周 魯, 張 樂, 趙桂軍, 曹培培, 陳 琦

(上海無線電設(shè)備研究所,上海 201109)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(SAR)具備全天候、全天時(shí)和遠(yuǎn)距離成像的特點(diǎn),在資源勘察、災(zāi)害預(yù)警、環(huán)境監(jiān)測(cè)以及軍事偵察等領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用。機(jī)載合成孔徑雷達(dá)的天線穩(wěn)定平臺(tái)作為隔離機(jī)體擾動(dòng)、穩(wěn)定天線波束指向的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償執(zhí)行機(jī)構(gòu),其穩(wěn)定精度直接影響SAR 成像的質(zhì)量與分辨率。在早期,運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償直接采用飛機(jī)主慣導(dǎo)的導(dǎo)航數(shù)據(jù)。但是由于飛機(jī)的主慣導(dǎo)是按照飛機(jī)導(dǎo)航的要求設(shè)計(jì)的,而且距離天線的相位中心較遠(yuǎn),所以主慣導(dǎo)的導(dǎo)航數(shù)據(jù)無法完全真實(shí)地反映天線的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。后來高分辨率機(jī)載SAR 系統(tǒng)中又增添了專門用于測(cè)量天線相位中心運(yùn)動(dòng)誤差的慣性測(cè)量單元(inertial measurement unit,IMU)。但是慣性測(cè)量單元的長(zhǎng)期累積誤差會(huì)隨著時(shí)間而發(fā)散,這將嚴(yán)重影響SAR 的分辨率,甚至導(dǎo)致無法成像。為了解決以上問題,目前一般采用的是基于衛(wèi)星定位和慣性測(cè)量單元的組合導(dǎo)航解算運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方案[1-3]。本文基于組合導(dǎo)航的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方式,設(shè)計(jì)穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)。

1 SAR 天線穩(wěn)定平臺(tái)

1.1 穩(wěn)定平臺(tái)組成

采用滾轉(zhuǎn)外框架、俯仰內(nèi)框架式的萬向支架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定平臺(tái)作為天線的機(jī)構(gòu)載體,在飛行過程中確保SAR 天線隔離載機(jī)擾動(dòng),維持指向穩(wěn)定,并設(shè)置天線的相關(guān)位置擺動(dòng)幅度,以滿足不同載機(jī)空間需求。穩(wěn)定平臺(tái)組成框圖如圖1所示。

圖1 SAR 天線穩(wěn)定平臺(tái)的組成框圖

穩(wěn)定平臺(tái)主要由組合導(dǎo)航系統(tǒng)、角位置傳感器、伺服機(jī)構(gòu)(包括框架機(jī)械機(jī)構(gòu)和直流力矩電機(jī)等)、數(shù)字控制器和脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)驅(qū)動(dòng)器構(gòu)成。天線的方位角φy和俯仰角φz由角位置傳感器測(cè)量,載體擾動(dòng)角速度(ωx,ωy,ωz)和姿態(tài)角(θx,θy,θz)由組合導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)量。上述信號(hào)經(jīng)過信號(hào)變換、濾波后,送入數(shù)字控制器,最后給出天線方位與俯仰控制指令信號(hào)u y和u z來驅(qū)動(dòng)伺服機(jī)構(gòu),控制天線轉(zhuǎn)動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)隔離載體擾動(dòng)的功能,保證天線空間指向的穩(wěn)定。

1.2 穩(wěn)定平臺(tái)控制模型

從穩(wěn)定平臺(tái)組成可以看出,為了實(shí)現(xiàn)天線的高精度穩(wěn)定指向控制,控制模型必須要精確。以穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)的方位通道為例,伺服機(jī)構(gòu)由直流力矩電機(jī)和相關(guān)負(fù)載組成,控制對(duì)象模型的結(jié)構(gòu)框圖如圖2 所示。其中,u y為電機(jī)控制電壓,L為電機(jī)電感,Ra為電機(jī)電樞電阻,Ia為電樞電流,Km為力矩系數(shù),MR為電機(jī)或外在因素的擾動(dòng)力矩,Ma為電機(jī)力矩,J為負(fù)載等效到電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,Ke為反電勢(shì)系數(shù),θ·y為機(jī)構(gòu)方位通道角速度,θy為機(jī)構(gòu)方位通道角度。

