戴靠山，胡 皓，梅 竹，劉 洋

(四川大學(xué)土木工程系，成都610065)

風(fēng)能是一種常見的分布廣泛的清潔能源[1]。風(fēng)力發(fā)電技術(shù)興起于北歐并在全世界發(fā)展成熟，中國(guó)的風(fēng)電裝機(jī)總量2020年已達(dá)290 GW，如圖1(a)所示，占世界35%以上，如圖1(b)所示。由于北歐地區(qū)地震較少，相關(guān)研究主要針對(duì)風(fēng)荷載[2?3]，風(fēng)力發(fā)電塔設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)于其抗震性能沒有給予足夠重視。我國(guó)風(fēng)力發(fā)電需求逐年增加，風(fēng)電場(chǎng)選址向地震多發(fā)地區(qū)擴(kuò)展，比如地震頻發(fā)的四川省2020年預(yù)計(jì)新增裝機(jī)180萬(wàn)千瓦。風(fēng)力發(fā)電塔的抗震性能逐漸成為我國(guó)風(fēng)電領(lǐng)域關(guān)注的主要問(wèn)題之一[4?5]。

圖1 中國(guó)與世界風(fēng)電裝機(jī)總量對(duì)比Fig.1 Installed capacity of the wind power

風(fēng)力發(fā)電塔屬于“頭重腳輕”的高柔結(jié)構(gòu)，基本周期較長(zhǎng)。因此，這類結(jié)構(gòu)對(duì)富含低頻成分的長(zhǎng)周期地震動(dòng)更為敏感[6]。然而，針對(duì)長(zhǎng)周期地震作用，風(fēng)電塔的地震反應(yīng)研究和塑性分析仍然較少。趙志等[7]針對(duì)風(fēng)力發(fā)電塔的高柔特性，分析了地震動(dòng)的頻譜特性對(duì)風(fēng)力發(fā)電塔響應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)在極端地震荷載下風(fēng)力發(fā)電塔塔身出現(xiàn)局部屈曲甚至嚴(yán)重倒塌。Huo等[8]指出軟弱地基上風(fēng)力發(fā)電塔筒結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)需要考慮長(zhǎng)周期地震作用的影響。但上述結(jié)論僅是針對(duì)少數(shù)幾條特定地震動(dòng)的結(jié)果。根據(jù)斷層距的不同，長(zhǎng)周期地震動(dòng)又分為遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)和近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)(脈沖型)。近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)具有速度脈沖明顯、水平和豎向峰值加速度均較大的特征，對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)有破壞性[9?10]。Liossatou 等[11]分析了近場(chǎng)脈沖型地震動(dòng)速度脈沖對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗震性能的影響，發(fā)現(xiàn)該類地震動(dòng)會(huì)造成鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)更嚴(yán)重的破壞。Kj?rlaug 等[12]基于有限元模型對(duì)風(fēng)力發(fā)電塔開展了抗震分析，認(rèn)為豎向地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)塔頂豎向加速度的影響不容忽視?？梢园l(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)周期地震會(huì)造成風(fēng)電塔更嚴(yán)重的震害；目前少有學(xué)者關(guān)注近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)及其豎向作用對(duì)風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)的影響，針對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震和近場(chǎng)脈沖地震下反應(yīng)的對(duì)比研究和塑性分析方面的研究仍然缺乏。

本文針對(duì)一座典型的1.5 MW 陸上風(fēng)力發(fā)電塔，首先利用OpenSees建立其有限元模型并進(jìn)行了模態(tài)分析，之后挑選了3組(遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期、近場(chǎng)脈沖和非長(zhǎng)周期)共60條地震記錄，模擬了該風(fēng)力發(fā)電塔結(jié)構(gòu)在地震作用下的地震響應(yīng)，對(duì)比了長(zhǎng)周期和非長(zhǎng)周期地震動(dòng)下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特點(diǎn)；討論了近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)的豎向作用對(duì)塔頂加速度及塔底內(nèi)力的影響。針對(duì)脈沖型地震動(dòng)，在所選20條地震動(dòng)中，選取一條與結(jié)構(gòu)一階頻率最接近的近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)，通過(guò)PGA 調(diào)幅進(jìn)行了彈塑性分析。本文的分析結(jié)果可以為風(fēng)力發(fā)電塔架的選波及抗震設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 有限元模型基本信息

