摘? 要：注重培養(yǎng)支撐學(xué)生終身發(fā)展、順應(yīng)時代變革要求的學(xué)科關(guān)鍵能力已經(jīng)逐漸成為教育常態(tài). 蘇科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》在每章末尾都設(shè)置了“數(shù)學(xué)活動”欄目，其意圖是讓學(xué)生在操作體驗和思維過程中發(fā)展知識、提高能力、提升素養(yǎng). 但在實際教學(xué)中卻陷入了“高價值，低使用”的尷尬境地，為了避免走進數(shù)學(xué)活動的教學(xué)誤區(qū)，發(fā)揮數(shù)學(xué)活動應(yīng)有的教育教學(xué)功能，文章基于學(xué)科關(guān)鍵能力視角積極探索數(shù)學(xué)活動教學(xué)改進實踐.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動;學(xué)科關(guān)鍵能力;教學(xué)改進

蘇科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“蘇科版教材”）在每章末尾都設(shè)置了“數(shù)學(xué)活動”欄目，欄目設(shè)計突出“活”和“動”，其意圖是為學(xué)生提供較充分的“做”數(shù)學(xué)的機會，讓學(xué)生在活動中充分地經(jīng)歷實踐、多樣地體驗探究、更好地感受合作，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力. 但在實際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)活動卻陷入了“高價值，低使用”的尷尬境地，表現(xiàn)為教學(xué)弱化、虛化. 為了避免大家走進數(shù)學(xué)活動教學(xué)的誤區(qū)，發(fā)揮數(shù)學(xué)活動應(yīng)有的教育教學(xué)功能，現(xiàn)基于學(xué)科關(guān)鍵能力視角去積極探索數(shù)學(xué)活動教學(xué)改進實踐.

一、數(shù)學(xué)活動教學(xué)誤區(qū)

1. 教學(xué)過程虛無化

雖然蘇科版教材配套的教師教學(xué)用書對數(shù)學(xué)活動安排了1個課時的教學(xué)任務(wù)，但有些教師并未把數(shù)學(xué)活動作為一節(jié)課來對待. 他們認為數(shù)學(xué)活動雖然能給學(xué)生提供探索、實踐和創(chuàng)新的機會，指向?qū)W生的思維過程，但開展這樣的數(shù)學(xué)活動較為困難，費時費力，會擠壓學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān). 這就導(dǎo)致這些教師面對數(shù)學(xué)活動會力不從心，于是只能將數(shù)學(xué)活動束之高閣，數(shù)學(xué)活動教學(xué)則流于形式，處于虛無狀態(tài).

2. 活動目的單一化

數(shù)學(xué)活動是基于數(shù)學(xué)相關(guān)材料進行具體的行為操作和思維操作的一種課型，它的特征是強調(diào)在“做中學(xué)”，體現(xiàn)過程，需要學(xué)生動腦思考、動手操作、動口交流，在操作體驗和思維過程中發(fā)展知識、提高能力、提升素養(yǎng). 但部分教師受應(yīng)試思想影響，所開展的數(shù)學(xué)活動教學(xué)目的單一，一味強調(diào)知識，囿于知識識記、理解、應(yīng)用等淺層教學(xué)，使數(shù)學(xué)活動變成另外一種形式的“做題”，從而導(dǎo)致知識過載、能力缺失、價值錯位.

3. 方式改進表面化

數(shù)學(xué)活動教學(xué)應(yīng)當(dāng)有別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課的講練教學(xué)模式. 但有些教師面對數(shù)學(xué)活動的教學(xué)改進只做表面文章，為了活動而活動，表現(xiàn)在活動教學(xué)等同于知識教學(xué)，小組合作形式化，師生互動缺乏或者淺顯，評價缺失或者只指向結(jié)果，未能發(fā)揮數(shù)學(xué)活動課作為動態(tài)性課程的應(yīng)有價值，未能給學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)歷和活動體驗，未能通過活動培養(yǎng)學(xué)生探索、推理、抽象概括等學(xué)科關(guān)鍵能力.

