胡霞 王進(jìn)科

摘要：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是根據(jù)人的認(rèn)識(shí)過(guò)程而開(kāi)發(fā)出的一種算法，它是以計(jì)算機(jī)模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能計(jì)算系統(tǒng)。基于“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”思路的傳授式教學(xué)法是一種新的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法。該教學(xué)方法通過(guò)小導(dǎo)師的教學(xué)以及反饋機(jī)制提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)理解和溝通能力，并建立了五位一體的“形成性評(píng)價(jià)” 機(jī)制。實(shí)踐表明，這些手段可以較大程度地提高《離散數(shù)學(xué)》實(shí)驗(yàn)的教學(xué)效果，進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：《離散數(shù)學(xué)》;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);實(shí)驗(yàn)教學(xué);教學(xué)改革

一、引言

近年來(lái)為了響應(yīng)大眾創(chuàng)新萬(wàn)眾創(chuàng)業(yè)的口號(hào)，各高校軟件工程專業(yè)紛紛意識(shí)到實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)培養(yǎng)軟件工程專業(yè)學(xué)生動(dòng)手能力、實(shí)踐創(chuàng)新能力的關(guān)鍵作用，提出了 一些卓有成效的實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革方案，其中就包括在《離散數(shù)學(xué)》中增設(shè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)?，F(xiàn)在，計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的處理能力可以為 學(xué)生“做”數(shù)學(xué)題提供必要的工具與手段，使學(xué)生可以自主地在“問(wèn)題空間”里進(jìn)行探索，來(lái)做“離散數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”。教師可以將更多的探索、分析、思考 的任務(wù)交給學(xué)生去完成。 《離散數(shù)學(xué)》課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)不僅能加強(qiáng)學(xué)生理論與實(shí)踐的聯(lián)系，更能體現(xiàn) 《離散數(shù)學(xué)》課程在專業(yè)學(xué)習(xí)中的核心基礎(chǔ)地位。

二、《離散數(shù)學(xué)》實(shí)驗(yàn)教學(xué)的現(xiàn)狀

（1）《離散數(shù)學(xué)》實(shí)驗(yàn)教學(xué)的本質(zhì)是對(duì)學(xué)生的實(shí)踐能力的鍛煉，不少師生只注重課程理論知識(shí)的講解和學(xué)習(xí)，而輕視了實(shí)驗(yàn)的重要性，常常將實(shí)驗(yàn)課作為理論教學(xué)的一個(gè)附屬環(huán)節(jié)，即“課夾實(shí)驗(yàn)”，把實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)作為理論課程的補(bǔ)充并且實(shí)驗(yàn)層次較低，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容大多是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，考核要求也比較低，這直接導(dǎo)致了學(xué)生實(shí)踐能力的不足，畢業(yè)以后不能夠盡快勝任工作崗位的要求。

（2）學(xué)生課前沒(méi)有充分的預(yù)習(xí)，導(dǎo)致在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中錯(cuò)誤百出，實(shí)驗(yàn)成功率非常低。實(shí)驗(yàn)教師要用大量的課堂時(shí)間去逐一 幫助學(xué)生檢查實(shí)驗(yàn)的一些低級(jí)代碼錯(cuò)誤，在相同的問(wèn)題上浪費(fèi)時(shí)間，而無(wú)力對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維啟發(fā)、知識(shí)拓展，這使得課堂利用率大大降低。

（3）考核方式不夠科學(xué)，國(guó)內(nèi)高校軟件工程專業(yè)的實(shí)驗(yàn)課程的考核文件通常只有一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告，學(xué)生實(shí)驗(yàn)即使實(shí)驗(yàn)做得不好甚至不做實(shí)驗(yàn)，但如果將實(shí)驗(yàn)報(bào)告寫(xiě)好仍然可以得到好的成績(jī)。在此過(guò)程中，教師以實(shí)驗(yàn)報(bào)告為依據(jù)檢驗(yàn)學(xué)生實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確與否，而忽略了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的學(xué)習(xí)以及對(duì)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的思考，這種過(guò)于簡(jiǎn)單的考核方式顯然無(wú)法有力支持實(shí)驗(yàn)課程設(shè)置的目的，也不能有效提高 學(xué)生的工程實(shí)踐能力。

（4）“總結(jié)性評(píng)價(jià)”占主導(dǎo)地位，“形成性評(píng)價(jià)”不足。

“形成性評(píng)價(jià)”最早是由美國(guó)的評(píng)價(jià)學(xué)專家斯克里芬于 1967 年在他的《教育方法論》一書(shū)中提出來(lái)的，有利于培養(yǎng)學(xué) 生思維方式而非應(yīng)付考試[1]。

三、工程教育專業(yè)認(rèn)證導(dǎo)向下軟件工程專業(yè)《離散數(shù)學(xué)》實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革

