周友 張倍堅(jiān) 李圓 鐘振遠(yuǎn)

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州 511434）

主題詞：濕式離合器 拖曳扭矩 雷諾方程 流體力學(xué)

1 前言

濕式離合器分離狀態(tài)下，摩擦片與對(duì)偶鋼片之間的間隙充滿潤(rùn)滑油，二者相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)潤(rùn)滑油流動(dòng)。因此，潤(rùn)滑油的粘性剪切作用是濕式離合器拖曳扭矩產(chǎn)生的最主要原因。濕式離合器拖曳扭矩造成了自動(dòng)變速器的功率損失，降低了其傳動(dòng)效率[1]。

濕式離合器拖曳扭矩研究主要分為理論建模和試驗(yàn)研究。Kato[2]基于流體力學(xué)建立了離合器拖曳扭矩動(dòng)力學(xué)模型，但由于未考慮高速工況下油膜破裂帶來的影響，導(dǎo)致高速條件下仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差距很大；Yuan[3-4]在Kato 模型基礎(chǔ)上考慮了潤(rùn)滑油表面張力，研究發(fā)現(xiàn)，考慮潤(rùn)滑油表面張力時(shí)模型與試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)一致；張志剛[5]根據(jù)Navier-Stokes 方程建立了濕式離合器拖曳扭矩模型，揭示出潤(rùn)滑油的離心慣性作用是油膜收縮的原因，并根據(jù)潤(rùn)滑油表面張力計(jì)算出油膜的等效外徑；項(xiàng)昌樂[6]推導(dǎo)出了分離狀態(tài)濕式離合器潤(rùn)滑油膜雷諾方程，通過數(shù)值求解獲取不同半徑處潤(rùn)滑油流量，根據(jù)實(shí)際供油量確定等效外徑，最后利用牛頓內(nèi)摩擦定理計(jì)算離合器拖曳扭矩，同時(shí)研究了溝槽深度、槽占比、供油量對(duì)拖曳扭矩的影響規(guī)律；劉繼凱[7]對(duì)項(xiàng)昌樂的模型進(jìn)行改進(jìn)，建立了考慮表面張力和表面濕潤(rùn)的離合器潤(rùn)滑油膜徑向壓力分布方程，研究了表面張力、離合器不平行度對(duì)濕式離合器拖曳扭矩的影響；基于計(jì)算流體力學(xué)軟件，Aphalet[8]研究了徑向槽離合器的溝槽數(shù)量、溝槽深度以及間隙等因素對(duì)濕式離合器拖曳扭矩的影響。在試驗(yàn)研究方面，Iqbal[9]、Hu[10]等試驗(yàn)驗(yàn)證了高速工況下油膜收縮現(xiàn)象，確定了離合器摩擦片上槽型、槽深、對(duì)偶鋼片與摩擦片間隙以及其中潤(rùn)滑油流速的影響規(guī)律，并指出了增大摩擦片波紋度可以有效減小拖曳扭矩，然而波紋度對(duì)離合器拖曳扭矩影響的理論研究還少有學(xué)者涉及。

本文基于流體力學(xué)基本方程，建立濕式離合器分離狀態(tài)下潤(rùn)滑油膜雷諾方程，通過數(shù)值解法獲得油膜的壓力分布和徑向潤(rùn)滑油流量，基于實(shí)際供油量確定油膜收縮狀態(tài)下的等效外徑，計(jì)算出濕式離合器拖曳扭矩，研究溝槽形狀、波紋度、潤(rùn)滑油粘度及供油量對(duì)離合器拖曳扭矩的影響，并提出降低拖曳扭矩的有效措施。

2 離合器拖曳扭矩預(yù)測(cè)模型

2.1 濕式離合器結(jié)構(gòu)

濕式離合器由多片摩擦片與對(duì)偶鋼片交叉排列組成，單片離合器結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，w1和w2分別為摩擦片與對(duì)偶鋼片的轉(zhuǎn)速，h為摩擦片與對(duì)偶鋼片間隙，ri和ro分別為摩擦片的內(nèi)徑和外徑。假設(shè)摩擦片波紋數(shù)量為Nw、幅值為ww，濕式離合器分離狀態(tài)下摩擦片與對(duì)偶鋼片之間潤(rùn)滑油膜厚度可表示為：