二、發(fā)展學(xué)科關(guān)鍵能力是數(shù)學(xué)活動的應(yīng)然訴求

1. 學(xué)科關(guān)鍵能力概述

數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分. 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，最終要依靠學(xué)科關(guān)鍵能力的落實. 參照《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的劃分，數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析. 這六個數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力并不是彼此孤立，而是相互交融、相輔相成的，共同指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

例如，邏輯推理學(xué)科關(guān)鍵能力的形成，就是學(xué)生形成有論據(jù)、有條理、有邏輯的思維品質(zhì)的過程，在形成過程中離不開直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算等學(xué)科關(guān)鍵能力的協(xié)同;再如，數(shù)學(xué)運算學(xué)科關(guān)鍵能力是通過理解算理、發(fā)現(xiàn)算法、解決問題的過程習(xí)得的，而在此過程中也蘊涵著直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等學(xué)科關(guān)鍵能力.

2. 學(xué)科關(guān)鍵能力與數(shù)學(xué)活動的關(guān)系

（1）數(shù)學(xué)活動教學(xué)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的有效途徑.

數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程. 在教學(xué)中，教師要克服表層教學(xué)的局限性，要以知識為載體、以活動為方式開展深度教學(xué)，以促進學(xué)生對知識的理解、內(nèi)化、遷移. 而數(shù)學(xué)活動課以經(jīng)驗為起點、以操作為形式、以活動為中心，能給學(xué)生提供動手動腦、探索交流的空間，能讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、實驗、探索、猜想、推理等數(shù)學(xué)活動過程，能讓學(xué)生在活動中獲得數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達的機會. 因此，數(shù)學(xué)活動能增強學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂畫面感，能給學(xué)科關(guān)鍵能力的培育以充分的廣度、深度和關(guān)聯(lián)度，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力、助推學(xué)科關(guān)鍵能力落地的有效途徑.

（2）學(xué)科關(guān)鍵能力是數(shù)學(xué)活動深度開展的必要支撐.

數(shù)學(xué)活動強調(diào)學(xué)生的主動參與和親身實踐. 其“活”在形式、“動”在實踐、“實”在效果. 活動是連接知識和能力的橋梁，而數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力既體現(xiàn)在知識發(fā)生、發(fā)展的過程中，也體現(xiàn)在學(xué)生應(yīng)用知識的過程中. 數(shù)學(xué)活動的有效開展需要學(xué)生的積極參與，需要學(xué)生經(jīng)歷恰當(dāng)?shù)奶骄炕顒雍拖鄳?yīng)的思維活動，需要借助學(xué)生已有的學(xué)科活動經(jīng)驗和能力. 學(xué)科關(guān)鍵能力都關(guān)乎數(shù)學(xué)活動，直觀想象、數(shù)學(xué)抽象等能力為數(shù)學(xué)活動深度開展提供操作體驗支撐;邏輯推理、數(shù)學(xué)運算等能力為數(shù)學(xué)活動深度開展提供探索思考支撐;數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等能力為數(shù)學(xué)活動深度開展提供交流表達支撐.

綜上，在“發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)”的教學(xué)要求下，數(shù)學(xué)活動是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的有效載體，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力是數(shù)學(xué)活動的價值追求.

三、指向?qū)W科關(guān)鍵能力的數(shù)學(xué)活動教學(xué)改進

針對目前數(shù)學(xué)活動教學(xué)中存在的過程虛化、目標泛化等諸多問題，而注重培養(yǎng)支撐學(xué)生終身發(fā)展、順應(yīng)時代變革要求的學(xué)科關(guān)鍵能力已經(jīng)逐漸成為當(dāng)前教育的常態(tài)，理應(yīng)積極探索基于學(xué)科關(guān)鍵能力的數(shù)學(xué)活動課堂變革，深耕數(shù)學(xué)活動，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展. 現(xiàn)以蘇科版教材七年級下冊第十章“二元一次方程組”的數(shù)學(xué)活動“算年齡”為例，思考基于數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的單元設(shè)計教學(xué)改進.

