杜風嬌 劉建剛，2

(1武夷學院機電工程學院 福建南平 354300；2浙江理工大學機械與自動控制學院 浙江杭州 310018)

1研究背景

連鑄坯鋼與傳統(tǒng)的模鑄鋼進行比較優(yōu)點明顯，如結晶器的振動技術在整個拉坯生產過程中，保護渣在坯殼與結晶器之間起到有效的“潤滑”作用。結晶器振動能夠使鑄坯順利的脫模，并且防止在鋼坯在生產過程中其鑄坯的表面和結晶器的內壁面發(fā)生粘結，及鑄坯拉裂導致漏鋼等嚴重現(xiàn)象的發(fā)生，研究負滑脫時間有利于鋼坯連鑄脫模。

王偉[1]采用Fluent數(shù)值模擬軟件，對斷面為180mm×610mm板坯連鑄結晶器浸入式水口底部結構、浸入深度和拉速等工藝參數(shù)進行了優(yōu)化研究，并對數(shù)值模擬結果進行了冷態(tài)水模擬驗證。鄒濤等[2]采用1∶2.2水模型試驗與數(shù)值模擬對結晶器浸入式水口結構的改進與優(yōu)化進行探究。通過不同鑄坯斷面下C型水口與A型水口對結晶器流場影響效果進行比較，得出水模試驗與數(shù)模試驗結果一致。謝集祥[3]對漣鋼185 0mm×230mm板坯連鑄結晶器流場和溫度場進行了系統(tǒng)的數(shù)值模擬，研究了不同吹氬量(0～7 L/min)、不同水口浸入深度(110～150mm)和不同拉速(0.9～1.2m/min)對結晶器內鋼液行為的綜合影響，結果表明，隨著吹氬量增加，自由液面的鋼液流速和溫度總體呈現(xiàn)降低的趨勢；隨著水口浸入深度增加，自由液面的鋼液流速先降低后增加；隨著拉速增加，自由液面的鋼液流速增加；水口浸入深度和拉速對溫度場的影響較小。薛瑞[4]采用Fluent軟件對斷面為160mm×160mm小方坯結晶器建立了三維穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型，模擬研究了160mm×160mm小方坯結晶器在不同拉速條件下相適應的水口浸入深度，并對數(shù)值模擬結果相應地進行了水模擬驗證。朱苗勇[5]提出新一代高效連鑄機應具有克服這些缺陷的固有特性，結晶器、二冷區(qū)和凝固末端等3個冷卻區(qū)的新技術開發(fā)及應用代表了其發(fā)展方向，應成為連鑄機升級發(fā)展的標配技術，根本上解決連鑄生產過程頻發(fā)的裂紋、偏析及疏松等凝固缺陷是制約其高效化發(fā)展的瓶頸。綜上所述，目前國內研究者對結晶器內多種參數(shù)做了一定研究與優(yōu)化，但是都是研究結晶器水口處的形狀等參數(shù)。基于此，文章采用正交設計的方法探討結晶器振動參數(shù)(振動振幅、振動頻率、拉皮速度)對方坯連鑄機結晶器內凝固工藝參數(shù)(負滑脫時間、液態(tài)渣膜消耗量、鋼坯振痕深度)變化關系，利用Fluent軟件對正交優(yōu)化設計后的結晶器內鋼水凝固進行仿真。

結晶器的振動規(guī)律有：梯形速度、矩形速度、非正弦速度、正弦速度。文章采用正弦振動方式，即采用四連桿機構的半板簧振動機構如圖1所示。該振動機構工作原理為：將板簧取代四連桿機構當中的連桿，實現(xiàn)結晶器的振動軌跡為近似的圓弧軌跡，用板簧代替連桿還可以減少使用軸承的個數(shù)及降低因軸承使用時的間隙所帶來的運動誤差，從而將進一步提高結晶器振動的軌跡精度。

