劉慧

摘要：為了分析相間磁場對繞組受力的影響，我們仔細研究了在受到相間磁場作用和忽略相間磁場影響兩種情況下變壓器繞組的最大軸向力以及最大輻向力的變化情況。經過分析，在變壓器繞組兩相短路時，因為受到相間磁場的影響，三相繞組高壓側繞組兩端軸向力增大，三相繞組低壓側繞組兩端軸向力減弱。三相繞組高壓側中部與繞組低壓側中部輻向力均增大，高壓側增大幅度大于低壓側。這些依據讓我們探究變壓器繞組受力分析有了更好的研究方向。

關鍵詞：磁場;變壓器;三相繞組;三相繞組受力

引言

本文主要研究繞組所受電動力在相間磁場的作用下有何種影響，如何更精確計算繞組受力。為了更直觀地研究，我們選取一臺額定容量40兆伏安、額定電壓110千伏、三相三繞組風冷有載調壓的變壓器，對其磁場和結構場進行具體化分析，在計算繞組受力時分為受相間磁場的影響和無相間磁場影響兩種狀態(tài)，繞組的最大軸向力以及輻向力隨時間發(fā)生的改變，提出分析繞組受力新的途徑，為降低變壓器故障概率和運行安全性提供重要的依據。

1?建立并分析電力變壓器相間磁場模型

1.1 為了數值化分析相間磁場，在模型中我們首先以鐵心窗內壁左側為原點建立一組平面直角坐標系，水平方向為X軸，垂直方向為Y軸，將高壓側繞組一相上選取的一個微型單元定義為第一個點即點a，臨相上選取受到相間磁場作用的位置定義為第二個點即點b，將這兩點相連。

假如我們在鐵心窗內對左側低壓繞組施加方向垂直向外的激勵電流，對左側高壓繞組施加垂直向內的激勵電流，我們便可將左側高低壓繞組的截面拆分成無數個微型單元。這些單元在以點a為圓心，以a點到b點連線為半徑的圓弧上。因為鐵心磁導很大的原因，我們認為每個微型單元產生的磁勢完全作用在鐵心窗內的圓弧曲線上。

可以得到磁勢等于對應微型單元電流和，還等于磁場強度與圓弧長度的乘積。由此可知，矢量磁密等于空氣磁導率與磁場強度的乘積。相間磁場作用下的徑向磁密等于a、b兩點連線與水平線夾角正弦值和矢量磁密的乘積，相間磁場作用下的軸向磁密等于a、b兩點連線與水平線夾角余弦值和矢量磁密的乘積。

1.2 由以上認知我們可以針對相間磁場對目標相繞組的磁場所存在的干擾得到以下結論：當忽略距離時，越小相鄰相產生的磁場對目標相磁場受影響位置的軸向磁密越大;當引入距離分析要素時，高壓繞組受相間磁場影響位置較低壓繞組更近，可是高壓繞組作用的電流與低壓繞組相比卻小很多，因此，繞組端部受到的磁密影響主要考慮從低壓繞組產生的影響。同樣因為高壓繞組受相間磁場影響位置較低壓繞組更近的原因，在分析繞組軸向中部時，我們只要考慮受影響位置被高壓側繞組相間磁場影響的程度即可。

當高壓繞組中存在方向向內的電流時，受影響位置軸向磁密沿Y軸負方向增強，當僅在低壓繞組影響下，受影響位置的磁密沿Y軸正向增強。

由此可知：繞組的端部是繞組所受軸向力最大的位置，而軸向力的大小取決于輻向磁密影響的程度，所以我們只需要分析繞組端部被相間磁場影響后的輻向磁密。

第一種情況，不考慮距離的影響，a、b兩點連線與水平線夾角的度數越大，輻向磁密在相間磁場影響下數值越大;

第二種情況，考慮距離的影響，高壓繞組較低壓繞組更近，且高壓繞組與低壓繞組任意按相同比例位置選取的微型單元a點與受影響位置b點連線和水平線構成的夾角相比，高壓繞組均大于低壓繞組，由此我們可知對于輻向磁密所受影響主要考慮高壓繞組的相間磁場。

