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一類無理函數(shù)值域的求法

廣西岑溪市城東三巷63號(543200)蘇進(jìn)文

1.當(dāng)x的系數(shù)a,c異號時(shí)，f(x)在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，此時(shí)利用單調(diào)性容易求其函數(shù)的值域；

2.當(dāng)x的系數(shù)a,c同號時(shí)，f(x)在定義域內(nèi)不單調(diào)，此時(shí)利用下面命題1求其函數(shù)的值域.

(1)當(dāng)|a|>|c|時(shí)，f(x)≥

綜上述命題得證.

1.當(dāng)x的系數(shù)a,c同號時(shí)，f(x)在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，此時(shí)利用單調(diào)性容易求其函數(shù)的值域；

2.當(dāng)x的系數(shù)a,c異號時(shí)，f(x)在定義域內(nèi)不單調(diào)，此時(shí)利用下面命題2求其函數(shù)的值域：

若a<0，c>0也可得到同樣的結(jié)論，在此證明從略.

下面舉例說明命題的應(yīng)用.