0-曲柄偏心軸，1-連桿，2-傳動臂，3-下支座，4-彈簧座，5-上支座，6-擺動臂，7-振動臺，8-結晶器，9-支座，10-支座

2結晶器凝固工藝參數(shù)的理論分析

結晶器內鋼水的凝固是一個非常復雜的多相流問題，而負滑脫時間、液態(tài)渣膜的厚度、振痕深度直接影響鑄坯的質量。而液態(tài)渣膜消耗量對振痕深度與液渣膜消耗量存在直接關聯(lián)，且負滑脫時間與拉坯速度也存在匹配關系，所以液態(tài)渣膜厚度的計算、及負滑脫時間對鋼水凝固的效果和鑄坯質量至關重要，

2.1液態(tài)渣膜厚度的確定

液態(tài)渣膜厚度hx直接影響結晶器內摩擦力。液態(tài)渣膜厚度由結晶器內壁面的彎月面處的間隙的寬度和鋼水凝固的收縮所形成的縫隙寬度所組成。

假設保護渣凝固溫度低于已凝固固態(tài)鑄坯表面溫度，鋼水凝固收縮縫隙寬度為所求的縫隙寬度(即為渣膜的總厚度)。為簡化鑄坯與結晶器內壁面之間縫隙，文章假設不考慮鑄坯的其它固態(tài)相變過程，奧氏體是鋼水在結晶器內唯一存在的金相模式，忽略凝固坯殼之間的力學作用。結晶器內因鋼水凝固的收縮所形成的縫隙寬度等于液態(tài)渣膜的厚度[7]。

(1)

式(1)中：E—鋼的線收縮系數(shù)0.0001，1/℃；θmould—結晶器倒錐度的0.8%；i—鑄坯坯殼節(jié)點數(shù)；Ti—坯殼節(jié)點溫度，℃；x—距彎月面的距離，mm；Ts—固相線溫度，℃；i′—最后凝固節(jié)點數(shù)；L—結晶器寬度，mm。

由于鋼水液面下彎月面附近的鋼水為液態(tài)的形式，結晶器彎月面的間隙寬度，文章忽略鋼水凝固收縮導致的鑄坯與結晶器壁面之間的間隙，在此文章引用Bikerman提出的在彎月面處的鋼水處于靜態(tài)形狀時的方程來計算結晶器內壁面的彎月面處的間隙的寬度[8]。

(2)

式(2)中：a—間隙寬度的計算時的虛擬參數(shù)；x—沿結晶器深度方向鋼水距離結晶器上表面的距離。

(3)

式(3)中：σs-f—鋼渣截面的張力，N/m；；g—重力加速度，m/s2ρslag—保護渣密度，kg/m3；ρsteel—固態(tài)鋼密度，kg/m3。公式(3)簡化為如公式(5)所示

(4)

式(4)中的間隙寬度中的參數(shù)取值：L1=7mm，d1=15mm，d2=0.2mm，由于距結晶器內的彎月面的距離7mm以下的dmeniscus基本趨近于零，因此鑄坯和結晶器壁面之間的縫隙寬度的計算模型簡化公式(6)所示計算。

hx=Gap+dmeniscus

(5)

由(1)、式(2)和式(5)可得結晶器的液態(tài)渣膜的厚度值。

2.2 等負滑動時間匹配控制模型

等負滑脫時間相匹配[9-10]控制模型如公式(6)所示。給定一個不變的負滑脫時間tn的值，可以計算與其匹配的拉坯速度。

(6)

圖2為負滑脫時間為0.08 s、振幅為4mm工作條件下的拉坯速度與結晶器的振動頻率之間的匹配關系圖。由圖2可知，對應拉坯速度隨著振動頻率的變大而變小。

圖2 負滑脫時間為0.08 s，振幅為4mm時拉速與振動頻率之間的匹配關系圖

3負滑脫正交分析

利用正交試驗對負滑脫進行正交設計分析。文章中3個因素都各取4個水平。3個因數(shù)分別是結晶器振動振幅和結晶器振動頻率。振動頻率?。?75，195，215，235次/min；振幅?。?、3、3.5、4mm；拉坯速度?。?.4 、1.8 、2.0、3.0m/min。負滑脫時間的計算表達式[4]如下所示

