江蘇省張家港市江帆小學 陳夷陸

當前，教育創(chuàng)新已經(jīng)成為小學階段的根本發(fā)展途徑，要求教師在具體的教學工作中積極運用新思想、新技術與新方法進行授課，以達到強化學生理解知識，提升學習能力的目標。數(shù)學是小學階段的一門基礎課程，數(shù)字和圖形是數(shù)學課程的兩項基本要素，將二者有機結合則形成了數(shù)形結合思想。小學數(shù)學教師應該充分把握數(shù)形結合思想的內(nèi)涵，并將其切實應用于數(shù)學課堂當中，以達到提升教學質量的效果。

一、數(shù)形結合思想的認知

從字面意思來看，“數(shù)形結合”主要指的是在數(shù)字和圖形之間建立聯(lián)系，借助圖形來理解數(shù)字，并用數(shù)字解答圖形。從本質層面來看，在數(shù)形結合中，幾何知識是一項關鍵內(nèi)容，通過整合數(shù)字與圖形，基于此進行思考，能夠幫助學生掌握抽象化的數(shù)學知識。從小學數(shù)學教學現(xiàn)狀來看，在解決問題教學中，數(shù)形結合思想的應用較多，很多教師都會結合已知數(shù)據(jù)，運用線段引導學生理解知識內(nèi)涵，明確所求問題的答案。因為小學數(shù)學課程中的幾何知識占比不高，這也使得線段成為教師運用數(shù)形結合思想開展教學活動的一項主要工具。另外，小學數(shù)學教師在講解長方形、正方形、圓形等圖形的周長與面積時也可以運用數(shù)形結合的方法。

二、小學數(shù)學教學中應用數(shù)形結合思想的重要性

1.有利于降低學生的學習難度

在數(shù)學學科的發(fā)展進程中，很多學者都會采用數(shù)形結合的方式分析和解決一些難度較大或者較為復雜的數(shù)學問題，使其成為一項探索數(shù)學世界的有效方法。從現(xiàn)代小學數(shù)學教學特點來看，數(shù)形結合也能夠使教學效果得以優(yōu)化。由于小學生的年齡較小，還沒有形成較強的邏輯思維能力，在數(shù)學學習中遇到一些邏輯性較強的問題時無從下手。針對這樣的情況，教師可以采用直觀化的圖形來呈現(xiàn)問題當中的邏輯關系，使學生的思路更加清晰，從而助力其解決數(shù)學問題。

2.有利于促進學生生成數(shù)學素養(yǎng)

學生進入小學后，開始接受系統(tǒng)化的數(shù)學教育。培養(yǎng)學生形成數(shù)學素養(yǎng)是小學數(shù)學教育的一項重要目標，能夠為其后續(xù)深入學習數(shù)學知識打下堅實的基礎。有效運用數(shù)形結合思想能夠促進學生從數(shù)學的角度認識世界，這是學生形成數(shù)學素養(yǎng)的過程。值得教師注意的是，應該充分結合具體學情，合理運用數(shù)形結合思想開展教學活動。

3.有利于鍛煉學生的思維能力

在教學中，教師借助數(shù)形結合思想進行授課的目的在于使學生能夠在數(shù)字和圖形之間建立轉化關系，掌握其中的轉化規(guī)律，也就是用圖形表示問題當中的數(shù)字關系，或者將圖形所呈現(xiàn)的直觀信息以數(shù)字的形式表達出來，使學生更加容易接受。學生自主進行數(shù)形轉化的過程是其思維能力得到鍛煉的過程，有利于提升學生的數(shù)學學習水平。

三、數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的有效應用策略

1.運用數(shù)形結合思想引導學生理解數(shù)學概念

首先，小學數(shù)學教師在開展教學活動之前，應該對所要講授的內(nèi)容進行全面分析，并對于一些知識點進行抽象化處理，使其以公式的形式呈現(xiàn)出來。其次，以將要講授的概念或者公式為基礎，設計和建立與之相對應的數(shù)據(jù)表格或者圖形，使數(shù)學概念能夠被直觀表達出來。最后，教師在進行圖形或表格的設計與建立過程中，應該充分考慮到小學生的認知水平和思維特點，避免出現(xiàn)學生無法看懂和理解圖形的情況，從而影響學生學習數(shù)學課程的主動性。