常見的水平軸風(fēng)電機(jī)組由圓錐形塔架(鋼塔筒)、葉片、機(jī)艙和混凝土基礎(chǔ)組成。本文選用一座高度為65 m 的Nordex S70型風(fēng)力發(fā)電塔作為計(jì)算和分析的原型[13]，其基本參數(shù)見表1。

表1 風(fēng)力發(fā)電塔參數(shù)Table 1 Design parameters of the wind turbine

該風(fēng)力發(fā)電塔塔身由22節(jié)薄壁鋼塔筒焊接而成，錐形塔身的底座外徑為4035 mm，頂部外徑為2955 mm，壁厚為25 mm(底座)～10 mm(頂部)，詳細(xì)尺寸信息如圖2(a)所示。

為同時(shí)滿足計(jì)算精度和效率的要求，并考慮到塔頂豎向加速度和水平位移較大P-Δ 效應(yīng)顯著，基于OpenSees建立了該風(fēng)力發(fā)電塔的二維有限元模型。模型共26個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)考慮轉(zhuǎn)動(dòng)和兩個(gè)方向的平動(dòng)共三個(gè)自由度。鋼材本構(gòu)采用steel02雙折線模型，依據(jù)實(shí)際材料特性，模型參數(shù)中屈服應(yīng)力取355 MPa，彈性模量2.06×105N/mm2，硬化比為0.01。塔身分布質(zhì)量通過(guò)體積和密度進(jìn)行估算，材料密度為7800 kg/m3。塔身截面沿徑向和環(huán)向劃分纖維數(shù)分別為18和3，如圖2(b)所示。單元類型選用基于力的非線性梁柱單元，共25個(gè)單元。將葉片與機(jī)艙看作偏心的集中質(zhì)點(diǎn)[14](圖2(b))，采用瑞利阻尼，阻尼比取1%，塔底與基礎(chǔ)固接模擬，地震加速度考慮水平和豎向兩個(gè)方向同時(shí)輸入。

圖2 風(fēng)電機(jī)組塔架結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Diagram of wind turbine tower

通過(guò)模態(tài)分析得到水平向前兩階自振頻率為0.493 Hz和4.100 Hz。對(duì)照風(fēng)力發(fā)電塔原結(jié)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)頻率(0.49 Hz 和3.85 Hz)[13]，所建立的有限元模型前兩階頻率誤差分別為0.61%和6.49%，驗(yàn)證了該模型的正確性。

2 地震動(dòng)選擇

目前，近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)、遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)和非長(zhǎng)周期地震動(dòng)沒有明確界定。李爽等[15]將斷層距不超過(guò)20 km 作為近場(chǎng)地震動(dòng)的依據(jù)；Baker[16]通過(guò)脈沖指數(shù)等3個(gè)因素對(duì)脈沖地震動(dòng)進(jìn)行了界定，并被美國(guó)太平洋地震工程研究中心PEER 數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用于篩選速度脈沖型地震動(dòng)；楊迪雄等[17]將PGV/PGA>0.2作為脈沖型地震動(dòng)的判定指標(biāo)；李英民等[18]基于HHT變換提出了長(zhǎng)周期地震動(dòng)的判定指標(biāo)。

參考上述地震動(dòng)劃分條件，從PEER 地震數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)選擇了近場(chǎng)脈沖型地震動(dòng)、遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)和非長(zhǎng)周期地震動(dòng)共60條。其中近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)(1號(hào)～20號(hào))的挑選方法為：從PEER 識(shí)別出的速度型脈沖地震動(dòng)中，挑選出斷層距小于20 km、PGA/PGV>0.2的地震動(dòng)。遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)(21號(hào)～40號(hào))的篩選方法為：長(zhǎng)周期分量特性的界定指標(biāo)LPGI>0.6且斷層距大于20 km 的臺(tái)灣集集地震記錄。另外選擇了20條非長(zhǎng)周期地震動(dòng)(41號(hào)～60號(hào))作為對(duì)照。

對(duì)所挑選的地震動(dòng)進(jìn)行分析，并結(jié)合現(xiàn)有研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)PGA 普遍較小，最大值小于0.15g。近場(chǎng)脈沖型地震動(dòng)具有較大的速度脈沖和PGA，如圖3所示。

圖3 典型近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)時(shí)程Fig.3 Time histories of a typical near-fault ground motion

