張 博 （中鐵二十四局集團(tuán)安徽工程有限公司，安徽 合肥 230011）

1 引言

下承式系桿拱橋造型優(yōu)美，受力性能優(yōu)異，跨越能力大，在鐵路大跨度橋梁建設(shè)中應(yīng)用越來越普遍。鐵路系桿拱橋吊桿短索較多，索力大，吊桿的施工和索力控制是施工過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

合安鐵路于XHDK14+230處上跨機(jī)場(chǎng)高速，交叉角度64°，設(shè)計(jì)采用1～112m下承式鋼管混凝土提籃系桿拱橋進(jìn)行跨越。拱橋系梁全長(zhǎng)116.0m，采用單箱三室預(yù)應(yīng)力混凝土箱形截面，橋面箱寬 17.8m，梁高 2.5m。拱肋為懸鏈線，矢跨比1/5，截面為啞鈴形鋼管混凝土截面，截面高3.0m，橫向內(nèi)傾9°。全橋共24對(duì)傾斜吊桿，吊桿型式為L(zhǎng)ZM7-127，橫橋向間距1200cm。橋梁立面布置如圖1所示。

圖1 合安鐵路跨機(jī)場(chǎng)高速系桿拱橋總體布置圖

橋梁上部結(jié)構(gòu)的施工步驟是在橋墩施工完成后，首先搭設(shè)滿堂支架現(xiàn)澆系梁和拱腳段混凝土，然后，張拉部分系梁預(yù)應(yīng)力鋼筋。在系梁上搭設(shè)拱肋拼裝支架，利用汽車吊拼裝拱肋，再澆筑拱肋混凝土。等拱肋混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%后拆除拱肋支架，張拉吊桿和剩余的系梁預(yù)應(yīng)力筋，最后拆除系梁支架。

從上述系桿拱橋的施工步驟可知，吊桿的安裝和索力調(diào)整是系桿拱橋施工的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)系桿拱橋吊桿的設(shè)計(jì)和施工過程進(jìn)行了相關(guān)研究。虞建成等根據(jù)力的平衡條件，以相應(yīng)連續(xù)梁彎矩為目標(biāo)函數(shù)，推導(dǎo)了確定吊桿初始張拉力的方法。張國(guó)泉等通過對(duì)索力增量的控制，分批次調(diào)索，使成橋狀態(tài)索力達(dá)到設(shè)計(jì)值。閆軍濤通過測(cè)試?yán)髡駝?dòng)頻率估算拉索的索力，并考慮了拉索的彎曲剛度、垂跨比以及兩端支承條件和傾角的影響。李杰等采用解析方法計(jì)算鋼管混凝土系桿拱橋吊桿力，并對(duì)影響矩陣法進(jìn)行改進(jìn)。孫海艷研究了成橋索力的控制方法，采用影響矩陣對(duì)吊桿力進(jìn)行控制。

本文通過對(duì)既有吊桿施工工藝及索力控制方法進(jìn)行研究，建立合安鐵路跨機(jī)場(chǎng)高速系桿拱橋施工及成橋階段的仿真計(jì)算模型，提出了施工過程中吊桿的安裝及張拉工藝、索力測(cè)量方法以及索力的調(diào)整及控制措施。本文的研究結(jié)果可為同類型橋梁吊桿施工及張拉提供重要參考。

