摘 要：杠桿平衡條件是初中一個重要的知識點(diǎn).但在教學(xué)中教師并不作為很難的知識點(diǎn)加以重視.本文通過對杠桿平衡類型的分析，發(fā)現(xiàn)這樣一個簡單的原理，竟然包含著很多需要注意的知識.當(dāng)我們深刻理解了杠桿平衡實(shí)驗(yàn)的類型后，就知道在實(shí)驗(yàn)前杠桿應(yīng)該調(diào)節(jié)到什么狀態(tài)，也知道實(shí)驗(yàn)中如何避免杠桿自重對實(shí)驗(yàn)的影響.

關(guān)鍵詞：杠桿平衡原理;靜態(tài)平衡;動態(tài)平衡

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）20-0054-02

收稿日期：2021-04-15

作者簡介：趙洪明（1971.1-），男，江蘇省太倉人，本科，中小學(xué)高級教師，從事初中物理教學(xué)研究.

杠桿平衡條件是初中一個重要的知識點(diǎn).但在教學(xué)中教師并不作為很難的知識點(diǎn)加以重視，在本身理解不透徹情況下講解的也不深入.這種現(xiàn)象使得學(xué)生在實(shí)驗(yàn)和解題時產(chǎn)生較多疑惑.用靜平衡現(xiàn)象替代了杠桿所有的平衡;用水平平衡替代了所有位置的平衡;用簡單的長直棒代替所有的杠桿類型;用理想狀態(tài)的杠桿替代現(xiàn)實(shí)的杠桿;用簡單原理來理解杠桿平衡的主要運(yùn)用——天平的稱量.下面我們從杠桿平衡的分類談起，具體分析杠桿涉及的內(nèi)在知識，以此明確杠桿實(shí)驗(yàn)中需要注意的問題.

一、杠桿平衡分類

1.靜態(tài)平衡

（1）靜態(tài)平衡現(xiàn)象：杠桿在力的作用下，保持靜止的狀態(tài).

（2）靜態(tài)平衡實(shí)質(zhì)：作用于杠桿上的合力或力矩之和為0.2.動態(tài)平衡

（1）動態(tài)平衡表象：杠桿在力的作用下，保持勻速運(yùn)動或勻速轉(zhuǎn)動的狀態(tài).

（2）動態(tài)平衡實(shí)質(zhì)：作用于杠桿上的合力或力矩之和為0.

（3）動態(tài)平衡種類：有杠桿整體勻速直線運(yùn)動和以支點(diǎn)為中心的勻速轉(zhuǎn)動等.

杠桿整體勻速直線運(yùn)動動態(tài)平衡在選取合適的參照物后，就可以轉(zhuǎn)化為上面的靜態(tài)平衡.

以支點(diǎn)為中心勻速轉(zhuǎn)動的動態(tài)平衡在初中階段只是提及，并沒有展開，導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用時很容易遺漏，在研究問題時為便于判斷杠桿平衡、便于測量力及力臂、簡化問題，常常轉(zhuǎn)化為靜平衡情況進(jìn)行研究.同時對應(yīng)的事例也很少，更多的時候是進(jìn)行了簡化處理，導(dǎo)致該問題的認(rèn)識比較片面，不夠深刻.為了填補(bǔ)該缺陷，將在下面提供多種類型的事例.

二、靜態(tài)平衡杠桿的實(shí)驗(yàn)研究

1.靜態(tài)平衡實(shí)驗(yàn)中兩種類型的杠桿

（1）杠桿重心與支點(diǎn)重合的類型

杠桿重心與支點(diǎn)重合的類型是指通過調(diào)節(jié)，杠桿的重心正好與支點(diǎn)重合的杠桿類型（見圖1）.此時杠桿可以在任何位置保持平衡，也能在任何位置保持靜止.這類杠桿的重力對平衡無任何影響，在實(shí)驗(yàn)研究中也是理想類型.

（2）杠桿重心與支點(diǎn)偏離的類型

杠桿重心與支點(diǎn)偏離的類型是指通過調(diào)節(jié)，杠桿的重心正好在支點(diǎn)正下方的杠桿類型（見圖2）.這類杠桿的平衡狀態(tài)只能在水平位置.在受到外力干擾，且消失后仍能恢復(fù)原來位置和靜止?fàn)顟B(tài).

2.杠桿重心與支點(diǎn)重合類型的調(diào)節(jié)與實(shí)驗(yàn)時要點(diǎn)

為簡化分析問題，實(shí)驗(yàn)器材以初中物理實(shí)驗(yàn)室常見的木制長刻度尺，兩端帶平衡欄螺母，尺正中間開孔的杠桿為例（見圖1）.

（1）實(shí)驗(yàn)前的調(diào)節(jié).調(diào)節(jié)目的：就是消除杠桿重力對后續(xù)實(shí)驗(yàn)的影響.改變杠桿的重心位置，使重心與支點(diǎn)正好重合.

調(diào)節(jié)方法：如果杠桿重心偏離支點(diǎn)，杠桿會運(yùn)動到豎直位置后停留，這樣就無法進(jìn)行杠桿平衡實(shí)驗(yàn).所以實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿能保持在水平位置靜止.在理想狀態(tài)下，重心與支點(diǎn)重合的類型，只要杠桿能在一處保持平衡，那么在其它位置也能保持靜態(tài)平衡.

最終形態(tài)：此時杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)有外力擾動且消失后，杠桿能在任意位置保持靜止.

（2）實(shí)驗(yàn)時要點(diǎn).實(shí)驗(yàn)操作說明：為簡化，只研究兩個力的作用情況.這兩個力可分為以下兩種情況：一是在支點(diǎn)兩側(cè)施加的力，二是在支點(diǎn)同側(cè)施加的力.

