王 恒， 沈文愛， 何鐵明， 黃鳴柳， 朱宏平

(1.華中科技大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中鐵大橋勘測設(shè)計院集團有限公司，湖北 武漢 430056)

斜拉橋由于具有外形美觀、受力合理、跨越能力大、施工方便等優(yōu)點[1]，在橋梁工程中應(yīng)用越來越廣泛。近些年有關(guān)斜拉橋地震研究方面，具有獨特橋型或橋塔形式的斜拉橋得到了廣泛關(guān)注[2～5]。本文研究的雙座串聯(lián)斜拉橋——洪鶴大橋是大跨度斜拉橋橋型實踐的一種創(chuàng)新，目前針對這一類型斜拉橋的研究尚未見報道，因此對其展開地震研究對橋梁發(fā)展具有促進意義。

橋梁結(jié)構(gòu)減震研究方面，目前廣泛應(yīng)用的減震裝置按與速度和位移的相關(guān)性可分為速度型阻尼器和位移型阻尼器。在縱橋向減震方面，學(xué)者對速度型阻尼器——液體粘滯阻尼器的布置方案、參數(shù)優(yōu)化等做了大量研究[6～9]。而位移型阻尼器——鋼阻尼器由于形式多樣、造價合理、易于安裝且具有良好的滯回耗能性能[10,11]，近年來在斜拉橋橫向減震中得到了關(guān)注[12～15]。文獻[16]以一主跨為620 m的斜拉橋為背景，將新型橫向鋼阻尼器與滑動支座組合為一種邊墩橫向減震體系，該體系具有很好的耗能能力，且對地震動加速度峰值和場地類型的改變不敏感。文獻[17]對中等跨徑斜拉橋模型進行了振動臺試驗，對比了固結(jié)體系和采用鋼阻尼器減震體系的減震效果，結(jié)果表明后者可以有效減小塔頂位移和塔底應(yīng)變。文獻[18]以某跨徑為640 m的半漂浮體系斜拉橋為對象，通過改變斜拉橋橋塔、過渡墩、輔助墩三處橫向鋼阻尼器的力學(xué)參數(shù)及布置方式，分析了減震效果的差別。文獻[19]在三塔懸索橋塔梁連接處布置軟鋼阻尼器，對軟鋼阻尼器進行參數(shù)優(yōu)化獲得最優(yōu)解后，研究了阻尼器的減震效果以及視波速對阻尼器減震效果的影響?；谏鲜霰尘?，本文以雙座串聯(lián)大跨度斜拉橋——洪鶴大橋為工程背景，在除塔梁支座外的其余支座處布置C型鋼阻尼器后，選取橋梁關(guān)鍵部位響應(yīng)作為控制指標(biāo)，進行阻尼器參數(shù)優(yōu)化。最后將最優(yōu)參數(shù)下的結(jié)果與未設(shè)置C型鋼阻尼器的橋梁地震響應(yīng)作對比，研究其橫向減震效果。

1 C型鋼阻尼器的力學(xué)模型及有限元模型

在非線性計算中，C型鋼阻尼器的力-位移關(guān)系可用雙線性滯回模型表示。如圖1 所示，Xy，Xu為屈服位移和極限位移；Fy，F(xiàn)u為屈服力和極限承載力；K1，K2為屈服前剛度和屈服后剛度。本文根據(jù)現(xiàn)場實驗取K1=50000 kN/m，K2/K1=0.0105，研究不同初始屈服力對斜拉橋的減震影響。

圖1 C型鋼阻尼器雙線性恢復(fù)力模型

在Midas Civil軟件中，采用圖2所示系統(tǒng)模擬雙線性滯回模型。該系統(tǒng)的力-位移公式為[20]：

圖2 C型鋼阻尼器的有限元模型

f=rK1d+(1-r)Fyz

(1)

式中：K1為屈服前剛度；Fy為屈服力；r為屈服后剛度與屈服前剛度之比；d為兩節(jié)點N1，N2的變形；z為滯回響應(yīng)的內(nèi)部參數(shù)。z與d的關(guān)系滿足非線性微分方程[21]：

(2)

2 工程概況及分析模型

洪鶴大橋位于珠海市香洲區(qū)南屏鎮(zhèn)洪灣，橋長9.654 km，兩座主航道橋跨布置為73+162+500+162+73 m的雙塔雙索面疊合梁斜拉橋，全長為970 m，橋面寬度為34.9 m，半漂浮體系，總體布置如圖3 所示。