圖2 穩(wěn)定平臺(tái)方位通道的控制對(duì)象模型

電機(jī)選定后,按照?qǐng)D2模型,控制回路的傳遞函數(shù)為

計(jì)算得到的模型中,負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有一定的誤差,可通過對(duì)實(shí)物進(jìn)行掃頻擬合,來修正得到控制對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型。

1.3 控制回路設(shè)計(jì)

獲取控制對(duì)象模型后,按照?qǐng)D1的穩(wěn)定平臺(tái)組成框圖進(jìn)行回路設(shè)計(jì),其中組合導(dǎo)航系統(tǒng)和角位置傳感器的選取按照系統(tǒng)精度要求進(jìn)行論證,不再詳細(xì)展開。載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)利用組合導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)量出的三軸角速度和角度信息,通過坐標(biāo)變換和濾波獲得,該部分可以看作是前饋補(bǔ)償。在控制系統(tǒng)中,前饋補(bǔ)償實(shí)際上就是采用開環(huán)控制方式去補(bǔ)償可量測(cè)的擾動(dòng)信號(hào)。前饋補(bǔ)償并不改變反饋控制系統(tǒng)的特性,其補(bǔ)償效果主要取決于前饋補(bǔ)償裝置的性能,在組合導(dǎo)航系統(tǒng)的安裝和解算算法實(shí)現(xiàn)中,不影響主控通道的控制回路設(shè)計(jì)。以下重點(diǎn)對(duì)控制回路前向通道和角位置傳感器反饋通道進(jìn)行設(shè)計(jì)。

針對(duì)圖2 的控制對(duì)象模型進(jìn)行控制回路設(shè)計(jì),采用PWM 功率驅(qū)動(dòng)和濾波,限幅為±24 V,通過輸出直接控制電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)。原理框圖如圖3所示。

圖3 穩(wěn)定平臺(tái)控制回路的原理框圖

圖3中,?為控制信號(hào),Δ?為誤差信號(hào),G y為控制器回路校正傳遞函數(shù),KPWM為脈沖寬度調(diào)制功率放大增益,u y為電機(jī)驅(qū)動(dòng)電壓,GM為控制對(duì)象模型的傳遞函數(shù),Ωm為機(jī)構(gòu)角速度。

采用FPGA(V5-95T)為處理芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理,采樣頻率為2 k Hz,PWM 功率驅(qū)動(dòng)開關(guān)頻率為20 k Hz,濾波帶寬為1 k Hz,增益為1。

因電機(jī)時(shí)間常數(shù)較大,控制器設(shè)計(jì)中采用一個(gè)零點(diǎn)來補(bǔ)償,相應(yīng)要補(bǔ)一個(gè)極點(diǎn)來平衡。為抑制機(jī)構(gòu)諧振及噪聲影響,需針對(duì)性地設(shè)置極點(diǎn)?？紤]到該控制回路的帶寬要求不小于10 Hz且機(jī)構(gòu)諧振頻率為160 Hz,在小于160 Hz處選取一個(gè)實(shí)極點(diǎn),對(duì)應(yīng)時(shí)常數(shù)為0.001 s。為使?jié)M足指標(biāo)要求的系統(tǒng)更容易實(shí)現(xiàn),再設(shè)置1個(gè)零點(diǎn)和1個(gè)極點(diǎn)來進(jìn)行性能調(diào)整。得到回路校正傳遞函數(shù)為

式中:t1,t2,TD為控制器待定參數(shù)。

使用Simulink 工具進(jìn)行回路設(shè)計(jì),應(yīng)用“Compensators Design” 工 具 和 “Signal Constraint”模塊對(duì)回路進(jìn)行綜合分析和優(yōu)化,得到控制器參數(shù):K y=120,t1=0.004,t2=0.01,TD=0.002。