美國(guó)教育學(xué)家 Edgar Dale在 1946 年提出“學(xué)習(xí)金字塔模型”[2]，研究發(fā)現(xiàn)采用不同的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者在兩周以后還記得的學(xué)習(xí)內(nèi)容（學(xué)習(xí)留存率）差異很大 。從學(xué)習(xí)金字塔模型中可以看出，學(xué)生的最佳學(xué)習(xí)效果是教授別人，做別人的小講師，在這個(gè)學(xué)生與學(xué)生的教與學(xué)中，不僅增強(qiáng)了溝通能力和表達(dá)能力，也能夠更深刻的理解實(shí)驗(yàn)司令員以及實(shí)驗(yàn)中遇到的問(wèn)題。同時(shí)也能夠提升學(xué)生潛力的發(fā)揮。因此基于這個(gè)思想，我們?cè)O(shè)計(jì)了基于“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”思路的傳授式教學(xué)法。

1.實(shí)驗(yàn)前預(yù)習(xí)與自主學(xué)習(xí)

基于以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，采取實(shí)驗(yàn)前預(yù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。教師提前將實(shí)目的、要求和內(nèi)容發(fā)布給學(xué)生，要求學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課之前自己通過(guò)查資料，與同學(xué)討論自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，并考慮實(shí)驗(yàn)是的注意事項(xiàng)。撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報(bào)告，記錄下預(yù)習(xí)當(dāng)中遇到的問(wèn)題。同時(shí)留有擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)，供學(xué)有余力的同學(xué)補(bǔ)充學(xué)習(xí)。這樣才能讓學(xué)生真正做到自主思考，進(jìn)而掌握實(shí)驗(yàn)原理、方法，并鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)例分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2. 實(shí)驗(yàn)中，教授式學(xué)習(xí)： 基于“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”思路的傳授式教學(xué)法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是根據(jù)人的認(rèn)識(shí)過(guò)程而開(kāi)發(fā)出的一種算法，它是以計(jì)算機(jī)模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能計(jì)算系統(tǒng)[3] 。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上，每個(gè)節(jié)點(diǎn)相當(dāng)于一個(gè)神經(jīng)元。通過(guò)不斷地給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的輸入和的輸出來(lái)“訓(xùn)練”網(wǎng)絡(luò)模型，網(wǎng)絡(luò)模型根據(jù)輸入和輸出不斷地調(diào)節(jié)各節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值來(lái)達(dá)到合理輸入和輸出。當(dāng)訓(xùn)練結(jié)束后，我們給定一個(gè)輸入，網(wǎng)絡(luò)便會(huì)計(jì)算出一個(gè)合理輸出。

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，本文提出基于“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“思路的傳授式教學(xué)法。本文中將每位同學(xué)作為神經(jīng)元，同學(xué)之間通過(guò)教授、評(píng)分或反饋動(dòng)作進(jìn)行連接，每組同學(xué)并行工作，類似于神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)之間并行工作，只是我們的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并不是進(jìn)行模型訓(xùn)練，而是通過(guò)這樣一種模式來(lái)組織學(xué)生之間的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)與討論。實(shí)驗(yàn)課中，要求每組學(xué)生進(jìn)行討論學(xué)習(xí)，之后，各組由自己推薦或本組成員推薦選取一名同學(xué)A接受老師的評(píng)分，評(píng)分合格該同學(xué)可以作為小講師教授本組中另一位同學(xué)B，如果A認(rèn)為B已經(jīng)合格，由另一組的小講師C對(duì)B進(jìn)行評(píng)分，并記錄下得分點(diǎn)。B同學(xué)的的得分將會(huì)反饋給A，也就是在A原有分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上增加B的分?jǐn)?shù)的2%，以此類推，直到本組所有同學(xué)都學(xué)習(xí)完畢。每組的最后一名同學(xué)仍由教師進(jìn)行考核評(píng)分。同時(shí)對(duì)于中間的同學(xué)，老師可以采取隨機(jī)抽取的方式檢查得分是否合理。對(duì)于得分不合理的同學(xué)，要求原評(píng)分者重新評(píng)分，并給與原評(píng)分者適當(dāng)懲罰.在整個(gè)過(guò)程中體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的思想，教師起到啟動(dòng)與監(jiān)督學(xué)習(xí)的作用。

在實(shí)驗(yàn)操作與討論過(guò)程中，提倡同學(xué)間的探討和合作，進(jìn)而培養(yǎng)他們的實(shí)際操作技能、與同學(xué)間的合作精神、以及 各方面的協(xié)調(diào)能力等。

3.綜合多方面評(píng)定實(shí)驗(yàn)成績(jī)

