姬戰(zhàn)生 章國穩(wěn) 黃薇

摘要 針對平原河網(wǎng)地區(qū)河道水位預(yù)報(bào)的不確定性特征，以京杭運(yùn)河代表站拱宸橋站為例，提出了一種基于在線支持向量機(jī)的河道水位預(yù)報(bào)方法。根據(jù)拱宸橋站河道水位影響因子，選取京杭運(yùn)河2008—2013年11場典型洪水過程的1 500組水文數(shù)據(jù)作為樣本，分別構(gòu)建了固定式、在線增量式和在線剔除式SVM水位預(yù)測模型。定性定量比較了不同預(yù)見期下3種模型的預(yù)測數(shù)據(jù)，結(jié)果表明在線剔除式SVM模型的預(yù)報(bào)精度要高于其他2種模型。該方法可為研究平原河網(wǎng)地區(qū)河道水位過程實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)提供參考。

關(guān)鍵詞 支持向量機(jī);在線剔除式;平原河網(wǎng)地區(qū);水位過程預(yù)報(bào)

中圖分類號(hào) TV 124 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A ?文章編號(hào) 0517-6611（2021）14-0191-05

Abstract Due to the uncertainty characteristics of forecasting river water level of plain river network， this paper took the representative station Gongchenqiao Station of Jinghang Canal as an examples and proposed a forecasting method of river water level based on online support vector machines（SVM）. According to the influencing factors of the water level at Gongchenqiao Station， 1 500 sets of hydrological data from 11 typical flood processes on the Jinghang Canal from 2008 to 2013 were selected as samples and fixed， online incremental and online elimination SVM water level prediction models were constructed. The forecast data of the three models under different forecast periods were qualitatively and quantitatively compared. The results showed that the prediction accuracy of the online elimination SVM model was higher than that of the other two models. This method could provide references for studying the realtime prediction of the water level process in the plain river network.

Key words Support vector machines;Online elimination;Plain river network regions;Water level process forecasting

基金項(xiàng)目 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51705114）;浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（LQ16E080009）;浙江省教育廳一般科研資助項(xiàng)目（Y201430581）;杭州市科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（20191203B72）;浙江省水利科技計(jì)劃項(xiàng)目（RC1807，RC1901）。

作者簡介 姬戰(zhàn)生（1980—），男，河南洛陽人，高級(jí)工程師，碩士，從事水文預(yù)報(bào)和錢塘江涌潮預(yù)報(bào)研究。

收稿日期 2020-10-28

平原河網(wǎng)地區(qū)多為經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，城市化速度較快，導(dǎo)致降水匯流時(shí)間減少、洪峰出現(xiàn)時(shí)間提早、洪峰流量變大，使原有的河道防洪能力已不能滿足要求，洪澇災(zāi)害問題愈加突出[1]。水文預(yù)報(bào)是流域防洪減災(zāi)的基礎(chǔ)，是防洪決策的主要依據(jù)，及時(shí)、準(zhǔn)確、可靠的洪水預(yù)報(bào)可對平原河網(wǎng)地區(qū)防洪排澇帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。筆者探究適用于平原河網(wǎng)地區(qū)的河道水位過程實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)方法，為區(qū)域防災(zāi)減災(zāi)提供科學(xué)決策依據(jù)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的健康發(fā)展。

目前，平原河網(wǎng)地區(qū)河道水位預(yù)報(bào)方法主要包括經(jīng)驗(yàn)分析法和水文模型法。經(jīng)驗(yàn)分析法主要依據(jù)歷史資料建立經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)模型進(jìn)行水位預(yù)測，但無法充分考慮河道變化、人類活動(dòng)等因素對水位的影響，存在預(yù)報(bào)精度不高、預(yù)見期短等問題，且一般只能預(yù)報(bào)洪峰水位，不宜用于預(yù)報(bào)水位過程。水文模型法是將復(fù)雜的水文過程概化，用近似的數(shù)值模型模擬的科學(xué)方法。隨著人們研究的不斷深入，全世界誕生了很多概念性水文模型、分布式水文模型，但這些概化模型并不能真正代表實(shí)際的水文過程[2]，尚無法用理論模型精確描述水文過程的所有影響因素，其水文預(yù)報(bào)的精度有待進(jìn)一步提高[3-5]。

