王喆偉 朱文超,2 黃亮 謝長(zhǎng)君,2 李浩

（1.武漢理工大學(xué)，自動(dòng)化學(xué)院，武漢 430070；2.武漢理工大學(xué)，現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070）

主題詞：廢熱發(fā)電裝置 熱電模塊拓?fù)?線性外推 最大功率跟蹤

1 前言

內(nèi)燃機(jī)車輛消耗的燃料中約有1∕3的能量通過尾氣以廢熱的形式排放，汽車尾氣廢熱回收發(fā)電技術(shù)是提升內(nèi)燃機(jī)車輛經(jīng)濟(jì)性的重要手段之一。

溫差發(fā)電技術(shù)是利用半導(dǎo)體熱電材料的塞貝克效應(yīng)和珀?duì)柼?yīng)將熱能轉(zhuǎn)換成電能的技術(shù)，為回收汽車尾氣廢熱提供了新途徑[1]。文獻(xiàn)[2]在Scania載貨汽車排氣尾管安裝BiTe 熱電材料，使尾氣廢熱發(fā)電功率達(dá)到416 W。國(guó)內(nèi)尾氣熱電發(fā)電領(lǐng)域雖然起步較晚，但是近些年也產(chǎn)生了許多重要的研究成果。文獻(xiàn)[3]成功設(shè)計(jì)了國(guó)內(nèi)第一臺(tái)熱電示范汽車，最大回收功率高達(dá)944 W。文獻(xiàn)[4]通過模擬分析排氣管各處的溫度和氣體流速，合理安排熱電器件的串并聯(lián)方式，提升了熱電器件的能量轉(zhuǎn)化率。在實(shí)際運(yùn)行中，通常使用最大功率跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）算法完成對(duì)變換器占空比的調(diào)制，獲取位于汽車尾氣管上熱電模塊的最大輸出功率。常用的最大功率跟蹤方法包括恒定電壓法、擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法等。文獻(xiàn)[5]提出了最大功率跟蹤混合法，跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)精度都優(yōu)于干擾觀察法。文獻(xiàn)[6]提出了二分梯度法，應(yīng)用于車載熱電發(fā)電臺(tái)架測(cè)試中，調(diào)節(jié)時(shí)間和偏差率分別為140 ms 和1.1%。文獻(xiàn)[7]將二次插值與恒定電壓法結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了較好的功率跟蹤特性。此外，還有將極致搜索法和常規(guī)的MPPT算法相結(jié)合的方法，也獲得了較好的跟蹤效果。

本文以最大化熱電發(fā)電機(jī)輸出功率為目標(biāo)，設(shè)計(jì)一種高效可靠的車載尾氣廢熱發(fā)電系統(tǒng)，基于高效的熱電模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出基于線性外推的最大功率跟蹤算法，并通過車載熱電發(fā)電臺(tái)架驗(yàn)證算法的先進(jìn)性。

2 熱電發(fā)電裝置及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文采用的熱電發(fā)電系統(tǒng)由汽車尾氣流通系統(tǒng)、水循環(huán)冷卻系統(tǒng)和電壓實(shí)時(shí)巡檢系統(tǒng)組成，主要包括溫差發(fā)電裝置、發(fā)動(dòng)機(jī)、水箱和水泵、電壓檢測(cè)單元等部件，結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)發(fā)電的核心是溫差發(fā)電裝置，由冷卻水箱、熱電發(fā)電模塊、熱端氣箱和夾緊裝置組成?？紤]車載空間環(huán)境、系統(tǒng)器件尺寸和廢熱回收的實(shí)際適用條件，選用的熱端氣箱為十八棱柱型，每條棱平鋪17塊Bi2Te3熱電器件，并通過夾緊裝置在熱電模塊外圍固定18個(gè)條列式水箱進(jìn)行系統(tǒng)降溫。

高熱的汽車尾氣橫向流入氣箱，因此發(fā)電裝置行間熱電模塊電性能差異較小，列間熱電模塊電性能差異較大。根據(jù)氣箱對(duì)稱性，將熱電模塊分為上、下2 組進(jìn)行分析，可認(rèn)為2組模塊的發(fā)電狀態(tài)大致相同。每組熱電模塊包含9×17個(gè)熱電器件，對(duì)熱電器件組1進(jìn)行編號(hào)，如圖2所示，熱電模塊組2的編號(hào)從154開始，編號(hào)規(guī)則與熱電模塊組1相同。