長(zhǎng)周期地震動(dòng)(近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng))主頻均較小，如圖4(a)。在三類地震動(dòng)中各隨機(jī)選擇5條地震記錄，將15條地震動(dòng)PGA 進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)幅，得到加速度反應(yīng)譜(5%阻尼比)，如圖4(b)所示。

圖4 典型地震動(dòng)頻譜特性Fig.4 Spectrum characteristicsof typical ground motions

可以看出，非長(zhǎng)周期地震動(dòng)的峰值主要集中在0.5 s左右，低于近場(chǎng)脈沖和遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)。遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震加速度反應(yīng)譜和近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)在2 s前比較相似，但遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震對(duì)周期大于3 s的結(jié)構(gòu)影響仍然較大。地震記錄數(shù)據(jù)的具體信息如表2所示。

表2 地震動(dòng)信息Table 2 Information of the selected ground motions

3 響應(yīng)分析

3.1 不同地震動(dòng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)分析

在三類地震動(dòng)中各選擇了一條地震記錄(10號(hào)TCU087N、27 號(hào)ILA005N、60號(hào)BLC360)輸入到有限元模型中，得到結(jié)構(gòu)的響應(yīng)時(shí)程對(duì)比如圖5所示?？梢悦黠@看出，兩類長(zhǎng)周期地震動(dòng)下的風(fēng)力發(fā)電塔頂位移響應(yīng)大于非長(zhǎng)周期地震動(dòng)。

圖5 塔頂位移響應(yīng)時(shí)程對(duì)比(原始地震動(dòng))Fig.5 Comparison of displacement responsesat tower top

將近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)分別調(diào)幅至0.15g和0.45g，非長(zhǎng)周期地震動(dòng)調(diào)幅至0.45g作為對(duì)比參考。60條地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)頂部的水平位移最大值如圖6所示。由圖6(a)可以看出，PGA 相同的情況下，近場(chǎng)脈沖與遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)響應(yīng)接近，速度脈沖的影響不大；0.15g下兩種長(zhǎng)周期地震塔頂位移峰值與0.45g非長(zhǎng)周期地震動(dòng)水平位移響應(yīng)接近。圖6(b)說(shuō)明相同PGA 條件，長(zhǎng)周期地震動(dòng)下塔頂位移峰值遠(yuǎn)大于非長(zhǎng)周期地震動(dòng)。

圖6 三類地震下塔頂位移峰值對(duì)比Fig.6 Maximum displacements at tower top from the three kinds of ground motions

三類地震動(dòng)作用下風(fēng)力發(fā)電塔塔底的剪力和彎矩最大值如圖7所示。由圖7(a)可以看出，0.45g非長(zhǎng)周期地震動(dòng)下結(jié)構(gòu)的塔底最大剪力略大于0.15g遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期，但0.45g非長(zhǎng)周期地震動(dòng)塔底彎矩最大值卻與0.15g的遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)接近(圖7(c))。這是由于非長(zhǎng)周期地震動(dòng)的頻率較為豐富，因此，響應(yīng)受高階振型的影響更為明顯[7]。在一階振型下，反彎點(diǎn)在塔頂；高階振型的參與，使其反彎點(diǎn)的高度降低，而剪力值不變，致使底部彎矩略有減小。

從圖7(b)和圖7(d)可以看出，0.45g近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)下的彎矩、剪力峰值響應(yīng)明顯大于非長(zhǎng)周期地震動(dòng)。塔底剪力和彎矩規(guī)律與塔頂位移基本相同。

圖7 三類地震下內(nèi)力響應(yīng)對(duì)比Fig.7 Internal forceresponsesfrom the threekindsof ground motions

相同PGA 條件，長(zhǎng)周期水平地震動(dòng)比非長(zhǎng)周期地震動(dòng)下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)更不利，塔頂水平位移和塔底內(nèi)力更大。如果使用非長(zhǎng)周期地震動(dòng)PGA 調(diào)幅后對(duì)風(fēng)力發(fā)電塔架進(jìn)行抗震驗(yàn)算將得到偏不安全的結(jié)果。進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電塔的抗震分析或性能評(píng)估時(shí)，在符合場(chǎng)地條件的前提下建議使用長(zhǎng)周期地震動(dòng)。