①兩個力都是懸掛重物產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)類型.

類型一：兩側(cè)重物在杠桿上的懸掛點(diǎn)與支點(diǎn)在同一直線AB上（見圖3）.該類型只要兩側(cè)物體重力與力臂乘積相等（F1XL1=F2XL2，或G1XL1=G2XL2），杠桿就能平衡.且杠桿可以在任意位置平衡.在外力擾動下，也能轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)平衡.

類型二：兩側(cè)重物在杠桿上的懸掛點(diǎn)與支點(diǎn)不在同一直線CD上（見圖4）.該類型杠桿只要符合杠桿平衡原理（F1XL1=F2XL2，或G1XL1=G2XL2），杠桿也能平衡.這種類型杠桿在平衡時有一個有趣的現(xiàn)象：當(dāng)在杠桿一側(cè)施加一個微小力后，該杠桿會在平衡位置上下擺動.現(xiàn)以C點(diǎn)物體受到一向下外力撞擊為例，C點(diǎn)物體此時下降，力臂減小，力矩減小;而另一側(cè)D點(diǎn)物體上升，力臂增加，力矩增大，兩者共同作用使杠桿反向偏轉(zhuǎn)，因?yàn)槲矬w有慣性存在，所以杠桿會在平衡位置上下擺動，但最終會停在原來平衡的位置.該類型為分析方便以圖4的水平位置為例，其實(shí)在任何傾斜位置，只要杠桿平衡后，擺動現(xiàn)象都會存在.

②兩個力由非懸掛重物產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)類型.

該類型實(shí)驗(yàn)的力，可以由人、機(jī)械或常見的彈簧測力計(jì)施加.既可以在杠桿兩側(cè)施加力做實(shí)驗(yàn)，也可以在杠桿同側(cè)施加力做實(shí)驗(yàn).雖然兩個力方向和位置豐富多樣，但是因?yàn)楦軛U的重心在支點(diǎn)上，所以兩個力在滿足F1XL1=F2XL2情況下，杠桿都能保持靜態(tài)平衡.在初中教學(xué)中這種類型是大家都非常重視的知識點(diǎn)，所以學(xué)生認(rèn)識都比較到位，存在認(rèn)識困難反而不多.

3.杠桿重心與支點(diǎn)偏離類型的調(diào)節(jié)與實(shí)驗(yàn)時要點(diǎn)

重心與支點(diǎn)重合有時較難，因此往往是重心在支點(diǎn)下方，當(dāng)杠桿水平靜止時，重力通過支點(diǎn)，力矩為0.（見圖2）（1）實(shí)驗(yàn)前的調(diào)節(jié)

調(diào)節(jié)目的：就是消除杠桿重力對后續(xù)實(shí)驗(yàn)的影響.改變杠桿的重心位置，使重心在支點(diǎn)正下方.這樣好處有兩個，一是由于杠桿自重的影響，較容易在水平位置調(diào)靜止;二是易于測出各力的力臂（直接在杠桿上的刻度來讀出）.調(diào)節(jié)方法：從寬泛的意義上來說，該類型的杠桿不需要調(diào)節(jié)，它的重心一定會在支點(diǎn)正下方（見圖5）.但為了實(shí)驗(yàn)的直觀和方便，一般會調(diào)節(jié)杠桿上可移動物質(zhì)，如杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿的重心位置發(fā)生變化，最終當(dāng)杠桿水平時，其重心正好在支點(diǎn)的下方，如圖2所示.

最終形態(tài)：為了便于觀察和分析，一般都將杠桿調(diào)節(jié)到水平位置平衡.

（2）實(shí)驗(yàn)時要點(diǎn)

實(shí)驗(yàn)操作說明：同樣為簡化，只研究兩個力的作用情況.

①兩個力都是重物直接產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)類型

此類型與重心、支點(diǎn)重合的第二種類型相似.在實(shí)驗(yàn)前杠桿需要調(diào)節(jié)到水平位置，使杠桿的重心在支點(diǎn)的正下方.當(dāng)重物懸掛在杠桿兩端時，只要杠桿再次在水平位置平衡，那么F1XL1=F2XL2，或G1XL1=G2XL2就能成立， 杠桿就能平衡（見圖6）.如果讓重物作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離相等，就是我們常用托盤天平的原型.

②兩個力都是相對杠桿位置不變的實(shí)驗(yàn)類型

該類型杠桿的實(shí)驗(yàn)需要借助經(jīng)定滑輪改變方向后的力，或人直接施加.但此類杠桿初始狀態(tài)是杠桿重心在支點(diǎn)下方，那么為了避免杠桿自重對外力平衡的影響，再次平衡時的位置必須是杠桿的初始位置.

三、動態(tài)平衡杠桿實(shí)驗(yàn)的探究

該類型的動態(tài)杠桿在日常生活中非常常見.例如機(jī)器中勻速轉(zhuǎn)動的輪軸，勻速轉(zhuǎn)動的汽車輪子等.它們以軸為支點(diǎn)，在動力和阻力作用下，合力矩為零，所以它們能勻速轉(zhuǎn)動.當(dāng)學(xué)生對上面事例能認(rèn)真觀察后，就會對動態(tài)杠桿平衡有很深的印象.

通過對杠桿平衡原理的解析，我們發(fā)現(xiàn)這樣一個簡單的原理，竟然包含很多的物理知識.當(dāng)我們深刻理解了杠桿平衡原理后，就知道在實(shí)驗(yàn)前杠桿應(yīng)該調(diào)節(jié)到什么狀態(tài)，也知道實(shí)驗(yàn)中如何避免杠桿自重對實(shí)驗(yàn)的影響.

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