郭志勇，亢保軍，王 頔，別偉平

（中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300220）

關(guān)鍵字：多波束；土方計(jì)算；DEM；DTM；方格網(wǎng)法

引言

多波束是繼傳統(tǒng)的單波束后，近年來(lái)興起的一種重要的水深測(cè)量手段。多波束有全覆蓋和高精度的特點(diǎn)，并且在我國(guó)的近海水深測(cè)量、航道港池水深測(cè)量、沉船和海底管道的位置探測(cè)、暗礁等危險(xiǎn)點(diǎn)探測(cè)等水下地形測(cè)量中得到了廣泛的應(yīng)用。多波束獲得的數(shù)據(jù)密集，可以根據(jù)需要按一定的點(diǎn)間距進(jìn)行數(shù)據(jù)提取，并且多波束測(cè)得的數(shù)據(jù)精度高，可為水下土方量的計(jì)算提供準(zhǔn)確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為港池航道的設(shè)計(jì)及疏浚、施工等工作提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

土方量計(jì)算是設(shè)計(jì)、施工中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，設(shè)計(jì)階段和施工階段對(duì)土方量的計(jì)算，關(guān)系到工程費(fèi)用的預(yù)算和設(shè)計(jì)、施工方案的最優(yōu)選擇，并且土方量計(jì)算結(jié)果的速度和準(zhǔn)確性也是工程進(jìn)度和經(jīng)費(fèi)控制關(guān)鍵因素[1]。

1 土方計(jì)算方法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，可進(jìn)行土方計(jì)算的軟件主要有GIS 中的ArcGIS 和SuperMap 及MapGIS；AutoCAD 中的南方CASS、HTCAD、Civil3D；遙感中的ERDAS，目前使用計(jì)算土方手段中最多和最常用的是ArcGIS 和南方CASS[1]。使用的土方量計(jì)算法主要有斷面法、等高線法、方格網(wǎng)法和DEM（DTM）法[2]。南方CASS 中有斷面法、等高線法、方格網(wǎng)法和DTM 三角網(wǎng)法，ArcGIS 中有DEM 土方計(jì)算法。

1）斷面法。比較傳統(tǒng)的計(jì)算方法。在斷面間地形變化為線性變化，且采集的數(shù)據(jù)為帶狀時(shí)使用，計(jì)算方法簡(jiǎn)單直接，即與設(shè)計(jì)高程比較，兩斷面間圍成的體積。

2）等高線法。計(jì)算兩條等高線圍成的閉合面積與高差值組成的體積，即為計(jì)算土方量。等高線法沒(méi)有內(nèi)插工作，計(jì)算速度較快，但是精度低，對(duì)地形變化平緩、高差變化不大和精度要求不高的地方進(jìn)行使用。

3）方格網(wǎng)法。對(duì)需要計(jì)算土方的區(qū)域進(jìn)行若干格網(wǎng)劃分，比較格網(wǎng)的場(chǎng)地標(biāo)高和設(shè)計(jì)標(biāo)高與格網(wǎng)的面積組成的體積即為土方量，將所有格網(wǎng)土方量求和為所需區(qū)域的土方量。方格網(wǎng)的場(chǎng)地標(biāo)高計(jì)算方法為算術(shù)平均法或加權(quán)平均法，對(duì)于地形高差變化的情況，宜使用加權(quán)平均法。對(duì)于方格網(wǎng)法一般用于計(jì)算區(qū)域內(nèi)地形平坦、高差起伏不大的情況。

對(duì)測(cè)區(qū)范圍內(nèi)已有的地形數(shù)據(jù)劃分為多個(gè)方格，根據(jù)實(shí)際地形的復(fù)雜情況、測(cè)量圖的比例尺、設(shè)計(jì)施工的精度要求進(jìn)行格網(wǎng)大小的確定。如圖1所示，每個(gè)方格網(wǎng)的四個(gè)頂點(diǎn)的右下角為地面設(shè)計(jì)標(biāo)高數(shù)據(jù)，右上角為實(shí)測(cè)地面標(biāo)高數(shù)據(jù)，當(dāng)格網(wǎng)頂點(diǎn)沒(méi)有實(shí)測(cè)地面高程數(shù)據(jù)時(shí)，通過(guò)鄰近的高程數(shù)據(jù)內(nèi)插得到，實(shí)測(cè)地面標(biāo)高的數(shù)值與地面設(shè)計(jì)標(biāo)高的數(shù)值的差值，即為該頂點(diǎn)所需要填挖的高度，并寫(xiě)在頂點(diǎn)的左下角，“+”為挖方，“-”為填方[3]。使用算術(shù)平均法或加權(quán)平均法計(jì)算出格網(wǎng)的場(chǎng)地標(biāo)高乘以格網(wǎng)的面積，即為該格網(wǎng)的土方量。