3.2 近場(chǎng)脈沖豎向地震動(dòng)及其影響分析

近場(chǎng)脈沖地震的豎向作用加速度較大，有的甚至可能超過(guò)水平地震作用，豎向地震作用的影響不可忽略。

將豎向和水平加速度峰值調(diào)到一致，計(jì)算近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)在有無(wú)豎向地震作用下的響應(yīng)差別。為保證結(jié)論的正確性，計(jì)算了多條近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)的結(jié)果，但限于篇幅，僅列出其中TCU052N地震動(dòng)(編號(hào)7)下的響應(yīng)對(duì)比，其余地震動(dòng)結(jié)果類似。塔頂水平和豎向加速度、塔底軸力峰值對(duì)比如圖8所示。

由圖8(a)可以看出，有無(wú)豎向加速度對(duì)風(fēng)力發(fā)電塔架塔頂?shù)乃郊铀俣确逯涤绊懖淮?，空心圓和正方形基本重合；但豎向地震作用對(duì)塔頂豎向加速度影響顯著(菱形和五角星)，可能對(duì)機(jī)艙內(nèi)發(fā)電工作設(shè)備等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不利影響。因?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電塔頂部有大質(zhì)量的機(jī)艙和葉片，在豎向地震下其慣性力巨大，進(jìn)而會(huì)對(duì)軸力產(chǎn)生較大影響，如圖8(b)的空心圓；在有些時(shí)刻，其明顯的豎向加速度甚至?xí)?dǎo)致軸力反向(菱形)，風(fēng)力發(fā)電塔底部由受壓變成受拉狀態(tài)。

圖8 有無(wú)豎向作用塔頂加速度、塔底軸力峰值對(duì)比Fig.8 Maximum axial forces with and without vertical ground motions

在無(wú)豎向加速度時(shí)，軸力最大值在1700 kN左右，在考慮豎向加速度PGA=1.5g時(shí)，最大受拉軸力可以達(dá)到2277 kN(方向向上)。底座法蘭通過(guò)160個(gè)?39 M36-8.8螺栓連接，當(dāng)豎向拉力達(dá)最大值2277 kN 時(shí)，單個(gè)螺栓拉應(yīng)力為11.91 MPa，遠(yuǎn)小于螺栓極限拉應(yīng)力600 MPa，基礎(chǔ)混凝土受到的剪應(yīng)力為0.145 MPa 小于混凝土抗剪承載力。最大受壓軸力可以達(dá)到6109 kN，此時(shí)塔底的軸壓比為0.0547，由于風(fēng)力發(fā)電塔質(zhì)量主要集中在頂部，且上部截面積較小，最大軸壓比可以達(dá)到0.113，仍滿足規(guī)范要求。盡管對(duì)軸力影響較大，但豎向地震加速度對(duì)豎向位移的影響不大，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系仍處于彈性范圍內(nèi)。

塔頂豎向加速度產(chǎn)生的彎矩：

式中：Δ 為塔頂水平位移；av為塔頂豎向加速度；m為塔頂集中質(zhì)量。

對(duì)比了豎向和水平地震加速度峰值為1.0g時(shí)，塔頂集中質(zhì)量豎向加速度產(chǎn)生的彎矩和提取的塔底彎矩時(shí)程，如圖9所示。

圖9 塔底彎矩時(shí)程對(duì)比Fig.9 Moment histories on the bottom section

豎向加速度對(duì)結(jié)構(gòu)的彎矩影響M1非常小，塔底的彎矩主要由水平剪力提供。是否考慮P-Δ效應(yīng)對(duì)風(fēng)力發(fā)電塔的塔底彎矩影響不大。

有無(wú)豎向加速度(1.0g)下塔底截面外側(cè)纖維的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比如圖10所示。

圖10 塔底截面外側(cè)纖維處應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比(1.0 g)Fig.10 Stress-strain curvesof a outer fiber on the bottom section (1.0 g)

由于應(yīng)力主要由彎矩和剪力提供，軸力對(duì)應(yīng)力的貢獻(xiàn)很小，豎向地震作用對(duì)應(yīng)力的影響非常小，兩條曲線基本重合。

對(duì)于混凝土這類抗壓性能較好但抗拉性能很差的材料，豎向地震可能會(huì)導(dǎo)致鋼筋混凝土柱和橋墩的豎向受壓破壞以及在拉應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下的破壞[19]，但對(duì)于風(fēng)力發(fā)電塔這種鋼結(jié)構(gòu)，其拉壓性能基本一致，豎向地震對(duì)破壞形式的影響不大。

