蔡金兵

摘 要：函數(shù)思想是高中數(shù)學(xué)中的一條主線.高中數(shù)學(xué)中的初等函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、不等式等問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題求解.本文主要例舉了函數(shù)思想在其中幾個(gè)方面的應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：構(gòu)造函數(shù);思想;應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1008-0333（2021）13-0019-02

函數(shù)思想的本質(zhì)是指應(yīng)用我們所熟悉的函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題進(jìn)而解決困難問(wèn)題的思想.構(gòu)造函數(shù)思想概括起來(lái)有以下幾步：

（1）仔細(xì)讀題，觀察題目類型和結(jié)構(gòu)，與我們熟悉的函數(shù)有何內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而構(gòu)造出可以解決問(wèn)題的函數(shù);

（2）利用相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，配合數(shù)形結(jié)合等方法，進(jìn)而得出相應(yīng)的結(jié)論;

（3）可以嘗試將不常見(jiàn)的函數(shù)模型中的結(jié)論返回原理中，進(jìn)而得出正確的結(jié)論，因此構(gòu)造函數(shù)思想在整個(gè)高中數(shù)學(xué)階段有非常廣泛的應(yīng)用.運(yùn)用這種方法解題時(shí)要抽絲剝繭，配合數(shù)形結(jié)合，也要注意到恒等變形和不等證明的一些技巧，多方面著手去思考，才能撥開云霧見(jiàn)青天，進(jìn)而得出問(wèn)題精巧的解法.

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