紀(jì)孫航，王文達(dá),2，鮮 威

(1.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州730050；2.蘭州理工大學(xué)甘肅省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州730050)

鋼管混凝土不僅具有優(yōu)越的力學(xué)性能和良好的施工性，而且具有良好的耐火性能和火災(zāi)后修復(fù)能力[1]，其被廣泛應(yīng)用于高層結(jié)構(gòu)、大跨空間結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)和交通樞紐等結(jié)構(gòu)[2]。鋼管混凝土結(jié)構(gòu)服役過程中可能會(huì)遭受撞擊荷載作用，如交通工具對(duì)站臺(tái)柱或橋墩的撞擊、恐怖襲擊造成的撞擊等，撞擊荷載往往會(huì)使得構(gòu)件產(chǎn)生嚴(yán)重變形或失穩(wěn)，甚至造成結(jié)構(gòu)倒塌。研究者已對(duì)鋼管混凝土構(gòu)件的側(cè)向撞擊性能進(jìn)行了系列研究：Han 等[3]、Wang 等[4]和康昌敏等[5]均對(duì)該類構(gòu)件進(jìn)行了側(cè)向撞擊性能研究；朱翔等[6]和Xian 等[7]分別對(duì)不同截面形式的鋼管混凝土組合構(gòu)件進(jìn)行了側(cè)向撞擊試驗(yàn)研究，結(jié)果均表明該類組合構(gòu)件具有良好的抗側(cè)向撞擊性能；Alam 等[8? 9]先后對(duì)CFRP加強(qiáng)的鋼管混凝土構(gòu)件的側(cè)向撞擊性能進(jìn)行了有限元分析和試驗(yàn)研究，Shakir 等[10]也對(duì)CFRP局部加固的鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行側(cè)向撞擊試驗(yàn)，研究結(jié)果表明包裹CFRP可以有效地減小構(gòu)件在撞擊荷載作用下的側(cè)向撓度，提高構(gòu)件的抗撞擊性能。

建筑火災(zāi)是結(jié)構(gòu)在服役期間常見的災(zāi)害，重要建筑結(jié)構(gòu)或構(gòu)筑物在遭受火災(zāi)后往往面臨著修復(fù)和加固問題[11]，因此有必要對(duì)受火后構(gòu)件的力學(xué)性能等進(jìn)行研究，為合理評(píng)估其受火后性能和修復(fù)提供參考和依據(jù)。碳纖維增強(qiáng)聚合物(CFRP)作為一種復(fù)合材料，具有質(zhì)量輕、力學(xué)性能優(yōu)越、耐腐蝕和易施工等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于工程中結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的加固和修復(fù)等方面。目前關(guān)于鋼管混凝土構(gòu)件火災(zāi)作用后的基本力學(xué)性能已有較多研究，Han 等[12? 13]先后對(duì)標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)作用后不同截面形式的鋼管混凝土柱進(jìn)行了火災(zāi)后剩余承載力試驗(yàn)；Tao等[14? 15]分別對(duì)CFRP 加固受火后鋼管混凝土構(gòu)件的靜力性能和抗震性能進(jìn)行試驗(yàn)研究，結(jié)果表明CFRP加固可以改善受火后構(gòu)件的承載能力。但目前關(guān)于受火后鋼管混凝土的抗撞擊性能研究很少，任曉虎等[16]通過軸向撞擊試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)高溫作用后的鋼管混凝土仍具有良好的抗軸向撞擊性能和完整性。綜上所述，受火后鋼管混凝土構(gòu)件在再服役過程中可能會(huì)遭受撞擊荷載作用，因此對(duì)其側(cè)向撞擊性能研究十分必要，而采用CFRP加固受火后構(gòu)件可能對(duì)其抗側(cè)向撞擊性能有很好的提升效果，因此對(duì)其研究也具有重要意義。

鑒于此，本文建立了火災(zāi)作用后和CFRP加固受火后圓鋼管混凝土構(gòu)件的側(cè)向撞擊數(shù)值模型，通過模擬不同的試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。分析了加固受火后構(gòu)件的撞擊全過程，以及撞擊力、跨中撓度和截面彎矩，討論了構(gòu)件的抗撞擊承載力和抗彎承載力，以及塑性變形和吸能能力。并對(duì)受火后構(gòu)件的內(nèi)力分布與發(fā)展進(jìn)行分析，給出兩端簡(jiǎn)支構(gòu)件在撞擊荷載作用下跨中最大撓度簡(jiǎn)化計(jì)算公式；最后討論了CFRP加固方式對(duì)受火后鋼管混凝土構(gòu)件撞擊性能的影響。

1 有限元模型

1.1 鋼材模型

溫度對(duì)鋼材的力學(xué)性能影響明顯，高溫后鋼材強(qiáng)度降低，高溫作用后的鋼材采用雙線性模型[2]，表達(dá)式如下：

鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)ks，以及比熱cs和密度ρs之間的關(guān)系根據(jù)文獻(xiàn)[2]確定，其表達(dá)式如式(3)～式(4)，ρs取7850 kg/m3。

1.2 混凝土模型

采用CEB-FIP中的模型考慮混凝土抗壓強(qiáng)度在動(dòng)態(tài)荷載作用下提高的現(xiàn)象[4]，其動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式如下：

1.3 CFRP模型

CFRP采用理想線彈性本構(gòu)關(guān)系，在ABAQUS中采用Lamina 進(jìn)行模擬。采用“Hashin”損傷準(zhǔn)則模擬CFRP的彈-脆性破壞行為，該準(zhǔn)則考慮了CFRP 4種不同的斷裂失效模式，包括縱向拉伸失效、縱向壓縮失效、橫向拉伸或剪切失效和橫向壓縮或剪切失效，其4個(gè)損傷演化參數(shù)[8](斷裂韌性)分別為91.6 N/mm、79.9 N/mm、0.22 N/mm 和1.1 N/mm。

