李笙銘 王國(guó)垚 石松 劉嘉鑫 譚宇航
【摘要】我國(guó)食品加工嚴(yán)重地受到了冷藏冷凍行業(yè)發(fā)展的影響,提前進(jìn)行冷藏過程的模擬、優(yōu)化和控制,將極大程度地提高食品的質(zhì)量,有利于更好的保障人類身體健康和提高生活品質(zhì)。本文分析對(duì)象為半徑15cm的西瓜,溫度為25℃,放置于溫度為4℃的冰箱冷藏室進(jìn)行冷藏,經(jīng)過189個(gè)小時(shí)后,瓜心溫度到達(dá)5℃,此時(shí)西瓜表面溫度、瓜心溫度與冰箱冷藏室的溫度都不大于1℃,將測(cè)得的數(shù)據(jù)通過Python繪制溫度變化曲線,分析西瓜的冷藏降溫過程。
【關(guān)鍵詞】西瓜;冷藏;模擬
食品冷鏈由冷凍加工、冷凍貯藏、冷藏運(yùn)輸和配送以及冷凍銷售四個(gè)方面構(gòu)成,其遵循“3T原則”,即產(chǎn)品的最終質(zhì)量取決于冷鏈的儲(chǔ)藏與流通的時(shí)間(Time)、溫度(Temperature)和產(chǎn)品的耐藏性(容許變質(zhì)量)(Tolerance)。在全球范圍內(nèi),我國(guó)的農(nóng)產(chǎn)品加工產(chǎn)值與農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的比例與發(fā)達(dá)國(guó)家相比處于不利地位,食品加工嚴(yán)重地受到了冷藏冷凍行業(yè)發(fā)展的影響。不同種類的食品,其冷藏冷凍過程中的冷藏和凍結(jié)時(shí)間、冷藏溫度等都是不同的,如果根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)和步驟進(jìn)行加工,不具有科學(xué)性,可能對(duì)食品安全、口感、營(yíng)養(yǎng)成分等造成影響,所以提前進(jìn)行過程的模擬、優(yōu)化和控制,將極大程度地提高食品的質(zhì)量,有利于更好的保障人類身體健康和提高生活品質(zhì)。
本文分析對(duì)象為半徑15cm的西瓜,西瓜溫度為25℃,且表面與瓜心溫度相同,同時(shí)假設(shè)該西瓜是已削去瓜皮的無籽西瓜,導(dǎo)熱能力、密度、比熱容等都是均勻的,并且不會(huì)受溫度變化的影響。將西瓜放置于溫度為4℃的冰箱冷藏室進(jìn)行冷藏過程模擬,針對(duì)實(shí)際冷藏過程中的溫度變化建立數(shù)學(xué)模型,對(duì)西瓜表皮與瓜心的溫度與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行分析、對(duì)西瓜表皮與瓜心的溫差變化進(jìn)行分析,分析瓜心何時(shí)達(dá)到人體感覺涼爽的溫度15℃,何時(shí)西瓜表面、瓜心的溫度與冰箱冷藏室的溫差小于人類可以感受到的溫度1℃。
一、西瓜表面溫度與瓜心隨時(shí)間變化關(guān)系的分析
(一)問題重述
分析對(duì)象為半徑15cm的西瓜,西瓜溫度為25℃且表面與瓜心溫度相同,分析何時(shí)西瓜表面、瓜心的溫度與冰箱冷藏室的溫差小于人類可以感受到的溫度,即西瓜徹底凍透。
該問題分析可化為第三類邊界條件下的后壁物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型。滿足如下方程式:
(二)模型假設(shè)
假設(shè)該西瓜是已削去瓜皮的無籽西瓜,且導(dǎo)熱能力、密度、比熱容是均勻的,并且不會(huì)受溫度變化的影響。將西瓜放置于溫度為4℃的冰箱冷藏室,冰箱冷藏室溫度恒定不變,且空間中各點(diǎn)溫度相同。
(三)符號(hào)說明
本次建立的數(shù)學(xué)模型可能會(huì)用到以下的數(shù)學(xué)符號(hào),具體情況見下表1所示:
(四)內(nèi)容的分析以及模型的建立
已知:瓜的導(dǎo)熱系數(shù)k = 0.48W/m*k,瓜的密度 ρ = 918kg/瓜的比熱容=3990J/kg*K,由此計(jì)算得瓜的熱擴(kuò)散系數(shù)為:
西瓜靜置于冷空氣中時(shí)溫度隨時(shí)間變化的關(guān)系如下式所示:
一到二十小時(shí)內(nèi)瓜心溫度隨時(shí)間變化曲線如下圖2所示:
將表面與瓜心得溫度隨時(shí)間變化曲線進(jìn)行對(duì)比,如下圖3所示(藍(lán)色為瓜心溫度,紅色為表面的溫度):
經(jīng)過二十小時(shí),表面與瓜心溫差較大,且都與室溫有較大差距,于是將時(shí)間延長(zhǎng)至200小時(shí),得到表面與瓜心得溫度隨時(shí)間變化曲線對(duì)比圖如下圖4所示:(藍(lán)色為瓜心溫度,紅色為表面的溫度):
從圖上可得,接近189個(gè)小時(shí)時(shí),西瓜表面、瓜心的溫度與冰箱冷藏室的溫差小于人類可以感受到的溫度,即西瓜徹底凍透。
二、動(dòng)態(tài)模擬測(cè)試結(jié)論
根據(jù)表面與瓜心一到二百小時(shí)內(nèi)表面溫度隨時(shí)間變化曲線對(duì)比分析后我們可以得出如下結(jié)論:
當(dāng)接近189個(gè)小時(shí)時(shí)西瓜表面,此時(shí)西瓜表面溫度為4.13℃,瓜心溫度為5℃,瓜心的溫度與冰箱冷藏室的溫差小于人類可以感受到的溫度,即西瓜徹底凍透。
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