王燕玲, 張發(fā)洋, 黃海濤

(上海無(wú)線電設(shè)備研究所,上海 201109)

0 引言

航天產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)輕量化要求較高,進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),既要滿(mǎn)足一定的強(qiáng)度和剛度要求,又要滿(mǎn)足系統(tǒng)散熱要求,保證功率器件不因過(guò)熱失效或燒毀。隨著電子組合發(fā)熱功率不斷增大,散熱要求不斷提高,殼體結(jié)構(gòu)散熱的拓?fù)鋬?yōu)化成為研究熱點(diǎn)。

熱力場(chǎng)相對(duì)于一般的力場(chǎng)來(lái)說(shuō)更加復(fù)雜。熱載荷屬于一種隱性力,取決于結(jié)構(gòu)材料的分布,因此有效求解熱傳導(dǎo)結(jié)構(gòu)一直是一個(gè)難題。拓?fù)鋬?yōu)化通過(guò)設(shè)計(jì)熱傳導(dǎo)結(jié)構(gòu)拓?fù)湫问?使輸入的熱量迅速有效地傳輸?shù)缴岵课?從而保證結(jié)構(gòu)具有較高的傳熱性能。國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用拓?fù)鋬?yōu)化方法進(jìn)行了熱傳導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。陳擁平等[1]基于變密度法的散熱結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)多種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì);LI等[2]將漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法應(yīng)用到熱傳導(dǎo)領(lǐng)域;魯英春等[3]在材料屬性的理性近似模型的基礎(chǔ)上提出考慮載荷相關(guān)性的熱傳導(dǎo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法;劉書(shū)田等[4]提出基于材料增加的漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法,討論了該方法在熱傳導(dǎo)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中的應(yīng)用;ZHUANG 等[5]以固定時(shí)間間隔上溫度梯度的積分為目標(biāo)函數(shù),研究了瞬態(tài)熱傳導(dǎo)結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題;GERSBORG-HANSEN 等[6]將有限體積法應(yīng)用到穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題的求解中,獲得了最優(yōu)的散熱結(jié)構(gòu)形式。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在散熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面做了大量研究,形成了典型的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu),但同時(shí)考慮力學(xué)性能的散熱結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化研究較少。本文對(duì)電子組合殼體的散熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì),同時(shí)綜合考慮結(jié)構(gòu)力學(xué)性能,以重量不變?yōu)榧s束條件,實(shí)現(xiàn)殼體結(jié)構(gòu)散熱性能和力學(xué)性能的綜合提升。

1 散熱結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法

拓?fù)鋬?yōu)化是指通過(guò)尋求結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)洳季?在滿(mǎn)足平衡、應(yīng)力和位移等約束條件下,使結(jié)構(gòu)的某種性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)[7]。目前,常用的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法有均勻化法、變厚度法、變密度法、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法、水平集法、獨(dú)立連續(xù)映射法等[8]。

對(duì)電子組合散熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,應(yīng)選擇合適的優(yōu)化目標(biāo),并建立合理的模型。散熱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)目標(biāo)是在給定的設(shè)計(jì)空間內(nèi),在單位時(shí)間內(nèi)耗散熱量一定的前提下,使組合發(fā)熱器件的溫度變化最小,即溫度升高量最小。根據(jù)程新廣等[9]提出的最小熱量傳遞勢(shì)容耗散原理,可以定義一個(gè)合適的目標(biāo)函數(shù)。

對(duì)于穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題,傳入?yún)^(qū)域的熱量可以表示為

式中:n為有限元單元e的數(shù)量;T e為溫度矩陣;T 表示矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算;K e為導(dǎo)熱系數(shù)矩陣。散熱弱度C也稱(chēng)為熱量傳遞勢(shì)容,單位為焦耳·開(kāi)爾文(J·K),反映結(jié)構(gòu)向周?chē)橘|(zhì)導(dǎo)熱的能力。熱量從高溫物體傳向低溫物體的過(guò)程中存在勢(shì)容耗散,當(dāng)勢(shì)容耗散最小時(shí),熱量傳遞效率最高,散熱效果也最好。散熱結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)就是在一定材料用量條件下,通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì),使結(jié)構(gòu)的勢(shì)容耗散最小、散熱性能最佳。

2 電子組合殼體建模與仿真

2.1 原始模型

電子組合殼體的原始模型如圖1所示。殼體兩側(cè)背靠背安裝兩塊印制電路板(PCB),PCB 通過(guò)螺柱固定在隔板上,其中一塊PCB上包含4個(gè)發(fā)熱芯片,殼體隔板在發(fā)熱芯片對(duì)應(yīng)位置伸出4個(gè)凸臺(tái),發(fā)熱芯片與凸臺(tái)接觸,中間隔板厚度為2 mm。PCB上1號(hào)～4號(hào)發(fā)熱芯片的最大發(fā)熱功率分別為12,12,8,8 W,總發(fā)熱功率為40 W。