熱電器件組的拓?fù)渑挪荚趯?shí)際應(yīng)用中會(huì)在很大程度上影響熱電發(fā)電裝置的輸出功率。通常的全串聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會(huì)使內(nèi)阻較大的器件消耗過多的能量，而全并聯(lián)拓?fù)溆謺?huì)因?yàn)槊總€(gè)熱電器件外電壓不同，在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生嚴(yán)重的環(huán)流，影響發(fā)電裝置的穩(wěn)定性。

為實(shí)現(xiàn)同一工況下熱電器件組輸出功率最大化，本文采用基于局部逐級(jí)優(yōu)化算法的熱電模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，算法流程如圖3所示[8]。首先將每一行熱電器件拓?fù)鋯为?dú)優(yōu)化，以第1行為例，優(yōu)化結(jié)果為將1號(hào)器件與7號(hào)器件并聯(lián)、12 號(hào)器件到15 號(hào)器件并聯(lián)、16 號(hào)器件與17 號(hào)器件并聯(lián)，后將并聯(lián)的器件與同一行其他器件串聯(lián)，此優(yōu)化結(jié)果單行輸出功率最高。由于行間工作條件的相似性，其他行熱電器件有相同的拓?fù)渑挪?，最后，行間通過串聯(lián)連接即可得到最佳拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。熱電模塊組1 最優(yōu)拓?fù)淙鐖D4所示，熱電器件組2結(jié)構(gòu)相同，2組之間采用串聯(lián)連接。

圖3 局部逐級(jí)優(yōu)化算法示意

圖4 逐級(jí)優(yōu)化后熱電器件組拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3 基于線性外推的MPPT設(shè)計(jì)

3.1 熱電發(fā)電機(jī)的等效電路模型

熱電發(fā)電裝置使用的Bi2Te3熱電器件遵循塞貝克效應(yīng)，溫差電動(dòng)勢(shì)與材料本身的塞貝克系數(shù)和梯度正相關(guān)，單個(gè)熱電模塊的熱電轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

式中，U為單個(gè)熱電模塊產(chǎn)生的電壓；αPN為塞貝克系數(shù)，與溫度梯度和器件壓力有關(guān)；TH、TL分別為熱電模塊組熱端和冷端溫度。

在溫差穩(wěn)定的情況下，多個(gè)熱電模塊組成的熱電發(fā)電機(jī)可等效建模為1 個(gè)理想電壓源與固定值電阻器串聯(lián)，其等效電路模型如圖5所示。

圖5 熱電發(fā)電機(jī)等效電路模型

等效電路模型的開路電壓UOC和輸出功率PL與熱電機(jī)冷、熱端溫差的函數(shù)關(guān)系分別為：

式中，n為組成熱電發(fā)電機(jī)的模塊數(shù)量；Rin為熱電發(fā)電機(jī)的等效內(nèi)阻；IL為負(fù)載電流；RL為負(fù)載電阻。

根據(jù)功率傳輸定理，當(dāng)Rin=RL時(shí)，熱電發(fā)電機(jī)輸出功率最大，最大輸出功率PLmax為：

然而受制于汽車尾氣溫度和質(zhì)量流量變化，熱電發(fā)電裝置的輸出特性也在不斷變化，需通過最大功率算法實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)電路阻抗完成目標(biāo)負(fù)載的阻抗匹配，實(shí)現(xiàn)熱電發(fā)電機(jī)的最大功率輸出。

3.2 基于線性外推的MPPT算法原理

基于線性外推法，通過2個(gè)測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)值可以計(jì)算出熱電發(fā)電機(jī)的特性，圖6 所示為熱電發(fā)電機(jī)外特性曲線，其中A、B為可測(cè)量工作點(diǎn)，可以通過線性外推法獲取短路電流Isc、開路電壓UOC及最大功率點(diǎn)C(Uref,Iref)，其中Uref和Iref分別為最大功率點(diǎn)處的參考電壓和參考電流。