圖3 洪鶴大橋總體布置/m

采用Midas Civil軟件建立洪鶴大橋有限元模型，如圖4所示。斜拉索采用梁單元模擬，橋塔、鋼主梁、橋墩、承臺以及樁均采用梁單元模擬，橋面板采用板單元模擬，同時考慮樁-土的相互作用，樁土相互作用采用等效土彈簧模擬，彈簧剛度系數(shù)由m法計算得到。通過約束橋塔與主梁、橋墩與主梁之間的豎向自由度模擬球形支座。兩座主梁之間設(shè)置20 cm間距的抗震縫。

圖4 洪鶴大橋Midas模型

3 橫橋向地震響應(yīng)

3.1 地震波的選取

洪鶴大橋場地50年超越概率水平為2.5%(E2地震作用)的設(shè)計地震加速度反應(yīng)譜按式(3)確定。

(3)

式中：T為反應(yīng)譜橫坐標(biāo)(周期)；Kh=0.201為場地水平地震系數(shù)；SAmax=0.503g為場地水平向設(shè)計地震加速度反應(yīng)譜最大值；Tg=0.8 s為特征周期；T1=0.1 s；γ=1為指數(shù)。

3.2 橫向+2/3豎向地震作用

3.2.1 位移分析

將三條地震波以橫向+2/3豎向的組合方式輸入，采用非線性時程方法進行地震響應(yīng)計算，取其中最大響應(yīng)。表1 為地震作用下各橋塔塔頂、主梁橫橋向的絕對位移和塔梁、墩梁橫橋向的相對位移響應(yīng)峰值。限于篇幅，表中各部位的墩梁相對位移響應(yīng)峰值取主梁與左右墩相對位移的較大者，左右墩位置如圖4所示。此外，表中1號梁為東側(cè)主梁，2號梁為西側(cè)主梁。由表1可發(fā)現(xiàn)，各橋塔塔頂位移響應(yīng)峰值、各塔梁相對位移響應(yīng)峰值相近，且均小于30 cm，兩主梁位移響應(yīng)峰值60 cm左右。而墩梁相對位移響應(yīng)峰值差別較大，6#墩(交接墩)、11#墩(邊墩)和1#墩(邊墩)處峰值均超過65 cm。本文中峰值均指絕對值。

表1 關(guān)鍵部位位移響應(yīng)峰值

3.2.2 內(nèi)力分析

內(nèi)力方面，表2 為各塔底和墩底橫橋向的剪力、彎矩響應(yīng)峰值(豎橋向均小于橫橋向)。從表中可以發(fā)現(xiàn)，E2地震作用下，塔底的內(nèi)力響應(yīng)峰值遠大于墩底，其中，剪力和彎矩的最大值均在4#塔塔底右側(cè)出現(xiàn)，分別為43989 kN和1159174 kN·m；墩底剪力和彎矩的最大值在11#邊墩墩底右側(cè)出現(xiàn)，分別為4964 kN和126488 kN·m。上述截面是內(nèi)力控制的重點。

表2 關(guān)鍵截面內(nèi)力峰值

4 C型鋼阻尼器的參數(shù)優(yōu)化

4.1 C型鋼阻尼器的布置

通過對地震作用的分析可知，需要在全橋橫橋向布置阻尼器進行減震限位。本文在除塔梁支座外，其余支座均布置橫向C型鋼阻尼器，共16個。圖5為東橋阻尼器布置圖，西橋與其一致。圖6為C型鋼阻尼器的平面示意圖。

圖5 阻尼器布置

圖6 C型鋼阻尼器平面示意

4.2 阻尼器參數(shù)優(yōu)化

經(jīng)過對全橋橫橋向地震響應(yīng)的分析，并結(jié)合串聯(lián)斜拉橋的特點，在位移方面，以4#塔塔頂、2#梁左端橫橋向位移響應(yīng)峰值，6#墩(交接墩)、11#墩(邊墩)墩梁和4#塔塔梁橫橋向相對位移響應(yīng)峰值為控制對象，分析它們隨屈服力Fy變化的規(guī)律。分析時，F(xiàn)y的取值分別為500，1000，1500，2000，2500，3000，3500，4000，4500，5000 kN。由圖7a～7c 可知，當(dāng)屈服力Fy=500～2000 kN時，梁端位移響應(yīng)峰值隨著屈服力的增大顯著增大，交接墩和邊墩墩梁相對位移響應(yīng)峰值隨著屈服力的增大顯著減小，但Fy超過2000 kN后，均無明顯起伏。整個變化區(qū)間內(nèi)，三者峰值的最大減小率分別為29.7%，92.0%，63.1%。圖7d，7e中，塔頂位移和塔梁相對位移響應(yīng)峰值變化在Fy的整個增大過程中保持穩(wěn)定。為比較各位置對屈服力變化的敏感程度高低，圖7f 給出了它們的歸一化位移與屈服力的關(guān)系，從圖7可以看出，墩梁相對位移響應(yīng)峰值敏感性最高。由以上分析可得，為同時控制各位置位移響應(yīng)達到較優(yōu)水平，F(xiàn)y取值區(qū)間宜為[500,1500]kN。