(7)

式(7)中：vc—拉坯速度，m/min；f—振動頻率，Hz；a—振幅，mm；tn-負滑脫時間。

鋼鐵大學(steeluniversity.org)是由國際鋼鐵協(xié)會發(fā)起成立的，是一個對鋼鐵廠的連鑄連軋冶煉過程進行數(shù)值模擬網(wǎng)站，該網(wǎng)站可以進行鋼鐵連鑄在線模擬分析，文章利用鋼鐵大學網(wǎng)站模擬正交設計中結晶器在不同振動參數(shù)和拉坯速度下的負滑脫時間，結果如表1所示。

表1 負滑脫時間的正交分析表

對正交結果數(shù)據(jù)進行方差分析可得：極差值(Range)的大小反應著變量對實驗的結果的影響程度，又有F值=(因素的平均差方和(Average)/誤差的平均差方和(DevSq))，F(xiàn)ratio=(F值/相應顯著水平下的Fvalue)，F(xiàn)value可以由F分布表[11，12]中查得。振動頻率的Fratio：Fratio=0.462；振動振幅的Fratio：Fratio=1.154；拉坯速度的Fratio：Fratio=1.385。由極值結果可知：三個振動參數(shù)影響因數(shù)中對負滑脫時間影響力排序應該為vc、a、f；由Fratio值結果可知：vc、a對tn影響都顯著；f對tn無明顯影響。

由表1可知，在拉坯速度、振動頻率同等條件下，負滑脫時間變化規(guī)律為：隨結晶器的振動振幅增大而增大；在相同的振動頻率、振動振幅同等情況下，負滑脫時間變化規(guī)律為隨拉坯的速度增大而減小；

在拉坯速度、振幅同等條件下，負滑脫時間變化規(guī)律為隨振動頻率的增大而增大。

不同的振動頻率下，給定tn值后，可以得出振幅與拉坯速度之間的關系。利用Matlab軟件繪制負滑脫時間的等值線圖(不同振動頻率的的負滑脫時間等值線圖)如圖3-圖6所示。根據(jù)圖片后處理Datatip工具在圖3-圖6的負滑脫等值線圖上標注關鍵點的對應的坐標取值。

圖3 負滑脫時間等值線圖(振動頻率為175次/min)

圖4 負滑脫時間等值線圖(振動頻率為195次/min)

圖5 負滑脫時間等值線圖(振動頻率為215次/min)

圖6 負滑脫時間等值線圖(振動頻率為235次/min)

由圖3-圖6可知，結晶器振動時連鑄坯的負滑脫時間的變化規(guī)律如下：在相同的拉坯速度及相同的振動頻率情況下時，其負滑脫時間隨著振動振幅變大而變大；在相同的振動振幅及相同拉坯速度的情況下時，其負滑脫時間隨著振動頻率的增大而增大；在相同的振動頻率及相同的振動振幅情況下時，其負滑脫時間隨拉坯的速度增大而減少。

4鑄坯振痕深度

影響鑄坯表面質量因素復雜多變，鑄坯振痕深度和振痕寬度是鑄坯產品的表面質量的重要決定因素，針對不同振動參數(shù)下的振痕深度。振痕深度的計算模型[13]如式(8)所示。

L=3.14×cos(1.8β)×S

(8)

式中：L—振痕間距，mm；S—振程(振幅的兩倍)，m；β—負滑脫率%；同理可得，利用鋼鐵大學網(wǎng)站數(shù)值模擬功能針對結晶器不同振動參數(shù)的液渣膜消耗量及振痕深度進行仿真，振痕深度計算結果如表2所示。

