黃桂香

摘 要：隨著年級的不斷提高，學(xué)生需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識越來越復(fù)雜，難度也越來越大，單純地憑借抽象理論思考探尋問題極有可能得不到理想的收獲，此時建模就顯得尤為重要了。文章以初中數(shù)學(xué)為例，對建模教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義展開了分析，并圍繞如何落實(shí)建模教學(xué)進(jìn)行了深入探索，提出了尊重教材、鼓勵討論、融合教學(xué)、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)等策略，希望能夠?yàn)閹熒墓餐砷L帶來有效幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);建模;教學(xué)研究

一、 引言

建模，即結(jié)合數(shù)學(xué)知識的基本規(guī)律，將理論化的文字內(nèi)容以模型形式呈現(xiàn)出來，從而達(dá)成“將抽象知識化為具象知識、促進(jìn)學(xué)生直觀學(xué)習(xí)與深入掌握”的教學(xué)目標(biāo)，不僅對學(xué)習(xí)者在后續(xù)學(xué)習(xí)活動中應(yīng)用相關(guān)知識解決現(xiàn)實(shí)問題大有幫助，還能促進(jìn)其思維發(fā)展。尤其是對于初中生來說，通過在建模中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，他們能夠更迅速地轉(zhuǎn)變小學(xué)時期的“具象思維”模式，借助“抽象學(xué)習(xí)”和“具象學(xué)習(xí)”之間的不斷轉(zhuǎn)化提高抽象思維能力、建立起良好的空間模型觀念，這對其日后發(fā)展也是大有裨益的。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)正視建模教學(xué)的重要意義，積極設(shè)計(jì)相關(guān)活動，不斷結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況探索初中數(shù)學(xué)建模范疇的高質(zhì)量教學(xué)手段，以便更好地培養(yǎng)學(xué)生。

二、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)困境以及建模教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義

初中數(shù)學(xué)已然具有較大難度，且呈現(xiàn)出了極強(qiáng)的邏輯性，顯而易見，對于尚未形成良好知識儲備和思維結(jié)構(gòu)的學(xué)生來說，深入學(xué)習(xí)該部分知識是有一定難度的。甚至，受其抽象性特征與難度影響，學(xué)生還會暴露出不愿學(xué)習(xí)的情緒，這嚴(yán)重阻礙了整個教學(xué)活動的有效性提高。但是，構(gòu)建“建模教學(xué)”模式可以在一定程度上突破上述阻礙。對于學(xué)生來說，通過建模，知識以更加具體的形式呈現(xiàn)在了他們的眼前，這無疑能夠幫助他們走出思維局限，對促進(jìn)其理解知識與問題大有幫助。毫無疑問，在這樣的狀態(tài)下，他們的學(xué)習(xí)興趣會越來越強(qiáng)烈，對建立數(shù)學(xué)模型也會越來越積極。

三、 初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的策略分析

（一）教師提升自我

作為“知識的傳播者”和“學(xué)生學(xué)習(xí)行為的引導(dǎo)者”，教師的數(shù)學(xué)素質(zhì)和教學(xué)能力在極大程度上影響著學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，制約著建模教學(xué)活動的展開和落實(shí)。這也就意味著，想要讓初中生更好地在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成良好的建模素質(zhì)，教師必須要做的一件事情，就是提升自身建模素養(yǎng)與教育能力。對此，教師一方面應(yīng)對建模知識展開學(xué)習(xí)，深入鉆研初中數(shù)學(xué)教材，挖掘可通過建模來學(xué)習(xí)的知識，以便更及時、有效地向?qū)W生傳授相關(guān)內(nèi)容。另一方面，還應(yīng)與其他骨干教師學(xué)習(xí)在潛移默化中向?qū)W生滲透建模思想的科學(xué)教育方法，從根本上提升自身教育水平，以便更好地完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)、多元培養(yǎng)學(xué)生。

（二）尊重教材實(shí)際

無論是對學(xué)生的學(xué)習(xí)來說，還是從教師教學(xué)的角度來講，教材作為基礎(chǔ)工具的重要意義都是不容忽視的。對教師來說，只有對教材展開深入分析，他們才能設(shè)計(jì)出更加符合基礎(chǔ)教育要求的教學(xué)活動，規(guī)避“所講授內(nèi)容超綱”等問題。而對學(xué)生來說，也只有以教材知識為參照，他們才能更有順序、有節(jié)奏地學(xué)習(xí)新知，進(jìn)而在逐層次的知識探索中實(shí)現(xiàn)知識水平、思維結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)能力的共同發(fā)展，規(guī)避“知識斷層”等問題。這也就意味著，初中數(shù)學(xué)教師在開展建模教學(xué)工作時，應(yīng)充分尊重教材實(shí)際，圍繞教材設(shè)計(jì)習(xí)題和活動。