圖6 熱電發(fā)電機(jī)外特性曲線

根據(jù)測(cè)點(diǎn)A、B的電壓、電流可以構(gòu)建等式：

式中，I1、I2分別為A、B點(diǎn)處測(cè)量的電流；U1、U2分別為A、B點(diǎn)處測(cè)量的電壓。

Rin和UOC可以表示為：

式中，ΔU、ΔI分別為測(cè)量點(diǎn)電壓差值和電流差值。

最大功率點(diǎn)處參考電壓Uref可以表示為：

當(dāng)?shù)刃庾璧扔趦?nèi)阻，即Ui∕Ii=-ΔU∕ΔI（Ui、Ii分別為熱電發(fā)電機(jī)的輸出電壓和電流）時(shí)，系統(tǒng)可以得到最大功率輸出，此時(shí)熱電發(fā)電機(jī)的最大功率參考輸出電壓Uref為開路電壓的一半，即UOC∕2，因此可以通過計(jì)算2個(gè)測(cè)量工作點(diǎn)所確定的歐姆線性區(qū)得到熱電發(fā)電裝置工作于最大功率的參考電壓Uref，運(yùn)用脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）調(diào)節(jié)變換器的輸出即可完成最大功率跟蹤。

具體程序流程如圖7 所示，需要注意的是，在初始狀態(tài)下，通過控制變換器提供給定電流I1和I2，檢測(cè)與電流對(duì)應(yīng)的熱電發(fā)電機(jī)（Thermal Electric Generator，TEG）輸出電壓U1和U2。按照程序流程計(jì)算出基準(zhǔn)電壓Uref后，通過對(duì)比與輸出電壓U的偏差值輸出占空比d。當(dāng)新的輸出電壓Ud與Uref誤差較大時(shí)，跟蹤尚未完成，重復(fù)最大功率跟蹤過程，可將(Ud,Id)作為新的參考點(diǎn)重新計(jì)算占空比，Id為占空比為d時(shí)的輸出電流。當(dāng)輸出功率P與計(jì)算的最大輸出功率PLmax誤差較大時(shí)，熱電發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生改變，算法重新執(zhí)行初始化。

圖7 線性外推MPPT算法流程

3.3 系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

采用降壓式變換電路（Buck電路）實(shí)現(xiàn)最大功率的跟蹤，在該變換器中使用金屬-氧化物-半導(dǎo)體型場(chǎng)效應(yīng)管（Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect-Transistor，MOSFET）和二極管實(shí)現(xiàn)開關(guān)作用。首先按照?qǐng)D7 的流程完成Uref的計(jì)算，將熱電發(fā)電機(jī)輸出電壓Ui與參考電壓Uref進(jìn)行對(duì)比得到偏差值；然后通過PID 控制器單元進(jìn)行調(diào)控，得到DC∕DC 變換器中MOSFET 的占空比d；最后通過PWM單元將占空比d進(jìn)行脈沖寬度調(diào)制生成PWM信號(hào)，保證DC∕DC變換器高效、穩(wěn)定地運(yùn)行。裝置結(jié)構(gòu)如圖8所示。圖中：Uo、Io分別為負(fù)載的輸入電壓和輸入電流；Q為全控型MOS場(chǎng)效應(yīng)管；D為續(xù)流二極管；L為儲(chǔ)能與濾波電感；C1、C2分別為輸入濾波電容和負(fù)載濾波電容。

圖8 車載熱電發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)

為了驗(yàn)證線性外推MPPT 算法在熱電發(fā)電裝置上的可行性，搭建了熱電發(fā)電機(jī)整體仿真模型，并將其與經(jīng)典的擾動(dòng)觀察法進(jìn)行對(duì)比。搭建的模型如圖9所示，具體包括熱電發(fā)電機(jī)模型、最大功率跟蹤模型、PWM輸出控制模型、DC∕DC 變換電路等。圖中，T表示給定發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)的模擬信號(hào)。模型的左側(cè)為通過尾氣熱電發(fā)電實(shí)物試驗(yàn)數(shù)據(jù)所得到的熱電發(fā)電機(jī)模型，它通過DC∕DC變換電路連接負(fù)載，最大功率跟蹤模塊通過采集熱電發(fā)電機(jī)輸出的電壓、電流計(jì)算其工作電壓Uref，并由PID控制器調(diào)節(jié)PWM模塊的占空比信號(hào)實(shí)現(xiàn)DC∕DC變換器等效阻抗的匹配。