表2 振痕深度正交表

對正交的結果進行方差研究分析可得：振動頻率的Fratio：Fratio=0.054；振動振幅的Fratio：Fratio=2.732；拉坯速度的Fratio：Fratio=0.214，由極值結果可知：影響的變量因數(shù)中對振痕深度影響力排序應該為a、vc、f；由Fratio值結果可知：a對振痕深度影響非常顯著，vc、f對振痕深度影響不明顯。

利用Matlab軟件繪制振痕深度等值線圖，振痕深度的等值線圖如圖7-圖10所示(圖中l(wèi)evel的值為振痕深度值)。

圖7 頻率175次/min振痕深度等值線圖

圖8 頻率195次/min振痕深度等值線圖

圖9 頻率215次/min振痕深度等值線圖

圖10 頻率235次/min振痕深度等值線圖

根據(jù)圖7-圖10的走勢形狀可知，結晶器振動頻率的改變對結晶器內的保護渣消耗量影響關系不明顯。根據(jù)圖7-圖10的振痕深度的等值線的縱、橫坐標比值可知，拉坯速度增大，鑄坯表面的凝固效率減少，表面振痕深度變淺，振幅通過對鑄坯的割傷程度影響和改變振痕深度，振痕深度越大，滿足同等振痕深度前提下，可調整結晶器的振幅和拉速之間的關系，振痕深度隨振動振幅變化非常敏感。

5液渣膜消耗量

振痕深度與保護渣的消耗量存在關聯(lián)，保護渣的消耗量計算模型[14-15]如式(9)所示。

(9)

式中：Q—保護渣的消耗量，kg/m2；vc—拉坯速度m/s；f—頻率，min-1。液渣膜消耗量的多少對鋼坯的潤滑情況影響敏感，隨液態(tài)渣膜消耗量的增大潤滑越改效果越明顯，但過多消耗必液渣膜將對鋼坯純度帶來負面的影響，鋼坯的雜志過多會改變鋼坯的力學性能，液渣膜消耗量隨拉坯速度及振幅、頻率的正交情況如表3所示。

表3 保護渣消耗量正交設計表

對保護渣消耗量正交結果進行方差研究分析可得：振動頻率的Fratio：Fratio=0；振動振幅的Fratio：Fratio=2.897；拉坯速度的Fratio：Fratio=0.103；由極值結果可知：影響因數(shù)對振痕深度影響力排序應該為a、vc、f；由Fratio值結果可知：a對Q有顯著性非常明顯，看不出vc對Q顯著性的影響。f對Q沒有任何顯著性。

利用Matlab軟件繪制結晶器內鋼水的液態(tài)保護渣消耗量的等值線圖，不同振動頻率，保護渣消耗量的等值線圖如圖11-圖14所示(圖中l(wèi)evel的值為保護渣消耗量值)。

圖11 頻率175次/min保護渣消耗量等值線圖

圖12 頻率195次/min保護渣消耗量等值線圖

圖13 頻率215次/min保護渣消耗量等值線圖

圖14 頻率235次/min保護渣消耗量等值線圖

由圖11-圖14可知，保護渣的消耗量受結晶器振動頻率的影響不明顯，保護渣消耗量的等值線斜率變化關系可知，拉坯速度對結晶器內保護渣的消耗量影響非常敏感，可通過調整拉坯速度和振動振幅的匹配關系來保證保護渣的消耗量。

由以上結晶器振動裝置振動參數(shù)(振動振幅、振動頻率、拉皮速度)對結晶器內鋼水的凝固工藝參數(shù)(負滑脫時間、液態(tài)渣膜消耗量、鋼坯振痕深度)的變化關系，基于專家經驗，得出正交優(yōu)化最佳匹配的結晶器振動參數(shù)為：振動頻率f=175次/min，振幅a=1.8mm，拉坯速度vc=2.4m/min。對應結晶器凝固工藝參數(shù)為：負滑脫時間tn=0.0361s，保護渣消耗量Q=0.2277kg.m^2，振痕深度h=0.113mm。

