張 鑫 姚林芝

(1.青島市李滄區(qū)開發(fā)建設(shè)推進(jìn)中心，山東 青島 266000； 2.青島天華易境建筑設(shè)計(jì)有限公司，山東 青島 266071)

0 引言

結(jié)構(gòu)的耐久年限或使用壽命是指結(jié)構(gòu)在正常使用或正常維護(hù)前提下，能夠滿足其預(yù)定功能的時(shí)間。進(jìn)行結(jié)構(gòu)耐久性評估最主要的是對結(jié)構(gòu)使用壽命進(jìn)行預(yù)測，而進(jìn)行壽命預(yù)測的關(guān)鍵是了解結(jié)構(gòu)的既定功能和失效準(zhǔn)則。目前混凝土主要的失效準(zhǔn)則，分為以下幾類：碳化壽命準(zhǔn)則，以保護(hù)層碳化到鋼筋開始銹蝕的時(shí)間作為失效期限，如Funahashi E等；銹脹開裂壽命準(zhǔn)則，以保護(hù)層外表面出現(xiàn)銹脹裂縫作為失效期限，如牛荻濤[1]；裂縫寬度與鋼筋銹蝕量綜合準(zhǔn)則，以銹脹裂縫寬度或鋼筋銹蝕量達(dá)到一定值作為失效期限，如劉西拉等[2]；承載力壽命準(zhǔn)則，以結(jié)構(gòu)承載力降低至某界限作為失效期限。

在不同的準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，形成了概率法、經(jīng)驗(yàn)法、模糊法、灰色理論法、動(dòng)態(tài)分析法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等壽命預(yù)測方法，本文采用概率法分析銹脹開裂壽命模型下，保護(hù)層厚度與可靠度的關(guān)系，并試探驗(yàn)證了規(guī)范中保護(hù)層設(shè)計(jì)厚度是否足夠。

1 現(xiàn)行銹脹開裂壽命預(yù)測模型

國內(nèi)外很多專家、學(xué)者針對保護(hù)層混凝土開裂時(shí)的耐久性壽命的預(yù)測模型進(jìn)行了詳細(xì)研究，列舉以下幾種：

1)牛荻濤預(yù)測模型[1]。

保護(hù)層混凝土開裂前的鋼筋銹蝕深度計(jì)算模型：

δei(t)=Kcrλei(t-ti)

(1)

2)徐善華等[3]經(jīng)過試驗(yàn)和檢測擬合公式與前類似。

(2)

3)邸小壇預(yù)測模型[4]。

λ=β1β2β3(4.18/fcuk-0.073)×(1.85-0.04c)(5.18/d+0.13)t

(3)

其中，λ為鋼筋截面損失率；β1,β2,β3分別為養(yǎng)護(hù)條件、水泥品種、環(huán)境作用修正系數(shù)；c和d分別為混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋直徑。

4)電化學(xué)預(yù)測模型[5,6]。

由Faraday定律能求得鋼筋的銹蝕質(zhì)量ML和銹蝕時(shí)間t的關(guān)系為：

(4)

其中，t為銹蝕時(shí)間，s；Icor為腐蝕電流,A；M為鐵元素摩爾質(zhì)量，取56 g/mol；F為法拉利常數(shù)，取9.65×104C/mol；z為鐵離子化學(xué)價(jià)位，取均值2.5。

單位長度鋼筋的表面電流即為腐蝕電流密度icor，取計(jì)算長度10 mm，鋼筋直徑d的單位為mm，則腐蝕電流密度icor(μA/cm2)與腐蝕電流Icor(A)關(guān)系為：

(5)

依據(jù)鋼筋密度ps=7.85 g/cm3，據(jù)文獻(xiàn)[1]取icor≈100 μA/cm2，可求得ML：

(6)

(7)

其中，ρcr為鋼筋開裂時(shí)銹蝕率。

5)張偉平開裂模型[7]。

δcr=kcrs(0.008c/d+0.000 55fcuk-0.002)

(8)

其中，kcrs為鋼筋位置影響系數(shù)，在角區(qū)取1，非角區(qū)取1.04；據(jù)其統(tǒng)計(jì)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)之比的均值1.03，標(biāo)準(zhǔn)差0.153 6。

綜合分析上述計(jì)算模型可知，前兩種計(jì)算模型類似，后三種計(jì)算模型類似。

按照結(jié)構(gòu)可靠度標(biāo)準(zhǔn)，鋼筋銹脹開裂的功能函數(shù)為：

Z(t)=δcr-δ(t)

(9)

或:

Z(t)=ρcr-ρ(t)

(10)

功能函數(shù)在t時(shí)間內(nèi)的失效概率為:

Pf=P{Z(t)≤0}

(11)

結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)：

β(t)=μZ(t)/σZ(t)

(12)

結(jié)構(gòu)的失效概率：

Pf=Φ[-β(t)]

(13)