圖1 濕式摩擦片溝槽及波紋度示意

式中，h0為平均油膜厚度；hgr(r,θ)為溝槽處槽深；r、θ為柱坐標(biāo)系坐標(biāo)。

2.2 油膜雷諾方程及數(shù)值解法

假設(shè)潤(rùn)滑油為粘性不可壓縮牛頓流體，離合器摩擦片與對(duì)偶鋼片間隙中潤(rùn)滑油的流動(dòng)為層流且為定常流動(dòng)，分離狀態(tài)下摩擦片與對(duì)偶鋼片之間間隙很大，不發(fā)生粗糙表面接觸，忽略接觸表面粗糙度對(duì)潤(rùn)滑油流動(dòng)特性的影響，建立的流體力學(xué)基本方程為：

式中，p為油膜壓力分布；r、θ、z為柱坐標(biāo)系坐標(biāo)；Vr、Vθ、Vz分別為潤(rùn)滑油在r、θ、z方向上的速度分量；ρ為潤(rùn)滑油密度；μ為潤(rùn)滑油粘度；表示流體的離心慣性作用。

潤(rùn)滑油膜需滿足如下邊界條件：

對(duì)式（2）積分可得到潤(rùn)滑油速度分量Vθ、Vr，結(jié)合流體的連續(xù)性方程可推導(dǎo)出潤(rùn)滑油膜的雷諾方程為：

式（4）左端第3項(xiàng)表示潤(rùn)滑油離心力作用，第4項(xiàng)表示油膜厚度在周向上的變化對(duì)流動(dòng)特性的影響。潤(rùn)滑油壓力在周向及徑向的分布需滿足邊界條件：

取濕式離合器1∕16部分建模，設(shè)置網(wǎng)格數(shù)為65×65，在不同網(wǎng)格點(diǎn)(i,j)設(shè)置油膜厚度hi,j，通過hi,j不同的取值模擬摩擦片溝槽形狀及波紋度，設(shè)不同網(wǎng)格點(diǎn)的油膜壓力為pi,j，利用五點(diǎn)差分形式對(duì)式（5）進(jìn)行離散并整理得到：

式中，A0～A8和b為推導(dǎo)方程系數(shù)；k為迭代次數(shù)。

通過超松弛迭代法數(shù)值求解式（6）即可得到潤(rùn)滑油膜的壓力分布情況。

某車型離合器及潤(rùn)滑油參數(shù)如表1所示，通過數(shù)值求解得到不同溝槽離合器油膜壓力pi,j分布情況如圖2所示。由圖2可以發(fā)現(xiàn)：油膜厚度各處相等的無溝槽摩擦片的油膜壓力在周向上相等，在摩擦片中徑處最大，從中徑沿徑向向摩擦片內(nèi)、外側(cè)潤(rùn)滑油壓力逐漸減小到零；徑向槽及螺旋槽摩擦片油膜厚度在周向上周期性變化，流體動(dòng)壓效應(yīng)引起溝槽附近油膜壓力增大，且徑向槽的流體壓力較螺旋槽流體壓力大，說明徑向槽的流體動(dòng)壓效應(yīng)比螺旋槽明顯。

圖2 潤(rùn)滑油膜壓力分布情況

表1 離合器拖曳扭矩計(jì)算輸入數(shù)據(jù)

2.3 油膜等效外徑

對(duì)潤(rùn)滑油徑向上速度分量Vr積分并整理，得到潤(rùn)滑油在徑向上流量的表達(dá)式為：

式中，Qk為潤(rùn)滑油在第k行徑向網(wǎng)格的流量總和；Δθ為周向計(jì)算增量。

式（7）表明：離合器在外徑r=ro處潤(rùn)滑油流量最大，為Qmax。當(dāng)實(shí)際供油量Q0≥Qmax時(shí)，離合器處于全油膜潤(rùn)滑狀態(tài)；當(dāng)Q0＜Qmax時(shí)，由于潤(rùn)滑油離心作用，在外徑上出現(xiàn)油膜收縮現(xiàn)象，且隨著摩擦片轉(zhuǎn)速提高，油膜收縮現(xiàn)象更加明顯。用內(nèi)徑為ri、外徑為re的圓環(huán)形油膜等效實(shí)際不規(guī)則油膜，油膜收縮狀態(tài)下等效外徑re＜ro。設(shè)V為全油膜狀態(tài)下摩擦片與對(duì)偶鋼片之間潤(rùn)滑油的體積，V0為實(shí)際供油量Q0下的摩擦片與對(duì)偶鋼片之間潤(rùn)滑油的體積，滿足V∕Qmax=V0∕Q0，則等效外徑為：

不同溝槽形式油膜等效外徑隨轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖3 所示。當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，離合器處于全油膜狀態(tài)，等效半徑re=ro；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，油膜開始出現(xiàn)收縮現(xiàn)象。比較3種溝槽可以發(fā)現(xiàn)：徑向槽摩擦片油膜最早進(jìn)入收縮狀態(tài)，螺旋槽摩擦片次之，無溝槽摩擦片最遲；在相同轉(zhuǎn)速及相同供油流量下，徑向槽摩擦片等效外徑最小，螺旋槽摩擦片次之，無溝槽摩擦片最大。