隨著人工智能等新一代技術(shù)的迅速發(fā)展，水文預(yù)報(bào)方法得到了進(jìn)一步豐富。目前使用較多的人工智能算法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)（SVM）等。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用時(shí)存在收斂速度慢、泛化能力差等問題，往往無法達(dá)到模擬精度要求[6-9]。支持向量機(jī)是近年來提出的一種全新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，因其優(yōu)越的學(xué)習(xí)能力、很強(qiáng)的泛化能力，有效解決了其他方法所不能解決的小樣本問題，在河道水位預(yù)報(bào)方面得到了越來越多的應(yīng)用[10-14]。但是，不同的降雨過程存在不同的特性，并且隨著時(shí)間的推進(jìn)，流域的水文、氣象、地理等條件也在不斷變化，如果采用固定式支持向量機(jī)模型對水位進(jìn)行預(yù)測，隨著時(shí)間的推進(jìn)其預(yù)測效果會(huì)不斷變差。筆者以京杭運(yùn)河代表站拱宸橋站為例，采用在線式支持向量機(jī)遞推預(yù)測河道水位過程。根據(jù)拱宸橋站水位影響因子選取樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建拱宸橋站在線支持向量機(jī)水位預(yù)測模型，解決平原河網(wǎng)地區(qū)河道水位過程實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)問題。

1 研究區(qū)域

京杭運(yùn)河杭州段是貫穿杭州城區(qū)的一條人工河，自三堡排澇泵站起，往西經(jīng)中山北路大橋后向北流，其間匯入東河、中河、余杭塘河、西湖等來水，經(jīng)左家橋匯入運(yùn)河。杭州市境內(nèi)長度31 km，流域面積766 km2。

京杭運(yùn)河流域范圍內(nèi)設(shè)有拱宸橋、塘棲、臨平下3個(gè)國家基本水位站，常年觀測河道水位，附近的長系列國家基本雨量站有拱宸橋、閘口、七堡。以上測站觀測年限長，資料均經(jīng)水文部門逐年整編，精度可靠，可用于計(jì)算分析。拱宸橋水位站設(shè)立于1929年，連續(xù)資料系列達(dá)68年，觀測項(xiàng)目有水位、降水量、水溫、地下水位等。主要測站基本情況見表1，研究范圍和測站位置見圖1。

2 支持向量機(jī)

2.1 支持向量回歸機(jī)

支持向量回歸機(jī)首先通過非線性映射將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到高維特征空間進(jìn)行線性表示，接著在高維空間中完成線性回歸。對訓(xùn)練樣本（ xi，yi）進(jìn)行線性擬合如下：

核函數(shù)和損失函數(shù)的參數(shù) ε 是支持向量回歸機(jī)中影響預(yù)報(bào)效果的2個(gè)主要因素。目前支持向量機(jī)中常用的核函數(shù)有RBF、線性、多項(xiàng)式及Sigmoid[15]，不同的核函數(shù)預(yù)測能力不同。損失函數(shù)的參數(shù) ε 用于描述訓(xùn)練中的回歸誤差， ε 越大則擬合誤差越大，支持向量越少，反之?dāng)M合精度越高，但有可能會(huì)出現(xiàn)過擬合問題，影響模型泛化能力。

2.2 SVM在線式學(xué)習(xí)算法

目前支持向量機(jī)以固定式學(xué)習(xí)算法為主，即采用固定訓(xùn)練樣本得到預(yù)測模型。如果可以在預(yù)測過程中利用新的實(shí)測樣本及時(shí)更新預(yù)測模型，即采用在線式學(xué)習(xí)算法，預(yù)測精度會(huì)有明顯提高。

2.2.1 在線增量式學(xué)習(xí)算法。

當(dāng)訓(xùn)練樣本逐個(gè)增加時(shí)，適合采用在線增量式學(xué)習(xí)算法。對于在線增量式學(xué)習(xí)算法，訓(xùn)練樣本隨著時(shí)間的推進(jìn)而不斷增加，即在訓(xùn)練過程中不斷增加新樣本，用于更新預(yù)測模型，直到最后一次更新包含了所有樣本，其算法流程如圖2所示。該算法充分利用了最新的實(shí)測數(shù)據(jù)及時(shí)更新預(yù)測模型，降低了固定式學(xué)習(xí)算法的計(jì)算復(fù)雜性，提高了模型的預(yù)測精度。

2.2.2 在線剔除式學(xué)習(xí)算法。

區(qū)別于在線增量式學(xué)習(xí)算法，在線剔除式學(xué)習(xí)算法的訓(xùn)練樣本是窗口式移動(dòng)的，即在增加新樣本的同時(shí)會(huì)剔除一個(gè)舊樣本，訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)始終保持不變，其算法流程見圖3。該算法能及時(shí)學(xué)習(xí)系統(tǒng)的新特性，降低相關(guān)性較差的舊樣本對計(jì)算精度的影響，且能降低模型的計(jì)算負(fù)擔(dān)，提高計(jì)算效率，以保證預(yù)報(bào)模型具有較強(qiáng)的實(shí)時(shí)性。