1.4 構(gòu)件的邊界、單元和尺寸

在ABAQUS/Standard 中進(jìn)行溫度場(chǎng)分析，外鋼管和核心混凝土的單元類型為DC3D8，構(gòu)件的升溫曲線采用ISO?834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線。在ABAQUS/Explicit 中進(jìn)行動(dòng)態(tài)撞擊分析，并將溫度場(chǎng)的分析結(jié)果作為初始狀態(tài)引入，外鋼管和核心混凝土的單元類型為C3D8R，CFRP的單元類型為S4R。圖1給出鋼管混凝土構(gòu)件撞擊模型的邊界條件和網(wǎng)格劃分。為能合理分析CFRP加固對(duì)受火后構(gòu)件抗撞擊性能的影響，假定CFRP層與鋼管之間在CFRP失效前粘結(jié)良好，二者采用“綁定”約束。通過構(gòu)件兩端的支承支座實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)支邊界，在跨中撞擊區(qū)域?qū)W(wǎng)格進(jìn)行加密劃分。

圖1 構(gòu)件的邊界條件與網(wǎng)格劃分Fig.1 Boundary condition and meshesof specimen

構(gòu)件的長(zhǎng)度為1400 mm、凈跨為1200 mm，鋼管直徑和壁厚分別為120 mm 和3 mm，強(qiáng)度等級(jí)為345 MPa，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50。落錘質(zhì)量和撞擊速度分別為240 kg 和6 m/s。落錘尺寸變化會(huì)造成落錘與構(gòu)件接觸面積的變化，會(huì)對(duì)構(gòu)件撞擊力峰值造成明顯影響，但對(duì)構(gòu)件的撓度和撞擊持續(xù)時(shí)間影響不大[17]。參考已有的側(cè)向撞擊試驗(yàn)，采用尺寸為30 mm×80 mm 的矩形落錘[3]。構(gòu)件的參數(shù)與計(jì)算結(jié)果如表1，構(gòu)件編號(hào)中S和CS分別代表受火后和CFRP加固受火后的構(gòu)件。加固時(shí)采用雙層CFRP沿著縱向和環(huán)向交錯(cuò)粘結(jié)(后文第5節(jié)中的LH型方式)，加固長(zhǎng)度均為1140 mm。CFRP層采用文獻(xiàn)[8]中的材料屬性，其抗拉強(qiáng)度為4200 MPa，彈性模量為228 GPa，密度為1600 kg/m3，單層厚度為0.17 mm。

表1 構(gòu)件的參數(shù)與計(jì)算結(jié)果Table 1 Parameters and results of specimens

2 模型驗(yàn)證

受火后鋼管混凝土構(gòu)件側(cè)向撞擊模擬的關(guān)鍵為：受火后構(gòu)件不同節(jié)點(diǎn)溫度與相應(yīng)溫度相關(guān)材性對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確性，以及在側(cè)向撞擊荷載作用下構(gòu)件動(dòng)態(tài)行為模擬方法的準(zhǔn)確性。由于目前缺少火災(zāi)作用后鋼管混凝土構(gòu)件的側(cè)向撞擊試驗(yàn)，故分別對(duì)已有受火后圓鋼管混凝土柱承載力試驗(yàn)、鋼管混凝土構(gòu)件側(cè)向撞擊試驗(yàn)和CFRP-鋼管混凝土構(gòu)件側(cè)向撞擊試驗(yàn)進(jìn)行模擬，以分段驗(yàn)證本文模擬方法的準(zhǔn)確性。

2.1 火災(zāi)作用后試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)文獻(xiàn)[13]中火災(zāi)作用后鋼管混凝土柱剩余承載力試驗(yàn)進(jìn)行模擬，以驗(yàn)證火災(zāi)作用后構(gòu)件數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。試件受火時(shí)間均為90 min。圖2為試件試驗(yàn)的荷載-位移曲線與模擬曲線對(duì)比情況，試件相應(yīng)的尺寸信息已在圖中給出，L和D分別為試件的長(zhǎng)度和截面直徑(邊長(zhǎng))，ts為鋼管壁厚，Nt和Np分別為試件火災(zāi)后剩余承載力的試驗(yàn)值和模擬值，其中試件SP1有25 mm 厚的防火保護(hù)層。可以看出，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果整體吻合良好，火災(zāi)后剩余承載力的模擬值與實(shí)測(cè)值之比的平均值為0.95，表明火災(zāi)作用后鋼管混凝土構(gòu)件的模擬方法準(zhǔn)確。

圖2 火災(zāi)作用后試件荷載-撓度曲線模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of load-deflection curves between predicted and experimental resultsfor post-firespecimens

2.2 側(cè)向撞擊試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)已有鋼管混凝土和CFRP-鋼管混凝土構(gòu)件的側(cè)向撞擊試驗(yàn)[3,9]進(jìn)行模擬，以驗(yàn)證側(cè)向撞擊模擬方法的準(zhǔn)確性。試件SS和CCFT 截面直徑分別為180 mm 和114.3 mm，所有試件均為兩端簡(jiǎn)支；試件CCFT的CFRP粘結(jié)長(zhǎng)度1300 mm，厚度為0.52 mm，抗拉強(qiáng)度為987 MPa。試件具體信息見表2，表中，n為CFRP的粘結(jié)層數(shù)，V0為落錘撞擊速度，F(xiàn)p,e和Fp,c分別為試件試驗(yàn)和計(jì)算的撞擊力平臺(tái)值。

