鐘小代 高海靜 鄭國誕 楊元平 陳剛 史英標(biāo)

摘要：

天然氣過江管道位于富春江富陽段，屬錢塘江河口河流段，在極端洪水作用下，河床沖刷劇烈，管道斷面的最大沖刷深度是管道設(shè)計的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)之一。對工程河段河勢進(jìn)行了簡要分析，并建立了平面二維數(shù)學(xué)模型對工程斷面進(jìn)行了水動力計算。在充分考慮地質(zhì)條件復(fù)雜性的基礎(chǔ)上，利用王兆印公式對斷面沖刷深度初步估算。通過對模型比尺和模型沙等的合理選取，利用水槽模型試驗得到了各鉆孔位置的最大沖刷深度;采用歷年下包絡(luò)線減去對應(yīng)點沖刷深度，得到了工程斷面在100 a一遇設(shè)計水文條件下的設(shè)計最低沖刷高程。

關(guān) 鍵 詞：

沖刷深度; 過江管道; 數(shù)學(xué)模型; 水槽模型試驗驗; 富春江

中圖法分類號： TV83

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.07.025

0 引 言

富春江是指錢塘江水系北源新安江、南源蘭江在建德市梅城鎮(zhèn)匯合點至蕭山區(qū)聞家堰河段，全長約110 km。其中，富春江大壩至聞家堰為河流近口段，長77 km，以徑流為主，河床相對穩(wěn)定，但其水位受到下游錢塘江河床沖淤變幅大的影響變化較大[1]。在此河段埋設(shè)過江管道，極端洪水作用下的河床沖刷深度是關(guān)鍵參數(shù)之一。河床最大沖刷深度一般包括由工程引起的局部沖刷和河流自然沖刷兩種，其中，對工程引起的局部沖刷研究眾多，Sumer等[2]對橋墩、丁壩等涉水建筑物的局部沖刷問題作過系統(tǒng)的調(diào)研和總結(jié)。韓海騫等[3]通過水槽模型，運用量綱分析和多元回歸的方法建立了潮流作用下杭州灣跨海大橋橋墩局部沖刷模型等。對于河流自然沖刷問題，其沖刷不受局部建筑物影響，主要受河床整體沖淤演變影響。掩埋于河床以下的水下管道、隧道等，其對水流無干擾，工程上部的河床沖刷受河流自然沖刷影響。史英標(biāo)等[4]通過河床演變分析、動床數(shù)模物模等研究手段，分析了錢江通道段河床最大沖刷深度。魏帥等[5]采用二維水流泥沙數(shù)學(xué)模型對長江下游過江隧道河段不同水沙系列下的最大沖刷深度進(jìn)行了數(shù)值模擬，最后確定了過江隧道的最大沖刷深度。于洋等[6]通過河工模型試驗預(yù)測了長江南京段擬建過江隧道在不同水文條件下的河床極限沖刷深度。此外，陳剛、岳紅艷[7-8]、孫凱旋、張為、嚴(yán)黎[9-11]等均通過物理模型、數(shù)學(xué)模型等手段，綜合研究過江隧道的極限沖刷深度。本文擬采用河床演變分析、數(shù)學(xué)模型計算及物理模型試驗3種手段進(jìn)行管道埋設(shè)的最低沖刷高程研究。該工程位于富陽區(qū)與桐廬區(qū)的交界處窄溪段，工程位置如圖1所示。本文重點是確定穿越斷面的設(shè)計水動力條件，并利用地勘資料，結(jié)合不同土質(zhì)的抗沖性能，預(yù)測穿越斷面最大沖刷深度，為過江管道設(shè)計等提供科學(xué)依據(jù)。

1 工程位置河床演變特征分析

（1） 20世紀(jì)70年代，富春江基本處于自然演變狀態(tài)，工程河段江道有沖有淤，沖淤幅度較小。80年代后陸續(xù)出現(xiàn)江道采砂，由于當(dāng)時采砂工藝落后，采砂量不大。90年代后富春江采砂量日益增加，在20世紀(jì)末和21世紀(jì)初達(dá)到頂峰。2000年以后，由于黃砂資源漸近枯竭和管理力度加強(qiáng)，采砂量減少，江道總體有沖有淤，趨向穩(wěn)定。圖2為2007～2012年工程河段地形分析圖，可代表采砂控制后的工程河道高程變化情況。從圖2可知：河床在采砂控制后，總體處于穩(wěn)定狀態(tài)。