改革之前只根據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告進(jìn)行考核，改革之后除了根據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告以外，還要包括實(shí)驗(yàn)前的預(yù)習(xí)情況，實(shí)驗(yàn)中的表現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析等方面綜合考慮，客觀公正的給定學(xué)生的實(shí)驗(yàn)成績(jī)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生們重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際操作和代碼編寫(xiě)能力。

其中預(yù)習(xí)部分的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為是否查閱了資料，符合實(shí)驗(yàn)需求;是否涉及合理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu);是否明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹⒃?、步驟;擴(kuò)展內(nèi)容的掌握情況。實(shí)驗(yàn)過(guò)程的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為代碼是否完善，符合代碼書(shū)寫(xiě)規(guī)范;實(shí)驗(yàn)步驟是否熟悉和全面; 實(shí)驗(yàn)紀(jì)律和衛(wèi)生是否優(yōu)良;小講師的評(píng)分;自己教授的同組同學(xué)的反饋得分。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 為實(shí)驗(yàn)報(bào)告書(shū)寫(xiě)是否完善;代碼是否完整;運(yùn)行實(shí)例是否正確;原因解釋及問(wèn)題分析是否準(zhǔn)確。

4. 建立“形成性評(píng)價(jià)” 機(jī)制

形成性評(píng)價(jià)指的是在教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)獲得教學(xué)的反饋信息改進(jìn)教學(xué)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)達(dá)到掌握的程度所進(jìn)行的系統(tǒng)性評(píng)價(jià)[4]。于1967年由美國(guó)哈佛大學(xué)著名教育專家斯克里芬提出，在各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。與傳統(tǒng)只注重成績(jī)的終結(jié)性評(píng)價(jià)相比，形成性評(píng)價(jià)更注重過(guò)程的評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)信息的及時(shí)反饋， 通過(guò)及時(shí)測(cè)評(píng)，動(dòng)態(tài)、迅速的掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，教師及時(shí)做教學(xué)調(diào)整，做到師生及時(shí)有效溝通[5]。

在《離散課程》實(shí)驗(yàn)教學(xué)中建立課堂提問(wèn)->小講師教授->操作技能與案例匯報(bào)->實(shí)驗(yàn)報(bào)告->自評(píng)和組內(nèi)互評(píng)，五位一體的形成性評(píng)價(jià)機(jī)制。

課堂提問(wèn)（20%）。課前提問(wèn)是檢查學(xué)生課前是否預(yù)習(xí)最直接有效的方式。上級(jí)實(shí)驗(yàn)課提問(wèn)主要涉及實(shí)驗(yàn)原理、方法、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)等，引導(dǎo)學(xué)生課前主動(dòng)思考。根據(jù)回答正確與否相應(yīng)加減分。這部分主要以自主學(xué)習(xí)為主，重點(diǎn)是提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

小講師教授（20%）。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中與同組同學(xué)進(jìn)行討論，是否積極發(fā)言，參與小組互動(dòng)。依據(jù)學(xué)生 的表現(xiàn)相應(yīng)加減分，目的考察學(xué)生主動(dòng)思考、交流與 溝通的能力。

操作技能及實(shí)驗(yàn)匯報(bào)（30%）。在學(xué)生上機(jī)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，教師需要實(shí)時(shí)觀察，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正， 指導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行考核打分，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。

實(shí)驗(yàn)報(bào)告（20%）。課后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。內(nèi)容應(yīng)該完整詳實(shí)，包括實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)代碼， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及自己的分析討論。對(duì)于上交的實(shí)驗(yàn)報(bào)告及時(shí)批改并反饋給學(xué)生，避免其再次出錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果的 分析和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度的能力。

自評(píng)和組內(nèi)互評(píng)（10%）。以自檢自查報(bào)告和問(wèn)卷調(diào)查形式讓學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自評(píng)、小組組員之間進(jìn)行互評(píng)。通過(guò)組內(nèi)互評(píng)方式，避免了個(gè)別同學(xué)不動(dòng)手操作的情況，很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)和操作的積極性。

四、結(jié)語(yǔ)

基于社會(huì)對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的需求， 本文探討了《離散數(shù)學(xué)》課程實(shí)驗(yàn)教 學(xué)的改革思路， 提出基于“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”思路的傳授式教學(xué)法， 完善豐富教學(xué)方法和教學(xué)手段， 制定實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程評(píng)價(jià)機(jī) 、制等方法， 使《離散數(shù)學(xué)》實(shí)驗(yàn)課程與當(dāng)代社會(huì)需求相適應(yīng)， 提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的綜合分析能力和解決能力， 增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作 技能。 實(shí)踐表明，這些手段可以較大程度地提高課程的教學(xué)效果，進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

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哈爾濱理工大學(xué)，榮成學(xué)院，山東 威海 胡霞，王進(jìn)科