新課標(biāo)指出：小學(xué)數(shù)學(xué)要重視直觀教學(xué)，處理好直觀與抽象的關(guān)系。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象的抽象概括對(duì)于分析和邏輯推理能力較弱的小學(xué)生來(lái)說(shuō)解讀起來(lái)是存在一些難度。小學(xué)生的思維是以直觀的形象思維為主。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師在教學(xué)中應(yīng)堅(jiān)持直觀和抽象相結(jié)合，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考;充分考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在呈現(xiàn)作為知識(shí)技能和數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，要重視學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際情景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，尋求結(jié)果。為了較好的解決數(shù)學(xué)抽象和直觀思維的矛盾，教師在教學(xué)中可以運(yùn)用“畫(huà)圖”的策略?！爱?huà)圖”在學(xué)生學(xué)習(xí)中能發(fā)揮其獨(dú)特的作用。

一、數(shù)學(xué)上的“圖”所包含的內(nèi)容

圖可以轉(zhuǎn)釋情境，可以分析解決問(wèn)題。畫(huà)圖不僅可以幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，還能不斷發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的思維，拓展解題思路。學(xué)生借助直觀的圖形把抽象的問(wèn)題形象化、動(dòng)態(tài)化、簡(jiǎn)潔化。

二、畫(huà)圖是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本技能。

畫(huà)圖作為解題策略，它的作用有四個(gè)：（1）有助于信息的整理，即有助于學(xué)生很好理解題意;（2）有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題思路。（3）有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（4）有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。。

1、培養(yǎng)收集信息的能力

現(xiàn)代人面對(duì)紛繁復(fù)雜的信息需要用心思考、精心選擇。教師在數(shù)學(xué)課堂上要培養(yǎng)學(xué)生的信息收集能力。特別是題中出現(xiàn)信息較多時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析、篩選。信息之間存在哪些并列、組合、因果或邏輯的關(guān)系。學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)采用那些有價(jià)值的信息，通過(guò)畫(huà)圖想法設(shè)法來(lái)構(gòu)建各種信息之間的聯(lián)系和所包含的意義，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

2、培養(yǎng)分析數(shù)據(jù)的能力

畫(huà)圖其實(shí)是一個(gè)復(fù)雜而系統(tǒng)的操作過(guò)程。首先學(xué)生在畫(huà)圖前要閱讀信息，理解信息所蘊(yùn)含的的內(nèi)容，然后利用各個(gè)信息之間的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式加以分析、抽象、提煉和處理，找到各個(gè)數(shù)量之間的聯(lián)系和區(qū)別。哪些數(shù)量對(duì)于解決問(wèn)題是有價(jià)值的？并能從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)關(guān)系。通過(guò)歸納類比等推斷出某些結(jié)果。這一系列的分析過(guò)程充分培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀理解能力和數(shù)據(jù)的分析能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

畫(huà)圖可以增強(qiáng)學(xué)生的直觀體驗(yàn)，特別是空間與圖形這一塊學(xué)習(xí)內(nèi)容。其實(shí)示意圖是一種初級(jí)形態(tài)的“幾何直觀”。把題目中不易理解的語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化為數(shù)、形結(jié)合的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。這是一種呈現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的技能，也是一種解決問(wèn)題的意識(shí)。學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖在直觀圖中可以更清楚地看到圖形的整體結(jié)構(gòu)，立體圖形面和面之間的關(guān)系、形狀、組成及數(shù)量?？梢愿M(jìn)一步來(lái)觀察每個(gè)面上由什么基本圖形構(gòu)成，從不同的觀察角度來(lái)分析這個(gè)立體圖形的特征及構(gòu)成，還能溝通立體圖形的點(diǎn)、面、形、體上的聯(lián)系，提高學(xué)生的空間想象能力。

4、培養(yǎng)綜合實(shí)踐的能力

畫(huà)圖是一種綜合的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生在收集信息后，需要獨(dú)立思考，動(dòng)手操作，再進(jìn)行分析、判斷、選擇、整合，歸納概括得到猜想和規(guī)律。畫(huà)圖需要學(xué)生統(tǒng)籌考慮，從點(diǎn)到面，再?gòu)拿娴近c(diǎn)上構(gòu)思圖的畫(huà)法和組成。不僅考驗(yàn)學(xué)生的分析能力，也體現(xiàn)學(xué)生的審美意識(shí)。教師應(yīng)該重視和培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖意識(shí)，提高畫(huà)圖的技能技巧。在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中認(rèn)識(shí)“畫(huà)圖”這一方法的價(jià)值所在。

三、畫(huà)圖在教學(xué)中的操作策略

畫(huà)圖是對(duì)具體問(wèn)題的背景和問(wèn)題本身蘊(yùn)含關(guān)系抽象的結(jié)果。從學(xué)生圖中呈現(xiàn)的元素可以大體分為情景再現(xiàn)、情景化抽象、結(jié)構(gòu)化抽象、關(guān)系抽象4個(gè)層次。