圖9 車載熱電發(fā)電裝置仿真

圖10 所示為基于線性外推的MPPT 算法和傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法對(duì)輸出功率的階躍響應(yīng)，模擬熱電發(fā)電機(jī)在轉(zhuǎn)速為3 400 r∕min工況下啟動(dòng)時(shí)工作狀況發(fā)生的改變，輸出功率由0提升至760 W。傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法優(yōu)先跟蹤到設(shè)定的目標(biāo)輸出功率，但此時(shí)算法仍會(huì)對(duì)系統(tǒng)繼續(xù)施加擾動(dòng)，因此輸出功率仍然會(huì)在目標(biāo)功率附近波動(dòng)，直至第0.18 s 才最終穩(wěn)定在目標(biāo)功率?；诰€性外推的MPPT 算法在系統(tǒng)啟動(dòng)后根據(jù)熱電發(fā)電機(jī)輸出特性參考點(diǎn)確定最大輸出功率，因此在接近最大功率時(shí)會(huì)緩慢趨近，在第0.10 s 就可以實(shí)現(xiàn)功率跟蹤，并且不會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，相比于經(jīng)典擾動(dòng)觀察法跟蹤速度更快，具有更好的穩(wěn)態(tài)特性。

圖10 2種算法下輸出功率與輸出電壓對(duì)比

4 試驗(yàn)分析

車載尾氣熱電發(fā)電的綜合控制與測(cè)試平臺(tái)如圖11所示，由發(fā)動(dòng)機(jī)、熱電發(fā)電裝置、冷卻水系統(tǒng)、單片熱電器件電壓實(shí)時(shí)檢測(cè)系統(tǒng)、電渦流測(cè)功儀和油耗儀等部分組成。測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)選用雪鐵龍世嘉2.0PSA RAN 10LH3X型發(fā)動(dòng)機(jī)，其最大功率為108 kW，排量為1.6 L，可提供最大200 N·m的扭矩。

圖11 車載尾氣熱電發(fā)電試驗(yàn)臺(tái)架

試驗(yàn)臺(tái)架結(jié)構(gòu)如圖12 所示，測(cè)功機(jī)控制臺(tái)通過CAN 總線控制渦流測(cè)功機(jī)，進(jìn)而由發(fā)動(dòng)機(jī)與測(cè)功機(jī)之間的皮帶機(jī)械結(jié)構(gòu)控制發(fā)動(dòng)機(jī)的功率輸出。發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣通入熱電發(fā)電機(jī)發(fā)電，并經(jīng)過DC∕DC 變換器將產(chǎn)生的電能儲(chǔ)存到48 V 鋰電池包。巡檢系統(tǒng)采用主從網(wǎng)絡(luò)，包括溫度巡檢和電壓巡檢2 個(gè)部分，通過CAN 網(wǎng)絡(luò)與熱電控制系統(tǒng)相連接，同時(shí)熱電控制系統(tǒng)還通過此網(wǎng)絡(luò)控制DC∕DC 變換器保證熱電發(fā)電機(jī)最大功率輸出，最終測(cè)得的溫度電壓等數(shù)據(jù)在熱電監(jiān)控裝置顯示。

圖12 熱電發(fā)電試驗(yàn)臺(tái)架結(jié)構(gòu)

工況模擬熱電模塊的熱端溫度設(shè)定為270 ℃，冷端溫度設(shè)定為65 ℃，即溫差設(shè)定為205 ℃，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為3 500 r∕min，氣箱溫度穩(wěn)定時(shí)，調(diào)節(jié)占空比使等效負(fù)載變化，測(cè)得的輸出功率特性曲線如圖13所示，熱電發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)于最大功率點(diǎn)的輸出電壓為96.31 V。