2 穩(wěn)定平臺(tái)優(yōu)化設(shè)計(jì)與試驗(yàn)驗(yàn)證

在進(jìn)行線性設(shè)計(jì)時(shí),往往會(huì)忽略模型中的限幅特性、死區(qū)特性等非線性因素。但在工程實(shí)際中,限幅特性限定了前向通道的增益,死區(qū)特性取決于機(jī)電傳動(dòng)裝置的不靈敏區(qū),直接影響伺服系統(tǒng)的精度指標(biāo),因此這些因素必須加以考慮[4-5]。本文針對(duì)實(shí)際工程中遇到的死區(qū)問題和機(jī)構(gòu)非線性問題,從死區(qū)增益控制和自適應(yīng)積分補(bǔ)償控制兩個(gè)方面對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.1 死區(qū)增益控制

假設(shè)組合導(dǎo)航系統(tǒng)解算的精度滿足系統(tǒng)精度0.1°的要求,針對(duì)死區(qū)和飽和特性對(duì)伺服系統(tǒng)精度的影響,對(duì)回路的控制器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。機(jī)電傳動(dòng)裝置不靈敏區(qū)主要是由機(jī)電傳動(dòng)裝置的啟動(dòng)電壓,即死區(qū)的非線性因素造成,由工程經(jīng)驗(yàn)和機(jī)電傳動(dòng)裝置力矩特性確定啟動(dòng)電壓utp小于4 V。將不靈敏區(qū)造成的誤差折算到Δ?輸入端,記為Δ?sq,計(jì)算得出控制電路的前向通道放大系數(shù)K y,表達(dá)式為

根據(jù)式(3),若伺服控制平臺(tái)要求位置精度為0.1°,則K y應(yīng)大于266。

2.2 自適應(yīng)積分補(bǔ)償控制

考慮死區(qū)的非線性因素,系統(tǒng)精度在死區(qū)增益控制方法中可以通過增大增益來保證,而電路的飽和特性會(huì)限制回路的增益,如果一味地增加回路增益,系統(tǒng)的穩(wěn)定性就會(huì)受到威脅。

在實(shí)際控制過程中,可以通過實(shí)時(shí)檢測(cè)位置誤差和增加自適應(yīng)積分補(bǔ)償前饋控制器等措施,來修正控制指令,提高系統(tǒng)性能。原理框圖如圖4所示。

圖4 自適應(yīng)積分補(bǔ)償控制回路原理框圖

式中:?e0為指令初始值;D為修正步長(zhǎng)。

采用Matlab中的Simulink仿真軟件對(duì)優(yōu)化控制算法進(jìn)行仿真,采用自適應(yīng)積分補(bǔ)償控制算法前后,系統(tǒng)響應(yīng)的仿真曲線如圖5所示。優(yōu)化前誤差為0.17°,優(yōu)化后誤差為0.03°,由此可見該方法可以有效提高系統(tǒng)控制精度。

圖5 控制算法優(yōu)化前后響應(yīng)曲線

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)的性能,進(jìn)行了掛機(jī)飛行試驗(yàn)。飛機(jī)按照指定航線飛行,飛行過程中天線方位角測(cè)試曲線如圖6所示。經(jīng)過數(shù)據(jù)分析,方位角均方差為0.051 4°,滿足系統(tǒng)指標(biāo)0.1°的要求。

圖6 掛飛試驗(yàn)天線方位角測(cè)試曲線

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于組合導(dǎo)航運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方式的SAR 成像系統(tǒng)穩(wěn)定平臺(tái),并進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模。為了解決工程實(shí)際中存在的死區(qū)和機(jī)構(gòu)非線性等問題,以方位通道為例進(jìn)行控制算法的設(shè)計(jì)優(yōu)化。采用死區(qū)增益控制和自適應(yīng)積分補(bǔ)償控制的方法,既保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性又提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定指向精度。仿真試驗(yàn)和外場(chǎng)掛飛試驗(yàn)結(jié)果表明:系統(tǒng)對(duì)載體的擾動(dòng)可以較快地作出響應(yīng),角位置誤差小于0.1°,指向精度達(dá)到工程預(yù)期要求;實(shí)現(xiàn)了隔離機(jī)體姿態(tài)變化對(duì)波束指向影響的目標(biāo),保證了天線姿態(tài)和波束指向的穩(wěn)定性,為在無人機(jī)等載體上實(shí)現(xiàn)高分辨率SAR 成像提供了保障。