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        芻議“解決問題”教學中思維能力的培養(yǎng)

        2021-09-10 07:22:44倪秀芳
        新教師 2021年4期
        關鍵詞:條數(shù)金魚解決問題

        倪秀芳

        什么是數(shù)學思維能力?數(shù)學思維能力是學生思考問題和解決問題的載體,它是學生需要具備的數(shù)學素養(yǎng)之一。它讓學生學習數(shù)學從關注形式轉向關注本質,讓學生抓住要點說清思路,讓學生在表達、交流中提升數(shù)學敏感度與學習能力。如何在低年級解決問題的教學中培養(yǎng)學生的思維能力呢?下面,筆者結合教學實踐談些拙見。

        一、關注生活,培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)常識

        數(shù)學源于生活,又服務于生活。在低年級解決問題的教材設計中充分詮釋了這一點。教師在解決問題的教學中要充分挖掘學生生活中的素材,激發(fā)學生在生活中發(fā)現(xiàn)問題且樂于參與到學習中,才能喚起學習欲望,自覺地集中注意力,全身心投入到數(shù)學學習中。

        如這樣一道題:兩個魚缸,一缸紅金魚30條,一缸黑金魚20條。教師讓學生閱讀后提問:“你覺得從這條數(shù)學信息中可以提出哪些數(shù)學問題?”生1:“一共有多少條金魚?”師:“這里的金魚指的是?”生1:“紅金魚和黑金魚。”生2:“還可以提紅金魚比黑金魚多幾條,也可以說黑金魚比紅金魚少幾條。”師:“我拿走其中一缸魚。大家提出的兩個問題還能解決嗎”?生:“不能?!睅煟骸盀槭裁茨兀俊鄙骸耙驗樯倭艘粋€數(shù)學信息。要解決一個數(shù)學問題,至少要有兩個信息才可以?!睅煟骸爸辽偈鞘裁匆馑迹俊鄙?:“就是最少的意思?!鄙?:“也就是說要2個或2個以上已知條件?!?/p>

        接著教師在原情境的基礎上又增加了一個信息“一缸花金魚40條”,然后提問:“現(xiàn)在有幾個數(shù)學信息了?”生:“3個?!睅煟骸斑€能解決‘一共有多少條金魚’‘紅金魚比黑金魚多多少條’這兩個問題嗎?”生:“可以解決‘一共有多少條金魚’,但這里的金魚指的是紅金魚、黑金魚和花金魚。”師:“能解決紅金魚比黑金魚多幾條嗎?”生:“能!但解決‘紅金魚比黑金魚多幾條’,只要用到紅金魚和黑金魚的信息,而花金魚的信息是多余的?!?/p>

        在這一教學過程中,教師利用貼近學生生活的素材,重視學生的感受體驗,引導學生在教師創(chuàng)設的信息(多個信息、多余信息、信息不足)情境中不斷探尋,激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題與思考問題的興趣,最后解決問題。這樣的教學既訓練了學生的思維能力,也提高了解決問題的能力。

        二、關注過程,培養(yǎng)學生樂于思考的能力

        在解決問題時,教師可以指導學生從條件想起或者從問題想起,幫助學生厘清信息中的條件先后順序和最后問題,促進學生有條理地思考問題。在具體的解決問題的過程中,教師應引導學生把注意力放在解決問題的過程和方法上,讓學生抓住要點(數(shù)量關系等)說清思路,讓學生在表達交流中追尋解題思路,啟迪數(shù)學思維。

        教師出示第二道題:紅金魚30條,黑金魚比紅金魚多20條,一共有幾條金魚?隨之提問:“我們可以從一共有幾條金魚問題入手,看看需要什么信息,也可以從已知信息入手,從前面想到后面,請同學們根據(jù)老師教過的方法想想,如果從已知信息入手該怎么想?可以借助草圖來畫一畫示意圖?!睂W生自主思考探究后匯報交流。

        生1:紅金魚30條? ? ? 黑金魚比紅金魚多20條

        紅金魚30條? 想到求:黑金魚有多少條?( 30+20=50)

        兩種金魚一共有多少條?(30+50=80)

        從學生反饋的情況來看,學生獨立思考探索出的想法各具特色,反饋出的想法也是不同思考層次的表現(xiàn)。面對學生的想法,教師并沒有就此打住,而是進一步追問:“如果紅金魚不是30條,是300條或者更多呢,覺得哪一種方法更好呢?”問題引發(fā)學生激烈思考。馬上就有學生發(fā)現(xiàn):“生3的方法不好用,要畫300個或者更多的圓圈表示金魚很麻煩;生4的線段圖好用,同一段線段可以表示30條金魚,也可以表示300條金魚,甚至可以表示更多的金魚?!边@里不僅引導學生對各自的解題方法進行整理,還滲透了數(shù)形結合思想。

        三、關注發(fā)展,培養(yǎng)學生學會反思

        荷蘭教育家弗賴登塔爾說:“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力?!标P注學生發(fā)展,引導學生進行反思,可以讓碎片、零星的數(shù)學知識結構優(yōu)化,讓學生把雜亂、模糊的數(shù)學思維過程清晰化、條理化。教師通過在教學中創(chuàng)造契機且提供表達范式,然后引導學生一起反思,就是為表達思考立序(從哪里想起,解題的關鍵點在哪里等)。當學生熟悉了一定的表達范式,他們的思路也會更加清晰,思維能力也在數(shù)學語言表達中獲得提升。

        在上一部分的教學后,教師問:“剛才我們是怎樣解決問題的?哪位同學來說一說?”生1:“可以從已知信息出發(fā),從前面往后面想,并借助草圖畫一畫。從已知信息里看,黑金魚比紅金魚多20條,可以求出黑金魚有多少條。列式是:20+30=50(條)。又已知紅金魚有30條,就可以求一共有多少條金魚。列式是:30+50=80(條)。”生2:“已知紅金魚30條,黑金魚比紅金魚多20條,可以求出黑金魚的條數(shù):30+20=50(條)。知道紅金魚(已知)和黑金魚的條數(shù)(先求),就可以求出一共有多少條金魚?!鄙?:“我是從問題開始想的,要求一共有多少條金魚,就要知道紅金魚的條數(shù)(已知)和黑金魚的條數(shù)(未知);可以先求黑金魚幾條,知道紅金魚的條數(shù)(已知)和黑金魚的條數(shù)(已求),最后求一共有幾條金魚。”

        教師在學生表達環(huán)節(jié)結束后,總結解決問題可以從前面信息入手,一步一步往后想(如生1和生2);也可以從問題入手,從后面往前推,尋找解決問題的已知條件(如生3)。然后引導學生可以用“知道什么和什么可以求什么,知道什么和什么,最后求什么”這一方式進行思考。教師通過關注學生思考過程,引導學生進行反思,既培養(yǎng)學生解決問題的初步策略意識,又提高了解決問題的能力。

        綜上所述,解決問題中培養(yǎng)思維能力的過程就是指導學生展開思維的過程。低年級的教學過程看似繁瑣,然而從低年級開始就引導學生梳理思路,有利于激發(fā)學生探究問題的欲望,更重要的是學生在這過程中向教師展示思維的過程,使學生的思路“看得見、摸得著”,對于學生數(shù)學能力、數(shù)學品格的培養(yǎng)大有裨益。

        (作者單位:福建省福州市亭江中心小學 本專輯責任編輯:王振輝)

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