2 吊桿索力測(cè)量方法

在拱橋吊桿施工過程中，常用的索力測(cè)定方法有壓力表、壓力傳感器、磁通量和頻率法。壓力表測(cè)定法適用于正在張拉的拉索索力的測(cè)定，后三種方法對(duì)張拉完成前后的拉索均適用。壓力表測(cè)定法即在使用帶壓力表的千斤頂進(jìn)行吊桿張拉時(shí)，通過讀取壓力表讀數(shù)確定吊桿索力的方法。根據(jù)事先標(biāo)定好的油壓與力之間的關(guān)系，通過讀取張拉過程中千斤頂?shù)挠蛪褐?，然后換算得到索力。這種方法得到的索力的精確程度在很大程度上取決于操作人員對(duì)油壓表讀數(shù)的精度。壓力傳感器測(cè)定法將傳感器布置在錨具和鎖孔承壓面之間，傳感器的彈性材料部分會(huì)承受拉索的反作用壓力，使得彈性材料產(chǎn)生形變，這個(gè)形變會(huì)被附著在彈性材料上的精密傳感器感知并轉(zhuǎn)變成電信號(hào)輸出，再由外部?jī)x器計(jì)算得到壓力值。壓力傳感器法的精度比較高，但是儀器比較昂貴，長(zhǎng)期使用也容易造成傳感器損壞或失效。磁通量法依據(jù)的是磁致伸縮的逆效應(yīng)。斜拉索由可以磁化的鋼材制作，當(dāng)斜拉索受拉時(shí)，產(chǎn)生軸向變形，從而導(dǎo)致其磁化強(qiáng)度改變，再根據(jù)其磁化強(qiáng)度的改變推算其拉力。頻率法依據(jù)特定狀態(tài)下斜拉索的索力與其自振頻率存在著對(duì)應(yīng)的關(guān)系，通過測(cè)試其自振頻率來間接求得索力。實(shí)際測(cè)試中，需要利用環(huán)境激勵(lì)或人工激勵(lì)使斜拉索產(chǎn)生振動(dòng)，通過附著在斜拉索表面的加速度傳感器來獲得斜拉索的加速度信號(hào)，然后頻域分析識(shí)別出其各階自振頻率，再根據(jù)頻率與索力間的換算關(guān)系得到斜拉索的索力。該方法操作簡(jiǎn)單，經(jīng)濟(jì)高效，頻率的測(cè)試精度高，是目前使用最為廣泛的索力測(cè)試方法。考慮現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，合安鐵路跨機(jī)場(chǎng)高速特大橋采用頻率法測(cè)試吊桿索力。

振動(dòng)法屬于間接方法，要求拉索的邊界條件比較明確。計(jì)算時(shí)將拉索視為張緊的弦，不考慮其抗彎剛度和垂度，可以得到拉索與頻率的關(guān)系為：

拉索索力與線密度成正比，與長(zhǎng)度和基頻的平方成正比。

對(duì)于兩端鉸接的剛性索：

式中，EI為拉索的抗彎剛度。

式（1）為現(xiàn)在索力儀普遍采用的計(jì)算公式。索的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其整體剛度就會(huì)越小，所以長(zhǎng)索采用式（1）計(jì)算得到的索力精度可以接受。對(duì)于短索，索的剛度相對(duì)較大，需采用式（2）對(duì)索力進(jìn)行修正。

準(zhǔn)確的理論固有頻率與索力關(guān)系是計(jì)算索力的基礎(chǔ)，頻率法需要根據(jù)拉索特性、邊界條件確定固有頻率和索力的關(guān)系。通常頻率法測(cè)索力分三步進(jìn)行：

①通過有限元法與現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定確定理論固有頻率與索力的關(guān)系；

②現(xiàn)場(chǎng)采用加速度傳感器拾取拉索的振動(dòng)信號(hào)，通過頻譜分析確定相應(yīng)階數(shù)的頻率值；

③實(shí)測(cè)的頻率值通過確定的固有頻率與索力關(guān)系來反算實(shí)測(cè)索力。

為減小測(cè)量值的離散性，對(duì)于每個(gè)荷載等級(jí)都連續(xù)測(cè)量3次，求得平均基頻。

3 系桿拱橋吊桿安裝及張拉工藝

合安鐵路跨機(jī)場(chǎng)高速系桿拱橋采用LZM7-127型吊桿系統(tǒng)，PES低應(yīng)力防腐索體，7-127冷鑄錨頭錨具。全橋拱肋共24對(duì)48根吊桿，規(guī)格為PES(FD)7-127。