圖1 方格網(wǎng)法土方計(jì)算示意圖

當(dāng)一個(gè)正方形格網(wǎng)中既有填方又有挖方時(shí)，需要計(jì)算出該正方形格網(wǎng)邊界上填挖方的分界點(diǎn)位置，將相鄰格網(wǎng)上的填挖方分界點(diǎn)位置依次用線連接，即為整個(gè)計(jì)算區(qū)域的填方區(qū)和挖方區(qū)之間的邊界線，如圖1 中虛線。格網(wǎng)邊界填挖方分界點(diǎn)的位置為：分界點(diǎn)位置與相鄰頂點(diǎn)的距離比等于相鄰頂點(diǎn)的填挖高度絕對(duì)值的比。

4）DTM 法。以實(shí)測(cè)的地面點(diǎn)平面坐標(biāo)和高程數(shù)據(jù)構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際地形的數(shù)字化模擬[4]。

DTM（數(shù)字地形模型）主要表現(xiàn)形式是不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)，即根據(jù)外業(yè)實(shí)際測(cè)量的地形的特征點(diǎn)和碎部點(diǎn)的平面及高程數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建三角網(wǎng)（如圖2），三角網(wǎng)構(gòu)建完成以后，以水平面（平場(chǎng)標(biāo)高）或者參考面（設(shè)計(jì)平面）為下表面，三角網(wǎng)表面三角形為斜平面，組成三棱柱（如圖3），計(jì)算每一個(gè)三棱柱的體積。地面高程與設(shè)計(jì)平面高程做差，差值為“-”表示填方，差值為“+”表示挖方。當(dāng)三棱柱中既有填方和又有挖方時(shí)，通過(guò)比例差值法計(jì)算和繪制出填挖方的邊界[5]，把正負(fù)值結(jié)果分別加到一起，算出測(cè)區(qū)的填、挖土石方量。

圖2 三角網(wǎng)土方計(jì)算示意圖

圖3 三棱柱示意圖

5）DEM 法是建立原始DEM 和設(shè)計(jì)高程的DEM，并建立TIN，用表面分析對(duì)原始DEM 和設(shè)計(jì)高程DEM 進(jìn)行比較，計(jì)算范圍內(nèi)的土方量[6]。

DEM（DTM）法是通過(guò)平面和高程數(shù)據(jù)構(gòu)造空間不規(guī)則三角網(wǎng)，通過(guò)不規(guī)則三角網(wǎng)表面與設(shè)計(jì)平面（參考面）組成的柱體體積來(lái)表示土方量。此方法使用的是實(shí)測(cè)高程點(diǎn)計(jì)算，除邊界外基本上沒(méi)有擬合數(shù)據(jù)，高程點(diǎn)越密集，越能對(duì)地形的實(shí)際變化情況進(jìn)行表示，使計(jì)算的土方量結(jié)果和實(shí)際值也越接近。DEM（DTM）法對(duì)地形極其復(fù)雜多變的區(qū)域的土方量計(jì)算能夠較好的適應(yīng)，使用TIN 模型可在一定程度上有效的提高土方計(jì)算結(jié)果的精度，是精度較高的計(jì)算方法，并且在任何地形下都可以使用[3]。

2 工程應(yīng)用

2.1 數(shù)據(jù)采集與處理

在天氣狀況良好、能見(jiàn)度高、測(cè)區(qū)風(fēng)浪小的情況下，對(duì)某港區(qū)的港池和航道測(cè)量范圍內(nèi)水域進(jìn)行多波束掃測(cè)。在外業(yè)測(cè)量時(shí)，對(duì)多波束換能器、羅經(jīng)、GPS 天線、采集和導(dǎo)航電腦等設(shè)備進(jìn)行正確安裝，并精確地量取各設(shè)備的準(zhǔn)確位置。儀器安裝完畢后，進(jìn)行通電測(cè)試各設(shè)備的運(yùn)行正常情況。一切正常后，按預(yù)先布設(shè)好的測(cè)線進(jìn)行多波束的水深數(shù)據(jù)、定位數(shù)據(jù)、姿態(tài)數(shù)據(jù)、航向數(shù)據(jù)等外業(yè)數(shù)據(jù)采集工作，并使測(cè)量范圍內(nèi)數(shù)據(jù)全覆蓋，無(wú)漏測(cè)情況。