6基于Fluent軟件結晶器內鋼水仿真

利用Fluent軟件對正交設計優(yōu)化后參數(shù)進行凝固模擬仿真，觀察和驗證此振動參數(shù)下鋼水的凝固、結晶器鋼水的入口處的速度、結晶器內鋼水的運動軌跡、結晶器內鋼水的流場等情況以及溫度場的變化關系，鋼水物性參數(shù)及結晶器振動參數(shù)設置如下所示：方坯邊長160mm；鋼水的動力黏度0.006 Pa·s；總鋼坯模擬長度960mm；液相線溫度179 3.5℃；有效結晶器長度900mm；潛熱272 220 J·kg-1；水口浸入式深度40mm；固相線溫度176 3.5℃；鋼水的澆鑄溫度181 3.5℃；拉坯速度0.988m·min-1；比熱容690 J·(kg·℃)-1；，振動振幅0.0012m，振動頻率216(Hz)，仿真結果如圖15-圖20所示。

圖15 結晶器內鋼水中間截面液相系數(shù)分布圖

圖16 結晶器內鋼水中間截面入口處速度圖(放大10倍)

圖17 Y軸截面鋼水溫度分布圖(℃)

圖18 鋼水等溫線圖(℃)

圖20 結晶器內沿y方向(x=z=0)截面顆粒的軌跡

利用后處理Tecplot軟件進行處理后，得出結晶器內鋼水的等溫線圖如圖18示。由圖18可知，結晶器內浸入水口的溫度變化不大，結晶器的周邊溫度≤1763.5 ℃，已經達到鋼水的凝固點，說明結晶器內壁面的鋼水已經凝固成固態(tài)的鋼坯金相組織。

由圖18和圖19可知結晶器內中心溫度最高，越靠近結晶器外表壁面溫度呈現(xiàn)降低的關系，由圖15結晶器內凝固的液相系數(shù)圖可知，結晶器內鋼水靠近壁面部分已經達到鋼水的凝固狀態(tài)，而結晶器的中心鋼水還以液態(tài)狀態(tài)呈現(xiàn)，通過對比可知，鋼水已經為固態(tài)的、凝固的單邊厚度有明顯的改善；由圖16可知，結晶器入口處速度靠近浸入水口附近有兩個漩渦，此處的漩渦方便液態(tài)渣膜漂浮到鋼水表面上，減少了鋼水中的雜質含量。由圖20可知，鋼水在結晶器內的運動軌跡良好。

由圖21和圖22可知，結晶器中心處的軸向速度分布最大，而越靠近結晶器周邊，速度分布越小。這樣結晶器內鋼水的流動速度關于結晶器的垂直方向就會出現(xiàn)一個梯度。

圖21 結晶器垂直y軸任意截面y向速度關于z軸的速度分布圖

圖22 結晶器垂直y軸任意截面y向速度關于z軸液相系數(shù)分布圖

7結論

文章對結晶器內凝固參數(shù)進行了正交分析，以振動頻率、振動振幅、拉坯速度為正交設計變量。利用鋼鐵大學(steeluniversity.org)網(wǎng)站分別仿真不同正交參數(shù)下結晶器內負滑脫時間、振痕深度、保護渣消耗量變化關系。根據(jù)結晶器內負滑脫時間、振痕深度、保護渣消耗量隨振動頻率、振動振幅、拉坯速度變化關系，確定一組最優(yōu)的振動頻率、振動振幅、拉坯速度參數(shù)組合。利用Fluen對最優(yōu)參數(shù)組合進行模擬仿真，得出結晶器內鋼水的凝固狀況：液相系數(shù)、溫度場分布、顆粒的軌跡、結晶器入口處速度分布、結晶器內鋼水的速度分布圖。根據(jù)Fluent仿真結果驗真正交優(yōu)化設計的準確性、合理性。