1. 分析教材價值，引導(dǎo)學(xué)生在建構(gòu)中走向活動

本節(jié)“算年齡”數(shù)學(xué)活動課是蘇科版教材七年級下冊的內(nèi)容，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、代數(shù)式、一元一次方程、冪的運算、二元一次方程組等“數(shù)與代數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容，已經(jīng)經(jīng)歷了8次數(shù)學(xué)活動，有理由認為學(xué)生已經(jīng)為本節(jié)數(shù)學(xué)活動的學(xué)習(xí)儲備了一定的知識和經(jīng)驗. 為了彌補在數(shù)學(xué)活動中人為地忽視知識內(nèi)在聯(lián)系與知識整體建構(gòu)而導(dǎo)致碎片化學(xué)習(xí)的缺陷，教師要著力單元教學(xué)設(shè)計，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科關(guān)鍵能力. 因為方程組與方程的研究路徑和研究內(nèi)容類似，故針對本節(jié)數(shù)學(xué)活動課采用類比的方式進行單元整體建構(gòu)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個相對完整的活動過程. 類比“一元一次方程應(yīng)用的調(diào)查”數(shù)學(xué)活動的研究，確定出“算年齡”數(shù)學(xué)活動的研究框架，即研究路徑和方法.

研究路徑：問題情境—數(shù)學(xué)建?！蠼狻忉屌c應(yīng)用.

研究方法：引導(dǎo)學(xué)生利用舊知得到新知，實現(xiàn)轉(zhuǎn)“知”成“識”.

基于高觀點分析關(guān)聯(lián)知識的聯(lián)系與發(fā)展，對本節(jié)數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)目標設(shè)計如下.

（1）經(jīng)歷“問題情境—數(shù)學(xué)建模—求解—解釋與應(yīng)用”的基本探究過程，加深學(xué)生對二元一次方程組等數(shù)學(xué)知識的理解.

（2）通過活動開闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的知識面，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、邏輯推理等學(xué)科關(guān)鍵能力，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心.

【設(shè)計意圖】教學(xué)目標的確立決定了數(shù)學(xué)活動的深度、寬度和廣度.“算年齡”數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)目標已經(jīng)遠不止理解表層相關(guān)的二元一次方程組的知識，其中蘊涵的豐富的學(xué)科知識技能、思想方法、情感觀念，以及活動經(jīng)驗才是數(shù)學(xué)活動教學(xué)的本源動力. 因此，教學(xué)設(shè)計需要提升站位，與時俱進，設(shè)計指向?qū)W科關(guān)鍵能力的數(shù)學(xué)活動教學(xué)，倡導(dǎo)將活動內(nèi)容置于主題或者單元視角下進行整體設(shè)計和建構(gòu)，上接學(xué)科關(guān)鍵能力，下連知識點的目標與要求，進而發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能.

2. 創(chuàng)設(shè)活動情境，引導(dǎo)學(xué)生在類比中走向發(fā)展

情境是將知識轉(zhuǎn)化為關(guān)鍵能力的重要途徑. 作為數(shù)學(xué)活動教學(xué)起點的情境要貼近學(xué)生的生活現(xiàn)實和數(shù)學(xué)現(xiàn)實，這樣才能激起學(xué)生參與操作、觀察、推理、驗證等數(shù)學(xué)活動的興趣，才能引領(lǐng)學(xué)生以學(xué)科的視角研究現(xiàn)實問題，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的自然生長. 因此，教師應(yīng)在知識與生活之間巧妙搭橋，積極探索學(xué)科關(guān)鍵能力在數(shù)學(xué)活動課中落地的路徑. 為此，筆者創(chuàng)設(shè)如下情境，將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)活動的任務(wù)，為發(fā)展學(xué)生的學(xué)科關(guān)鍵能力提供窗口和舞臺，從而確保學(xué)科關(guān)鍵能力的培養(yǎng)在教學(xué)中落地.

引入：從“一元”到“二元”，我們建立了新的數(shù)學(xué)模型——用二元一次方程組去解決實際問題. 今天我們就借助已有知識和經(jīng)驗走進數(shù)學(xué)活動——算年齡.（板書課題）

活動1：猜一猜.

