陳新，張杭，許聞芯，崔格格，王俊凝，宋海南

（牡丹江醫(yī)學(xué)院 醫(yī)學(xué)影像學(xué)院，黑龍江 牡丹江 157011）

0 引言

目前，對(duì)腎動(dòng)脈瘤的血流動(dòng)力學(xué)檢查、研究存在技術(shù)的局限性，多普勒超聲檢查無(wú)法清晰地顯示體積較小小動(dòng)脈瘤內(nèi)的血流征象。應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)（Computational fluid dynamics，CFD)分析血管內(nèi)的血流動(dòng)力學(xué)變化越來越普遍，CFD方法分析血流動(dòng)力學(xué)指標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)壁切應(yīng)力、血流速度等參數(shù)的分布分析。腎動(dòng)脈的直徑超過0.5mm，屬于“大血管”范圍，有研究表明血液中紅細(xì)胞、白細(xì)胞、血小板等微粒的積聚在動(dòng)脈粥樣硬化的形成過程中起到了關(guān)鍵的作用，其中紅細(xì)胞還可以顯著增強(qiáng)白細(xì)胞對(duì)內(nèi)皮細(xì)胞層的附著能力[1-6]，而運(yùn)用單相計(jì)算流體力學(xué)模型不能觀察模擬這些固體顆粒的運(yùn)動(dòng)和聚集。血液黏度的流變模型在整個(gè)血流動(dòng)力學(xué)的模擬中也是一個(gè)關(guān)鍵的因素。盡管非牛頓的血液模型在大直徑血管中被認(rèn)為對(duì)整個(gè)血液的流動(dòng)參數(shù)影響較小，但是實(shí)際上血液的黏度分布對(duì)血液中微粒的遷移與聚集影響較大，當(dāng)血液被考慮成是一種多相流體時(shí)，血液的非牛頓特性不可以被忽略[7-9]。

本文基于腎動(dòng)脈瘤患者的CTA血管造影，應(yīng)用CFD方法分析不同狹窄程度載瘤動(dòng)脈對(duì)腎動(dòng)脈瘤的血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響，考慮紅細(xì)胞運(yùn)動(dòng)和黏度的非牛頓特性，為載瘤動(dòng)脈的手術(shù)治療提供借鑒與指導(dǎo)。

1 資料與方法

1.1 一般資料

選取牡丹江醫(yī)學(xué)院附屬紅旗醫(yī)院腎動(dòng)脈瘤伴動(dòng)脈狹窄（25%狹窄率）患者影像CTA數(shù)據(jù)（以DICOM數(shù)據(jù)格式保存）作為研究對(duì)象。經(jīng)牡丹江醫(yī)學(xué)院倫理委員會(huì)批準(zhǔn)，患者知情同意并簽署知情同意書。

1.2 三維重建腎動(dòng)脈瘤模型

應(yīng)用MIMICS軟件（比利時(shí)，MATERIALISE公司）對(duì)腎動(dòng)脈瘤DICOM格式影像數(shù)據(jù)進(jìn)行閾值分割、蒙版編輯、三維重建初步模型，應(yīng)用正向工程軟件3-matic（比利時(shí)，MATERIALISE公司）對(duì)三維模型進(jìn)行優(yōu)化三角面片、去除細(xì)小分支，最終形成STL格式的腎動(dòng)脈瘤三維模型，在此基礎(chǔ)上人工構(gòu)建同一病變長(zhǎng)度的50%、75%狹窄率的腎動(dòng)脈瘤模型。

1.3 有限元網(wǎng)格劃分

利用FLUENT MESHING對(duì)腎動(dòng)脈瘤模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格采用六面體核心的多面體網(wǎng)格，為保證計(jì)算精度，邊界層設(shè)為5層，增長(zhǎng)率為1.2[10]。

1.4 計(jì)算設(shè)置

1.4.1 血液模式

本文計(jì)算采用多相流非牛頓流體模型。血液多相流非牛頓流體模型中，由兩相組成：血漿為連續(xù)相（液相），屬于牛頓流體；紅細(xì)胞為顆粒相（固相）。紅細(xì)胞顆粒直徑設(shè)為8μm。忽略二者之間的碰撞，不考慮重力。紅細(xì)胞黏度采用非牛頓的采用Carreau-Yasuda剪切變稀非牛頓的血液模型，表達(dá)式為

其中，μ為動(dòng)力學(xué)黏度，低剪切黏度 0μ和高剪切黏度 ∞μ分別為0.022Pa·s和0.0022Pa·s，時(shí)間常數(shù)λ為0.110s，指數(shù)z和n分別為0.644和0.392[11-13]，γ為剪切應(yīng)變率。血漿密度為1000kg/m3，黏度為0.0035Pa·s；紅細(xì)胞密度為1178kg/m3；在兩相流動(dòng)中，紅細(xì)胞體積分?jǐn)?shù)0.45，血漿體積分?jǐn)?shù)0.55。