（2） 根據(jù)近50 a來的歷次測圖可知：穿越斷面河床高程最大變化幅度可達(dá)6.4 m，實測河床最低高程在-12.0 m，出現(xiàn)在斷面中部。

2 水動力特征計算

2.1 數(shù)學(xué)模型簡介

富春江江道相對較為寬淺，其水流運動可用非恒定沿垂線積分的平面二維淺水運動方程來描述：

式中：z0為河床高程，m;u，v分別為x，y方向的垂線平均流速分量，m/s;h為水深，m;g=9.8 m/s2 為重力加速度;t為時間;f為柯氏力參數(shù)（f=2ωsinφ，φ為緯度，ω為地球自轉(zhuǎn)速度）;Cz為謝才系數(shù)，Cz=1nh1/6，n為糙率系數(shù);εx，εy分別為x，y方向的渦動擴(kuò)散系數(shù);Wx，Wy為 x，y方向的風(fēng)應(yīng)力分量。

2.2 模型范圍及驗證

數(shù)學(xué)模型上邊界為富春江電站，下邊界為富春江河流近口段末端聞家堰，以工程位置上下游5 km為重點研究河段，加密計算網(wǎng)格（見圖1）。模型采用2011年6月13～18日的實測洪水進(jìn)行驗證，上邊界為富春江電站的實測下泄流量，下邊界為聞家堰實測水位過程，其中沿程桐廬、窄溪、富陽的高水位誤差均在0.20 m范圍內(nèi)，驗證良好。

2.3 設(shè)計水文計算條件

考慮到穿越管線工程設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)為100 a一遇，上邊界流量采取100 a一遇標(biāo)準(zhǔn)，故模型上邊界選取富春江電站頻率P=1%的洪水過程，洪峰流量分別為23 100 m3/s，并考慮相應(yīng)支流分水江、淥渚江的洪水下泄流量;下邊界聞家堰斷面水位則考慮利用動床一維數(shù)學(xué)模型計算[12]，最終取P=1%聞家堰洪水位為9.0 m[13-14]。

在這種上下游條件下，利用數(shù)學(xué)模型計算得到穿越斷面的設(shè)計流量為25 572 m3/s，對應(yīng)的斷面最大單寬流量為83.1 m2/s，斷面最大流速為3.45 m/s，斷面平均流速為3.21 m/s。

3 最低沖刷高程估算

利用王兆印公式，結(jié)合上述水動力計算成果，可以估算斷面的沖刷值。王兆印公式[15]如下：

式中：ΔD為最大沖刷深度，m;ΔQ為洪水流量與枯水流量的差值，m3/s;U為洪水平均流速，m/s;h為洪水平均水深，m;B為水面寬，m;d為床沙中值粒徑，mm;n為河床糙率。

2011年6月，富春江流域發(fā)生了一次接近5 a一遇的中小洪水，洪峰流量為12 600 m3/s。洪水期間工程河段最高洪水位約10.2 m，洪水位下斷面平均水深為16.8 m，斷面平均流速約2.0 m/s。根據(jù)2011年7月和2011年3月的地形資料可粗略判斷，此次大洪水期間，最大河床沖刷幅度約2.3 m，較大沖刷出現(xiàn)在斷面南北兩側(cè)近岸區(qū)域，江道中部沖刷幅度小于兩側(cè)近岸區(qū)域。根據(jù)實際沖刷情況，沖刷土層為黏質(zhì)粉土，該土層泥沙中值粒徑約0.083 mm，計算時河床糙率參照數(shù)學(xué)模型取0.015，計算得到河床最大沖刷幅度為2.4 m，沖刷計算值與工程斷面實測最大沖刷值較為接近，這表明上述最大沖刷深度簡化計算方法可用于該河段設(shè)計洪水條件下的河床最大沖刷深度初步估算。

根據(jù)公式初步估算，工程斷面可能受到100 a一遇洪水沖刷影響的土層有3個，即黏質(zhì)粉土層、粉細(xì)砂層和礫砂層，其中，黏質(zhì)粉土層、粉細(xì)砂層的泥沙沖刷特性相近，為此，沖刷估算時，將河床質(zhì)概化為全黏質(zhì)粉土和全礫砂2種情況。根據(jù)河床質(zhì)的不同，河床糙率分別取0.015～0.022，礫砂質(zhì)河床條件下斷面流速應(yīng)用謝才-曼寧流速公式進(jìn)行修正。由此，根據(jù)公式（4），并考慮洪峰時段的歷時，工程斷面100 a一遇洪水作用下的河床最大沖刷深度約5.8～8.8 m，從而推算可能的最低沖刷高程約-15.8～-18.8 m。