表2 撞擊試件信息表Table 2 Information of impact specimens

圖3 為兩種試件的撞擊力時(shí)程曲線模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比?？梢钥闯?，計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線吻合良好，部分試件模擬的撞擊力峰值與試驗(yàn)值有一定差異，這可能是因?yàn)槟M的落錘與試件的接觸剛度與試驗(yàn)時(shí)有一定差別，且撞擊力峰值有較大的波動(dòng)性。試驗(yàn)和計(jì)算的撞擊力平臺(tái)值之比的平均值為1.003，均方差為0.046；試驗(yàn)和計(jì)算的跨中最大撓度之比的平均值為0.966，均方差為0.083。圖4 給出試件CCFT-H試驗(yàn)與模擬的破壞形態(tài)對(duì)比，模型中考慮了“Hashin”損傷，單元類型中選擇了單元?jiǎng)h除，其中S11應(yīng)力正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力?？梢钥闯?，試件均產(chǎn)生彎曲變形，CFRP層在試件跨中受拉和受壓區(qū)均出現(xiàn)斷裂破壞。綜上可見，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說明對(duì)鋼管混凝土和CFRP-鋼管混凝土構(gòu)件在側(cè)向撞擊荷載作用下的模擬方法合理準(zhǔn)確。

圖3 模擬撞擊力時(shí)程曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.3 Comparison of impact versus time curves between tested and calculated results

圖4 試件破壞形態(tài)對(duì)比Fig.4 Comparison of failure patterns of specimen

3 撞擊過程和抗撞擊性能分析

3.1 構(gòu)件的溫度場(chǎng)

防火保護(hù)層的存在可以延緩鋼管混凝土構(gòu)件的升溫，降低構(gòu)件在火災(zāi)中經(jīng)歷的溫度，進(jìn)而減小火災(zāi)對(duì)構(gòu)件高溫后力學(xué)性能的不利影響。因此文中構(gòu)件受火時(shí)未設(shè)置防火防護(hù)層，以分析不同受火時(shí)間對(duì)受火后構(gòu)件撞擊性能的影響。圖5(a)為受火過程中構(gòu)件不同測(cè)點(diǎn)溫度的變化，其中測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)3分別為構(gòu)件的截面中心和鋼管外表面，測(cè)點(diǎn)2 為測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)3的中點(diǎn)?？梢钥闯?，受火前期外鋼管升溫較快，混凝土的升溫相對(duì)滯后，構(gòu)件整個(gè)受火過程中外鋼管的溫度最高。受火45 min、90 min 和135 min 后，外鋼管經(jīng)歷的最高溫度分別達(dá)到了807℃、971℃和1048 ℃，混凝土核心區(qū)溫度分別達(dá)到413℃、625℃和681℃左右。圖5(b)為構(gòu)件S90的橫截面節(jié)點(diǎn)溫度分布，可見，外鋼管溫度最高，混凝土溫度由外向內(nèi)逐漸降低，這與其熱惰性有關(guān)，但溫度沿著環(huán)向分布均勻。

圖5 受火過程中構(gòu)件的溫度變化和分布Fig.5 Temperature change and distribution of specimen during fire

3.2 加固受火后構(gòu)件的撞擊過程

為分析加固受火后構(gòu)件撞擊過程中跨中撓度u、撞擊力F、跨中截面彎矩M、構(gòu)件跨中速度v和落錘速度vh的變化情況與相互關(guān)系，將各變量無量綱處理并繪制在同一圖中，如圖6(a)為構(gòu)件CS90各變量無量綱化的時(shí)程曲線，其中，umax、Fmax、Mmax和vmax分別為構(gòu)件的跨中最大撓度、撞擊力峰值、跨中最大截面彎矩和速度?？梢钥闯觯鶕?jù)撞擊力時(shí)程曲線，加固受火后構(gòu)件的撞擊過程也可分為峰值階段(AD段)、平臺(tái)階段(DE段)和卸載階段(EF段)[3,18]，其中B點(diǎn)為撞擊力的峰值點(diǎn)，C點(diǎn)為撞擊力的最低點(diǎn)。圖6(b)給出了構(gòu)件CS90鋼管在變形過程中不同時(shí)刻整體變形和等效塑性應(yīng)變發(fā)展，通過等效塑性應(yīng)變來反映整個(gè)過程構(gòu)件的損傷演化[19]，對(duì)整個(gè)撞擊過程進(jìn)行分析，具體如下。

圖6 無量綱變量的時(shí)程曲線和整體變形發(fā)展Fig.6 Time-history curves of dimensionless variable and development of overall deformation

峰值階段(AD段)：撞擊力達(dá)到峰值點(diǎn)B后迅速降低至點(diǎn)C，該過程跨中的撓度和截面彎矩逐漸增大，構(gòu)件的速度由0 m/s迅速增加，達(dá)到峰值后減小，而落錘的速度相應(yīng)逐漸減小。C點(diǎn)后撞擊力和構(gòu)件的速度出現(xiàn)震蕩。值得注意的是，在C點(diǎn)前的一小段時(shí)間，構(gòu)件的速度(最大達(dá)到7.2 m/s)大于落錘速度(落錘初始速度為6 m/s)，這導(dǎo)致構(gòu)件在C點(diǎn)附近時(shí)與落錘短時(shí)間分離，進(jìn)而撞擊力為0 kN。在B點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)，在構(gòu)件撞擊位置產(chǎn)生局部塑性變形，整體彎曲變形較??；D點(diǎn)時(shí)構(gòu)件跨中塑性變形區(qū)域擴(kuò)大，整體彎曲變形明顯。