可以看出功能函數(shù)中δcr,δ(t),ρcr,ρ(t)均具有隨機(jī)性。

2 鋼筋銹蝕深度的計(jì)算分析

由于張偉平開裂模型給出的是混凝土保護(hù)層開裂時(shí)候的鋼筋的銹蝕深度，牛荻濤公式給出的是混凝土保護(hù)層開裂前的銹蝕深度值，因此，依據(jù)兩個(gè)模型可以分別估算開裂時(shí)和開裂前的銹蝕深度。

另外，張偉平開裂模型中，根據(jù)實(shí)際的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，給出了公式δcr的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)之比的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為：μ=1.03，σ=0.153 6，可以建立計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。同樣，牛荻濤公式給出了預(yù)測模型的不定性隨機(jī)變量Kcr的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為：μ=0.794，σ=0.652，可以建立試驗(yàn)數(shù)據(jù)和考慮隨機(jī)變量之后的實(shí)際數(shù)據(jù)的關(guān)系。綜合考慮兩個(gè)模型，即可建立混凝土保護(hù)層開裂時(shí)和開裂前的銹蝕深度實(shí)際數(shù)據(jù)差值的概率分布。

以耐久性年限20年，保護(hù)層厚度25 mm，鋼筋直徑16 mm的混凝土梁構(gòu)件為例，計(jì)算參數(shù)：非角區(qū)kcr=1，c=25，d=16，fcuk=20 MPa代入張偉平公式得μδcr=0.023 031，σδcr=0.003 434。

計(jì)算參數(shù)：非角區(qū)kcrs=1.04，T=20，RH=0.5，室內(nèi)干燥環(huán)境kce=1.0代入牛荻濤公式得μδ(t)=0.000 576 1(t-ti)，σδ(t)=0.000 473 0(t-ti)。

假設(shè)(t-ti)=20年，可求得μδ(t)=0.011 522，σδ(t)=0.009 46。

依據(jù)上述分析，鋼筋銹蝕深度的功能函數(shù)為：Z(t)=δcr-δei(t)，求得使用20年梁構(gòu)件的開裂時(shí)銹蝕深度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，與開裂前銹蝕深度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的概率分布關(guān)系，如圖1所示，可知兩曲線相重疊的部分即為失效概率，包括開裂時(shí)銹蝕深度≤開裂前銹蝕深度，和開裂前銹蝕深度≥開裂時(shí)銹蝕深度的概率之和。

針對梁構(gòu)件，其可靠指標(biāo):

(14)

其中，t0=(t-ti)。

結(jié)構(gòu)的失效概率：

Pf=Φ[-β(t)]

(15)

代入t0=20年到式(14)，得β(t)=1.14，對應(yīng)正態(tài)分布圖上的失效概率可以查正態(tài)分布表，失效概率為12.71%，同理按照相應(yīng)的耐久年限(t0)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中的保護(hù)層厚度值可以計(jì)算相應(yīng)的可靠指標(biāo)，并查正態(tài)分布表得相應(yīng)的失效概率，見表1。其中“/”代表失效可能性極小，失效概率小于0.01%，同時(shí)依據(jù)計(jì)算結(jié)果可以繪制保護(hù)層厚度與可靠指標(biāo)關(guān)系圖，如圖2所示。

表1 不同保護(hù)層厚度時(shí)的失效概率表

3 結(jié)語

從圖2可以看出，以保護(hù)層開裂作為壽命預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)，室內(nèi)干燥環(huán)境，耐久年限(t0)為50年情況下，要滿足可靠指標(biāo)β≥0，需保證構(gòu)件保護(hù)層大于28 mm。要滿足可靠指標(biāo)β≥1，需保證構(gòu)件保護(hù)層大于38.2 mm。據(jù)此推測規(guī)范保護(hù)層可能是依據(jù)此并考慮可以帶一定的裂縫工作，作為保護(hù)層厚度的確定標(biāo)準(zhǔn)，即在保護(hù)層開裂后，只要開裂寬度不達(dá)到一定值，都認(rèn)為結(jié)構(gòu)可靠。另外可以得出，保護(hù)層20 mm可以滿足耐久年限25年及以下的可靠指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。保護(hù)層38.2 mm可以保證滿足耐久年限50年的可靠指標(biāo)大于1，即失效概率小于15%，保護(hù)層厚度的提高對耐久性的影響明顯，提高保護(hù)層厚度可以有效改善構(gòu)件的耐久性，提高構(gòu)件的可靠度。本文分析了其中一種不定性系數(shù)的開裂深度的概率模型，可以考慮銹蝕率的概率模型，通過試驗(yàn)、驗(yàn)收規(guī)范或?qū)嶋H抽樣樣本，選定更精確的不確定系數(shù)，然后依據(jù)誤差傳遞公式分別計(jì)算整個(gè)功能函數(shù)中各個(gè)抗力和作用的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，再利用正態(tài)分布分析總體的可靠性。