王 琦

（中國人民解放軍92941部隊(duì) 葫蘆島 125001）

1 引言

紅外探測設(shè)備鑒定試驗(yàn)是設(shè)備從設(shè)計(jì)到使用過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，是其性能和質(zhì)量的根本保證。該類試驗(yàn)一般是根據(jù)試驗(yàn)的目的和要求，采用必要的方法來獲取適當(dāng)?shù)目煽康臄?shù)據(jù)，通過對試驗(yàn)結(jié)果的處理和分析，從而對被試設(shè)備的性能做出評估。隨著高科技的快速發(fā)展，對紅外探測設(shè)備來說，對位于海面亮帶或迎面太陽照射強(qiáng)光中的目標(biāo)具有一定的探測、跟蹤能力是其基本作戰(zhàn)使用要求［1］。因此紅外探測設(shè)備抗陽光和海面亮帶的干擾能力成為其抗干擾能力的重要部分。如何設(shè)計(jì)試驗(yàn)獲取有效數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對紅外探測設(shè)備科學(xué)合理有效的檢驗(yàn)成為鑒定試驗(yàn)工作的難點(diǎn)。本文主要對試驗(yàn)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題即太陽角度推算、試驗(yàn)航路設(shè)計(jì)、試驗(yàn)樣本確立等開展分析和研究，指導(dǎo)試驗(yàn)獲得科學(xué)合理有效的數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)對紅外探測設(shè)備抗干擾指標(biāo)的準(zhǔn)確評估。

2 關(guān)鍵技術(shù)分析

試驗(yàn)過程描述為紅外探測設(shè)備放置船上，靶機(jī)從太陽照射方向飛入，如圖2。紅外探測設(shè)備先根據(jù)目指系統(tǒng)送來的目標(biāo)指示在指定位置搜索靶機(jī)，待靶機(jī)進(jìn)入視場后進(jìn)行跟蹤，根據(jù)跟蹤情況進(jìn)行性能評估［2～3］。可以看出紅外探測設(shè)備抗陽光和海面亮帶干擾試驗(yàn)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題有三點(diǎn)：一是通過天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，計(jì)算特定時(shí)間、特定位置的太陽方位角和俯仰角；二是根據(jù)紅外探測設(shè)備對陽光和海面亮帶的抗干擾能力指標(biāo)，精確設(shè)計(jì)在太陽、船和靶機(jī)相對運(yùn)動(dòng)條件下的試驗(yàn)航路，尤其是通過對靶機(jī)、試驗(yàn)船的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)、誤差特性、與紅外探測設(shè)備相關(guān)聯(lián)的裝備誤差特性分析研究，確定試驗(yàn)有效航路；三是試驗(yàn)樣本數(shù)的確立。

2.1 太陽方位角和高度角的計(jì)算

紅外探測設(shè)備抗陽光和海面亮帶的干擾性能一般描述為，海面亮帶對紅外探測設(shè)備致盲區(qū)域?yàn)樘柗轿唤铅烈詢?nèi)，高低角β以內(nèi)，太陽對紅外探測設(shè)備致盲區(qū)域?yàn)樘枈A角γ。其中，β和γ均可由太陽方位角和高度角計(jì)算得出。因此該試驗(yàn)航路設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)之一就是推算出特定時(shí)間、特定位置的太陽方位角和高度角。

太陽高度角指某地太陽光線與該地作垂直于地心的地表切線的夾角，可通過太陽赤緯角和太陽時(shí)角獲得；太陽方位角指太陽光線在地平面上的投影與當(dāng)?shù)刈游缇€的夾角，可通過太陽高度角獲得。太陽高度角和方位角計(jì)算流程見圖1。