平臺(tái)階段(DE段)：D點(diǎn)(t1時(shí)刻)后撞擊力和跨中截面彎矩整體保持穩(wěn)定，跨中撓度逐漸增大，E點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大；落錘與構(gòu)件的速度均穩(wěn)定減小，E點(diǎn)(t2時(shí)刻)時(shí)減小至0。該階段落錘與構(gòu)件穩(wěn)定向下運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程持續(xù)約14.3 ms。此階段的撞擊力平均值(即撞擊力平臺(tái)值Fp)是體現(xiàn)構(gòu)件的抗撞擊能力的重要指標(biāo)。E點(diǎn)時(shí)構(gòu)件整體變形達(dá)到最大，鋼管跨中塑性變形顯著增加，跨中拉、壓區(qū)塑性變形區(qū)域幾乎貫通。該階段彎矩保持在相對(duì)較高的值且穩(wěn)定發(fā)展，但跨中撓度卻在不斷增加，這表明構(gòu)件在跨中形成塑性鉸[20]。

卸載階段(EF段)：在E點(diǎn)后，撞擊力和截面彎矩迅速降低，跨中撓度有所減小，落錘與構(gòu)件速度方向改變。這表明構(gòu)件開始反彈向上運(yùn)動(dòng)，其部分變形有所恢復(fù)。到F點(diǎn)時(shí)，落錘與構(gòu)件完全分離，撞擊力減小為0 kN，構(gòu)件整體彎曲變形有所減小。

3.3 構(gòu)件的撓度、撞擊力和截面彎矩對(duì)比

圖7給出了受火后未加固構(gòu)件S90和加固受火后構(gòu)件CS90的跨中撓度、撞擊力及跨中截面彎矩時(shí)程曲線(撞擊力即落錘與構(gòu)件表面的接觸力，跨中截面彎矩即構(gòu)件跨中橫截面上的彎矩，通過在后處理中創(chuàng)建自由體切片獲得)。同時(shí)給出了未受火構(gòu)件S0作為對(duì)比，以分析CFRP加固和受火時(shí)間對(duì)受火后構(gòu)件抗撞擊性能的影響。從圖7(a)可以看出，受火后構(gòu)件的跨中撓度明顯大于未受火的構(gòu)件，而采用CFRP加固可以顯著減小受火構(gòu)件的跨中撓度。構(gòu)件C0、C90 和CS90跨中最大撓度分別為62.7 mm、86.1 mm 和61.9 mm，可見受火90 min 后跨中撓度增大了37%，而采用CFRP加固后，受火后構(gòu)件的跨中撓度減小至與未受火構(gòu)件同一水平。此外，加固后構(gòu)件在反彈過程中撓度恢復(fù)顯著，這是因?yàn)榧庸毯髽?gòu)件在跨中與兩端之間未破壞的區(qū)域有更大的剛度，進(jìn)而構(gòu)件的向上反彈過程更明顯。

從圖7(b)可見，與未受火構(gòu)件相比，受火后構(gòu)件的撞擊力峰值和撞擊力平臺(tái)值明顯降低，撞擊持續(xù)時(shí)間變長(zhǎng)；而采用CFRP加固可以顯著提高受火后構(gòu)件的撞擊力平臺(tái)值，并縮短撞擊持續(xù)時(shí)間。構(gòu)件S0的撞擊力峰值、撞擊力平臺(tái)值和撞擊持續(xù)時(shí)間分別為262.6 kN、70 kN和28.5 ms，與構(gòu)件S0相比，構(gòu)件S90的撞擊力峰值和撞擊力平臺(tái)值分別降低了55%和30%，撞擊持續(xù)時(shí)間增大了39%，這是由于受火后鋼管與混凝土的材性劣化，構(gòu)件整體抗彎剛度降低。采用CFRP加固后，構(gòu)件CS90的撞擊力平臺(tái)值提高到66.7 kN，撞擊持續(xù)時(shí)間縮短為31 ms，這是因?yàn)榧庸毯髽?gòu)件的整體抗彎剛度明顯提升，抗變形能力增強(qiáng)。值得注意的是，加固受火后構(gòu)件的撞擊力峰值與未加固受火后構(gòu)件相近，這是因?yàn)槭芑鸷髽?gòu)件鋼管和混凝土的材性劣化，外圍混凝土變得酥松，加固后構(gòu)件與落錘的局部接觸剛度沒有明顯提高。

圖7 構(gòu)件的跨中撓度、撞擊力及跨中截面彎矩時(shí)程曲線Fig.7 Time-history curvesof mid-span deflection,impact force and mid-span sectional moment of specimens

由圖7(c)可見，與未受火構(gòu)件相比，受火后構(gòu)件的整體截面彎矩降低，加固后明顯提高了構(gòu)件的截面彎矩。構(gòu)件S0和S90在平臺(tái)階段的平均截面彎矩分別為21.6 kN·m 和15.0 kN·m，受火90 min 后構(gòu)件的平均截面彎矩降低了31%；構(gòu)件CS90的平均彎矩為19.5 kN·m，與S90相比，提高了30%，其原因與對(duì)撞擊力平臺(tái)值的影響一致。這表明采用CFRP加固受火后構(gòu)件可以提高其抗彎能力。

3.4 構(gòu)件的抗撞擊承載力與抗彎承載力

平臺(tái)階段的撞擊力值可以反映構(gòu)件抗撞擊性能和抗彎能力[4,7]，可采用該階段的撞擊力平臺(tái)值(Fp)作為構(gòu)件的抗撞擊承載力[9]，F(xiàn)p計(jì)算公式如下：

式中：t1和t2分別為平臺(tái)階段的起始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻，如圖6(a)所示；F(t)為撞擊力隨著時(shí)間的變化關(guān)系。采用平臺(tái)階段的平均截面彎矩(Mm)作為構(gòu)件在撞擊荷載作用下的抗彎承載力，其計(jì)算公式如下：

式中，M(t)為截面彎矩隨著時(shí)間的變化關(guān)系。表1給出了不同構(gòu)件的撞擊力平臺(tái)值和平均截面彎矩?？梢姡S著受火時(shí)間增加，構(gòu)件的撞擊力平臺(tái)值和平均截面彎矩逐漸降低，這表明構(gòu)件的抗撞擊能力和抗彎承載力逐漸降低。