3.1 吊桿安裝工藝

3.1.1 工藝流程

拱肋及主梁安裝完成，拱肋調(diào)整線形后，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量拱肋與下錨筒之間的實(shí)際距離，下料吊桿索，然后進(jìn)行吊桿安裝。吊桿安裝時(shí)，作業(yè)人員到達(dá)拱肋支架頂進(jìn)行安裝作業(yè)。吊桿運(yùn)至施工現(xiàn)場(chǎng)后，把鋼絲繩從拱肋吊桿導(dǎo)管套中順下并系在連接器吊環(huán)上，連接器與吊桿連接。吊車鋼絲繩帶著吊桿一起提升，當(dāng)?shù)鯒U升到接近拱肋吊桿套管時(shí)，錨頭對(duì)準(zhǔn)套管緩慢提升，吊桿伸出錨墊板后，把錨頭螺母擰到設(shè)計(jì)尺寸。松開鋼絲繩，擰下連接器，然后在主梁上將吊桿索下端與吊索拉桿連接，穿入系梁上索導(dǎo)管中，通過梁下施工平臺(tái)旋上螺母，使吊索下端的螺母擰到2～3牙。依次類推，根據(jù)施工設(shè)計(jì)圖的順序安裝好所有吊桿。

3.1.2 安裝過程

①汽車吊安裝。成圈索進(jìn)場(chǎng)后堆放在指定的堆放場(chǎng)地內(nèi)，安裝時(shí)根據(jù)設(shè)計(jì)要求，將成圈索按編號(hào)用叉車或吊車運(yùn)抵安裝位置，在錨端安裝牽引補(bǔ)芯，用吊機(jī)將吊桿索提升并展開。內(nèi)吊索錨具穿越上、下拱內(nèi)的索道管，繼續(xù)提升至拱面上，旋上錨具螺母，至設(shè)計(jì)要求位置處。將吊桿索下端錨固端穿過梁上索導(dǎo)管，放下吊索，卸下吊具。如果梁下錨固有難度，可以采用千斤頂與螺桿牽拉的方法，使拱下張拉端達(dá)到錨固位置。

②如汽車吊難以施工時(shí)，可選用卷?yè)P(yáng)機(jī)安裝。在施工支架頂端安裝滑車，固定在橋面上的卷?yè)P(yáng)機(jī)鋼絲繩通過滑車并穿過導(dǎo)管與橋面上的吊桿索錨頭連接，開始起吊。吊索錨具穿越上、下拱內(nèi)的索道管，繼續(xù)提升至拱面上，旋上錨具螺母。

3.1.3 工藝特點(diǎn)

吊桿安裝必須在拱肋和系梁施工、測(cè)量完畢后才能進(jìn)行。安裝之前要檢查吊裝機(jī)具是否運(yùn)轉(zhuǎn)正常、安全可靠，拱上吊索安裝孔內(nèi)是否清潔。吊桿起吊前要檢查錨具螺紋與螺母螺紋旋轉(zhuǎn)配合是否順暢，在吊桿展開過程中要隨時(shí)檢查索的外表是否完好。在展索過程中應(yīng)采取措施，嚴(yán)防傷害索外表面的PE層。吊桿的吊裝端錨具從拱上索導(dǎo)管拉出時(shí)不得損壞其外螺紋吊裝錨具與鋼絲繩之間的連接螺紋并擰到固定位置。在吊桿索吊裝時(shí)，要注意吊索在展開時(shí)發(fā)生的旋轉(zhuǎn)，確保在吊裝中的安全性。當(dāng)?shù)鯒U上錨端露出錨固面時(shí)及時(shí)旋上螺母，在起吊過程中吊桿會(huì)因?yàn)榉配N而轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)應(yīng)用溜繩加以控制，不允許吊桿自由旋轉(zhuǎn)、擺動(dòng)。

3.2 吊桿張拉工藝

由于系桿拱橋的吊桿索長(zhǎng)度短、相對(duì)剛性段比例較大，因此直接采用液壓千斤頂來張拉索力。吊桿索張拉人員在箱室內(nèi)用張拉千斤頂，拉桿、夾具等配套設(shè)備，并將依據(jù)設(shè)計(jì)的“施工流程”要求，對(duì)吊桿的初次張拉和二期載荷后的索力調(diào)整，制定吊桿索的張拉方案。