內(nèi)業(yè)對(duì)外業(yè)采集的多波束水深數(shù)據(jù)進(jìn)行安裝參數(shù)校準(zhǔn)、船舶動(dòng)吃水改正、聲速剖面改正、潮位改正、線模式編輯、SUBSET 子區(qū)編輯。多次反復(fù)處理、檢查水深數(shù)據(jù)，確定準(zhǔn)確無(wú)誤后，導(dǎo)出5m點(diǎn)間距的水深數(shù)據(jù)，如圖4、圖5、圖6。

圖4 多波束水深數(shù)據(jù)散點(diǎn)示意圖

圖5 多波束水深數(shù)據(jù)分布示意圖1

圖6 多波束水深數(shù)據(jù)分布示意圖2

2.2 回淤量計(jì)算

通過(guò)各土方計(jì)算方法的原理和適用性得知，方格網(wǎng)法、DEM 法和DTM 法的精度較高，并且多波束掃測(cè)的航道水下地形變化比較平緩，因此，本文主要使用聯(lián)想筆記本電腦一臺(tái)（處理器：Intel(R)Core(TM) i5-6200U CPU @ 2.30 GHz；內(nèi)存(RAM)：4.00 GB ；Windows 7 64 位操作系統(tǒng)），分別使用ArcGIS 9.3中DEM土方計(jì)算法、CASS7.0中的DTM三角網(wǎng)土方計(jì)算法和方格網(wǎng)土方計(jì)算法，并設(shè)置5米格網(wǎng)間距，對(duì)測(cè)量范圍內(nèi)水深與設(shè)計(jì)水深比較，計(jì)算淺于設(shè)計(jì)水深的土方量（即為不滿足設(shè)計(jì)水深的回淤土方量）。各方法計(jì)算結(jié)果如圖7、圖8、圖9 所示。

圖7 ArcGIS 的DEM 法土方計(jì)算結(jié)果

圖8 CASS7.0 的DTM 三角網(wǎng)法土方計(jì)算結(jié)果

圖9 CASS7.0 的方格網(wǎng)法土方計(jì)算結(jié)果

2.3 方法誤差率

方法計(jì)算誤差率，是以一種方法與另一種方法計(jì)算回淤值差值（取絕對(duì)值）與第一種方法計(jì)算回淤值的比值。使用以上三種方法分別對(duì)港池航道水深進(jìn)行回淤量計(jì)算，誤差率按最大值取值，計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表1。

表1 各方法回淤土方量計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

上表說(shuō)明，三種回淤土方量計(jì)算的誤差率均滿足規(guī)范要求，計(jì)算方法可靠。其中ArcGIS 的DEM法計(jì)算的誤差率最小，計(jì)算時(shí)間最短?？紤]到ArcGIS 是一款成熟的、通用的、國(guó)際認(rèn)可度極高的GIS 軟件，而填挖方計(jì)算又是其一個(gè)高級(jí)GIS 工具，故建議對(duì)本項(xiàng)目的回淤土方量計(jì)算采用ArcGIS 的DEM 法，其他方法做為比較。

3 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了常用土方計(jì)算的五種方法的基本原理和適用情況，將精度較高的方格網(wǎng)法、DTM 法和DEM 法應(yīng)用到多波束水深數(shù)據(jù)的土方計(jì)算，并得到較好的效果。在實(shí)際應(yīng)用中，最好使用多種方法計(jì)算后對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，依據(jù)計(jì)算的結(jié)果選擇正確的方法，能夠提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度和可靠性[3]。

外業(yè)高程點(diǎn)采集的位置和密度、測(cè)量的誤差、地形情況等影響著土方計(jì)算方法的精度，因此，對(duì)地形特性點(diǎn)要盡量的采集到位。本文只對(duì)地形變化較平緩的情況進(jìn)行了研究，對(duì)于地形變化較大的情況和坡坎等突變的地形為下一步研究的對(duì)象。