師：今天我們的數(shù)學(xué)活動課是算年齡，同學(xué)們想猜猜老師的年齡嗎？哪位同學(xué)愿意和老師合作？

生1：我和老師年齡和是60歲.

師：兩年后，老師的年齡是生1年齡的3倍. 大家能分別算出老師和生1的年齡嗎？

【設(shè)計意圖】為了讓學(xué)生真正理解活動、習(xí)得能力，教師應(yīng)著力創(chuàng)設(shè)問題情境，認真謀劃誘發(fā)學(xué)生主動參與活動的策略. 因此，筆者對蘇科版教材中“算年齡”數(shù)學(xué)活動1進行改編，以現(xiàn)場對話的形式拉近數(shù)學(xué)與活動的距離，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，并通過這個學(xué)習(xí)“類比源”實現(xiàn)學(xué)生思維的連貫，引領(lǐng)活動的發(fā)生和深入. 同時，這樣的問題情境設(shè)置順應(yīng)活動單元建構(gòu)中的“學(xué)什么”和“為何學(xué)”，能讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，并能清晰地進行數(shù)學(xué)表達，以此促進學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模等學(xué)科關(guān)鍵能力的發(fā)展.

3. 架構(gòu)關(guān)聯(lián)問題，引導(dǎo)學(xué)生在質(zhì)疑中深化理解知識

數(shù)學(xué)活動的核心是思維和體驗，因此，在活動中，要通過有生長點的問題引發(fā)學(xué)生充分經(jīng)歷多樣的思維體驗，從而引領(lǐng)學(xué)生從模式識別到數(shù)學(xué)應(yīng)用. 通過精心安排能打破學(xué)科知識與知識邊界的活動，進行活動關(guān)聯(lián)與知識融通，啟發(fā)學(xué)生開放思維、質(zhì)疑思考，習(xí)得數(shù)學(xué)的眼光、思維與表達，建構(gòu)用二元一次方程組解決實際問題的模型，進而使學(xué)生的學(xué)科關(guān)鍵能力在課堂上落地生根.

活動2：說一說.

（1）生2調(diào)查年齡列出的方程組是[2x+y=65，x+2y=88，] 你們能知道生2編的是什么實際問題嗎？說說你的理由.（并讓生2做評判.）

（2）你能給方程組[2x+y=65，x+2y=88] 賦予不同的實際意義嗎？

【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)對應(yīng)蘇科版教材“算年齡”部分的數(shù)學(xué)活動2，在形式上更有新意，更能體現(xiàn)“用教材教”的理念，從解題到編題不僅是“形動”，更是“思動”. 其目的是讓學(xué)生在一脈相承的情境中深化活動，著力培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)建模等關(guān)鍵能力. 此外，要把數(shù)學(xué)活動建立在學(xué)生的深度思考上，讓學(xué)生在靈活多樣問題的解決、解釋和解開過程中學(xué)會“如何學(xué)”，從而讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)化和再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)過程中感受知識產(chǎn)生的必要性，養(yǎng)成以審慎態(tài)度加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容中蘊含的深層知識和高階能力理解的習(xí)慣，盡量減少機械模仿等淺層學(xué)習(xí)現(xiàn)象的出現(xiàn)，進而發(fā)展學(xué)生的批判性思維等.

4. 營造互動過程，引導(dǎo)學(xué)生在交流中走向理解

數(shù)學(xué)活動，“活”在形式，“動”在思維、“動”在體驗. 缺少思維探究和感悟體驗，就不是真正的活動. 基于單元建構(gòu)的數(shù)學(xué)活動，要將內(nèi)隱的單元學(xué)科知識邏輯結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)與學(xué)生的認知規(guī)律有效對接，使學(xué)生經(jīng)歷循序漸進、層次分明的活動序列.“看一看、想一想、說一說、聽一聽、練一練”等都是數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)活動也不例外. 為此，教師要充分做好活動準備，精心營造看、想、說、聽、練的活動過程，并著力引導(dǎo)學(xué)生進行交流與反思，以獲得完整的活動過程，從而讓學(xué)生在活動的走進與走出中不斷理解數(shù)學(xué).