鋼管內(nèi)混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度90%后拆除系梁上臨時(shí)支架，按順序?qū)ΨQ安裝并張拉吊桿，其中，吊桿1～12依次為小里程拱腳到拱肋跨中位置處的吊桿編號(hào)，12’～1’為拱肋跨中至大里程拱腳處的吊桿編號(hào)。依照監(jiān)控指令單，吊桿張拉順序依次為（2、2’）、（4、4’）、（6、6’）、（8、8’）、（10、10）、（3、3’）、（5、5’）、（7、7’）、（9、9’）、（11、11’）、（12、12’）、（1、1’）；張拉的順序以及張拉索力的控制，必須按照監(jiān)控指令進(jìn)行。二期恒載施工完成后，按監(jiān)控指令進(jìn)行索力調(diào)整作業(yè)。調(diào)索前，測(cè)量橋面各設(shè)計(jì)點(diǎn)的標(biāo)高，確定索力調(diào)整的方法，然后調(diào)整各索號(hào)的索力值，使各個(gè)索號(hào)的索力和橋面各控制點(diǎn)的標(biāo)高達(dá)到設(shè)計(jì)的要求。

4 索力測(cè)量及調(diào)整

4.1 吊桿頻率及索力測(cè)試

主拱肋及系梁施工完成后，根據(jù)設(shè)計(jì)吊桿力和吊桿安裝順利進(jìn)行吊桿張拉。為了保證索力準(zhǔn)確，必須對(duì)千斤頂?shù)挠蛪号c張力關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定。吊桿力的大小根據(jù)弦振動(dòng)原理采用頻率法進(jìn)行測(cè)試，每根吊桿均為一測(cè)點(diǎn)，合安鐵路跨機(jī)場(chǎng)高速系桿拱橋共有48個(gè)測(cè)點(diǎn)。在吊索首次張拉完成后，即對(duì)該吊索的索力進(jìn)行測(cè)試。表1給出了初次張拉時(shí)張拉力、頻率及索力計(jì)算結(jié)果（考慮到對(duì)稱性，僅給出了1/4吊桿測(cè)試結(jié)果）。

從表1可知，受邊界條件的影響，實(shí)測(cè)索力與理論索力有一定偏差?？紤]到初次張拉后結(jié)構(gòu)基本穩(wěn)定，在后續(xù)吊索及索力測(cè)試過程中綜合實(shí)測(cè)標(biāo)定的K值和理論計(jì)算進(jìn)行索力的測(cè)定。

4.2 調(diào)索的計(jì)算方法

調(diào)索階段所有吊桿都已安裝并存在初始力，調(diào)索時(shí)張拉任意一根拉索都將對(duì)其他拉索的索力產(chǎn)生影響。為了獲得張拉任意拉索時(shí)對(duì)其他拉索索力的影響，可以通過計(jì)算各拉索的影響矩陣實(shí)現(xiàn)索力調(diào)整。調(diào)索的目標(biāo)是使得最終索力與設(shè)計(jì)成橋索力一致，因此受調(diào)向量和施調(diào)向量均為索力，通過索力影響矩陣建立各索力之間的關(guān)系。

受調(diào)向量[D]是由結(jié)構(gòu)n個(gè)獨(dú)立元素所組成的列向量，它們?cè)谡{(diào)值過程中接受調(diào)整以期達(dá)到某種期望狀態(tài)：

施調(diào)向量[T]是結(jié)構(gòu)物中指定可實(shí)施調(diào)整以改變受調(diào)向量的m個(gè)獨(dú)立元素所組成的列向量，記為：