圖1 電子組合殼體原始模型圖

2.2 熱仿真

按照各芯片的發(fā)熱功率對(duì)殼體進(jìn)行熱源加載,設(shè)置環(huán)境溫度為20℃,對(duì)殼體進(jìn)行熱仿真,得到殼體熱仿真云圖如圖2所示。殼體4個(gè)發(fā)熱芯片表面平均溫度分別為76.6,76.6,75.1,75.1℃。

圖2 電子組合殼體熱仿真云圖

2.3 模態(tài)分析

多自由度的無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程可表示為

式中:M,K分別為質(zhì)量和剛度矩陣;F為外激勵(lì)力矩陣,這里為零矩陣;x··,x分別為節(jié)點(diǎn)的加速度和位移矩陣。

式(5)的特征方程為

式中:ω為系統(tǒng)固有角頻率。

求解式(6)得到ω的m個(gè)互異正根,即系統(tǒng)的m階固有角頻率ω1,ω2,…,ωm,固有角頻率按階數(shù)升序排列,0<ω1<ω2<…<ωm。固有角頻率或固有頻率是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要指標(biāo),固有角頻率越大則單位質(zhì)量的剛度越高。

應(yīng)用力學(xué)仿真軟件Ansys對(duì)電子組合殼體進(jìn)行模態(tài)分析,考慮到低階頻率較容易與外界產(chǎn)生耦合,而高階頻率對(duì)零件的動(dòng)態(tài)性能影響不大,取頻率(0～2 000)Hz下的前4階模態(tài)。殼體前4階振型對(duì)應(yīng)的模態(tài)云圖如圖3所示。

由圖3仿真結(jié)果可知,殼體前4階固有頻率分別為347.54,793.58,795.54,1 247.23 Hz。

圖3 組合殼體前4階模態(tài)振型圖

3 電子組合殼體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 模型優(yōu)化

以殼體隔板總重量不變?yōu)榧s束條件,應(yīng)用變密度法對(duì)殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,同時(shí)考慮殼體的加工性及安裝的空間約束,得到了如圖4所示的優(yōu)化模型。

圖4 電子組合殼體優(yōu)化模型圖

殼體隔板上4個(gè)凸臺(tái)向殼體邊緣延伸,延伸形狀為梯形,高度與原凸臺(tái)高度一致。同時(shí),將4個(gè)凸臺(tái)通過(guò)添加肋片的方式進(jìn)行連接。隔板其他區(qū)域的厚度由原來(lái)的2 mm 減小至1 mm,保證殼體總重量與優(yōu)化前總重量相同。

3.2 熱仿真

同樣在自然散熱條件下,環(huán)境溫度設(shè)為20 ℃,采用Flo EFD 軟件對(duì)優(yōu)化后的殼體模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱仿真,得到如圖5所示的熱仿真云圖。

圖5 優(yōu)化后電子組合殼體熱仿真云圖

優(yōu)化前后的芯片表面平均溫度如表1所示?？芍?優(yōu)化后芯片表面平均溫度降低了約2.3℃。

表1 優(yōu)化前后芯片表面平均溫度對(duì)比 ℃

3.3 模態(tài)分析

應(yīng)用仿真軟件對(duì)殼體進(jìn)行強(qiáng)度分析和模態(tài)分析。優(yōu)化前后隨機(jī)振動(dòng)條件下殼體靜強(qiáng)度參數(shù)和殼體固有頻率分別如表2和表3所示。優(yōu)化后的前4階模態(tài)云圖如圖6所示。

表2 優(yōu)化前后殼體靜強(qiáng)度對(duì)比表

表3 優(yōu)化前后殼體固有頻率對(duì)比表 Hz

圖6 優(yōu)化后殼體前4階模態(tài)振型圖

由強(qiáng)度分析和模態(tài)分析可知,優(yōu)化前后最大應(yīng)力和最大位移均有所減小。其中,最大應(yīng)力由45.214 MPa 減小至24.767 MPa,最大位移由0.412 mm 減小至0.273 mm,殼體的整體強(qiáng)度得到明顯提升。優(yōu)化后殼體的固有頻率也得到提高,整體剛度有所提升。

4 結(jié)論

本文通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化得到了電子組合殼體優(yōu)化結(jié)構(gòu)模型。仿真結(jié)果表明:

a)基于變密度法的散熱結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化,可以降低組合發(fā)熱芯片表面溫度;

b)對(duì)于兩面安裝印制板結(jié)構(gòu)的殼體,在隔板內(nèi)部添加肋片可以增加結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度;

c)通過(guò)結(jié)構(gòu)加肋優(yōu)化,可以減小芯片位置的形變,從而減小電子組合PCB的應(yīng)力。

由以上結(jié)論可知,通過(guò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化可以有效提升殼體的散熱性能和力學(xué)性能。