要是補充動態(tài)阻尼的不足部分，將以上阻尼力-速度非線性曲線族的平均曲線作為并聯(lián)阻尼力c。

3 轉(zhuǎn)臂節(jié)點定位剛度差異對動力學性能的影響

通過建立車輛動力學模型，分別考慮車輛低速通過小半徑曲線和高速通過大半徑曲線工況，考慮新車輪小等效錐度和磨耗后車輪大等效錐度工況，分析轉(zhuǎn)臂節(jié)點定位剛度對車輛動力學性能的影響。以下各圖形中，定義：

（1）“小R新”：車輛以速度30 km/h通過半徑250 m無超高曲線，采用新車輪踏面下的小等效錐度輪軌匹配關系；

（2）“小R磨”：車輛以速度30 km/h通過半徑250 m無超高曲線，采用磨耗后車輪踏面下的大等效錐度輪軌匹配關系；

（3）“大R新”：車輛以速度400 km/h通過半徑8000 m超高160 mm曲線，采用新車輪踏面下的小等效錐度輪軌匹配關系；

（4）“大R磨”：車輛以速度400 km/h通過半徑8000 m超高160 mm曲線，采用磨耗后車輪踏面下的大等效錐度輪軌匹配關系。

分別考慮轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向和橫向定位剛度誤差+15%和-15%的2種狀態(tài)，1個轉(zhuǎn)向架4個轉(zhuǎn)臂節(jié)點位置總共有16種組合?？紤]轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向和橫向剛度同步變化，前后轉(zhuǎn)向架變化規(guī)律相同。再加上各轉(zhuǎn)臂節(jié)點均取名義定位剛度的工況，總共17個計算工況，第17個計算工況（表1中最后一個工況）就是名義定位剛度情況，工況設置具體見表1。

表1 工況設置

通過研究發(fā)現(xiàn)，拖車與動車的計算結(jié)果差異并不十分顯著。因此，以下僅列出拖車的分析結(jié)果。

3.1 蛇行運動穩(wěn)定性

從計算結(jié)果可見，在車輛采用磨耗后車輪踏面的條件下以速度400 km/h通過半徑8000 m曲線時，構架橫向加速度濾波值較大，達到0.4g左右；其余工況下加速度均小于0.2g。

同一轉(zhuǎn)向架四角輪對定位剛度對磨耗后大錐度踏面下高速運行時的構架橫向加速度略有影響，但影響范圍在0.05g以內(nèi)，如圖3所示。

圖3 構架端部橫向加速度

3.2 運行平穩(wěn)性和舒適度

從計算結(jié)果可見，車輛高速運行時的橫向平穩(wěn)性指標、垂向平穩(wěn)性指標，以及橫向和垂向加速度最大值較大。同一轉(zhuǎn)向架四角輪對軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點定位剛度對平穩(wěn)性指標的影響范圍一般在5%以內(nèi)；磨耗后大錐度踏面下高速運行時的車體振動加速度有一定影響，最大達15.33%。轉(zhuǎn)向架各輪對軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點在名義定位剛度下的動力學性能指標數(shù)值居中，如圖4所示。

圖4 平穩(wěn)性和舒適性

3.3 運行安全性

從計算結(jié)果可見，同一轉(zhuǎn)向架四角輪對定位剛度對運行安全性指標的影響不明顯，各指標的變化范圍一般在5%以內(nèi)，如圖5、圖6所示。

圖5 輪軸橫向力

圖6 脫軌系數(shù)

4 結(jié)論

高速動車組在實際運營中，線路條件較為復雜，紫外線、高低溫、風沙等多樣化的環(huán)境對其性能均有一定的影響，一旦軸箱轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點的性能發(fā)生較大變化，將對動車組整體懸掛性能產(chǎn)生較大影響，如發(fā)生共振，將直接損害動車組上的設備及軌道部件，影響旅客乘坐舒適性，嚴重時危及行車安全。

考慮新踏面小等效錐度和磨耗后踏面大等效錐度典型的輪軌匹配狀態(tài)、車場小半徑曲線和正線大半徑曲線，分析了同一轉(zhuǎn)向架四角定位剛度誤差對動車和拖車的動力學性能影響。

從動力學仿真分析結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

（1）定位剛度差異對動力學性能的影響不顯著，對構架端部橫向加速度濾波值、運行平穩(wěn)性指標、運行安全性指標的影響范圍一般在5%以內(nèi)。

（2）定位剛度差異對車體橫向和垂向加速度最大值影響范圍一般在10%以內(nèi)，個別工況影響在20%以內(nèi)。為避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，動車組日常檢修時，應考慮將輪對四角定位剛度監(jiān)測納入二級修檢修項點當中。

（3）轉(zhuǎn)向架四角定位剛度取名義值時的動力學性能基本上處于各種誤差狀態(tài)的中間值。

（4）在所計算的各種工況下，車輛各項動力學指標均滿足相關標準的要求。