王萍

一、問(wèn)題提出

精準(zhǔn)，首先，題目設(shè)置要“精”，題不在多，但要有代表性，否則多做無(wú)益，且浪費(fèi)時(shí)間和精力。其次，學(xué)生板演后要精講精評(píng)，一語(yǔ)擊中要害，教師語(yǔ)言要精練、準(zhǔn)確。最后，“準(zhǔn)”是要精準(zhǔn)提煉出知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)，直擊《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。

復(fù)習(xí)就是重復(fù)，因?yàn)橹貜?fù)才能鞏固和熟練。但復(fù)習(xí)又不能機(jī)械重復(fù)，機(jī)械重復(fù)容易讓學(xué)生感覺(jué)枯燥，從而喪失興趣，會(huì)把能力培養(yǎng)降格為技能訓(xùn)練，從而扼殺學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。因此，復(fù)習(xí)需要重復(fù)而又不能重復(fù)，應(yīng)復(fù)而不重。

二、研究對(duì)象和方法

以一節(jié)公開(kāi)課“1.2整式”作為研究載體，借助“悠數(shù)學(xué)App”對(duì)精準(zhǔn)課堂教學(xué)效果進(jìn)行前后測(cè)量和效果診斷。

三、教學(xué)流程

（一）概念復(fù)習(xí)

1.代數(shù)式與整式的基本概念

（1）原價(jià)為a元的某種藥品降價(jià)20%，則降價(jià)后此藥的價(jià)格是______.

（2）小明100米賽跑時(shí)用了t秒，那么小明跑完100米的平均速度是______.

（3）一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形廣場(chǎng)，面積是_____m2;擴(kuò)建后的正方形邊長(zhǎng)比原來(lái)的長(zhǎng)2米，擴(kuò)建后的廣場(chǎng)面積是_____m2.

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】通過(guò)3個(gè)小練習(xí)，既幫助學(xué)生回憶了代數(shù)式的概念，又復(fù)習(xí)了代數(shù)式的規(guī)范書(shū)寫，同時(shí)還要清楚代數(shù)式與整式之間的關(guān)系。本環(huán)節(jié)采取自由答的形式，師重復(fù)正確答案，并引出復(fù)習(xí)多項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)。

2.整式的運(yùn)算

上題（3）中，擴(kuò)建后的廣場(chǎng)面積增加了______米2.

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】本題中涉及整式的運(yùn)算，為引出后面開(kāi)放性問(wèn)題做好鋪墊。

以上整式為0.8a、a2、（a+2）2、4a+4，你還能想到哪些整式運(yùn)算？

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】半開(kāi)放問(wèn)題，復(fù)習(xí)了整式加、減、乘、除運(yùn)算、乘法公式、合并同類項(xiàng)等知識(shí)，讓不同層次的學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái)，提高了學(xué)生的積極性，并且通過(guò)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題提高學(xué)生的能力。

（二）典型例題

例 計(jì)算：

（1）（-2xy2）3÷（-3xy）2 （2）（x-2y+1）（x+2y-1）

（3）當(dāng)x=-2時(shí)，求代數(shù)式[（x-1）2-（x+1）（1-x）]的值

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】由于時(shí)間的限制，本課把整式運(yùn)算和因式分解兩大重難點(diǎn)均采取例習(xí)合一的方式呈現(xiàn)，（1）（2）兩題都是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)和難點(diǎn)，直接讓學(xué)生板演，利用嘗試教學(xué)讓學(xué)生暴露錯(cuò)誤過(guò)程，及時(shí)得到信息的反饋，并矯正。并想通過(guò)題（3）展示不同的計(jì)算方法，引入因式分解。

1.因式分解

下列從左到右的變形中，屬于分解因式且分解正確的是_____________.

A.0.8a3=0.8a×a2 B.（a+2）2=x2+4a+4

C.（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=2（2a+2） D.4a+4=4（a+1）

2.分解因式

（1）y3-4y=_____.? ? （2）-a3+2a2-a=__________.