為直觀表現(xiàn)受火時(shí)間和CFRP加固對(duì)鋼管混凝土構(gòu)件抗撞擊性能的影響程度，以未受火構(gòu)件S0作為對(duì)比，分析受火時(shí)間和CFRP加固對(duì)側(cè)向撞擊構(gòu)件的主要指標(biāo)(包括跨中最大撓度、撞擊力峰值、撞擊力平臺(tái)值、撞擊持續(xù)時(shí)間和截面平均彎矩)的影響。定義不同指標(biāo)的影響率r來反映受火時(shí)間和CFRP加固對(duì)各主要指標(biāo)的影響程度，表達(dá)式如式(11)。式中：S(t0)為受火后和加固受火后構(gòu)件的主要指標(biāo)；S0為未受火構(gòu)件S0的主要指標(biāo)。

圖8為不同構(gòu)件主要指標(biāo)的影響率隨著受火時(shí)間的變化，其中實(shí)線為未加固的受火后構(gòu)件，虛線為加固的受火后構(gòu)件。可以看出，隨著受火時(shí)間增加，兩種構(gòu)件的撞擊力峰值、撞擊力平臺(tái)值和平均截面彎矩均逐漸降低，跨中最大撓度和撞擊持續(xù)時(shí)間增大。采用CFRP加固可以明顯提高受火后構(gòu)件的撞擊力平臺(tái)值和平均截面彎矩，并降低構(gòu)件的跨中最大撓度，縮短撞擊持續(xù)時(shí)間，這表明加固后構(gòu)件的抗撞擊性能和抗彎能力顯著提高。如構(gòu)件S45受火45 min 后撞擊力平臺(tái)值和平均截面彎矩下降了近20%(r<0.85)，跨中最大撓度和撞擊持續(xù)時(shí)間分別增大了16%和19%(r>1.15)，而加固后構(gòu)件CS45的撞擊力平臺(tái)值和平均截面彎矩均已大于未受火的構(gòu)件(r>1.0)，跨中最大撓度和撞擊持續(xù)時(shí)間已小于未受火的構(gòu)件(r<1.0)。值得注意的是，CFRP加固對(duì)構(gòu)件的撞擊力峰值影響較小，這是因?yàn)槭芑鸷髽?gòu)件與落錘局部接觸剛度降低，進(jìn)而加固后構(gòu)件的撞擊力峰值沒有明顯提高。

圖8 不同指標(biāo)的影響率隨著受火時(shí)間的變化Fig.8 Changesof influence ratio of different indexes with fire duration

3.5 構(gòu)件的塑形應(yīng)變能與吸能能力

在側(cè)向撞擊荷載作用下，兩端簡(jiǎn)支的鋼管混凝土構(gòu)件僅在跨中形成一處塑性鉸[3]，構(gòu)件的塑性變形主要集中在跨中。圖9為不同構(gòu)件撞擊后鋼管的等效塑性應(yīng)變對(duì)比?？梢钥闯觯煌瑯?gòu)件均在跨中產(chǎn)生塑性變形，跨中撞擊位置也產(chǎn)生局部凹陷，這表明構(gòu)件在跨中形成塑性鉸。此外，與構(gòu)件S0相比，受火90 min 后的構(gòu)件跨中塑性變形的范圍顯著增大，而加固受火后構(gòu)件的塑性變形區(qū)域明顯減小。也可以看出，受火后構(gòu)件的整體變形顯著增加，而加固后構(gòu)件的整體變形減小，這與3.3節(jié)撓度分析結(jié)果一致。這表明采用CFRP加固可以減小受火后構(gòu)件的塑性變形區(qū)域范圍和整體變形。

圖9 撞擊后不同構(gòu)件的等效塑性應(yīng)變對(duì)比Fig.9 Comparisons of equivalent plastic strains of different specimens after lateral impact

撞擊后構(gòu)件在跨中形成塑性鉸產(chǎn)生塑性變形所吸收的能量[21]Em可由式(12)求得，式中θ 為構(gòu)件支承端的轉(zhuǎn)角，M為構(gòu)件跨中截面的彎矩。

圖10為不同受火后和加固受火后構(gòu)件的跨中截面彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線，曲線圍成面積值即為Em?？梢娝星€整體上均有明顯平臺(tái)段，該段截面彎矩保持在相對(duì)較高數(shù)值，而端部轉(zhuǎn)角迅速增大；與未加固受火后構(gòu)件相比，加固后構(gòu)件的整體彎矩明顯提高，端部轉(zhuǎn)角減小。如加固后構(gòu)件CS45的整體彎矩與未受火構(gòu)件S0相近，而端部轉(zhuǎn)角減小。

圖10 不同構(gòu)件的截面彎矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.10 Curves of sectional moment versus rotation of different members

圖11給出構(gòu)件在跨中產(chǎn)生塑性變形所吸收的能量?？梢钥闯?，未受火構(gòu)件的塑性應(yīng)變能相近，且高于加固后的構(gòu)件。所有構(gòu)件撞擊的總動(dòng)能E0(即落錘的總動(dòng)能)為4.32 kJ，構(gòu)件S0、S45、S90和S135的Em分別為4.10 kJ、4.04 kJ、4.13 kJ和4.11 kJ，Em與E0之比的平均值為0.95，這表明構(gòu)件在跨中形成塑性鉸耗散了約95%的總動(dòng)能。構(gòu)件CS45、CS90和CS135的Em分別為3.49 kJ、3.44 kJ 和3.46 kJ，Em與E0之比的平均值為0.80，可見加固后構(gòu)件產(chǎn)生塑性變形耗散的能量整體降低了約15%，這是因?yàn)榧庸毯髽?gòu)件的整體變形明顯減小。