我們把微型單元與受影響位置之間的相對位置關系分為兩個方面，即微型單元在受影響位置的上方和下方兩種情況，微型單元相對受影響位置在上方時，輻向磁密沿X軸的負向增強;微型單元相對受影響位置在下方時，輻向磁密沿X軸的正向增強。此時，繞組中部因為受到的相間磁場影響互為相反方向，恰好抵消，所以不做考慮。

經過以上的分析我們可以總結出以下幾點：第一是輻向力是由軸向磁密所決定的;第二是通過常規(guī)漏磁場方向分布圖與變壓器任意一相上微型單元的激勵電流方向與臨相繞組電流方向相反時的狀態(tài)相比較，可以知道，高壓繞組在軸心方向上端部的軸向力是增大的，而低壓繞組則是減小，繞組的高低壓側中部的輻向力均是增大。

2?計算并分析結果

2.1 首先將變壓器兩相短路，選取三相變壓器A、B、C三相中的B相作為對象進行研究。在C相施加激勵電流，觀察B相繞組截面B、C兩相鐵心窗內的軸向磁密和輻向磁密的分布狀態(tài)并記錄，而后對B相也施加激勵電流，觀察B相磁場受相間磁場影響后的分布狀態(tài)并記錄。

經過計算得到的結論與我們在模型分析時得到的結論是一致的。并且通過這些數據讓我們明白在計算繞組受力時是不能拋棄相間磁場的影響的。

根據觀測數據我們對目標相B相建立餅式結構的三維模型，并進行形變分析。通過這些分析以及數據的整理我們得到繞組受力計算受相間磁場影響的修正系數K值。K值為一個百分比數值，即任意相上一點受到相間磁場影響時的力密度與該點在不受相間磁場影響下力密度的比值與1的差。

分別作出軸向力與輻向力K值變化的曲線我們可以看出，受到相間磁場的影響，在繞組電流在接近最大電流峰值的時候，產生的合成漏磁場相對較大，此時繞組受力最大。如圖1、圖2所示。

2.2我們用一臺額定運行狀態(tài)下的變壓器高壓繞組作為示例，高壓繞組目標相電流方向與臨相電流方向相反時，軸向力與輻向力受到相間磁場的影響都增大。選取B相作為目標相，在B相電流峰值附近選取觀察點，我們將A、C相電流波形相交點作為第一時刻點，B、C相電流波形相交點作為第二時刻點。三相電流波形相差120度，我們在第一時間點與第二時間點之間每隔3度選取一個采樣點進行計算。

從分析結果我們可以看出在3度間隔選取計算樣點的情況下沒有出現(xiàn)繞組非最大電流時刻端部及其附近軸向力呈現(xiàn)最大值的情況。當我們將取樣點細分為每0.3度取一點時繞組端部及其附近軸向力達到最大值確定不是繞組電流最大的時刻。

由于相間磁場的影響，變壓器三相的短路波形相交點不是完全重合的，此表現(xiàn)出來的現(xiàn)象是B相電流最大，C相電流值大于B相但逐漸衰減，此時與C相與B相繞組相近的位置受力最大且電流值最大，與A相繞組相近的地方呈現(xiàn)額定運行狀態(tài)。

3 討論

第一，目標相電流方向與臨相電流方向相反時，在相間磁場的作用下，三相繞組高壓側端部軸向力和中部繞組輻向力均增大，三相繞組低壓側端部軸向力減小，而三相繞組低壓側中部輻向力增大。

第二，目標相電流方向與臨相電流方向相同時，三相繞組高低壓側各部受力與第一種情況下完全相反。

參考文獻：

[1]鄧祥力，謝海遠，熊小伏，高亮.基于支持向量機和有限元分析的變壓器繞組變形分類方法[J].中國電機工程學報，2015，35（22）：5778-5786.

[2]孫翔，何文林，詹江楊，鄭一鳴，劉浩軍，周建平.電力變壓器繞組變形檢測與診斷技術的現(xiàn)狀與發(fā)展[J].高電壓技術，2016，42（04）：1207-1220.

[3]沈明，尹毅，吳建東，王志浩.變壓器繞組變形在線監(jiān)測實驗研究[J].電工技術學報，2014，29（11）：184-190.