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        以煙草企業(yè)為例物流倉儲設備維護模型的建立

        2021-09-05 13:05:38何杰明
        設備管理與維修 2021年13期
        關鍵詞:開箱見式總成本

        孟 祝,何杰明

        (1.天津大學,天津 300072;2.廣東煙草惠州市有限責任公司,廣東惠州 516000)

        0 引言

        據(jù)統(tǒng)計,在現(xiàn)代流通型企業(yè)中,故障維修和停機損失費用已占其產(chǎn)品制造成本已占其產(chǎn)品制造成本的15%~40%[1]。有鑒于此,科學合理的維修策略和維修計劃將會大大降低企業(yè)運營成本,提高物流倉儲設備運行效率。

        按照維修方式,設備維修可分為最小維修、完全維修以及不完全維修3 類。其中,最小維修是指維修至恢復其正常運行功能,但其失效率與故障前一致;不完全維修是指介于最小維修和完全維修之間,每次維修將失效率降低一定水平但又非完全恢復。

        1 問題描述

        煙草商業(yè)物流配送中心中通常有多種物流倉儲設備同時運行,如輸送系統(tǒng)、移載系統(tǒng)、堆垛系統(tǒng)等,每一種倉儲設備的功能不盡相同,并且數(shù)量不相一致,造成物流倉儲設備之間存在串聯(lián)、并聯(lián)等多種情況。管理者需要針對這些設備制定預防性維修計劃,也就是決策維修周期T,其中維修周期T 是離散化的時間變量,可能以天、周、月等為單位,目標是在一個決策周期(如1年)內(nèi)系統(tǒng)的平均可靠度最高且維修成本最低。

        2 模型建立

        2.1 模型假設

        (1)物流倉儲設備預防性維修為不完全維修,故障后維修為最小維修。

        (2)每個物流倉儲設備的維修周期是離散化的時間,屬于一定集合。

        2.2 模型參數(shù)和變量(表1)

        表1 集合和變量符號的含義

        2.3 物流倉儲設備系統(tǒng)可靠度計算

        本文的模型采用不完全維修,本文引入役齡回退因子[2]。役齡回退因子為物流倉儲設備運行時間為t的物流倉儲設備經(jīng)過不完全維修后,可靠度跟失效率水平均恢復到t-αT的水平,這里α∈[0,1]。參考呂言的研究[3],設備每個維修節(jié)點可靠度見式(1):

        系統(tǒng)的可靠度不是簡單的系統(tǒng)內(nèi)各物流倉儲設備可靠度加和。本文基于系統(tǒng)最小路集[4]求系統(tǒng)的可靠度。方法的基本步驟為:①畫出系統(tǒng)等效網(wǎng)絡圖;②求網(wǎng)絡系統(tǒng)最小路集;③采用不交化的相關理論求系統(tǒng)可靠度。

        根據(jù)上述的方法,可以求出系統(tǒng)可靠度R。取Nsys個時間點求系統(tǒng)可靠度再取平均。目標函數(shù)為平均可靠度最大,目標函數(shù)見式(2):

        2.4 維修成本核算

        此外,目標函數(shù)還需要考慮成本,模型中總成本包含4 個部分,計算分別如下。

        2.4.1 預防性維修成本

        參考Yeh 等人的研究[5],預防性維修成本為線性變化,設為常數(shù),因此設預防性維修的成本見式(3):

        2.4.2 故障后維修成本

        2.4.3 物流倉儲設備停工損失

        物流倉儲設備停工損失主要發(fā)生在物流倉儲設備維修期間,物流倉儲設備停止運轉(zhuǎn),會產(chǎn)生一定損失,此項包含預防性維修和最小維修期間的停工損失。某些故障維修不會導致停工,因此設停機調(diào)節(jié)因子γ,所以每個物流倉儲設備的停工損失見式(5):

        2.4.4 系統(tǒng)停工損失

        當系統(tǒng)中同類物流倉儲設備同時維修會發(fā)生系統(tǒng)停工,例如某類設備有3 臺,維修周期為1、2、5,決策周期是12,當?shù)?0個周時,此類設備同時維修會發(fā)生一次系統(tǒng)停工。由于Mj已知,因第k 類物流倉儲設備導致系統(tǒng)停工次數(shù)可以提前求出,用tk表示第k 類物流倉儲設備所需要的最大維修時間。此時系統(tǒng)停工損失見式(6):

        系統(tǒng)總的成本Csys為上述4 項成本的和,所以總的模型公式見式(7):

        3 模型求解

        采取枚舉法求解模型。設每個物流倉儲設備的Mj中有mj個元素,則所有維修周期可能的情況有個,所有維修周期的可能情況的集合為M,因此求解算法流程見圖1。

        圖1 模型求解算法流程

        4 算例分析

        例如,某煙草公司物流配送中心中有多穿車和開箱機需要制定維修計劃。多穿車有5 組,開箱機有2 臺,多穿車之間、開箱機之間是并聯(lián)關系,相對應地,多穿車和開箱機之間是串聯(lián)關系。本例決策周期為12 個月,5 組多穿車和2 臺開箱機的維修周期取值分別為{1,2,3,4}和{2,4,6}。

        多穿車和開箱機共同組成一個系統(tǒng),此系統(tǒng)根據(jù)維修周期的取值數(shù)分別為4、4、4、4、4、3、3,總計算結(jié)果有4×4×4×4×4×3×3=9216 個解。此問題為多目標規(guī)劃問題,將總成本最小化問題轉(zhuǎn)化為負的總成本最大化問題,可求得帕累托(Pareto)解(圖2)。

        圖2 多穿車和開箱機系統(tǒng)求解結(jié)果

        將問題化為單目標規(guī)劃問題,分別給予可靠度和總成本不同的權系數(shù),不同權系數(shù)下的選擇的維修計劃結(jié)果不同。選取可靠度權重從0.1~0.9,得出具體結(jié)果見表2。

        表2 多穿車和開箱機系統(tǒng)求解結(jié)果

        根據(jù)結(jié)果可以看出,當可靠度權重增加時,各倉儲設備的維修周期都在減小,這與現(xiàn)實結(jié)果也是相符的。如果設備維護的比較頻繁,那么無論物流倉儲設備之間是什么樣的連接關系,設備可靠度和系統(tǒng)可靠度都會提升??梢愿鶕?jù)管理人員對于物流倉儲設備可靠度和維修成本的態(tài)度,來決定系統(tǒng)可靠度權重并選擇合適的方案。

        5 結(jié)束語

        當前,復雜系統(tǒng)的物流倉儲設備管理是眾多企業(yè)重點關注的問題之一,而物流倉儲設備維修計劃的優(yōu)化又是物流倉儲設備管理中的一個重要內(nèi)容和環(huán)節(jié)。本文建立的基于系統(tǒng)可靠度物流倉儲設備維修計劃優(yōu)化模型,考慮了不完全維修和最小維修的情況,以系統(tǒng)可靠度最大和系統(tǒng)成本最小為目標,符合實際且適應范圍較廣。實例也驗證了該模型和求解方法的可行性,為管理人員制定物流倉儲設備維修計劃提供了借鑒和思路。

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