圖1 太陽高度角和方位角計(jì)算流程

太陽高度角為

式中，δ為太陽赤緯角，φ為當(dāng)?shù)氐乩砭暥?，τ為?dāng)時(shí)太陽時(shí)角，H為太陽高度角。

太陽方位角為

式中，δ為太陽赤緯角，φ為當(dāng)?shù)氐乩砭暥?，H為太陽高度角，α為太陽方位角。

高度角是影響太陽輻射照度的重要因素，當(dāng)高度角不同時(shí)，太陽經(jīng)過大氣的傳輸路徑不同，會(huì)使到達(dá)海面的輻射照度和天空的輻射有所改變，高度角越大，輻照度越小。季節(jié)和緯度的變化對太陽的輻照度影響不大［4～8］。所以在設(shè)計(jì)航路時(shí)，為了更全面地評估紅外探測設(shè)備抗干擾能力，可在形成海面亮帶的前提下盡量考慮多種不同高度的航路。

2.2 試驗(yàn)航路設(shè)計(jì)

2.2.1 試驗(yàn)航路設(shè)想

航路設(shè)計(jì)時(shí)首先根據(jù)試驗(yàn)船的位置和試驗(yàn)安排計(jì)劃推算出滿足條件的時(shí)間段的太陽方位角和高低角，然后根據(jù)海面亮帶和太陽對紅外探測設(shè)備致盲區(qū)的范圍，選定試驗(yàn)的合適時(shí)間點(diǎn)。通常紅外探測設(shè)備抗干擾性能是分別對海面亮帶和太陽夾角提出要求，由于海面亮帶和太陽同時(shí)出現(xiàn)，均對探測設(shè)備跟蹤目標(biāo)產(chǎn)生影響，所以在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)結(jié)合海面亮帶致盲區(qū)和太陽致盲區(qū)進(jìn)行設(shè)計(jì)。船和靶機(jī)相對航路分兩種情況，一是太陽盲區(qū)與海面亮帶盲區(qū)有重疊，二是太陽盲區(qū)與海面亮帶盲區(qū)無重疊。當(dāng)太陽致盲區(qū)與海面亮帶盲區(qū)有重疊時(shí)，靶機(jī)飛行航路需從方位上避開盲區(qū)，可超低空側(cè)向從海面亮帶邊緣進(jìn)入，見圖2（a）。當(dāng)太陽致盲區(qū)與海面亮帶盲區(qū)無重疊時(shí)，靶機(jī)可由遠(yuǎn)至近由高向低從太陽和海面亮帶之間進(jìn)入，見圖2（b）。

圖2 船與靶機(jī)相對航路示意圖

2.2.2 試驗(yàn)航路精確設(shè)計(jì)

靶機(jī)試驗(yàn)航路設(shè)計(jì)原則［9］是靶機(jī)在有效的試驗(yàn)航路內(nèi)飛行，即靶機(jī)飛行航路既接近盲區(qū)邊緣，又保證進(jìn)入紅外探測設(shè)備視場的海面亮帶和陽光干擾強(qiáng)度不會(huì)對其造成損傷。首先對影響紅外探測設(shè)備指向誤差因素進(jìn)行分析，然后針對各誤差因素的分布特性計(jì)算總誤差的分布特性，最后根據(jù)試驗(yàn)要求的有效航路概率，計(jì)算出靶機(jī)飛行航路及有效區(qū)域。

1）誤差因素分析

（1）靶機(jī)和試驗(yàn)船的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)

試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)船與靶機(jī)相對運(yùn)動(dòng)，航路設(shè)計(jì)的長度和靶機(jī)的水平運(yùn)動(dòng)速度決定了飛行整個(gè)航路需要的時(shí)間，飛行整個(gè)航路的時(shí)間和靶機(jī)的垂直運(yùn)動(dòng)速度決定了靶機(jī)下降距離，靶機(jī)下降距離決定了紅外探測設(shè)備俯仰角的變化區(qū)間，飛行整個(gè)航路的時(shí)間決定了太陽方位角變化區(qū)間，即靶機(jī)的飛行航路（方位）區(qū)間。

圖3 試驗(yàn)航路精確設(shè)計(jì)框圖

（2）靶機(jī)和試驗(yàn)船的運(yùn)動(dòng)誤差

運(yùn)動(dòng)誤差特性包含靶機(jī)的飛行速度誤差、位置誤差和試驗(yàn)船的定位誤差。靶機(jī)和試驗(yàn)船距離越近時(shí)，誤差對紅外探測設(shè)備跟蹤角度影響越大。試驗(yàn)船的定位誤差主要影響紅外探測設(shè)備跟蹤方位角，靶機(jī)的飛行速度誤差、位置誤差同時(shí)影響紅外探測設(shè)備跟蹤方位角和俯仰角。