4 水槽試驗研究成果

4.1 模型比尺

水槽斷面模型采用正態(tài)模型，考慮研究區(qū)域水流泥沙運動特征與模型沙特性，選定幾何比尺為80，模型長42 m，寬4.0 m，其中動床段長10 m，相似條件重點考慮幾何、水流與泥沙運動的比尺關(guān)系，相似準(zhǔn)則如表1所列。

4.2 模型沙的選取

從鉆孔顆分資料看，河床表層為易沖易淤的黏質(zhì)粉土和粉細(xì)砂，其下為抗沖能力較強(qiáng)的礫砂層，再下為

抗沖能力更強(qiáng)的圓礫。水槽模型沖刷試驗起沖床面高程選歷年下包絡(luò)線。根據(jù)水流動力條件及河床鉆孔資料分析，預(yù)計工程斷面最低沖刷高程基本為礫砂層，模型設(shè)計主要考慮礫砂及以上土層，水槽模型擬采用分層、分段、分粒徑組來模擬床沙的運動。作為模型試驗的起始河床，歷年下包絡(luò)線以下土層自上而下：ZK5依次為層厚2.00 m的黏質(zhì)粉土、5.20 m的礫砂;ZK6依次為層厚4.80 m的礫砂;ZK7依次為層厚3.52 m的粉細(xì)砂、4.50 m的礫砂;ZK8依次為4.23 m的黏質(zhì)粉土、1.00 m的粉細(xì)砂、8.00 m的礫砂，試驗條件如表2所列，地質(zhì)剖面圖如圖3所示。

經(jīng)原型沙起動流速分析、相似準(zhǔn)則設(shè)計，并通過多種模型沙綜合比較，最終選擇比重為1.06 t/m3、中值粒徑為0.12 mm的木粉作為本次動床試驗的模型沙來模擬①-1層粉質(zhì)黏土;對于③-4礫砂，由于級配較寬，對于70%的較細(xì)部分采用中值粒徑0.05 mm的木粉，30%的較粗部分可選取中值粒徑0.20 mm的原型沙進(jìn)行模擬。

4.3 試驗條件

根據(jù)要求，需研究穿越工程在設(shè)計洪水下的河床最大沖刷深度，考慮到工程重要性、安全性等要素，水槽沖刷試驗起沖高程選取實測最低高程，穿越斷面起沖高程及對應(yīng)的流速分布如表2所列。

模型動床范圍內(nèi)相應(yīng)位置布置橋墩，模擬窄溪大橋橋墩對水流流態(tài)及河床沖淤的影響。根據(jù)工程河段河床演變分析成果，結(jié)合數(shù)學(xué)模型水動力計算成果，按照不同的水深和流速組合確定方案進(jìn)行試驗。

4.4 試驗結(jié)果

利用率定好的水槽進(jìn)行動床試驗。試驗表明：河床首先快速下切，初期不斷沖深，但隨著沖刷的發(fā)展，水深加大，流速降低，水流的挾沙能力逐漸下降，沖刷率迅速減小并漸趨穩(wěn)定，遂達(dá)到?jīng)_淤平衡，沖刷過程停止，形成相對穩(wěn)定的沖刷深度，其最終沖刷結(jié)果如表3所列。

由表3可知：根據(jù)水槽動床模型試驗成果，結(jié)合數(shù)學(xué)模型得到的工程河段設(shè)計條件流速、水位分布，可得隧道斷面在設(shè)計條件下的沖刷情況。以斷面下包絡(luò)線的高程作為沖刷初始床面，在下包絡(luò)線的基礎(chǔ)上減去相應(yīng)最大沖刷深度，即可得到斷面最低沖刷高程。經(jīng)P=1%的洪水沖刷后，管線斷面各鉆孔位置最低沖刷高程如表3所列，其中ZK7鉆孔位置沖刷高程最低，達(dá)到-16.7 m。