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】為了幫助學(xué)生弄清因式分解和整式乘法的關(guān)系，通過(guò)概念辨析理解因式分解的意義，并通過(guò)補(bǔ)償練習(xí)，鞏固因式分解的方法和步驟。

（三）拓展提升

嘗試構(gòu)建本節(jié)課的知識(shí)框架圖（思維導(dǎo)圖）。

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】本課內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)瑣碎，但是又有一定的聯(lián)系，為了加深知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)框架圖，以提高學(xué)生梳理、概括、總結(jié)的能力。

（四）歸納小結(jié)

分享知識(shí)框架圖，完善知識(shí)體系。

（五）板書(shū)設(shè)計(jì)（略）

四、分析與思考

從課堂觀察中的師生互動(dòng)的數(shù)據(jù)及前、后數(shù)據(jù)可以認(rèn)為：本節(jié)課是一節(jié)成功的復(fù)習(xí)課，精準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)高效地復(fù)習(xí)了整式的幾乎所有概念和運(yùn)算，并能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力自主完成知識(shí)框架圖的構(gòu)建，本節(jié)課為我們今后復(fù)習(xí)教學(xué)帶來(lái)了一些啟示。

1.復(fù)而不重，推陳出新。本節(jié)課內(nèi)容分布在七年級(jí)和八年級(jí)代數(shù)運(yùn)算部分，知識(shí)點(diǎn)多而瑣碎，且學(xué)過(guò)時(shí)間久遠(yuǎn)，遺忘率比較高，因此教師設(shè)置的問(wèn)題采取層層遞進(jìn)的方式，既有獨(dú)立思考部分，又有交流分享環(huán)節(jié)，不僅形式多樣，更有能力要求升級(jí)。最終以不同層次的學(xué)生掌握的程度不同，進(jìn)行歸納整理形成別具一格的知識(shí)框架，是對(duì)學(xué)生思維提升和知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的挖掘不可或缺的部分。

2.精準(zhǔn)教學(xué)設(shè)計(jì)。教師充分利用《中考指導(dǎo)書(shū)》對(duì)本課瑣碎的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行高效重組，選題依標(biāo)靠本，以研究中考試題，抓考點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、遺忘點(diǎn)來(lái)選擇例、習(xí)題，通過(guò)小題組訓(xùn)練串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，逐步構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，重視本質(zhì)、強(qiáng)化基礎(chǔ)，并能及時(shí)反饋和矯正，同時(shí)注重提煉方法，提升能力，通過(guò)講練結(jié)合的方式，有效突破重難點(diǎn)，最終內(nèi)化為生自主生成的知識(shí)框架，幫助學(xué)生完善初中數(shù)學(xué)的代數(shù)部分的完整的知識(shí)體系，也為其他部分的復(fù)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)和方法，同時(shí)也為學(xué)生課后再?gòu)?fù)習(xí)留下了抓手。

3.核心素養(yǎng)的落實(shí)。落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是全面深化數(shù)學(xué)課程改革、落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的必然要求。復(fù)習(xí)課如何落實(shí)核心素養(yǎng)，一是問(wèn)題引領(lǐng)，創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題和分析、解決問(wèn)題的能力。二是整體建構(gòu)，復(fù)習(xí)課要建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和脈絡(luò)。這是深度學(xué)習(xí)的核心，是深度學(xué)習(xí)的抓手，也是整體把握數(shù)學(xué)課程的抓手;三是抓住本質(zhì)，著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾強(qiáng)調(diào)，讀書(shū)的真功夫在于“既能把薄的書(shū)讀成厚的，又能把厚的書(shū)讀成薄的”，復(fù)習(xí)課就是要讓學(xué)生把厚書(shū)讀薄，抓住重點(diǎn)，抓住知識(shí)和方法的本質(zhì)，抓住本質(zhì)才能更好地理解和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

石樹(shù)偉.單元復(fù)習(xí)應(yīng)復(fù)而不重[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（8）.