3.3 近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)下彈塑性分析

由于近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)可能出現(xiàn)較大的峰值加速度，所以在所選樣本中選擇一條與風(fēng)電塔基頻最接近的場(chǎng)脈沖型地震動(dòng)(TCU052N)進(jìn)行調(diào)幅，對(duì)該風(fēng)力發(fā)電塔進(jìn)行彈塑性分析。

在長(zhǎng)周期地下，結(jié)構(gòu)以一階模態(tài)為主。盡管塔底為內(nèi)力最大截面，但由于風(fēng)力發(fā)電塔截面尺寸的變化，最大應(yīng)力截面并不出現(xiàn)在塔底?；诙鄺l地震波的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)最大應(yīng)力截面在距離塔底11.9 m 處出現(xiàn)。該截面外側(cè)纖維的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖11 所示。

圖11 最危險(xiǎn)截面外側(cè)纖維應(yīng)力-應(yīng)變(近場(chǎng))Fig.11 Stress-strain of a outer fiber on the most dangerous section (near-field)

采用遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)(TCU117N)，可以得到相似的結(jié)果，如圖12所示。對(duì)比圖11可知，相同PGA遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震作用下，截面更早出現(xiàn)塑性。

圖12 最危險(xiǎn)截面外側(cè)纖維應(yīng)力-應(yīng)變(遠(yuǎn)場(chǎng))Fig.12 Stress-strain of a outer fiber on the most dangerous section (far-field)

隨著近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)PGA 的增加，塔架結(jié)構(gòu)應(yīng)變和應(yīng)力峰值的變化如圖13所示?？梢钥闯觯赑GA 達(dá)到0.5g以后結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了輕微塑性；當(dāng)PGA 繼續(xù)增長(zhǎng)，應(yīng)變峰值繼續(xù)增大，應(yīng)力峰值增長(zhǎng)速度變緩。當(dāng)PGA 達(dá)到0.6g后，應(yīng)變峰值隨PGA 繼續(xù)增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)速度變快，而應(yīng)力峰值增長(zhǎng)緩慢基本保持不變。

圖13 最危險(xiǎn)截面最大應(yīng)變和最大應(yīng)隨PGA 的變化Fig.13 Effect of PGA on maximum stress and strain on the most dangerous section

因此，在抗震分析和尺寸設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意避免長(zhǎng)周期地震動(dòng)下風(fēng)力發(fā)電塔下部塔段塑性的發(fā)生，從而防止結(jié)構(gòu)的突然倒塌。

4 結(jié)論

針對(duì)風(fēng)力發(fā)電塔的高柔特性，選擇近場(chǎng)脈沖和遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)各20條，并選擇20條非長(zhǎng)周期地震動(dòng)作為參照，以一座1.5 MW 風(fēng)力發(fā)電塔為例，建立OpenSees纖維單元模型，對(duì)比分析了風(fēng)力發(fā)電塔架在三類地震動(dòng)下的響應(yīng)；分析了長(zhǎng)周期地震下風(fēng)電塔的彈塑性發(fā)展過(guò)程；具體結(jié)論如下：

(1)針對(duì)風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)周期地震動(dòng)相對(duì)于非長(zhǎng)周期地震動(dòng)更不利，峰值加速度0.15g長(zhǎng)周期地震作用與峰值加速度0.45g非長(zhǎng)周期地震作用相當(dāng)。

(2)近場(chǎng)脈沖型地震動(dòng)的不利因素主要體現(xiàn)在較大的峰值加速度上；在相同的PGA 下，遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)更不利，當(dāng)PGA 達(dá)到0.5g時(shí)，風(fēng)力發(fā)電塔可能出現(xiàn)塑性變形，0.6g時(shí)截面可能達(dá)到屈服。風(fēng)力發(fā)電塔結(jié)構(gòu)抗震性能分析與設(shè)計(jì)，在符合場(chǎng)地條件的前提下建議以遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作為篩選基礎(chǔ)。

(3)近場(chǎng)長(zhǎng)周期的水平速度脈沖對(duì)風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響較小，可以忽略不計(jì)；豎向地震作用對(duì)鋼結(jié)構(gòu)塔架影響較小，且不會(huì)導(dǎo)致混凝土基礎(chǔ)的受剪破壞和法蘭螺栓的受拉破壞。