圖3 油膜等效外徑隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

2.4 濕式離合器拖曳扭矩計(jì)算

根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定理，內(nèi)徑為ri、外徑為re的濕式離合器拖曳扭矩可以表示為：

其中，潤(rùn)滑油粘性剪切力τθ(r,θ)可表示為：

式中，p(r,θ)為潤(rùn)滑油壓力。

對(duì)于無溝槽摩擦片，在周向上壓力分布相同，即?p∕?θ=0，拖曳扭矩可表示為：

對(duì)于存在溝槽的摩擦片，其拖曳扭矩可表示為：

式中，N為摩擦片中溝槽數(shù)量；Δr為徑向計(jì)算增量。

將潤(rùn)滑油油膜壓力pi,j及油膜厚度hi,j代入式（12），可得到不同相對(duì)轉(zhuǎn)速下濕式離合器拖曳扭矩。

3 仿真結(jié)果分析

利用表1 中濕式離合器及潤(rùn)滑油參數(shù)進(jìn)行仿真分析，得到的濕式離合器拖曳扭矩隨相對(duì)轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖4所示。在相對(duì)轉(zhuǎn)速小于臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，拖曳扭矩隨著相對(duì)轉(zhuǎn)速的增大而近似線性增大；當(dāng)相對(duì)轉(zhuǎn)速大于臨界值時(shí)，拖曳扭矩隨著相對(duì)轉(zhuǎn)速的增大而急劇減小，后減小趨勢(shì)變緩。主要原因?yàn)椋寒?dāng)相對(duì)轉(zhuǎn)速小于臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，濕式離合器處于全油膜潤(rùn)滑狀態(tài)，隨著相對(duì)轉(zhuǎn)速的增大，潤(rùn)滑油的粘性剪切力矩線性增大到峰值；當(dāng)相對(duì)轉(zhuǎn)速大于臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，在離心作用下，潤(rùn)滑油出現(xiàn)油膜收縮現(xiàn)象，且隨著相對(duì)轉(zhuǎn)速增大，油膜收縮現(xiàn)象更加明顯，從而使油膜等效外徑減小，離合器拖曳扭矩隨之減小。

圖4 溝槽形狀對(duì)濕式離合器拖曳扭矩的影響

摩擦片上的溝槽對(duì)濕式離合器拖曳扭矩具有很大的影響。對(duì)比3種溝槽摩擦片可以發(fā)現(xiàn)：在潤(rùn)滑油供油量等工況參數(shù)相同的情況下，無溝槽平直摩擦片的拖曳扭矩峰值最大，螺旋槽摩擦片次之，徑向槽摩擦片最??；無溝槽摩擦片臨界轉(zhuǎn)速最大，螺旋槽摩擦片次之，徑向槽摩擦片臨界轉(zhuǎn)速最小。潤(rùn)滑油在摩擦片溝槽處的通過能力決定了濕式離合器拖曳扭矩的大小，對(duì)于無溝槽摩擦片，潤(rùn)滑油不容易通過摩擦片與對(duì)偶鋼片之間的間隙，容易形成完整油膜，因此摩擦片拖曳扭矩最大，徑向槽作為一種螺旋角為90°的特殊螺旋槽，潤(rùn)滑油通過能力比螺旋槽強(qiáng)，形成油膜的能力比螺旋槽差，因此徑向槽離合器的拖曳扭矩比螺旋槽小。

3.1 表面波紋度的影響分析

濕式離合器拖曳試驗(yàn)[15-16]結(jié)果表明，摩擦片表面波紋度可以有效減小濕式離合器分離狀態(tài)拖曳扭矩，但是沒有學(xué)者通過仿真的方式驗(yàn)證摩擦片表面波紋度對(duì)拖曳扭矩的影響。本文通過各網(wǎng)格點(diǎn)處潤(rùn)滑油膜厚度hij表示摩擦片波紋度，進(jìn)而分析摩擦片表面波紋度對(duì)拖曳扭矩的影響。

假設(shè)摩擦片表面波紋數(shù)量為16 條，波紋幅度分別為0、0.08 mm、0.15 mm 時(shí)的離合器拖曳扭矩如圖5 所示。由圖5可知，摩擦片表面波紋度可以降低濕式離合器拖曳扭矩，且波紋幅值越大，臨界轉(zhuǎn)速越小，降低拖曳扭矩的效果越明顯。可能的原因?yàn)椋耗Σ疗砻娌y引起了潤(rùn)滑油膜厚度周向變化，從而流體動(dòng)壓效應(yīng)使?jié)櫥蛪毫υ龃螅S持全油膜潤(rùn)滑所需的供油量增加，在實(shí)際供油量一定的情況下，等效外徑減小，拖曳扭矩減小。仿真結(jié)果驗(yàn)證了摩擦片表面波紋度對(duì)降低濕式離合器拖曳扭矩的作用。