影響矩陣中的每一列為影響向量，它的含義是當(dāng)某個(gè)施調(diào)量 Ti(1≤i≤m)發(fā)生單位變化時(shí)，引起的受調(diào)向量的變化量，記為：

m個(gè)施調(diào)量分別發(fā)生單位變化時(shí)，將對(duì)應(yīng)的m個(gè)影響向量用矩陣來表示，記為：

因此，可以得到受調(diào)向量[D]、施調(diào)向量[T]、影響矩陣[C]之間的關(guān)系：

吊索初張拉測(cè)試結(jié)果 表1

調(diào)索后的實(shí)測(cè)索力和設(shè)計(jì)索力對(duì)比結(jié)果 表2

在影響矩陣中元素可能對(duì)應(yīng)的內(nèi)力、應(yīng)力、位移等力學(xué)量中的一個(gè)，影響矩陣是這些力學(xué)量混合組成的矩陣。為了獲得各吊桿間內(nèi)力的相互影響，利用Midas Civil建立系桿拱橋空間有限元計(jì)算模型。系梁、拱肋、橫撐均采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，系桿采用桁架單元模擬，計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 有限元計(jì)算模型

通過Midas civil的未知荷載系數(shù)法，將未知系數(shù)設(shè)置為吊桿張拉力、約束條件設(shè)置為各吊索力即可得到各吊桿間的索力影響矩陣。

4.3 調(diào)索流程及索力控制

獲得結(jié)構(gòu)各吊桿之間的影響矩陣后，調(diào)索的主要流程如下：

①二期恒載鋪裝后，采用頻率法測(cè)試各吊桿索力；

②根據(jù)測(cè)試索力與設(shè)計(jì)索力之間的差值計(jì)算受調(diào)向量[D]；

③利用式（7），對(duì)方程兩側(cè)左乘影響矩陣的逆矩陣[C]，得到施調(diào)向量[T]=[C][D]，即每根吊桿需調(diào)整的索力增量；

④索力調(diào)整時(shí)，長(zhǎng)索張拉對(duì)短索索力的影響大于短索張拉對(duì)長(zhǎng)索索力的影響。因此，采用先調(diào)整長(zhǎng)索索力再調(diào)整短索索力的步驟制定索力調(diào)整順序，計(jì)算每根吊索需張拉到的索力值。

⑤按調(diào)索順序張拉吊桿，實(shí)時(shí)測(cè)試吊桿索力值與計(jì)算值之間的誤差。全部索力張拉完成后測(cè)試全橋吊索索力與設(shè)計(jì)成橋索力之間的誤差，如果誤差不滿足設(shè)計(jì)要求則重復(fù)步驟②～步驟⑤。

值得注意的是，索力測(cè)試過程中應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)溫度的變化，并根據(jù)溫度值修正索力調(diào)整量值。溫度變化對(duì)索力的影響可以通過在有限元模型中施加溫度變化得到。合安鐵路跨機(jī)場(chǎng)高速系桿拱橋根據(jù)以上流程進(jìn)行了索力調(diào)整，索力調(diào)整完成后的索力如表2所示（僅給出1/4吊索索力結(jié)果）。

從表2可以看到，調(diào)索后各吊桿索力實(shí)測(cè)值與設(shè)計(jì)索力偏差在3%內(nèi)力，達(dá)到了良好的索力控制效果。

5 結(jié)論

本文以合安鐵路跨機(jī)場(chǎng)高速系桿拱橋?yàn)楸尘?，?duì)系桿拱橋吊桿安裝及張拉工藝進(jìn)行研究，然后，建立合安鐵路跨機(jī)場(chǎng)高速系桿拱橋有限元模型，并利用頻率法和影響矩陣法對(duì)鐵路系桿拱橋的索力張拉進(jìn)行控制，得到以下結(jié)論：

①提出了系桿拱橋吊桿安裝和張拉工藝，特別指出吊桿吊裝時(shí)應(yīng)注意展開時(shí)發(fā)生的旋轉(zhuǎn)，起吊過程中也會(huì)因?yàn)榉配N而轉(zhuǎn)動(dòng)，應(yīng)采用溜繩加以控制；

②采用頻率法進(jìn)行索力測(cè)試時(shí)，除采用理論公式進(jìn)行計(jì)算外，還應(yīng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定，以獲得更精確的索力測(cè)試結(jié)果；

③采用影響矩陣法對(duì)吊桿索力進(jìn)行調(diào)整，基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果表明采用該方法可以有效地調(diào)整各吊桿索力，達(dá)到良好的控制效果；

④索力測(cè)試過程中應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)溫度的變化，并根據(jù)溫度值修正索力的調(diào)整量。