■福建省福鼎市實驗小學 石惠臨

一、適度選材，促進探究深入開展

不是所有的教材內(nèi)容都適合開展探究性活動，探究活動的開展受教材內(nèi)容特點的限制和影響，如公式的推導、基本性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、規(guī)律的尋找等教材內(nèi)容，適合教師充分地放手讓學生去探究，培養(yǎng)學生的觀察、分析、比較、推理等數(shù)學基本能力及轉(zhuǎn)化、假設、對應等基本思維方式；如一些概念、定義、方位名稱等教材內(nèi)容，適合教師直接告知。因此，探究活動的深入開展，需要教師為學生選擇合適探究活動的內(nèi)容，讓學生經(jīng)歷探究的過程，獲得成功的體驗。例如，“乘法的初步認識”例2的教學，教師先讓學生解決“每張桌子上有2臺電腦，5張桌子一共有多少臺電腦？10張桌子呢？100張呢？”隨著數(shù)據(jù)的增多，學生逐步感受到了加法計算的麻煩，當教師課件出示100張桌子的時候，強烈的視覺沖擊讓學生內(nèi)心自然而然地迸發(fā)出“用加法列式太麻煩了”的心聲。此時，教師引導學生進行探究活動“有沒有更簡單的方式來表示這樣的加法算式呢？”，學生在探究的過程中，精彩紛呈地呈現(xiàn)出不同的表示方法，在思辨中不斷改進算式，簡化算式，最后水到渠成地引出新的運算符號“×”，探究活動結(jié)束。本環(huán)節(jié)教師在學生認知沖突時，由客觀的需要引發(fā)必要的探究活動，讓探究活動深入開展，學生經(jīng)歷、體驗、感悟了乘法的意義和乘號的創(chuàng)造過程，最終成功建構(gòu)起新的認知結(jié)構(gòu)。

二、適度指導，促使思維主動發(fā)展

有效的教學活動是教與學的統(tǒng)一。“適度原則”要求在探究學習活動開始時，教師要給予學生探究目標的引領。當學生在探究中遇到困難時，教師要充分發(fā)揮組織者、合作者、引導者作用，給予學生適當?shù)膸椭屘骄炕顒禹樌_展；在學生反饋探究信息后，教師要給予一定程度的啟發(fā)和點撥，提出適合學生認識水平的意見，促使學生思維主動發(fā)展。例如，在教學“探究余數(shù)和除數(shù)大小關系”時，教師精心設計4個有效問題，引領學生進行探究活動。問題一：“8根小棒能擺2個正方形，如果有9根、10根、11根、12根，每次會出現(xiàn)什么情況？請大家用小棒分別擺一擺，并用算式表示出來?！眴栴}二：“觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”問題三：“為什么余數(shù)總是1、2、3，而不是其他數(shù)呢？”問題四：“你發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)有怎樣的關系？”教師用問題一引導學生明確探究的要求，找準探究的方向；用問題二引發(fā)學生進行觀察、比較、推理等探究活動；用問題三引領學生進行思辨活動，深化學生對余數(shù)特點的認識，發(fā)展學生思維，讓探究走向深入；用問題四帶領學生在充分操作、感知、思考的基礎上，進行探究活動成果的思考與提煉，讓學生對余數(shù)和除數(shù)的大小關系的理解更深刻，思維變得更理性。探究活動不能過于求簡而影響探究的質(zhì)量，教師應適時把握指導的時機、指導的次數(shù)和指導的質(zhì)量，設置少而精的問題，對學生進行有效的指導，幫助學生清除探究過程中的障礙，促使其思維主動發(fā)展。探究過程又忌諱教師過多地干預，零碎化的提問會干擾學生的思維，不必要的指導會剝奪學生嘗試錯誤的機會。因此，教師應把握適度指導原則，引領學生在感性的探究活動中進行理性的思考，為有效探究服務。