圖11 構(gòu)件產(chǎn)生塑性變形所吸收的能量Fig.11 Energy absorbed by plastic deformation of members

吸能系數(shù)μ可以反映撞擊荷載作用下構(gòu)件變形時(shí)的吸能能力[22]，文獻(xiàn)[22? 23]分別采用吸能系數(shù)量化計(jì)算了常溫下和高溫下鋼管混凝土構(gòu)件在側(cè)向撞擊時(shí)的吸能能力，其表達(dá)式如下：

式中：Ea為構(gòu)件變形所耗散的能量；m為構(gòu)件的質(zhì)量；g為重力加速度值；ut為構(gòu)件跨中截面的全部撓度。由于構(gòu)件主要通過在跨中形成塑性鉸耗散能量，因此構(gòu)件變形所耗散掉的能量Ea取Em。圖12為不同構(gòu)件的吸能系數(shù)?？梢钥闯?，兩種構(gòu)件的吸能系數(shù)均隨著受火時(shí)間增加逐漸降低，常溫下構(gòu)件S0的μ為159.5，當(dāng)受火45 min～135 min后，μ降低了15%～33%，這表明構(gòu)件的抗變形能力隨著受火時(shí)間增加逐漸降低。此外，加固后構(gòu)件的吸能系數(shù)均不同程度的提高，如加固后構(gòu)件CS45的吸能系數(shù)(μ為156.4)提高至與未受火構(gòu)件相近水平，這表明加固后構(gòu)件的吸能能力提高，這是因?yàn)榧庸淌芑鸷髽?gòu)件的跨中撓度顯著減小。

圖12 不同構(gòu)件的吸能系數(shù)Fig.12 Energy absorption coefficient of different members

4 構(gòu)件的內(nèi)力與跨中撓度簡(jiǎn)化計(jì)算

4.1 彎矩和剪力的分布與發(fā)展

動(dòng)態(tài)荷載作用下，慣性力對(duì)構(gòu)件的內(nèi)力分布影響明顯。圖13所示為構(gòu)件S90不同時(shí)刻截面彎矩沿著長(zhǎng)度的分布與發(fā)展情況，包括峰值階段和平臺(tái)階段彎矩的分布變化?？梢钥闯?，在峰值階段前期(約1.5 ms前)，彎矩的分布形態(tài)與相應(yīng)靜態(tài)荷載作用時(shí)明顯不同，構(gòu)件在撞擊荷載作用下產(chǎn)生明顯的負(fù)彎矩(縱坐標(biāo)正向)；隨著時(shí)間發(fā)展，負(fù)彎矩先增大后減小，由跨中逐漸向兩端發(fā)展，同時(shí)跨中截面的正彎矩逐漸增大?？梢娛軕T性力影響，撞擊初期構(gòu)件截面彎矩的分布形態(tài)發(fā)生明顯變化。在平臺(tái)階段(8 ms～30 ms)，構(gòu)件截面彎矩分布形態(tài)與相應(yīng)靜態(tài)荷載作用時(shí)一致，僅在跨中產(chǎn)生較大正彎矩，且該階段彎矩變化緩慢，穩(wěn)定增長(zhǎng)，表明慣性力對(duì)平臺(tái)階段彎矩的分布形態(tài)影響不明顯。

圖13 不同時(shí)刻截面彎矩的分布情況Fig.13 Distributions of sectional moment at different time instants

圖14給出構(gòu)件S90相應(yīng)不同時(shí)刻的剪力沿著構(gòu)件長(zhǎng)度的分布與發(fā)展情況?？梢钥闯?，在約1.5 ms前，構(gòu)件剪力分布情況與相應(yīng)靜態(tài)荷載作用時(shí)差異明顯，剪力沿著構(gòu)件長(zhǎng)度方向分布不均勻，在跨中附近產(chǎn)生較大的剪力峰值，兩端支座附近出現(xiàn)明顯的反向剪力。這是因?yàn)闃?gòu)件有慣性效應(yīng)，其遭受撞擊后產(chǎn)生了向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，在支座處產(chǎn)生與運(yùn)動(dòng)方向相反的支座反力。隨著時(shí)間發(fā)展，跨中剪力先增大后逐漸減小，兩端支座處的反向剪力消失。在平臺(tái)階段，剪力分布均勻，該過程剪力緩慢穩(wěn)定發(fā)展，分布形態(tài)與相應(yīng)靜態(tài)荷載作用時(shí)基本一致，可見慣性力對(duì)該階段剪力的分布形態(tài)影響不明顯。

圖14 不同時(shí)刻剪力的分布情況Fig.14 Distributions of shear forces at different time instants

4.2 跨中最大撓度簡(jiǎn)化計(jì)算

兩端簡(jiǎn)支構(gòu)件在側(cè)向撞擊荷載作用下，平臺(tái)階段在跨中形成一處塑性鉸時(shí)，支承端轉(zhuǎn)角θ 與跨中撓度u的關(guān)系可采用式(14)表達(dá)[10]，L0為構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度，該關(guān)系也被采用去反映不同邊界試件在側(cè)向撞擊荷載作用下的撓度-轉(zhuǎn)角和彎矩-轉(zhuǎn)角的關(guān)系[9,20]。將式(12)支承端轉(zhuǎn)角與彎矩的關(guān)系代入可得兩端簡(jiǎn)支構(gòu)件在側(cè)向撞擊荷載作用下跨中最大撓度wmax的計(jì)算公式，如式(15)，式中Mp為構(gòu)件跨中的截面彎矩，Ke為撞擊的總動(dòng)能。3.5節(jié)分析表明由受火后構(gòu)件在跨中形成塑性鉸耗散了約95%的總動(dòng)能，為簡(jiǎn)化計(jì)算，構(gòu)件產(chǎn)生塑性鉸的能量取落錘的總動(dòng)能Ke。