活動3：議一議.

（1）以小組為單位，展示各自收集的數(shù)據(jù)，以及提出的可以用二元一次方程組解決的實際問題.

（2）同桌間交換問題，解解看，并說說你經(jīng)歷了怎樣的學(xué)習(xí)過程？

（3）某廠家生產(chǎn)三種不同型號的消毒柜，出廠價分別為：A型號1 600元 / 臺，B型號2 000元 / 臺，C型號2 400元 / 臺.

① 小王根據(jù)以上信息，提出一個問題：若某商場購進該廠家A，B兩種型號的消毒柜共80臺，總計花費10.6萬元，試問購進A，B兩種型號的消毒柜各多少臺？

② 你能在不改變數(shù)據(jù)的情況下，提出一個新的數(shù)學(xué)問題，并對解的實際意義做出解釋嗎？

【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是對蘇科版教材“算年齡”數(shù)學(xué)活動3的學(xué)材再建構(gòu). 通過這樣良序互動的“真實”場域和親身參與實踐的活動安排，能使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、交流、反思等理性思維的基本過程，使思維不斷從具體到抽象、從直觀感知到理性認識，得以凸顯數(shù)學(xué)活動單元設(shè)計中的“怎么學(xué)”，從而讓思考成為教學(xué)的種子，并以此為邏輯起點，啟發(fā)學(xué)生思考利用二元一次方程組解決實際問題的全過程，真正學(xué)會“數(shù)學(xué)地思考、分析問題”，進而累積活動經(jīng)驗，提高直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模等關(guān)鍵能力.

5. 運用總結(jié)評價，引導(dǎo)學(xué)生在反思中走向建構(gòu)

為了使數(shù)學(xué)活動得以正常開展，回應(yīng)“學(xué)得怎樣”，教師應(yīng)實施有效的設(shè)計、組織，以及恰當(dāng)?shù)目偨Y(jié)評價，促進學(xué)生思維進階. 總結(jié)評價要堅持以學(xué)生為中心，關(guān)注差異，從而催發(fā)學(xué)生不僅能基于教材向內(nèi)生長，又能立足課堂向外拓展;要將評價嵌入活動過程中以不斷優(yōu)化和改善數(shù)學(xué)活動，要淡化評價的檢測、甄別色彩，以便更好地發(fā)揮評價的引導(dǎo)力;要通過課后總結(jié)導(dǎo)引學(xué)生思維的流向，幫助學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的完整過程，架設(shè)可以遠遷移的活動經(jīng)驗通道，助推學(xué)生的學(xué)習(xí)不斷進階.

活動4：評一評.

（1）用方程組解決實際問題的一般過程是什么？

師生總結(jié)用方程組解決實際問題的一般過程如下圖所示.

（2）在活動過程中，你有什么體會和收獲？

（3）完成如下的數(shù)學(xué)活動評價表.

（4）做一做：大家利用周末時間去商店、超市、銀行或移動公司等進行數(shù)據(jù)的收集，提出一個能用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程.

【設(shè)計意圖】蘇科版教材“算年齡”數(shù)學(xué)活動4安排的任務(wù)是“課堂交流，匯報活動過程、感受和成果，并發(fā)表你的看法”. 而此環(huán)節(jié)的活動4設(shè)計更加明確具體，且操作性強，不僅能幫助學(xué)生探尋主題活動或者單元學(xué)習(xí)經(jīng)驗的共同路徑，而且能通過指向活動本身的體會交流、收獲分享和切身評價幫助學(xué)生內(nèi)化知識、發(fā)展能力、滲透思想、激活經(jīng)驗、升華情感. 此外，設(shè)計的課后“做一做”活動能幫助學(xué)生將思維的觸角從課上延伸到課后，從有限延伸到無限，進一步引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成以學(xué)科視角研究現(xiàn)實問題的習(xí)慣，實現(xiàn)從經(jīng)驗性理解到原理性理解的層級躍升.