1.4.2 邊界條件

在兩相血液流動(dòng)中，采用速度入口邊界條件，紅細(xì)胞、血漿采用同一入口速度（圖1)，出口壓力設(shè)為0。初始時(shí)刻設(shè)定紅細(xì)胞和血漿速度為0，紅細(xì)胞在整個(gè)流場(chǎng)均勻分為了使流場(chǎng)充分發(fā)展，得到穩(wěn)定的模擬數(shù)據(jù)，采用第4個(gè)周期的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行討論分析。

圖1 入口速度曲線

2 結(jié)果

2.1 紅細(xì)胞體積分?jǐn)?shù)

選取圖2所示P1位置點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)，觀察不同狹窄率（25%，50%，75%）條件下的P1位置的紅細(xì)胞體積分?jǐn)?shù)分布情況。結(jié)果如圖3所示，圖中顯示25%、50%狹窄率的腎動(dòng)脈瘤P1處的紅細(xì)胞體積分?jǐn)?shù)分布基本一致，75%狹窄率的腎動(dòng)脈瘤紅細(xì)胞體積分?jǐn)?shù)隨著時(shí)間呈整體小于25%、50%狹窄率的腎動(dòng)脈瘤，說明動(dòng)脈瘤的狹窄程度超過50%對(duì)瘤體紅細(xì)胞聚集產(chǎn)生一定的影響。圖4為不同狹窄率的腎動(dòng)脈瘤體積分布情況，由圖可見三種不同狹窄率的腎動(dòng)脈瘤紅細(xì)胞體積分布中，50%狹窄程度的腎動(dòng)脈瘤紅細(xì)胞分布存在集中情況，在管壁的分叉區(qū)域相較于其他狹窄程度位置較多，紅細(xì)胞在局部聚集易發(fā)生血栓病變[11-13]。

圖2 P1觀測(cè)點(diǎn)位置

圖3 P1觀測(cè)點(diǎn)位置不同狹窄率紅細(xì)胞體積分?jǐn)?shù)變化曲線

圖4 紅細(xì)胞分布情況

2.2 壁切應(yīng)力(Wall Shear Stress，WSS)分布

圖5為舒張期峰值時(shí)刻不同狹窄程度腎動(dòng)脈瘤壁切應(yīng)力分布情況，圖中在近瘤部位，表現(xiàn)為壁切應(yīng)力隨狹窄率增加而增大，說明狹窄率的高低直接影響比切應(yīng)力的分布，對(duì)壁切應(yīng)力造成較大的影響。血液在流經(jīng)狹窄區(qū)域后，狹窄率越高，血流沖擊的越嚴(yán)重，血管壁對(duì)血流的阻力越大、高壁切應(yīng)力區(qū)域越大。

圖5 腎動(dòng)脈瘤壁切應(yīng)力分布云圖

2.3 血流速度場(chǎng)分布

不同狹窄率的腎動(dòng)脈瘤血流速度場(chǎng)分布具有明顯區(qū)別，在血流進(jìn)入瘤內(nèi)時(shí)，隨著狹窄率的增高，瘤內(nèi)的血流紊亂程度越高（圖6），血流形成的渦流越大，二次流程度越大。腎動(dòng)脈瘤內(nèi)的血流分布提示在腎動(dòng)脈瘤手術(shù)處置中，必須考慮狹窄率導(dǎo)致的血流劇烈變化。

圖6 血液流線圖

3 討論

腎動(dòng)脈瘤伴載瘤動(dòng)脈狹窄屬于嚴(yán)重的動(dòng)脈粥樣硬化和血管膨出，對(duì)其治療處置必須要考慮優(yōu)先順序，動(dòng)脈狹窄程度與動(dòng)脈瘤破裂的關(guān)系決定手術(shù)的模式選擇。傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)檢查手段無(wú)法分析腎動(dòng)脈瘤的內(nèi)部血流情況，借助CFD技術(shù)應(yīng)用多相流、非牛頓流體力學(xué)方式，可評(píng)估紅細(xì)胞在腎動(dòng)脈瘤血管中的分布情況，分析血栓病變的可能發(fā)生部位，借助于CFD血流動(dòng)力學(xué)分析，可評(píng)估載瘤動(dòng)脈狹窄率與動(dòng)脈瘤破裂的關(guān)系，有助于臨床手術(shù)的選擇和指導(dǎo)。應(yīng)用多相流、非牛頓流體模型分析可知，輕度載瘤動(dòng)脈狹窄紅細(xì)胞分布較少，隨著狹窄率增加到50%時(shí)，血管壁多處形成紅細(xì)胞聚集，而狹窄率達(dá)到75%時(shí)，紅細(xì)胞聚集又降低，這可能提示高度狹窄降低紅細(xì)胞聚集，血栓形成的可能性降低，而中度狹窄最容易形成血栓等病變；壁切應(yīng)力與腎動(dòng)脈瘤載瘤動(dòng)脈的狹窄率比較相關(guān)，腎動(dòng)脈瘤載瘤動(dòng)脈越狹窄，血流速度越高，動(dòng)脈瘤的流場(chǎng)越紊亂、越形成渦流，因此，50%以上狹窄率的腎動(dòng)脈瘤越容易破裂。