4.1節(jié)分析表明構(gòu)件在平臺(tái)階段的彎矩分布形態(tài)與相應(yīng)靜態(tài)荷載作用時(shí)一致，且截面彎矩和撞擊力平臺(tái)值相對(duì)穩(wěn)定，因此可以采用式(16)計(jì)算撞擊荷載作用下構(gòu)件在平臺(tái)階段的跨中動(dòng)態(tài)彎矩Mp，式中，F(xiàn)p為撞擊力平臺(tái)值，通過式(9)計(jì)算。

圖15給出構(gòu)件模擬的跨中動(dòng)態(tài)彎矩Mm與式(16)計(jì)算的跨中動(dòng)態(tài)彎矩Mp對(duì)比，其中MP與Mm之比的平均值為0.999，相應(yīng)均方差為0.021，可見公式計(jì)算結(jié)果與有限元模擬結(jié)果基本一致，進(jìn)一步體現(xiàn)了式(16)計(jì)算的準(zhǔn)確性與合理性。

圖15 模擬與公式計(jì)算的跨中動(dòng)態(tài)彎矩對(duì)比Fig.15 Comparison of mid-span dynamic moment between numerical analysisand proposed formula

將式(16)代入式(15)，可得構(gòu)件在側(cè)向撞擊荷載作用下跨中最大撓度簡(jiǎn)化計(jì)算公式，如式(17)，簡(jiǎn)化計(jì)算公式適用于構(gòu)件在跨中變形為主要吸能方式，由其他形式耗散能量較少的情況。該公式進(jìn)一步體現(xiàn)了兩端簡(jiǎn)支構(gòu)件在側(cè)向撞擊荷載作用下跨中最大撓度與撞擊力平臺(tái)值之間的關(guān)系，也反映了將撞擊力平臺(tái)值作為構(gòu)件抗撞擊承載力的合理性。

圖16給出本文不同受火后構(gòu)件的模擬最大撓度umax與公式計(jì)算的最大撓度wmax的對(duì)比情況，二者之比的平均值為0.975，均方差為0.025，可見，該簡(jiǎn)化計(jì)算公式可以很好地計(jì)算兩端簡(jiǎn)支鋼管受火后混凝土構(gòu)件在側(cè)向撞擊荷載作用下的跨中最大撓度。為進(jìn)一步驗(yàn)證簡(jiǎn)化計(jì)算公式的適用性，對(duì)已有35根兩端簡(jiǎn)支鋼管混凝土試件和CFRP-鋼管混凝土試件[9]、中空夾層鋼管輕質(zhì)混凝土試件[22]和鋼管輕質(zhì)混凝土試件[24]在側(cè)向撞擊荷載作用下的試驗(yàn)跨中最大撓度進(jìn)行計(jì)算。跨中最大撓度的試驗(yàn)值umax與計(jì)算值對(duì)比情況如圖16所示，二者之比的平均值為0.953，其均方差為0.052，可見，公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

圖16 試驗(yàn)和計(jì)算的跨中最大撓度對(duì)比Fig.16 Comparisonsof maximum mid-deflection between experimental and calculated results

5 CFRP加固方式的影響

前文分析表明，采用雙層CFRP加固可有效提高受火后鋼管混凝土構(gòu)件的抗撞擊性能。以構(gòu)件S90為例，分析CFRP加固層數(shù)、粘結(jié)方向和加固長(zhǎng)度對(duì)構(gòu)件撞擊力時(shí)程曲線和跨中撓度的影響，以討論CFRP加固方式對(duì)受火后構(gòu)件撞擊性能的影響。

5.1 粘結(jié)層數(shù)的影響

通過改變CFRP的粘結(jié)層數(shù)以分析加固層數(shù)對(duì)受火后構(gòu)件撞擊性能的影響。分別沿著構(gòu)件縱向粘結(jié)單層(以L 表示)、雙層(以LL 表示)和三層(以LLL 表示)CFRP 進(jìn)行加固，加固長(zhǎng)度為1140 mm。圖17為CFRP加固層數(shù)對(duì)構(gòu)件撞擊力時(shí)程曲線和跨中撓度的影響。可以看出，隨著CFRP加固層數(shù)的增加，構(gòu)件的撞擊力平臺(tái)值逐漸提高，撞擊持續(xù)時(shí)間、跨中最大撓度和殘余撓度明顯減小。如3層加固構(gòu)件的跨中最大撓度和撞擊持續(xù)時(shí)間相對(duì)于單層加固的構(gòu)件分別降低了23%和12%，這是由于CFRP的層數(shù)可以減小鋼管的局部變形和破壞[25?26]。由此可見，增加CFRP的粘結(jié)層數(shù)可以提高受火后構(gòu)件的撞擊平臺(tái)值，減小撞擊后的變形。

圖17 不同CFRP 層數(shù)構(gòu)件的撞擊力和跨中撓度對(duì)比Fig.17 Comparisonsof impact force and mid-span deflection of members with different CFRP layers