3 實(shí)例分析

3.1 影響因子選擇

預(yù)測模型影響因子的選擇很大程度決定了模型預(yù)報(bào)精度。根據(jù)各影響因素對拱宸橋站的影響特性，確定影響因子如下。

3.1.1 起漲水位。即預(yù)測時(shí)刻拱宸橋站的水位，直接影響未來時(shí)刻水位。

3.1.2 附近河網(wǎng)水位。拱宸橋站同一流域的運(yùn)河干流附近水位和支流代表站水位反映了整個(gè)運(yùn)河河網(wǎng)水位的變化，間接體現(xiàn)了運(yùn)河河網(wǎng)內(nèi)小型閘泵水量交換的結(jié)果。將運(yùn)河干流拱宸橋附近的塘棲水位和河網(wǎng)內(nèi)代表支流禾豐港臨平下水位作為2個(gè)影響因素。

3.1.3 降水量。降水是引起河道水位變化的一個(gè)關(guān)鍵因素，將拱宸橋雨量、閘口雨量、七堡雨量、塘棲雨量作為4個(gè)影響因素。

綜上所述，采用拱宸橋雨量、閘口雨量、七堡雨量、塘棲雨量、拱宸橋起漲水位、臨平下水位和塘棲水位作為影響因子輸入到預(yù)測模型中，輸出為拱宸橋水位。

3.2 樣本構(gòu)建

根據(jù)拱宸橋站河道水位影響因子，選取京杭運(yùn)河2008—2013年11場典型洪水過程的水文數(shù)據(jù)，包括各國家基本雨量站（拱宸橋、閘口、七堡、塘棲）降雨量及各國家基本水位站（拱宸橋、臨平下、塘棲）水位，共計(jì)1 500組數(shù)據(jù)作為樣本。將樣本數(shù)據(jù)劃分為1 000組訓(xùn)練樣本和500組驗(yàn)證樣本，前者用于模型構(gòu)建，后者用于評估模型預(yù)測能力。

不同特征量的量綱不同且數(shù)值差異較大，不利于模型參數(shù)的優(yōu)化，因此在分析前通常需要將特征集的數(shù)據(jù)預(yù)處理，使得所有特征量處于同一數(shù)量級(jí)。采用常用歸一化方法對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：

3.3 參數(shù)優(yōu)選

模型對訓(xùn)練樣本自身的擬合好壞不代表其預(yù)測能力、泛化能力，模型的參數(shù)和核函數(shù)的選擇對預(yù)測結(jié)果影響較大。

以算法精度、計(jì)算效率為判定指標(biāo)，經(jīng)過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，模型核函數(shù)選擇線性函數(shù)、損失函數(shù)參數(shù) ε 取0.1時(shí)具有較好的預(yù)測結(jié)果，因此該研究建模采用上述核函數(shù)及參數(shù) ε 。

3.4 模型輸出對比

結(jié)合拱宸橋站訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建固定式（樣本始終保持不變）、在線增量式和在線剔除式SVM模型。選取不同的預(yù)見期（1、3、6、12 h），將500組預(yù)測樣本分別輸入到3種模型中，得到各模型輸出的河道水位，將其與拱宸橋站實(shí)測水位數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果見圖4～7。

從圖4～7可以看出，在不同預(yù)見期下，與固定式SVM模型相比，在線增量式和在線剔除式SVM模型具有較為明顯的優(yōu)勢，預(yù)測效果更好。同時(shí)，預(yù)見期的選擇對模型預(yù)測結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生較大的影響，預(yù)見期越長，模型對樣本擬合的越差。

根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GB/T 22482—2008）相關(guān)規(guī)定，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，水位預(yù)報(bào)許可誤差取0.16 m。統(tǒng)計(jì)不同預(yù)見期下3種模型的預(yù)測成果，與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，計(jì)算不同模型的絕對誤差均值、確定性系數(shù)DC和預(yù)報(bào)合格率QR。不同預(yù)見期下3種模型精度的對比見表2。