1、畫(huà)平面圖，加強(qiáng)直觀體驗(yàn)。

由于學(xué)生的思維水平仍以形象的直觀思維為主，在碰到關(guān)于圖形的組合與分割計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)會(huì)存在困難。如：一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形分成4個(gè)同樣大小的正方形，每個(gè)小正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？教師應(yīng)為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)乃伎紩r(shí)間與空間。你能先畫(huà)圖再解決問(wèn)題嗎？學(xué)生紛紛動(dòng)手畫(huà)圖，學(xué)生在畫(huà)圖的同時(shí)要思考：怎么分割？現(xiàn)在的周長(zhǎng)是什么？怎么計(jì)算？教師在無(wú)形中向?qū)W生滲透“畫(huà)圖”策略在解決問(wèn)題中的作用。學(xué)生在畫(huà)圖中既體驗(yàn)分割的方法也鞏固周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。

2、畫(huà)線段圖，理清數(shù)量關(guān)系。

在數(shù)學(xué)上線段圖是一種既簡(jiǎn)潔方便又實(shí)用的直觀圖，它的運(yùn)用非常廣泛。線段圖不僅可以幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，還能表示出數(shù)量之間的變化。如：有兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，第一根減去他的 二分之一 ，第二根減去他的 三分之一 ，剩下的哪根長(zhǎng)些？

如甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地騎車相向而行。甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行18千米。兩人相遇時(shí)距中點(diǎn)3千米。全程有多少千米？而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生更為自由地去進(jìn)行探究;然后再讓學(xué)畫(huà)生情境圖。顯然引導(dǎo)的作用真正做到“不著痕跡”，幫助學(xué)生很好地去體會(huì)“畫(huà)圖”這個(gè)策略的優(yōu)點(diǎn)。

3×2÷（20-18）=3（小時(shí)） ???（20+18）×3=114（千米）

2、畫(huà)示意圖，加深理解問(wèn)題。

在植樹(shù)問(wèn)題中棵樹(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系一直是個(gè)難點(diǎn)?！凹?、減1、一樣多”常把學(xué)生搞得頭昏腦脹，所以在教學(xué)植樹(shù)問(wèn)題時(shí)教師要讓學(xué)生在具體情境中主動(dòng)找棵樹(shù)和間隔數(shù)，利用畫(huà)圖體驗(yàn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。從而突破教學(xué)難點(diǎn)。

3、畫(huà)情境圖，展示解題過(guò)程。

由于小學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)不夠完整，再加上問(wèn)題的抽象性。學(xué)生更喜歡直接畫(huà)圖來(lái)表達(dá)自己的想法。如：有4個(gè)好朋友見(jiàn)面，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，一共要握幾次手？

3+2+1=6（次）

如甲、乙兩桶各有若干千克油，從甲桶倒出和乙桶同樣多的放入乙桶，在從乙桶倒出和甲桶同樣多的放入甲桶，這時(shí)兩桶有恰好都是24千克。兩桶油原來(lái)各有多少千克？這是一個(gè)還原問(wèn)題，需要學(xué)生倒過(guò)來(lái)分析。其實(shí)列一個(gè)表格既簡(jiǎn)單又能清楚地說(shuō)明問(wèn)題。

如用一只平底鍋煎餅，每一次只能放兩只餅，煎一只需要2分鐘（規(guī)定正反面需要1分鐘），煎3只最少需要幾分鐘？學(xué)生把這3只餅用A、B、C來(lái)表示。

運(yùn)用圖既直觀又形象的表示需要3分鐘。

4、畫(huà)輔助線，理解概念本質(zhì)。

畫(huà)圖對(duì)概念的掌握有著不可低估的作用。學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖感悟概念的本質(zhì)，認(rèn)識(shí)圖形特征，以形助教，從而發(fā)展空間觀念。如學(xué)生對(duì)于“平行線之間的距離處處相等”這句話的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，用尺子量一量。只有學(xué)生親自經(jīng)歷這些數(shù)學(xué)活動(dòng)后由學(xué)生自己得出“平行線之間的距離處處相等”這個(gè)結(jié)論的教學(xué)方法更有說(shuō)服力。這樣的教學(xué)才是水到渠成，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)空間更大，理解也才更深刻。

當(dāng)然，要想畫(huà)圖成功，需要對(duì)問(wèn)題情境的正確解讀，需要對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確理解。教師在課堂上如果經(jīng)常采用“畫(huà)圖”來(lái)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)分析和解答問(wèn)題，學(xué)生的分析能力和空間觀念一定會(huì)得到成長(zhǎng)和發(fā)展。

寧波市寧海縣潘天壽小學(xué)小學(xué)? 胡秀芳