5.2 粘結(jié)方向的影響

對(duì)受火后構(gòu)件進(jìn)行加固時(shí)，單層CFRP有沿著構(gòu)件縱向粘結(jié)(L)和環(huán)向粘結(jié)(以H表示)2種粘結(jié)方式。采用雙層CFRP對(duì)構(gòu)件進(jìn)行加固，研究不同粘結(jié)方向加固對(duì)構(gòu)件抗撞擊性能的影響，分為L(zhǎng)L 型、LH型和HH 型3種組合粘結(jié)形式，加固長(zhǎng)度為1140 mm。圖18給出不同CFRP 粘結(jié)方向構(gòu)件的撞擊力時(shí)程曲線和跨中撓度對(duì)比。可以看出，LL 型和LH型粘結(jié)方式構(gòu)件的撞擊持續(xù)時(shí)間和跨中撓度差異很小，且均小于HH粘結(jié)型的構(gòu)件，同時(shí)，LH 粘結(jié)型構(gòu)件的撞擊力平臺(tái)值最高，這表明LH 粘結(jié)型方式的加固效果最好，而HH 粘結(jié)型方式則相對(duì)較差。如HH 型粘結(jié)方式構(gòu)件的撞擊持續(xù)時(shí)間和跨中最大撓度比LH 型粘結(jié)方式的構(gòu)件分別高6%和14%。這主要是因?yàn)閱螌覥FRP沿著兩個(gè)方向的強(qiáng)度差異明顯，采用LH粘結(jié)型方式加固時(shí)給構(gòu)件縱向和環(huán)向提供了更好的約束作用[27]。這表明縱向和環(huán)向交錯(cuò)粘結(jié)CFRP層可以更有效地提高受火后構(gòu)件的抗撞擊性能，減小構(gòu)件的變形。

圖18 不同CFRP粘結(jié)方向構(gòu)件的撞擊力和跨中撓度對(duì)比Fig.18 Comparison of impact force and mid-span deflection of memberswith different CFRP sticking directions

5.3 CFRP層長(zhǎng)度的影響

縱向和環(huán)向交錯(cuò)粘結(jié)CFRP層對(duì)構(gòu)件的抗撞擊性能提升效果最顯著，因此改變粘結(jié)方式為L(zhǎng)H 型CFRP加固層的長(zhǎng)度，以分析CFRP加固層長(zhǎng)度對(duì)受火后構(gòu)件抗撞擊性能的影響，CFRP加固的區(qū)域均在構(gòu)件中間位置。圖19為不同CFRP加固長(zhǎng)度對(duì)構(gòu)件的撞擊力時(shí)程曲線和跨中撓度的影響?？梢钥闯?，當(dāng)CFRP加固長(zhǎng)度由1140 mm 減小至600 mm 時(shí)，構(gòu)件的撞擊力平臺(tái)值、撞擊持續(xù)時(shí)間、跨中最大撓度和殘余撓度變化很小，表明構(gòu)件的抗撞擊性能沒有明顯改變。這是因?yàn)闃?gòu)件整體變形的彎曲段主要在跨中附近區(qū)域，逐漸靠近支座的區(qū)域段并沒有產(chǎn)生彎曲和塑性變形，因此該區(qū)域的CFRP層作用沒有充分發(fā)揮，而中間段的CFRP有效地減小了構(gòu)件跨中段的變形[28]。當(dāng)CFRP長(zhǎng)度由600 mm 減小到300 mm，撞擊力平臺(tái)值降低了14%，撞擊持續(xù)時(shí)間和跨中最大撓度分別增大了7%和10%，表明構(gòu)件的抗撞擊性能降低。由此可見，在受火后構(gòu)件跨中一定范圍內(nèi)加固CFRP層可以有效地提高其抗撞擊性能，并減小構(gòu)件變形，但當(dāng)CFRP加固層長(zhǎng)度超過一定范圍，其長(zhǎng)度的增加對(duì)構(gòu)件抗撞擊性能的提升作用不明顯。

圖19 CFRP加固長(zhǎng)度對(duì)構(gòu)件撞擊力和跨中撓度的影響Fig.19 Influence of CFRPreinforced lengthson impact force and mid-span deflection of members

6 結(jié)論

建立了CFRP加固火災(zāi)作用后圓鋼管混凝土構(gòu)件的側(cè)向撞擊數(shù)值模型，分析了構(gòu)件的撞擊全過程、抗撞擊性能，以及構(gòu)件的變形和內(nèi)力等，給出兩端簡(jiǎn)支構(gòu)件在撞擊荷載作用下跨中最大撓度簡(jiǎn)化計(jì)算公式，并討論了CFRP加固方式對(duì)受火后構(gòu)件撞擊性能的影響，得到以下結(jié)論：

(1)CFRP加固受火后鋼管混凝土構(gòu)件的側(cè)向撞擊過程與常溫下相似，也可分為峰值階段、平臺(tái)階段和卸載階段；受火后構(gòu)件的抗撞擊能力和抗彎承載力隨著受火時(shí)間增加逐漸降低。

(2)采用CFRP加固對(duì)受火后鋼管混凝土構(gòu)件的抗撞擊性能和抗彎承能力提升顯著，加固后構(gòu)件的撞擊力平臺(tái)值和平均截面彎矩平均提高了35%和32%，跨中最大撓度和撞擊持續(xù)時(shí)間平均減小了28%和21%，但撞擊力峰值變化不大。

(3)受火后和加固受火后構(gòu)件在側(cè)向撞擊荷載作用下在跨中產(chǎn)生不同程度的塑性變形；構(gòu)件主要通過形成塑性鉸吸收能量，其吸能能力隨著受火時(shí)間增加而降低。

(4)受火后構(gòu)件在平臺(tái)階段的彎矩和剪力分布均勻，形態(tài)與相應(yīng)靜態(tài)荷載作用時(shí)一致，跨中彎矩可采用靜態(tài)方法計(jì)算；給出的簡(jiǎn)化計(jì)算公式可以很好地計(jì)算構(gòu)件的跨中最大撓度。

(5)CFRP加固方式對(duì)受火后鋼管混凝土構(gòu)件的抗撞擊性能影響明顯。增加CFRP粘結(jié)層數(shù)和交錯(cuò)粘結(jié)加固方式對(duì)提高受火后構(gòu)件的抗撞擊性能效果最好；在一定范圍內(nèi)減小CFRP加固層的長(zhǎng)度不會(huì)明顯降低其加固效果。