三、適度遷移，促成探究走向高效

探究活動是幫助學生經(jīng)歷感性到理性、具體到抽象的認知過程，學習中的每一個知識點、每一個探究活動的經(jīng)驗，方法，沒必要每次都讓學生經(jīng)歷、實踐、體驗、感知，這也不利于學生抽象思維的發(fā)展。因此，探究中適度實施數(shù)學知識、技能的遷移，數(shù)學思維方法的遷移和數(shù)學學習態(tài)度的遷移，不僅可以縮短探究的進程，提高探究效率，還有助于學生掌握數(shù)學知識，提升學生探究能力，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。例如，在“百以內(nèi)數(shù)”的學習中，學生已經(jīng)積累了初步的以群計數(shù)的知識經(jīng)驗。在教學“千以內(nèi)數(shù)”的認識中，教師就可以利用學生已有的知識經(jīng)驗和新舊知識間的共同要素，在新知識和舊知識之間搭建橋梁，促使學生在探究數(shù)點子圖的活動中，自覺地遷移已有的數(shù)數(shù)經(jīng)驗，選擇合適的數(shù)數(shù)方法進行計數(shù)，建立計數(shù)單位模型，促進數(shù)感的發(fā)展。又如，在探究“三角形特征”時，教師問：“怎么研究三角形的特征呢？前面學習四邊形時，我們是從邊和角這兩個維度去研究的，三角形是不是也可以從‘邊’‘角’‘頂點’三個方面去研究呢？”問題引發(fā)了學生思維方法的遷移，學生通過舊知遷移學習新知，明確探究三角形特征的方向，三角形一樣也可以從邊、角、頂點三個方面去研究，直擊探究目標，實現(xiàn)高效。遷移方法的適度運用，能讓學生對相同性質(zhì)的問題、相同元素的知識點進行及時聯(lián)系，能有效激活學生的思維，提高學生對相同特性問題的解決能力，提升探究活動的效率，幫助學生獲得更好的發(fā)展。

四、適度開放，促進思維品質(zhì)提升

為了推動探究學習由“知識建構(gòu)“向“能力提升”轉(zhuǎn)變，教師應在尊重、理解教材的基礎上，精心設計適度的開放性探究內(nèi)容。既要基于學生的知識基礎，對學生的知識要求不能過高，又要立足于學生數(shù)學思維發(fā)展，提供學生進行思維的寬闊空間，鼓勵學生多方面、多角度、多層次地進行探究活動，從而加深對基礎知識與基本技能的掌握。

如，在教學“時間、速度、路程”的數(shù)量關系后，教師設計了這樣的探究活動：1.獨立運用時間、速度、路程的數(shù)量關系解決實際問題，完成填表活動；2.小組合作探究，當路程不變，時間和速度有哪些變化規(guī)律？當速度不變，行駛的時間和路程又有哪些變化規(guī)律？

交通工具動車汽車汽車速度70千米/時70千米/時時間2小時8小時4小時路程560千米560千米

適度開放性的探究內(nèi)容，能有效提升學生思維的深度和廣度，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、提高分析問題與解決問題的能力將產(chǎn)生積極的意義。本環(huán)節(jié)設計開放性的探究問題讓學生在鞏固新知的同時，又探索發(fā)現(xiàn)“速度、路程、時間”之間所具有的規(guī)律性或不變性，“當路程不變，速度快所用的時間就少，速度慢所用的時間就多；當速度相同，行駛的時間多路程就多，行駛的時間少路程就少?！睂?shù)量關系進一步延伸，發(fā)展了學生觀察、分析、類比、歸納、推理等一系列探究能力，也為后面學習數(shù)量關系打下數(shù)學思維方法的基礎。

總而言之，探究環(huán)節(jié)中“度”的把握是一個不斷摸索的過程。教師在引導學生進行探究活動時，應努力做到到位而不越位，適度而不失度，讓學生對探究活動不排斥，積極參與到探究活動中，從而達到事半功倍的學習效果，實現(xiàn)高效探究。