四、指向?qū)W科關(guān)鍵能力的數(shù)學(xué)活動教學(xué)改進策略

面對發(fā)展學(xué)科關(guān)鍵能力，促進課堂轉(zhuǎn)型升級的新常態(tài)，教師要與時俱進，緊跟教育發(fā)展的步伐. 課堂教學(xué)是發(fā)展學(xué)科關(guān)鍵能力的主體，數(shù)學(xué)活動同樣承載著培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科關(guān)鍵能力的重任. 從學(xué)科關(guān)鍵能力視角來洞察數(shù)學(xué)活動教學(xué)實踐，有助于審視其中存在的誤區(qū)，探尋數(shù)學(xué)活動教學(xué)方式變革的路徑.

1. 激發(fā)內(nèi)在自覺，提升數(shù)學(xué)活動理解力

數(shù)學(xué)活動因能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道、整合學(xué)科教學(xué)內(nèi)容、促進學(xué)習(xí)方式改變，正在發(fā)揮著積極的教育教學(xué)導(dǎo)向作用，并被賦予了指導(dǎo)師生在數(shù)學(xué)活動過程中落實學(xué)科關(guān)鍵能力的新功能. 教師發(fā)展是支撐教學(xué)變革的持續(xù)動力. 教師要懷揣教書育人的初心，提高對新形勢下數(shù)學(xué)活動的責(zé)任認同，不斷提高自身專業(yè)素養(yǎng). 要在練就讀懂教材的方法和能力，注重教材使用的深度、廣度、梯度、角度上彰顯特色. 要堅持以問題為導(dǎo)向，聚焦學(xué)科關(guān)鍵能力的發(fā)展，積極通過專題研修、同伴互助、同課異構(gòu)、項目學(xué)習(xí)等手段來幫助自身完善數(shù)學(xué)活動知識結(jié)構(gòu)、提升數(shù)學(xué)活動理解認同、提高數(shù)學(xué)活動施教水平、促進數(shù)學(xué)活動教學(xué)改進.

2. 聚焦單元教學(xué)，提升數(shù)學(xué)活動設(shè)計力

單元設(shè)計是促進課堂由“知識立意”向“素養(yǎng)為先”轉(zhuǎn)型的支點. 面對一些設(shè)計不優(yōu)、體驗不足的數(shù)學(xué)活動，教師要提升教學(xué)設(shè)計的站位，提高自身的教學(xué)設(shè)計能力，對教材中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動內(nèi)容進行全面分析、深度挖掘、靈活統(tǒng)整，進行大概念統(tǒng)攝下的單元教學(xué)設(shè)計. 例如，“一元一次方程應(yīng)用的調(diào)查”“算年齡”“一元一次不等式問題的調(diào)查”“溫度計上的一次函數(shù)”“反比例函數(shù)實例調(diào)查”等數(shù)學(xué)活動在蘇科版教材安排上是非連續(xù)的，但以大概念統(tǒng)領(lǐng)就能將這些孤立的數(shù)學(xué)活動進行關(guān)聯(lián)，通過揭示這些內(nèi)容內(nèi)在的、本質(zhì)的聯(lián)系，就能幫助學(xué)生進行有意義的知識建構(gòu). 而在這個過程中，學(xué)生經(jīng)歷了從“事實”到“概念”的數(shù)學(xué)抽象，從“理解概念”到“形成結(jié)構(gòu)”的數(shù)學(xué)推理，以及從“概念結(jié)構(gòu)”到“實踐應(yīng)用”的數(shù)學(xué)建模，這樣基于單元主題將各學(xué)科關(guān)鍵能力進行融合設(shè)計，從而使數(shù)學(xué)活動中的學(xué)科關(guān)鍵能力落地生根. 只有這樣，才能讓學(xué)生逐步樹立從數(shù)學(xué)的角度看問題的意識，逐步掌握數(shù)學(xué)思考的過程與方法，進而學(xué)會數(shù)學(xué)地認識問題和解決問題，這也是數(shù)學(xué)育人的真正價值所在.