（3）指向誤差

指向誤差包括目指誤差、探測設(shè)備指向誤差。紅外探測設(shè)備工作在不同的階段，其誤差的組成也不同。在搜索階段，誤差主要來源于目指誤差和探測設(shè)備指向誤差；在跟蹤階段，誤差主要來源于靶機(jī)和試驗(yàn)船的運(yùn)動(dòng)誤差。誤差包含距離誤差、方位角誤差和俯仰角誤差，對航路設(shè)計(jì)影響較大的主要是方位角誤差和俯仰角誤差。

2）誤差特性分析

靶機(jī)的位置誤差和試驗(yàn)船的位置誤差受到大量隨機(jī)因素影響，由概率論李雅普諾夫定理：獨(dú)立的均勻微小的隨機(jī)變量的總和近似地服從正態(tài)分布，因此可假設(shè)位置誤差服從正態(tài)分布，分別為N(μ機(jī)，σ機(jī)2)、N(μ船，σ船2)，其均值（系統(tǒng)誤差）和方差（隨機(jī)誤差）均為已知；指向誤差包括目指誤差和紅外探測設(shè)備指向誤差，紅外探測設(shè)備的目指一般來源于雷達(dá)或GPS等探測系統(tǒng)，其測量誤差表現(xiàn)為正態(tài)分布；紅外探測設(shè)備指向因受海況等隨機(jī)因素的影響，誤差可假設(shè)服從正態(tài)分布；目指誤差和紅外探測設(shè)備誤差分別為N(μ目，σ目2)、N(μ指，σ指2)，其均值和方差也均為已知。

因靶機(jī)的位置誤差、試驗(yàn)船的位置誤差、目指誤差、紅外探測設(shè)備指向誤差均相互獨(dú)立，且有限個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合仍然服從正態(tài)分布［8-9］，則紅外探測設(shè)備角度誤差也應(yīng)服從正態(tài)分布。

紅外探測設(shè)備搜索狀態(tài)角度誤差分布為N(μ搜索，σ搜索2)，其中均值μ搜索=μ目+μ指。方差根據(jù)隨機(jī)誤差合成方法可以得到：。

紅外探測設(shè)備跟蹤狀態(tài)角度誤差分布為N(μ跟蹤，σ跟蹤2)，其中均值μ跟蹤=μ機(jī)+μ船。

3）靶機(jī)航路有效區(qū)間計(jì)算

假設(shè)紅外探測設(shè)備抗干擾檢飛試驗(yàn)規(guī)定的航路有效的概率為p（靶機(jī)進(jìn)入紅外探測設(shè)備抗干擾指標(biāo)視場內(nèi)視為無效航路），若太陽致盲區(qū)與海面亮帶致盲區(qū)重疊，如圖2（a）所示，靶機(jī)進(jìn)入航路方位角為x，x和試驗(yàn)航路有效的區(qū)間計(jì)算方法為

航路有效區(qū)域概率分布則可看為以q+μ為對稱的正態(tài)分布曲線，q=α+180+max(α，γ)，其置信水平為p的置信區(qū)間如圖4所示。

圖4 有效區(qū)間示意圖

紅外探測設(shè)備搜索狀態(tài)航路有效的區(qū)間為

計(jì)算出x值，則區(qū)間(q，x)為探測設(shè)備搜索狀態(tài)試驗(yàn)航路有效區(qū)間。

探測設(shè)備跟蹤狀態(tài)航路有效的區(qū)間為

計(jì)算出x值，則區(qū)間(q，x)為探測設(shè)備跟蹤狀態(tài)試驗(yàn)航路有效區(qū)間。

若太陽致盲區(qū)與海面亮帶致盲區(qū)不重疊，靶機(jī)飛行航路應(yīng)為太陽方位角α，靶機(jī)由遠(yuǎn)至近從高向低沿太陽錐角邊緣進(jìn)入。靶機(jī)飛行的俯仰角及有效區(qū)間也可根據(jù)上述方法進(jìn)行計(jì)算。