圖5 摩擦片表面波紋度對(duì)濕式離合器拖曳扭矩的影響

3.2 潤(rùn)滑油粘度的影響分析

由式（11）可知，在其他條件不變的情況下，無溝槽摩擦片拖曳扭矩隨潤(rùn)滑油粘度增大而線性增大。當(dāng)潤(rùn)滑油溫度分別為20 ℃、40 ℃、80 ℃，潤(rùn)滑油動(dòng)力粘度分別為0.084 2 Pa·s、0.063 3 Pa·s 和0.026 8 Pa·s 時(shí)，濕式離合器拖曳扭矩隨相對(duì)轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖6 所示。由圖6可知：當(dāng)相對(duì)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，潤(rùn)滑油粘度越大，離合器拖曳扭矩越大，且潤(rùn)滑油粘度越大，臨界轉(zhuǎn)速越大，即潤(rùn)滑油膜開始收縮時(shí)的相對(duì)轉(zhuǎn)速越小。因此，濕式離合器設(shè)計(jì)過程中應(yīng)適當(dāng)選擇粘度小的潤(rùn)滑油型號(hào)，以降低濕式離合器拖曳扭矩。

圖6 潤(rùn)滑油粘度對(duì)離合器拖曳扭矩的影響

3.3 供油量的影響分析

濕式離合器供油量直接影響其分離狀態(tài)下的油膜狀態(tài)。5 L∕min、7.5 L∕min、10 L∕min 3種供油量對(duì)濕式離合器拖曳扭矩的影響情況如圖7所示。由圖7可知，潤(rùn)滑油的供油量越大，濕式離合器的臨界轉(zhuǎn)速與拖曳扭矩峰值越大。當(dāng)相對(duì)轉(zhuǎn)速小于臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，濕式離合器處于全油膜潤(rùn)滑階段，離合器拖曳扭矩與相對(duì)轉(zhuǎn)速呈近似線性關(guān)系，不同供油量下的拖曳扭矩相同，說明全油膜潤(rùn)滑狀態(tài)供油量對(duì)拖曳扭矩幾乎沒有影響；隨著相對(duì)轉(zhuǎn)速增大，潤(rùn)滑油供油量越大，濕式離合器越晚進(jìn)入油膜收縮狀態(tài)，離合器拖曳扭矩峰值也越大；當(dāng)油膜處于收縮狀態(tài)時(shí)，相同相對(duì)轉(zhuǎn)速下，供油量越大，離合器拖曳扭矩越大。

圖7 潤(rùn)滑油供油量對(duì)濕式離合器拖曳扭矩的影響

圖8 所示為不同供油量下等效外徑隨相對(duì)轉(zhuǎn)速的變化曲線，可以解釋供油量對(duì)離合器拖曳扭矩的影響。在相對(duì)轉(zhuǎn)速小于臨界相對(duì)轉(zhuǎn)速時(shí)，等效半徑等于摩擦片外徑，此時(shí)處于全油膜潤(rùn)滑階段，濕式離合器拖曳扭矩相等；當(dāng)相對(duì)轉(zhuǎn)速大于臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，供油量越大的離合器油膜等效外徑越大，其拖曳扭矩也越大。因此，濕式離合器分離狀態(tài)下，可以通過減小潤(rùn)滑油的供油量來減小拖曳扭矩。

圖8 不同供油量下摩擦片等效半徑隨相對(duì)轉(zhuǎn)速變化曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從拖曳扭矩產(chǎn)生機(jī)理出發(fā)，建立了濕式離合器拖曳扭矩動(dòng)力學(xué)模型，通過仿真分析研究了濕式離合器拖曳扭矩影響因素，得出如下結(jié)論：

a.摩擦片溝槽可提高潤(rùn)滑油通過能力，從而降低離合器拖曳扭矩，其中徑向溝槽效果尤其明顯；摩擦片表面波紋度可一定程度減小拖曳扭矩。

b.潤(rùn)滑油粘度與濕式離合器拖曳扭矩為正相關(guān)關(guān)系，降低潤(rùn)滑油粘度可以有效降低濕式離合器拖曳扭矩；隨著供油量的增加，離合器間油膜的形成能力也提高，濕式離合器的拖曳扭矩相應(yīng)增大。