3. 秉承深度學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)活動執(zhí)行力

為核心素養(yǎng)而教是學(xué)科教學(xué)的崇高使命. 教師要“以生為本”，營造學(xué)生與教材對話的氛圍，并適時點撥引領(lǐng)學(xué)生消化、理解教材，豐富教學(xué)內(nèi)容，推動學(xué)生與教材對話. 深度學(xué)習(xí)是一種基于理解的學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)活動的正確打開方式.“活動與體驗”是深度學(xué)習(xí)的核心特征，面對數(shù)學(xué)活動教學(xué)中出現(xiàn)的虛假活動、淺層學(xué)習(xí)現(xiàn)象，唯有從深度學(xué)習(xí)視角執(zhí)行數(shù)學(xué)活動，方能發(fā)展學(xué)生的高階思維，提升學(xué)科關(guān)鍵能力. 淺層學(xué)習(xí)強調(diào)輸入，深度學(xué)習(xí)著力輸出. 而直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)都無法通過直接告知的方式獲得，需要學(xué)生深刻理解、深層思考、深度領(lǐng)悟. 所以要用高觀點確定數(shù)學(xué)活動的目標，指向?qū)W科關(guān)鍵能力;要提供真實情境讓學(xué)生置身活動中積極體驗，促進學(xué)生合作探究;要重組活動內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生批判建構(gòu);要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，進行遷移應(yīng)用，面向問題解決. 只有這樣，才能使數(shù)學(xué)活動繼往開來，在育人道路上行穩(wěn)致遠.

4. 強化“學(xué)為中心”，提升數(shù)學(xué)活動評價力

一些數(shù)學(xué)活動的虛無與單一給學(xué)生帶來的是無感，糾偏才能讓“生為主體、學(xué)為中心”真正發(fā)生，才能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)活動有真切感受. 而評價是撬動課堂轉(zhuǎn)型的重要杠桿，教師要自覺引導(dǎo)學(xué)生對活動內(nèi)容和活動方式進行反思，體會到數(shù)學(xué)活動課“怎樣活動”比“活動什么”更重要;要通過評價甩干數(shù)學(xué)活動中一些無用的泡沫，課堂評價應(yīng)重點關(guān)注目標是否聚焦、學(xué)生主體是否凸顯、活動過程是否合理、活動參與是否充分、活動結(jié)果是否達成;要通過評價激發(fā)學(xué)生的活動潛能、激勵學(xué)生的活動熱情，引領(lǐng)學(xué)生正確參與活動的方法、態(tài)度和價值觀. 學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中能夠有邏輯、有方法、有依據(jù)地思考、創(chuàng)造與表達，才能逐步形成精細化思考問題的品質(zhì)和嚴謹求實的理性科學(xué)態(tài)度. 這種出于數(shù)學(xué)的思維，而又不囿于數(shù)學(xué)的思維，通過數(shù)學(xué)思維而積累的思維素養(yǎng)，將伴隨學(xué)生一生. 從而讓學(xué)生深切體驗到參加數(shù)學(xué)活動不僅有結(jié)果的甘甜，更有過程的芬芳，并幫助學(xué)生形成正確的價值觀，形成有利于學(xué)生發(fā)展的關(guān)鍵能力.

五、結(jié)束語

數(shù)學(xué)活動是學(xué)生獲得知識、提高能力、積累經(jīng)驗、發(fā)展素養(yǎng)的重要途徑，其教學(xué)一般套路是順著知識這條明線形成、順著學(xué)科關(guān)鍵能力這條暗線導(dǎo)航. 實施數(shù)學(xué)活動教學(xué)變革是改變學(xué)生原有的單純接受式的活動方式，建立形成促進學(xué)生生動、活潑、主動地發(fā)展的活動方式. 如何使數(shù)學(xué)活動跳出窠臼，形成學(xué)科整體視野，指向?qū)W科關(guān)鍵能力？這需要廣大教師走出舒適圈，積極進行教學(xué)改進實踐. 而在此過程中，教師要積極、自覺地促進自身專業(yè)發(fā)展，助推學(xué)科關(guān)鍵能力的培育.

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