2.3 試驗(yàn)樣本數(shù)的確定

假設(shè)紅外探測設(shè)備抗干擾檢飛試驗(yàn)規(guī)定的置信水平為（1-α），α為分位數(shù)，紅外探測設(shè)備的發(fā)現(xiàn)概率為p，服從（0-1）分布，樣本估計(jì)的均值［10～12］為

發(fā)現(xiàn)概率p的置信區(qū)間為，

3 仿真算例

設(shè)紅外探測設(shè)備抗干擾指標(biāo)為太陽對探測設(shè)備致盲區(qū)域?yàn)樘枈A角10°，海面亮帶對探測設(shè)備致盲區(qū)域?yàn)榉轿?0°以內(nèi)，俯仰角5°以下?？垢蓴_試驗(yàn)時(shí)間計(jì)劃安排在2015年11月5日，試驗(yàn)地點(diǎn)：經(jīng)度110°，緯度40°。要求試驗(yàn)有效航路概率為80%。

首先在試驗(yàn)前根據(jù)圖1計(jì)算出該日所有時(shí)間段的太陽方位角、俯仰角，因探測設(shè)備在致盲區(qū)外發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率為95%，取α=0.2，計(jì)算得試驗(yàn)次數(shù)為8次，選擇該日9、10、11、12、13、14、15、16點(diǎn)開展試驗(yàn)，計(jì)算出太陽高度角和方位角，見表1。

表1 太陽高度角和方位角

根據(jù)表1可看到9、10、15、16點(diǎn)太陽致盲區(qū)與海面亮帶盲區(qū)重疊，11、12、13、14點(diǎn)太陽致盲區(qū)與海面亮帶盲區(qū)不重疊。下面以10點(diǎn)為例，對靶機(jī)飛行航路進(jìn)行設(shè)計(jì)。10點(diǎn)時(shí)，太陽致盲區(qū)與海面亮帶盲區(qū)重疊，靶機(jī)飛行時(shí)需從方位上避開盲區(qū)。根據(jù)靶機(jī)和試驗(yàn)船的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)計(jì)算的靶機(jī)試驗(yàn)航路方位為q=141.3+10+180=331.3°，設(shè)靶機(jī)的方位位置誤差N(30，102)（m）、試驗(yàn)船的定位誤差N(50，202)（m）、目指方位誤差N(0.2，0.12)°、紅外探測設(shè)備指向方位誤差N(0.5，0.22)°，則紅外探測設(shè)備搜索狀態(tài)航路有效的區(qū)間：

計(jì)算得x=332.2°，則搜索有效區(qū)間為（331.3°，332.2°）。

紅外探測設(shè)備跟蹤狀態(tài)航路有效的區(qū)間：

跟蹤狀態(tài)航路有效的區(qū)間計(jì)算時(shí)，需根據(jù)跟蹤距離段把靶機(jī)和試驗(yàn)船的距離誤差轉(zhuǎn)換成角度誤差。設(shè)靶機(jī)跟蹤距離段從35km～1km，因μ跟蹤=80m，對應(yīng)最大角度為0.08°，σ跟蹤=30m，對應(yīng)最大角度為0.03°，計(jì)算得x=331.41°，則跟蹤有效區(qū)間為（331.3°，331.41°）。

4 結(jié)語

如何有效地開展紅外探測設(shè)備抗陽光和海面亮帶干擾試驗(yàn)是試驗(yàn)鑒定的一個(gè)難題，本文對開展試驗(yàn)的關(guān)鍵問題即太陽角度推算、試驗(yàn)航路設(shè)計(jì)、試驗(yàn)樣本數(shù)確定等開展分析和研究，仿真算例證明了該方法的合理和有效。該方法對紅外探測設(shè)備抗干擾試驗(yàn)的航路設(shè)計(jì)有明確的指導(dǎo)意義。