5 綜合分析

根據(jù)王兆印公式，可以預(yù)測工程斷面可能的最低沖刷高程約-15.8～-18.8 m，但該沖刷估算經(jīng)驗公式對河床質(zhì)進(jìn)行了概化，而且公式中的糙率系數(shù)等對成果取值影響敏感，只能作為估算使用。本次物理模型試驗采用斷面正態(tài)模型，模型設(shè)計根據(jù)工程斷面土層泥沙特性差異大的特點，主要考慮礫砂及以上土層，采用分層、分段、分粒徑組來模擬床沙的運動，能較好模擬天然沙級配的實際特征。試驗采用動床模擬，能很好地反映泥沙的粗化過程和沖刷發(fā)展過程，在模擬技術(shù)上更為科學(xué)、可靠，建議設(shè)計水文條件下河床最大沖刷深度以水槽試驗成果為準(zhǔn)。試驗表明：4個鉆孔位置最低沖刷高程為-16.7 m，出現(xiàn)在鉆孔ZK7的位置，鉆孔ZK5、ZK6、ZK8的位置最低沖刷高程分別為-10.2，-14.6 m和-10.4 m。

為便于成果的使用，擬穿越斷面各點沖刷深度采用ZK5～ZK8鉆孔點試驗成果，并進(jìn)行內(nèi)插，歷年下包絡(luò)線減去對應(yīng)點的沖刷深度即可得到工程斷面各點在設(shè)計水文條件下的設(shè)計沖刷高程（見圖4）。由圖4可知：100 a一遇洪水作用下工程斷面的河床最低沖刷高程-18.2 m，位置在距左岸200 m左右。

6.結(jié)論

以錢塘江富春江河段建設(shè)天然氣管道為例，采用河床演變分析、數(shù)學(xué)，模型、地勘資料、公式估算以及物理模型相結(jié)合的手段，研究了復(fù)雜地質(zhì)條件下的穿越斷面最大沖刷深度，得到了100 a一遇設(shè)計條件工程斷面最低沖刷高程，其主要結(jié)論如下：

（1） 通過數(shù)學(xué)模型計算得到穿越斷面100 a一遇的設(shè)計水動力條件，并通過王兆印公式估算斷面最低沖刷高程為15.8～-18.8 m。

（2） 通過水槽物理模型試驗，得到各鉆孔位置的最大沖刷深度，最低沖刷高程為-16.7 m，出現(xiàn)在鉆孔ZK7的位置。

（3） 考慮到?jīng)_刷公式的局限性，本次斷面最大沖刷深度最終采用水槽模型試驗的結(jié)果。穿越斷面各點沖刷深度采用ZK5～ZK8鉆孔點試驗成果的內(nèi)插值，再用歷年下包絡(luò)線減去對應(yīng)點的沖刷深度，得到工程斷面各點在設(shè)計水文條件下的設(shè)計沖刷高程，最低沖刷高程-18.2 m，位置在距左岸約200 m處。

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（編輯：李 慧）

引用本文：

鐘小代，高海靜，鄭國誕，等.富春江富陽河段過江管道最低沖刷高程研究

[J].人民長江，2021，52（7）：148-152.

Study on lowest scour elevation of crossing pipeline in Fuyang reach of Fuchun River

ZHONG Xiaodai1，GAO Haijing1，ZHENG Guodan2，3，YANG Yuanping2，3，CHEN Gang2，3，SHI Yingbiao2，3

（1.Hangzhou Fuyang Municipal Bureau of Forestry & Water Resources，Hangzhou 311400，China; 2.Zhejiang Institute of Hydraulics and Estuary，Hangzhou 310020，China; 3.Zhejiang Provincial Key Laboratory of Estuary and Coast，Hangzhou 310020，China）

Abstract：

The Fuchun River-crossing position of the natural gas pipeline belongs to a stretch of the Qiantang River estuary.In the case of extreme flooding，the riverbed is seriously scoured.The determination of maximum scour depth in the pipeline section is one of the key problems during pipeline design.In this paper，firstly，the river regime near the project was analyzed，and the two-dimensional mathematical model was established and validated.On this basis，the hydrodynamic calculation for the section was carried out.Secondly，considering the complexity of geological conditions，the WANG Zhaoyin formula was used to estimate the scour depth of the section.Finally，the model scale and model sand were reasonably selected，and a water-tank experiment was performed to obtain the maximum scour depth at each drilling hole position.The lowest scour elevation design values of the section under the designed hydrological conditions of once in 100 years were calculated by subtracting the scour depth of corresponding points from that of the lower envelope over the years.

Key words：

scour depth;river-crossing pipeline;mathematical model;water-tank experiment;Fuchun River