圖13 3 500 r∕min工況下熱電發(fā)電機(jī)外特性曲線

3 500 r∕min 工況下的熱電發(fā)電機(jī)輸出功率與輸出電壓之間表現(xiàn)出凸函數(shù)曲線關(guān)系，實(shí)際工作中熱電模塊的冷、熱端溫度是隨汽車工況動(dòng)態(tài)波動(dòng)的，最大功率點(diǎn)同樣會(huì)隨著冷、熱源間溫差的變化而變化。

為了驗(yàn)證本文所提出的線性外推MPPT算法性能，基于上述熱電試驗(yàn)臺(tái)架，當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行在不同轉(zhuǎn)速工況下，通過調(diào)節(jié)熱電模塊外接電路的占空比改變等效負(fù)載，獲得實(shí)際的最大功率點(diǎn)。3 500 r∕min轉(zhuǎn)速條件下的電壓和功率跟蹤情況如表1和圖14所示，可以看出，由于基于線性外推的MPPT 算法最多僅需要2 個(gè)測(cè)量點(diǎn)即可完成最大功率跟蹤計(jì)算，因此雖然線性外推法電壓和功率均有部分超調(diào)，但是比經(jīng)典擾動(dòng)觀察法跟蹤速度更快，跟蹤精度也更高，在第321 ms時(shí)即可完成目標(biāo)功率跟蹤，并能在跟蹤算法完成后保持電壓穩(wěn)定。擾動(dòng)觀察法在跟蹤到最大功率附近時(shí)，由于算法仍然會(huì)持續(xù)施加擾動(dòng)，所以電壓和功率會(huì)在跟蹤完成處附近產(chǎn)生波動(dòng)，這也與之前的仿真結(jié)果相符合。功率跟蹤誤差定義為當(dāng)前工況下，算法跟蹤功率與實(shí)際最終功率的差值所占實(shí)際功率的百分比，從表1中可以明顯看出，線性外推MPPT 算法最終的跟蹤誤差為4.09%，擾動(dòng)觀察法跟蹤誤差為4.66%，線性外推MPPT算法的跟蹤誤差更小。

表1 3 500 r/min工況下各算法最大功率

圖14 3 500 r∕min工況下各算法電壓和功率跟蹤

通過測(cè)量熱電發(fā)電機(jī)的輸出電壓Ui和電流Ii，可以得到在算法跟蹤控制下的最大輸出功率。圖15所示為不同轉(zhuǎn)速條件下2種算法的最大功率跟蹤的誤差率，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，熱電發(fā)電裝置由于發(fā)電環(huán)境的變化速度加快，最大功率跟蹤效果會(huì)降低，誤差率會(huì)增加。但是在試驗(yàn)的5 種轉(zhuǎn)速工況下，基于線性外推的MPPT 算法誤差率均小于經(jīng)典擾動(dòng)觀察法，表現(xiàn)出了更好的最大功率跟蹤特性。

圖15 不同轉(zhuǎn)速工況下2種算法誤差率比較

上述試驗(yàn)結(jié)果表明，在不同轉(zhuǎn)速工況下，本文所提出的線性外推MPPT 算法最低跟蹤誤差可達(dá)約3.55%，且相較于經(jīng)典的擾動(dòng)觀察法跟蹤速度更快，跟蹤誤差率更小，跟蹤效果也更好，滿足應(yīng)用條件。

5 結(jié)束語

本文利用熱電器件的溫差發(fā)電原理實(shí)現(xiàn)汽車尾氣高效熱電發(fā)電，基于局部逐級(jí)拓?fù)鋬?yōu)化的車載尾氣發(fā)電系統(tǒng)，提出了一種基于線性外推的最大功率跟蹤算法，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)電路阻抗完成目標(biāo)負(fù)載的阻抗匹配，仿真和試驗(yàn)均驗(yàn)證了該算法的最大功率跟蹤能力，在3 500 r∕min工況下能夠在321 ms 內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，穩(wěn)定跟蹤誤差為4.09%，不同轉(zhuǎn)速工況下最低跟蹤誤差可達(dá)到3.55%。隨著車輛轉(zhuǎn)速的增加，算法跟蹤誤差稍有增加，但仍處于較低水平，能夠最大化系統(tǒng)功率輸出，具有實(shí)用價(jià)值。