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        基于MATLAB擬合工具箱的電池剩余放電時間預測模型

        2021-09-06 06:08:31陳溥楊貺
        科海故事博覽·下旬刊 2021年5期

        陳溥 楊貺

        摘 要 本文根據(jù)2016年高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽C題中提供的電池放電采樣數(shù)據(jù),在MATLAB擬合工具箱中選用了多項式、指數(shù)、高斯方法對采樣數(shù)據(jù)進行了擬合,得到了各電流下的放電曲線擬合圖,然后根據(jù)三種擬合方法所對應的評判指標擇優(yōu)選取了多項式擬合方法,得到最終的預測模型,最后通過計算得到了模型的平均相對誤差,驗證了預測模型的有效性。

        關鍵詞 MATLAB擬合工具箱 放電曲線 平均相對誤差

        中圖分類號:TM912 文獻標識碼:A 文章編號:1007-0745(2021)05-0059-06

        1 前言

        隨著經(jīng)濟的快速增長,汽車使用量的不斷增加,汽車啟動電池的需求量不斷加大,鉛酸電池的市場需求量隨之劇增。國家加大通信基站建設的力度,通信電源方面的需求也將面臨新一輪的增長,此外由于我國正大力發(fā)展光伏產(chǎn)業(yè)和風電產(chǎn)業(yè),儲能用鉛酸電池也將有較強的市場需求,企業(yè)對鉛酸電池的開發(fā)不斷加大[1]。在鉛酸電池以恒定電流強度放電過程中,電壓隨放電時間單調下降,直到額定的最低保護電壓,電池在當前負荷下還能供電多長時間,是一項非常重要的信息,可以指導使用人員或企業(yè)在即將斷電或停電前做好預防措施,減少因斷電帶來的麻煩和經(jīng)濟損失,因此對電池剩余放電時間的預測就變得極為重要。

        2 模型的建立與求解

        將采樣數(shù)據(jù)導入MATLAB[2-3],在擬合工具箱中分別選用多項式、指數(shù)、高斯擬合得到各恒定電流(20A-100A)下的放電曲線擬合圖如圖1~9所示。

        MATLAB輸出的三種方法的各項評判指標見下表1(這里以20A為例)。

        綜合考慮各指標評判標準(SSE、RMSE越接近0越好,R-square、AdjustedR-square越接近1越好),最終選擇了四階多項式擬合方法,得到各電流強度下的放電(電壓U和時間T)模型如下:

        20A:U=-2.245×10-14 T4+1.457×10-10 T3-3.486×10-7 T2+6.233×10-5 T+10.56

        30A:U=-1.245×10-13 T4+4.966×10-10 T3-6.874×10-7 T2-6.421×10-5 T+10.6

        40A:U=-4.57×10-13 T4+1.247×10-9 T3-1.223×10-6 T2

        -9.814×10-5 T+10.56

        50A:U=-1.328×10-12 T4+2.732×10-9 T3-2.02×10-6 T2

        -0.00012T+10.52

        60A:U=-2.941×10-12 T4+4.73×10-9 T3-2.773×10-6 T2

        -0.00021T+10.49

        70A:U=-6.08×10-12 T4+7.8×10-9 T3-3.676×10-6 T2

        -0.000309T+10.43

        80A:U=-9.859×10-12 T4+1.013×10-8 T3-3.85×10-6 T2

        -0.000557T+10.41

        90A:U=-1.576×10-11 T4+1.241×10-8 T3-3.611×10-6 T2 -0.0009T+10.39

        100A:U=-2.037×10-11 T4+1.136×10-8 T3-2.063×10-6 T2-0.00142T+10.37

        3 模型的檢驗

        根據(jù)下面的公式(ti為預測模型計算所得的放電時間,ti為樣本放電時間):

        求得各恒定電流下預測模型的平均相對誤差如下表2所示。

        均在可接受范圍內,表明擬合得到的預測模型精度較好,模型有效。

        4 結語

        根據(jù)預測模型,分別將電池當前電壓和額定的最低保護電壓代入模型,即可計算出相應的放電時間,兩個放電時間的差值即為當前電壓下該電池的剩余放電時間。

        在鉛酸電池的生產(chǎn)中,可以根據(jù)本文建立的剩余放電時間預測模型在電池中加入電壓報警裝置,當電池剩余放電時間即將用完時可以通過發(fā)出警報提醒使用人員或企業(yè)做好預防措施,從而減少因斷電帶來的麻煩和經(jīng)濟損失。

        參考文獻:

        [1] 王書林,趙偉軍,等.鉛酸電池相關特性的試驗研究[J].蓄電池,2010,47(06):270-275.

        [2] 李伯德,李振東,等.MATLAB與數(shù)學建模[M].北京:科學出版社,2017.

        [3] 姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學模型[M].北京:高等教育出版社,2011.

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