黃小娜

（河西學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院,甘肅 張掖 734000）

自動(dòng)化專業(yè)是我校近年新開(kāi)設(shè)的本科專業(yè)，學(xué)科涉及的內(nèi)容廣泛，具有控制、管理兼顧，強(qiáng)電、弱電結(jié)合，軟件、硬件并重的特點(diǎn)。這些特點(diǎn)決定了自動(dòng)化專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)涉及面廣，并且學(xué)習(xí)任務(wù)重。專業(yè)主干課程大多具有理論性強(qiáng)、概念抽象的特點(diǎn)，使得學(xué)生在理解和掌握時(shí)存有較大困難。因此，如何在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)，促進(jìn)學(xué)生理解專業(yè)基本知識(shí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與學(xué)習(xí)能力，是教學(xué)中值得研究和探討的問(wèn)題。

1 MATLAB 在自動(dòng)化專業(yè)中的應(yīng)用

MATLAB(Matrix Laboratory)是由Math Works 公司開(kāi)發(fā)的數(shù)學(xué)軟件，具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算、圖形處理、應(yīng)用工具箱等功能，廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)控制、信號(hào)分析、圖像處理等領(lǐng)域。MATLAB 能夠?qū)⒊橄蟮奈锢憩F(xiàn)象以具體化、圖形化的方式呈現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生對(duì)物理現(xiàn)象產(chǎn)生的原因、具體現(xiàn)象、解決辦法有更深入的理解。

根據(jù)MATLAB 的特點(diǎn)，可將其與自動(dòng)化專業(yè)的課程相結(jié)合，為提高課程的教學(xué)質(zhì)量提供新的方案[1,2]。比如《自動(dòng)控制原理》《信號(hào)與系統(tǒng)》《現(xiàn)代控制理論》《過(guò)程控制》《運(yùn)動(dòng)控制》 等課程理論性強(qiáng)、直觀性和趣味性差，學(xué)生學(xué)習(xí)難度大。由于這些課程缺少直觀可視化的表現(xiàn)，使得學(xué)生難以理解，課程的教學(xué)效果受到了較大影響。因而，通過(guò)在理論課教學(xué)過(guò)程中增加MATLAB 仿真演示環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理解、鞏固所學(xué)的專業(yè)知識(shí)，提高專業(yè)課程的教學(xué)質(zhì)量。另外，將MATLAB 應(yīng)用于自動(dòng)化專業(yè)教學(xué)工作中，也有利于學(xué)生思維的拓展，極大地推動(dòng)了啟發(fā)性、誘導(dǎo)性教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的科技創(chuàng)新熱情，為應(yīng)用型人才的培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[3-4]。

2 MATLAB 在《自動(dòng)控制原理》課程中應(yīng)用舉例

《自動(dòng)控制原理》課程是自動(dòng)化專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，在專業(yè)知識(shí)體系中具有重要地位[5]?！蹲詣?dòng)控制原理》主要闡述了控制系統(tǒng)的基本理論以及控制方法，存在學(xué)習(xí)內(nèi)容抽象，學(xué)生不易理解和掌握的情況，將MATLAB 運(yùn)用到《自動(dòng)控制原理》理論教學(xué)有助于加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解?，F(xiàn)以《自動(dòng)控制原理》中某知識(shí)點(diǎn)為例，分析研究MATLAB在其中的應(yīng)用。

線性系統(tǒng)的時(shí)域、頻域分析是《自動(dòng)控制原理》課程的重要組成部分。在線性系統(tǒng)時(shí)域分析中，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

例如：已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)如式（1）所示，試求ζ=0.707 時(shí)，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)。

MATLAB 編程如下，結(jié)果如圖1 所示。同時(shí)，若改變?chǔ)?0.5，通過(guò)MATLAB 仿真，容易分析ζ 對(duì)系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果如圖2 所示。

由圖1、圖2 中MATLAB 的仿真結(jié)果可見(jiàn)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)受到ζ 數(shù)值的影響。一方面，圖1、圖2中的ζ 都滿足0＜ζ＜1，為欠阻尼系統(tǒng)。另一方面，ζ 的數(shù)值與系統(tǒng)性能顯著相關(guān)。以超調(diào)量σ%為例，其與阻尼比ζ 呈反比，阻尼比ζ 越大，超調(diào)量σ%越小。當(dāng)ζ=0.707 時(shí)，超調(diào)量σ%=4.33%；ζ=0.5 時(shí)，超調(diào)量σ%=16.3%。

圖1 系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)(ζ=0.707)

圖2 系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)(ζ=0.5)

在系統(tǒng)的頻域分析中，伯德圖和奈奎斯特圖的繪制，以及系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定是課程學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。例如：已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如式（2）所示，試?yán)L制其伯德圖和奈奎斯特圖，并判定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。

MATLAB 編程如下，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 系統(tǒng)的伯德圖和奈奎斯特圖

由圖3 可見(jiàn)，系統(tǒng)的幅值裕度Gm=30.4dB、相角裕度Pm=72.60、截止頻率wc=0.855rad/s 以及穿越頻率Wx=40rad/s；系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅相曲線不包含(-1,j0)點(diǎn)（圖3 中+號(hào)所示位置），可判定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

從上述舉例可以看出，在課堂上借助于MATLAB 強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算與圖形處理能力，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀性和動(dòng)感性方面存在的不足，使學(xué)生更容易理解《自動(dòng)控制原理》課程中抽象的教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，學(xué)生還可以利用MATLAB 將課堂中所學(xué)的基本原理、知識(shí)與實(shí)際的控制系統(tǒng)結(jié)合，加深對(duì)知識(shí)原理的理解。

3 結(jié)語(yǔ)

本文以自動(dòng)化專業(yè)的核心課程 《自動(dòng)控制原理》為例，提出在理論課程教學(xué)中增加MATLAB 仿真演示環(huán)節(jié)的方案，同時(shí)該方案可推廣到《信號(hào)與系統(tǒng)》《現(xiàn)代控制理論》等課程。通過(guò)MATLAB 的仿真演示將抽象的理論知識(shí)形象化，有助于學(xué)生進(jìn)一步理解課程知識(shí)，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，使得學(xué)生的創(chuàng)新能力得到進(jìn)一步發(fā)展。