2.借助數(shù)形結合思想教授公式與數(shù)學理論

首先，對于出現(xiàn)在小學數(shù)學教材中的知識重難點和公式，教師可以直接通過圖像對其進行簡化。其次，教師應該善于引導學生在面對一些較為復雜的問題時想到運用數(shù)形結合的方法，從而掌握計算公式和理論知識。最后，教師應該一改讓學生以死記硬背的方式學習數(shù)學公式的理念，而是抓住學生的好奇心以及好動的天性，借助信息化設備中的動畫播放與圖像功能為學生呈現(xiàn)與計算公式相關的圖形，引導學生根據(jù)圖形來分析和理解計算公式及相關的數(shù)學理論知識。

例如，教師講解“多邊形”這個知識時，可以利用信息化設備在屏幕上呈現(xiàn)出幾種多邊形，讓學生仔細觀察，嘗試說出每一種多邊形的特點，比如，正五邊形的每條邊長相等，長方形的對邊長度一致等。以此為基礎，教師可以讓學生根據(jù)自己看到的圖形和總結的特點在相關數(shù)字之間建立聯(lián)系，并逐步將其推導為數(shù)學公式。學生通過跟隨教師的節(jié)奏進行學習，能夠逐漸形成從數(shù)形結合的角度解決多邊形的相關問題的意識。

四、在隱性數(shù)學規(guī)律教學中啟發(fā)學生應用數(shù)形結合思想

首先，小學數(shù)學教師在授課前應該對教材中的內(nèi)容進行深入研究，將其中所蘊含的隱性數(shù)學規(guī)律總結出來，比如隱性的抽象化數(shù)學概念、公式等。其次，教師應該根據(jù)已經(jīng)確定的隱性數(shù)學規(guī)律所對應的教學內(nèi)容尋找與之相關的圖形和數(shù)據(jù)，運用數(shù)形結合思想，從形象化、具體化的角度將這些隱性數(shù)學規(guī)律呈現(xiàn)出來，使學生通過分析簡單的圖形就能夠有效掌握。最后，一些隱性數(shù)學規(guī)律相對隱秘，要求學生具備一定的基礎知識才能夠發(fā)現(xiàn)和理解。這就要求教師能夠在教學中夯實學生的知識基礎，并發(fā)揮自身的引導作用，使學生通過數(shù)形結合的方式找到隱性數(shù)學規(guī)律所對應的圖形，并進行后續(xù)的學習。這樣的教學方法有利于促進學生形成學習興趣和自信心。

五、利用數(shù)形結合思想講解復雜數(shù)學問題

在小學數(shù)學課堂上，教師應該善于利用數(shù)形結合的思想講解一些對于小學生而言較為復雜的數(shù)學問題。首先，教師應該基于實際學情設計問題，科學把握問題的難度，并將能夠運用數(shù)形結合思想解決的問題作為學習任務，使學生在完成任務的過程中掌握數(shù)形結合的應用技巧，提升解決問題的能力。其次，教師應該發(fā)揮自身的指導作用，啟發(fā)學生在面對難題時先想到數(shù)形結合思想。最后，教師在實際教學環(huán)節(jié)中，應該在為學生講解一般解題方法的同時，著重為學生講解數(shù)形結合解題法，使學生能夠簡化數(shù)學問題，提升解題速度。

例如，教師講解“因數(shù)與倍數(shù)”這個知識時，涉及“2、3、5 的倍數(shù)”這個知識點。教師可以先讓學生查找一些與這三個數(shù)字相關的圖形，比如，將兩個完全相同的正方形拼接在一起就能夠形成長方形；四個相同的正方形不僅能夠拼接成一個大正方形，還能夠組成長方形，這是由于4 是2 的倍數(shù)?；诖耍處熆梢詥l(fā)學生在圖形與數(shù)學知識之間建立聯(lián)系，從而熟練運用數(shù)形結合的學習方法。

綜上所述，將數(shù)形結合思想切實應用于具體課堂教學中，已經(jīng)成為越來越多小學數(shù)學教師所青睞的一種模式。數(shù)形結合思想的教育價值不言而喻。因此，在實際的教學工作中，教師應該運用數(shù)形結合思想引導學生理解數(shù)學概念；借助數(shù)形結合思想教授公式與數(shù)學理論；在隱性數(shù)學規(guī)律教學中啟發(fā)學生應用數(shù)形結合思想；利用數(shù)形結合思想講解復雜數(shù)學問題。本文通過對數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的有效應用展開的一系列淺析，希望能為提升小學數(shù)學課堂教學效率提供一些參考。