易大雄

(華邦建投集團股份有限公司，甘肅 蘭州 730030)

0 引 言

我國幅員遼闊，尤其是南方地區(qū)，存在大量高山、丘陵等地貌。在此類地帶修建高速公路、鐵路等時，使得路塹高邊坡失穩(wěn)成為一個非常突出的問題。邊坡穩(wěn)定性是邊坡支護(hù)設(shè)計與施工中最重要的任務(wù)之一。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的邊坡穩(wěn)定性分析方法被提出，如有限元強度折減法、可靠度法、條分法等。但在工程實踐中，施工技術(shù)人員往往難以掌握上述方法。為使施工技術(shù)人員亦能簡單、高效進(jìn)行路塹高邊坡穩(wěn)定性分析，確保施工質(zhì)量、安全，現(xiàn)以極限平衡理論為基礎(chǔ)，提出一種適合施工技術(shù)人員的全新分析方法。

1 路塹高邊坡滑移面確定

邊坡穩(wěn)定性分析過程中，如果采用極限平衡法，最危險滑移面位置的確定是最難以解決的問題。通常情況下，對于土質(zhì)類邊坡，可以通過查表確定最危險滑移面的圓心的位置或者范圍，也可以通過經(jīng)驗公式來解決這一難題。找出圓心后，再利用計算機軟件，確定最危險的滑移面。

土體中處于極限平衡狀態(tài)的滑移面滿足摩爾—庫侖準(zhǔn)則，在工程實踐中，可利用極限平衡理論，結(jié)合數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，求出邊坡安全系數(shù)判定的數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后利用數(shù)學(xué)求極值的方法確定最危險滑移面的具體位置。

2 邊坡穩(wěn)定性計算方法

在極限平衡法中，條分法主要包括分塊極限平衡法、薩爾瑪法、瑞典條分法、傳遞系數(shù)法、畢肖普法、摩根斯坦-普賴斯法、Spencer法等。對于土體邊坡，以瑞典條分法應(yīng)用最為廣泛。由此，根據(jù)各土條圓心力矩之和為零及安全系數(shù)的定義，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)計算公式可表示為下式

(1)

式中：cik為第i分條滑裂面處粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值；φik為第i分條滑裂面處內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值；θi為第i分條滑裂面處切線與水平面夾角；wi為第i分條土重；qi為邊坡頂面或平臺作用均布荷載；bi為條分寬度；Li為第i分條在滑裂面處的弧長；n為滑動體條分?jǐn)?shù)；θi、wi、Li均可表示為與圓心坐標(biāo)xc、yc相關(guān)的函數(shù)。

3 關(guān)鍵變量計算

3.1 圓弧上任意點處切線與水平面夾角

多級邊坡穩(wěn)定性計算簡圖如圖1。

圖1 多級邊坡穩(wěn)定性計算簡圖

如圖1所示，在該滑移面搜索模型中，圓心一定時，圓弧上的任意一個點Q(xi,yi)，令水平面與該點的切線形成的夾角為θi，由幾何關(guān)系推得

(2)

3.2 滑移面與地面交點A處橫坐標(biāo)

如圖1所示，當(dāng)滑移面與地面相交于點A(x0,0)，且通過邊坡腳點O以下時，由幾何關(guān)系，可推得

(3)

3.3 第i條分土重度

如圖1所示，令滑移面圓心位于點P(xc,yc)，令第i條中線與滑移面的交點為點Q(xi,yi)，則第i條的土重度計算公式為

wi=bihiy

(4)

(5)

(6)

式中：i=1,2,3,…,n；n為總條分?jǐn)?shù)；j=1,2,3,…,m，m為邊坡總級數(shù)；點A、B、C、D、E、F、G在x軸的坐標(biāo)分別為：x0、x1、x2、x2j-1、x2j、x2m-1、x2m；第i條分的土體高度為hi；第i條分寬度bi；土體天然重度為γ。