圖7 橫橋向位移響應(yīng)峰值分析

內(nèi)力方面，以6#墩(交接墩)墩底、11#墩(邊墩)墩底和4#塔塔底內(nèi)力響應(yīng)峰值為控制對象，比較它們的內(nèi)力變化情況。由圖8a～8f 可知，屈服力Fy在2000 kN以內(nèi)時，交接墩剪力和彎矩響應(yīng)峰值隨著Fy的增加而增加，但隨后趨于穩(wěn)定，最大增長率分別為81.1%，131.9%。邊墩剪力和彎矩響應(yīng)峰值一直隨Fy的增大而遞增，最大增長率分別為61.6%，99.0%，值得注意的是，F(xiàn)y=500，1000 kN時，邊墩內(nèi)力均小于無阻尼器時。塔底內(nèi)力響應(yīng)對Fy變化不敏感。

圖8 關(guān)鍵截面內(nèi)力響應(yīng)峰值分析

通過圖9中的對比可以看出，邊墩、交接墩對屈服力敏感性相近。因此，為控制橋墩內(nèi)力的增長，盡量避免過度提高C型鋼阻尼器的屈服力。

圖9 歸一化內(nèi)力

5 C型鋼阻尼器減震效果

經(jīng)過上述分析，為同時較好地控制位移和內(nèi)力，C型鋼阻尼器最優(yōu)取值區(qū)間為[500,1500]kN。為了進一步研究C型鋼阻尼器對串聯(lián)斜拉橋的減震效果，取最優(yōu)屈服力Fy=1000 kN，與無C型鋼阻尼器模型進行對比。位移響應(yīng)方面，以4#塔塔頂、2#梁左端橫橋向位移響應(yīng)峰值，6#墩(交接墩)墩梁、11#墩(邊墩)墩梁和4#塔塔梁橫橋向相對位移響應(yīng)峰值為目標(biāo)，研究減震效果。由表3可知，梁端位移、交接墩、邊墩墩梁相對位移峰值減少明顯，分別減少了27.4%，70.3%，41.2%，并且，如圖10所示，在整個激勵過程，交接墩、邊墩墩梁相對位移均在衰減。而無論是位移響應(yīng)峰值還是整個位移響應(yīng)過程，塔頂處基本不受C型鋼阻尼器的影響,塔梁處峰值相對位移響應(yīng)有一定的減小(16.5%)。

圖10 橫橋向位移響應(yīng)時程分析

表3 有無阻尼器位移峰值對比

內(nèi)力方面，表4 給出了有無C型鋼阻尼器下橋墩、橋塔底部內(nèi)力峰值的對比，括號內(nèi)為無C型鋼阻尼器時內(nèi)力。由表4 可看出，布置C型鋼后，6#墩(交接墩)處的剪力和彎矩明顯增大，峰值最多分別提高了41.5%，76.9%。2#，10#墩彎矩增長顯著，各自提高了近40%，30%。其余橋墩及橋塔的內(nèi)力以減小為主。

表4 有無阻尼器內(nèi)力峰值對比

6 結(jié) 論

(1)本文中的串聯(lián)斜拉橋——洪鶴大橋在橫向+2/3豎向地震波組合方式的輸入下，未布置阻尼器時，橫橋向的主梁梁端位移、交接墩墩梁相對位移、邊墩墩梁相對位移峰值均在60 cm左右；橋塔塔底內(nèi)力遠大于橋墩墩底，內(nèi)力峰值出現(xiàn)在4#塔塔底。對該橋進行減震控制時，應(yīng)重點關(guān)注上述位置。

(2)有關(guān)C型鋼阻尼器參數(shù)優(yōu)化分析，位移方面，主梁梁端位移、交接墩墩梁相對位移和邊墩墩梁相對位移受屈服力改變的影響明顯，能大幅度降低峰值。而塔頂位移、塔梁相對位移受影響較小。內(nèi)力方面，隨著屈服力的增大，交接墩在一定范圍內(nèi)增大后穩(wěn)定，而邊墩內(nèi)力一直增大，橋塔內(nèi)力基本保持不變。為使C型鋼阻尼器有較好的位移、內(nèi)力控制效果，建議C型鋼阻尼器屈服力設(shè)計值范圍為500～1500 kN。

(3)取C型鋼阻尼器屈服力Fy=1000 kN，相比于無C型鋼阻尼器工況，梁端橫橋向位移、交接墩墩梁橫橋向相對位移、邊墩墩梁橫橋向相對位移響應(yīng)峰值分別減少了27.4%，70.3%，41.2%，限位效果明顯。同時，僅交接墩、輔助墩處內(nèi)力有顯著增加。