陳洪旗
摘要:目前,隨著我國教育業(yè)的快速發(fā)展,而在中學(xué)數(shù)學(xué)常見的數(shù)學(xué)模型有函數(shù)模型、不等式模型、幾何模型。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)靈活引入數(shù)學(xué)建模思想,優(yōu)化課堂活動設(shè)計,結(jié)合建模教學(xué)實例,提高數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力,創(chuàng)設(shè)有效問題情境,強化學(xué)生數(shù)學(xué)思維,構(gòu)建數(shù)學(xué)建模平臺,豐富學(xué)生建模體驗,不斷強化中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模思想;中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用
引言
數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)圖形等對實際問題的本質(zhì)屬性進行抽象的刻畫,從而更簡便的解釋客觀現(xiàn)象、預(yù)測發(fā)展規(guī)律、解決實際問題。數(shù)學(xué)建模重在過程而非結(jié)果。在提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視閾下,數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位有所上升。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想,能更好地還原數(shù)學(xué)本來面目,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時掌握數(shù)學(xué)的思維,提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力,促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)能力的提升。
1數(shù)學(xué)建模思想概述
1.1數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)建模就是人們基于調(diào)查研究,掌握對象信息,進行簡化假設(shè),認真分析對象內(nèi)在規(guī)律,并從定量的角度出發(fā)運用數(shù)學(xué)符號與語言對實際問題進行探究的全過程。也就是說,根據(jù)計算獲得的結(jié)果,對實際問題進行解釋,接受實際檢驗,在此基礎(chǔ)上構(gòu)建數(shù)據(jù)模型的整個過程。數(shù)據(jù)建模思想的重要性不可言喻,即對實際問題進行抽象化,以此為基礎(chǔ)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
1.2數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系
如上所述,數(shù)學(xué)建模是一種應(yīng)用數(shù)學(xué)思想,是從理論層面上對實際操作的代替,更是一種數(shù)學(xué)思考方法,通過科學(xué)運用數(shù)學(xué)語言與方法,進行抽象與簡化,對實際問題進行近似描述進而獲得相應(yīng)的解決方法。那么這就要求教師在教學(xué)過程中,注重學(xué)生抽象、簡化思維的培養(yǎng),提高其審視思維能力,使其數(shù)學(xué)能力得以增強。換言之,數(shù)學(xué)建模思想的關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)的應(yīng)用,這也是初中學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷所在。
2初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略分析
2.1形成建模思想,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂往往枯燥,教師通常采用多做題的方法來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績,但是此方法會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性降低學(xué)生要形成活躍的思維和強烈的求知欲,則可通過建立數(shù)學(xué)模型的方法來實現(xiàn)教師要建立一些具有啟發(fā)性、趣味性的問題情境,促使學(xué)生能夠積極思考,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣數(shù)學(xué)建模思想的關(guān)聯(lián)性和操作性強,對不同特點的學(xué)生都有不同的作用,并能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望例如,在與朋友一起出游時,想要訓(xùn)一算起始點與口的地的距離,可以借助自行車,通過自行車的騎行運動來測量距離,并制訂一套測量方案又例如,想要探究水位豐水期與枯水期的回落差,如果學(xué)生通過假設(shè)一座拱橋,在豐水期和枯水期橋洞露出水而的高度都是明顯不同的,由此學(xué)生可將抽象的圖像轉(zhuǎn)化成函數(shù),并構(gòu)建坐標系來得出函數(shù)關(guān)系式這一系列的問題具有一定的趣味性,學(xué)生能結(jié)合實際情況進行理解并探究,通過此方法能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與提高創(chuàng)新能力,促進發(fā)展。
2.2加強數(shù)學(xué)建模教學(xué)的課堂滲透
數(shù)學(xué)教師在講到“烹飪中的數(shù)學(xué)模型”時,可以給學(xué)生教師數(shù)學(xué)建模的步驟,即建模、解模、釋模。在此基礎(chǔ)上,教師可以就數(shù)學(xué)建模的作用及其發(fā)展向?qū)W生作補充介紹,使其對數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生初步認識。在講解教材中的應(yīng)用題時,也可進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)滲透,仔細觀察可以發(fā)現(xiàn),教材就是采用這種方法。在數(shù)學(xué)教材中,有一例專門介紹飲用水包裝標識PH值的意義。在該例中,實際蘊含一個數(shù)學(xué)模型,即絕對值不等式,學(xué)生通過該例的學(xué)習(xí),能夠?qū)W會如何發(fā)現(xiàn)生活中隱藏的數(shù)學(xué)模型,教師此時應(yīng)進行引導(dǎo),讓學(xué)生說出生活中自己知道的數(shù)學(xué)模型。再比如教材中買水筆的例子,教師應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學(xué)模型,并讓其進行建模與解模,進入釋模環(huán)節(jié)后,應(yīng)讓學(xué)生立足于實際,進行適應(yīng)性判斷,水筆盒數(shù)只能是整數(shù),確保釋模的準確性,這樣一來,買水筆的問題便可迎刃而解。在遇到月增長率問題的計算時,教師可以與學(xué)生一道建模與解模,計算出對應(yīng)的月增長率。在此基礎(chǔ)上,教師可以跟學(xué)生強調(diào),釋模環(huán)節(jié)對于解題至關(guān)重要,意義重大。在應(yīng)用題教學(xué)過程中,融入數(shù)學(xué)建模思想,更能幫助學(xué)生了解數(shù)據(jù)建模的內(nèi)在意義,熟悉建模的三個步驟,形成基本建模能力。
2.3培養(yǎng)多向思維,拓展建模思路
結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐可以發(fā)現(xiàn),許多學(xué)生受固定教學(xué)方式影響,在面對數(shù)學(xué)問題時,思維上存在固定死板的情況,從而降低了學(xué)生的解題效率,也不利于知識的靈活遷移。并且生活中許多數(shù)學(xué)問題具有復(fù)雜性和多樣性,單向的思維模式無法更好地解決實際問題。所以,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生建模思維時,除了掌握正向思維外,還需要鍛煉學(xué)生的逆向思維、發(fā)散思維等多種思維能力,在多種思維里靈活切換,沖破思維定式,更好地解決實際問題。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中,教師要盡量發(fā)掘同一問題的多樣解法,避免限制學(xué)生的想象能力和創(chuàng)造能力。如有一個關(guān)于三角形的實際問題:一個形狀不規(guī)則的池塘,兩端分別是A、B兩點,除了直接量測的方式,還可以利用什么方法測量出AB兩端的距離?這里就可以運用多種數(shù)學(xué)建模的方法,第一,可以利用勾股定理的相關(guān)知識,把AB線段放在一個直角三角形里,利用勾股定理的相關(guān)公式算得AB兩端的距離。第二,利用等邊三角形的特性,把線段AB線段放在一個等邊三角形里,測量任意一條邊的長度即可知道AB的長度。這兩種方法都可以滿足題干的要求,利用不同的解題思路,最大程度發(fā)散學(xué)生的思維,讓學(xué)生盡可能地建立起數(shù)學(xué)知識體系。
結(jié)語
在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,引入數(shù)學(xué)建模思想,幫助學(xué)生尋找問題突破點,優(yōu)化課堂活動的設(shè)計和引導(dǎo),強化中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,構(gòu)建高效的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂。
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(廣東梅縣東山中學(xué))