4 實例分析

4.1 擬定工程條件

如圖2所示，邊坡平臺寬度均為2.0 m，邊坡安全系數(shù)要求為1.3。設(shè)土體粘聚力c=16 kPa，內(nèi)摩擦角φ=23°，土體天然重度γ=16.5 kN/m2。如圖3所示，邊坡分為4級，分級高度分別為：H1=H2=H3=10 m，H4=11.6 m。邊坡角度依次為：β1=β2=53.13°、β3=β4=45°。

圖2 路塹多級邊坡斷面圖

4.2 邊坡穩(wěn)定性分析

如圖2所示，采用該方法，建立多級邊坡滑移面搜索型，并進(jìn)行各階段最危險滑移面確定，穩(wěn)定性計分析。按開挖順序和邊坡級數(shù)，分5個階段進(jìn)行計算。第1階段為邊坡未開挖，第2階段為第1級邊坡開挖，第3階段為第1、2級邊坡開挖，第4階段為前3級邊坡開挖，第5階段為全部開挖，并分別進(jìn)行滑移面搜索及穩(wěn)定性計算，各階段計算結(jié)果如表1所示。

表1 不同開挖高度時計算結(jié)果

由表1可知，第1級及第2級的邊坡開挖后最小安全系數(shù)為1.456 3，大于1.3，此時該邊坡是安全的；第3級、第4級開挖后，安全系數(shù)均小于1.3，邊坡整體處于不安全狀態(tài)。

4.3 有限元強度折減法計算結(jié)果對比

采用Midas GTS作為分析軟件，建立多級高邊坡的平面應(yīng)變有限元模型，基于強度折減法進(jìn)行多級高邊坡開挖過程穩(wěn)定性分析。建模時，土體本構(gòu)采用莫爾-庫倫模型。

計算過程分5個階段，完成多級高邊坡開挖安全系數(shù)計算及穩(wěn)定性分析，計算工況分別為：未開挖，第1級開挖、第2級開挖、第3級開挖、第4級開挖。通過建立有限元模型，并經(jīng)計算得到各個開挖階段安全系數(shù)如表2所示。

表2 不同分析方法的安全系數(shù)計算結(jié)果

如表2所示，采用兩種不同的兩種計算方法得到的安全系數(shù)數(shù)值大小相當(dāng)，變化規(guī)律非常一致。這說明，通過利用傳統(tǒng)經(jīng)典極限平衡理論得到的邊坡穩(wěn)定性計算方法與有限元強度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析能夠得到一致的計算結(jié)果。

從表2的計算結(jié)果來看，邊坡在未開挖狀態(tài)安全系數(shù)約為1.46>1.30，邊坡在第1、2級開挖時安全系數(shù)值也都大于1.30，這說明此時邊坡設(shè)計滿足規(guī)范安全要求； 而在第3、4級開挖時， 如對邊坡不進(jìn)行加固處理，安全系數(shù)值小于1.30，表時邊坡是偏于不安全的，必須進(jìn)行加固處理。

5 結(jié) 論

針對路塹高邊坡邊坡施工開挖過程的安全性及穩(wěn)定性分析中存在的諸多問題，仍需廣大科研工作者共同努力，研究出更為科學(xué)、簡便、高效的分析方法。本文僅以極限平衡理論為基礎(chǔ)，采用條分法，給出適合于路塹高邊坡穩(wěn)定性分析的計算方法。并與有限元強度折減法進(jìn)行對比分析，兩者結(jié)論一致。與傳統(tǒng)分析方法相比，該方法可實現(xiàn)多階梯異形邊坡的滑移面動態(tài)確定，并能實現(xiàn)多級邊坡開挖施工過程中各個階段穩(wěn)定性分析和計算。實踐證明，該方法很好解決了目前多級復(fù)雜邊坡的穩(wěn)定性計算中最危險滑移面的確定問題?？蔀槭┕ぜ夹g(shù)人員對路塹高邊坡施工安全風(fēng)險評估、施工方法的確定、施工機具的選擇、施工組織安排、成本測算等提供簡易可操作的分析方法。