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        “C位”有幾個(gè)?

        2021-09-02 10:49:30漫天星聚
        關(guān)鍵詞:銳角三角銳角馬虎

        漫天星聚

        小馬虎辯護(hù)

        選出的點(diǎn)C和A、B兩點(diǎn)連接成三角形,只要CA或者CB與AB互相垂直就行了,所以左下角和右下角的點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C的位置,就能找到兩個(gè)點(diǎn)。

        錯(cuò)在哪兒?我來(lái)說(shuō)

        我們先給這幅圖標(biāo)上坐標(biāo)(圖1),小馬虎表示的點(diǎn)C的位置就是(0,0)、(4,0)這兩個(gè)點(diǎn)。

        沒(méi)錯(cuò),不過(guò)在這幅圖上,縱坐標(biāo)是數(shù)字0、4的各個(gè)點(diǎn)都可以安排點(diǎn)C的位置(圖2)。除了小馬虎的兩個(gè)點(diǎn)外,左右還分別有兩個(gè)點(diǎn),分別是(0,1)、(0,2)以及(4,1)、(4,2)。

        將原題圖形放入坐標(biāo)軸中,我們還可以將點(diǎn)C放置在(2,1)。看圖3,我們將AC連接,就是左上四個(gè)方格拼成的大正方形的對(duì)角線,和橫坐標(biāo)為2所在的豎線(紅色部分)形成一個(gè)45°的角,同樣CB也和它形成一個(gè)45°的角,這兩個(gè)角合起來(lái)形成一個(gè)直角,所以三角形ABC也是直角三角形。

        我把這個(gè)點(diǎn)向左或右移動(dòng),將C放置在(1,1)或者(3,1),會(huì)不會(huì)也是一個(gè)直角三角形?我們是不是可以借助量角器或者直角三角尺測(cè)量?測(cè)量會(huì)不會(huì)有誤差呢?

        不必測(cè)量,如果放置在(1,1),這個(gè)三角形一定不是直角三角形??次业膱D4,如果將(1,A)這個(gè)點(diǎn)標(biāo)為點(diǎn)D,將三角形ACD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,就到達(dá)A′CD′。從圖上可以看出這時(shí)候這兩個(gè)銳角并沒(méi)有合并成一個(gè)直角。

        我知道了,右邊的(3,1)和左邊的(1,1)關(guān)于直線x=2對(duì)稱,也不會(huì)形成直角三角形。我們還可以看出這樣放置點(diǎn)C所形成的都是銳角三角形。

        借用這個(gè)方法,我分析了除與點(diǎn)A、B在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)以外所有的點(diǎn),并將它們與AB連接后形成的三角形類型分別用“A”表示銳角、“O”表示鈍角、“R”表示直角??炜次业难芯砍晒▓D5)。

        照這樣看,小馬虎的答案應(yīng)該改成“7”。

        警鐘長(zhǎng)鳴

        連接不在同一條直線上的點(diǎn),可以形成很多神奇的圖形。這些圖形在旋轉(zhuǎn)、拼接的過(guò)程中,會(huì)有意想不到的新圖形產(chǎn)生。它們的位置發(fā)生改變時(shí),角度也會(huì)隨之改變。多動(dòng)手試試,將多種情況放在一起進(jìn)行對(duì)比分析,能幫助我們找到更多的結(jié)論。

        226100? 江蘇省南通市海門區(qū)東洲小學(xué)

        指導(dǎo)老師? 姜新娟

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