由表2可知，不同預(yù)見期下，模型絕對誤差均值從小到大依次為在線剔除式、在線增量式、固定式SVM模型。從確定性系數(shù)來看，不同預(yù)見期下固定式SVM模型的確定性系數(shù)均小于0.5，而在線增量式SVM模型預(yù)報(bào)精度均達(dá)到乙級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，在線剔除式SVM模型在預(yù)見期為1和3 h時(shí)已達(dá)到甲級(jí)精度，預(yù)見期為6和12 h時(shí)也達(dá)到乙級(jí)精度。從預(yù)報(bào)合格率來看，不同預(yù)見期下，固定式SVM模型在預(yù)見期為1和6 h時(shí)達(dá)到甲級(jí)精度，預(yù)期期為3和12 h時(shí)達(dá)到乙級(jí)精度，而在線增量式和在線剔除式SVM模型預(yù)報(bào)精度均達(dá)到甲級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。綜合絕對誤差均值、確定性系數(shù)和預(yù)報(bào)合格率，在線增量式、在線剔除式SVM模型預(yù)報(bào)精度均高于固定式SVM模型，其原因是固定式SVM模型未考慮降雨和下墊面時(shí)空異質(zhì)性的影響，樣本數(shù)據(jù)始終保持不變，隨著時(shí)間的推進(jìn)，預(yù)測結(jié)果會(huì)不斷變差;在線剔除式較在線增量式SVM模型具有更高的精度，其原因是在線剔除式SVM模型在學(xué)習(xí)過程中會(huì)不斷剔除相關(guān)性較差的舊樣本，保留與當(dāng)前預(yù)報(bào)點(diǎn)相關(guān)性較高的新樣本，通過迅速訓(xùn)練、滾動(dòng)預(yù)報(bào)的方式不斷提高模型的預(yù)報(bào)精度。

4 結(jié)論

在前人研究的基礎(chǔ)上，筆者提出了一種基于在線SVM的河道水位預(yù)報(bào)方法。采用京杭運(yùn)河代表站拱宸橋站相關(guān)水文數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建了固定式、在線增量式、在線剔除式SVM水位預(yù)測模型。對比不同預(yù)見期下3種模型的預(yù)測數(shù)據(jù)，結(jié)果表明在線剔除式SVM模型具有更高的預(yù)報(bào)精度，為平原河網(wǎng)地區(qū)的河道水位過程實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)提供了一種解決思路。

參考文獻(xiàn)

[1] 方正杰.感潮河口城市防洪計(jì)算方法研究[D].南京：河海大學(xué)，2005.

[2] 陳仁升，康爾泗，楊建平，等.水文模型研究綜述[J].中國沙漠，2003，23（3）：221-229.

[3] MCCUEN R H.A guide to hydrologic analysis using SCS methods[M].New York：PrenticeHall，Englewood Cliffs，1982.

[4] 張小琴，包為民，梁文清，等.考慮區(qū)間入流的雙向波水位演算模型研究[J].水力發(fā)電，2009，35（6）：8-11.

[5]黃薇，張欣，孫映宏，等.無調(diào)控小水庫群對壽昌江流域洪水預(yù)報(bào)的影響[J].水電能源科學(xué)，2019，37（6）：51-53.

[6] 蔡煜東，姚林聲.徑流長期預(yù)報(bào)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J].水科學(xué)進(jìn)展，1995，6（1）：61-65.

[7] SONG X M，KONG F Z，ZHAN C S，et al.Hybrid optimization rainfallrunoff simulation based on Xinanjiang model and artificial neural network[J].Journal of hydrologic engineering，2012，17（9）：1033-1041.

[8] 王日蓮，董曼玲.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水文預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].水利水電科技進(jìn)展，2002，22（5）：33-34，37.

[9] 鞠琴.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水文模擬研究[D].南京：河海大學(xué)，2005.

[10] 丁海蛟.基于LS-SVM的河道洪水預(yù)報(bào)研究[D].昆明：昆明理工大學(xué)，2016.

[11] 劉艷偉.支持向量機(jī)方法在感潮河段洪峰水位預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[D].杭州：浙江大學(xué)，2010.

[12] SUYKENS J A K，VANDEWALLE J.Least squares support vector machine classifiers[J].Neural processing letters，1999，9（3）：293-300.

[13] 張俊，程春田，申建建，等.基于蟻群算法的支持向量機(jī)中長期水文預(yù)報(bào)模型[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2010，29（6）：34-40.

[14] 丁海蛟，車文剛.最小二乘支持向量機(jī)在洪水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2015，43（23）：350-353.

[15] LIU L J，SHEN B，WANG X.Research on kernel function of support vector machine[M]//HUANG Y M，CHAO H C，DENG D J，et al.Advanced technologies，embedded and multimedia for humancentric computing.Netherlands：Springer，2014：827-834.