例如，面對人教版九年級上冊《一元二次方程》相關(guān)內(nèi)容，即便學(xué)生已經(jīng)在之前的學(xué)習(xí)活動中積累了一定“方程學(xué)習(xí)”與“解方程”經(jīng)驗(yàn)，但如果教師設(shè)計(jì)的課程、講解的知識脫離了教材，就極有可能造成“學(xué)生需要學(xué)習(xí)的新知超出了經(jīng)驗(yàn)支撐范圍”的問題出現(xiàn)，阻礙他們的新知探索與思維發(fā)展。因此，教師首先應(yīng)對教材單元知識展開分析，確定該部分知識都包含什么，先將“什么是一元二次方程”的簡單知識傳授給學(xué)生，再結(jié)合“建模教學(xué)需要”和“學(xué)生知識水平”設(shè)計(jì)如下問題：“某服裝店四月份的營業(yè)額是200萬元，已知第二季度總營業(yè)額為1000萬元，如果每個月的營業(yè)額平均增長率為x，則如何求出增長率具體數(shù)字？”這樣一來，通過簡單問題創(chuàng)造建模機(jī)會，學(xué)生就可以遷移舊的知識、結(jié)合教材對“尋找一元二次方程等量關(guān)系”的介紹，通過自主嘗試建立起“2001+（1+x）+（1+x）2=1000”的數(shù)學(xué)模式。

（三）鼓勵課堂討論

需要注意的是，受個人能力限制，學(xué)生在自主圍繞教師從教材出發(fā)設(shè)計(jì)的問題探尋知識、建立模式時，極有可能陷入認(rèn)知誤區(qū)當(dāng)中，難以清晰把握等量關(guān)系并進(jìn)行“數(shù)字”和“模型”的轉(zhuǎn)化。此時，從新課改提出的“培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)素養(yǎng)”的角度出發(fā)，考慮到初中生在合作討論的思維碰撞中更容易迸發(fā)新的學(xué)習(xí)靈感，教師可以嘗試設(shè)計(jì)課堂討論環(huán)節(jié)，讓他們自行組建小組、合作討論建模問題。如此，由于小組是自主組建的，他們與組內(nèi)成員的合作討論必然會更容易進(jìn)行，也就更有可能有所收獲。

例如，面對人教版八年級下冊《一次函數(shù)》中的“一次函數(shù)與方程、不等式”內(nèi)容，由于該部分知識較為繁雜，加之學(xué)生或有可能在“一元一次不等式”的掌握上存在不足、或有可能在對“二元一次方程”的理解上存在誤區(qū)，他們就極易出現(xiàn)“無法獨(dú)立思考模型轉(zhuǎn)化關(guān)系并解決問題”的情況。此時，教師就可以讓他們自行組建小組，在小組中討論三者之間的關(guān)系，嘗試建立模型。

（四）融合學(xué)科知識

對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)展開分析，不難發(fā)現(xiàn)，它存在著極高科學(xué)特征，不僅僅是單一的數(shù)字，更是與科學(xué)文化息息相關(guān)，在其他與科學(xué)相關(guān)的學(xué)科如物理、化學(xué)等中，都有數(shù)學(xué)存在的痕跡。而對學(xué)生來說，雖然在圍繞學(xué)科知識展開單一學(xué)習(xí)時，他們可能會因知識儲備不足或理解不到位等問題的限制出現(xiàn)學(xué)習(xí)低效的表現(xiàn)，但是在融合學(xué)習(xí)模式下，通過遷移其他學(xué)科的有效學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)理解本學(xué)科知識，他們往往會做得更好。這也就意味著，在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動當(dāng)中，為更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)、培養(yǎng)其建模思維，教師還可以嘗試構(gòu)建“融合教學(xué)”模式，將其他學(xué)科中的數(shù)學(xué)知識、建模思維應(yīng)用在數(shù)學(xué)課堂上，在豐富學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的同時拓寬他們的思考空間。