劉海東

(江蘇省南通市海門區(qū)東洲國際學校 226100)

復習的過程中，教師要鎖定復習內(nèi)容和學生的實際學習能力，結(jié)合中考考點要求，幫助學生開啟復習之旅，復習的過程中要充分鎖定學生的知識盲點，達到精準復習的效果.為此，問題在整個復習的過程中是貫穿學生已知與未知之間的橋梁，發(fā)現(xiàn)學生會與不會的關(guān)鍵，也鎖定了我們的復習目標和復習策略.為此，我們需要從以下幾種環(huán)節(jié)開啟“以問啟思、以思促進”的效果.

一、問題導引，系統(tǒng)建構(gòu)

在基礎(chǔ)知識的熟練與復習過程中，我們需要讓學生系統(tǒng)的掌握我們需要復習的內(nèi)容，這些內(nèi)容需要在問題的巧妙設(shè)計下，讓學生在原有的思維基礎(chǔ)上進行有效而準確的思考、分析，以此達到思維再現(xiàn).而教師需要幫助學生通過問題的形式建構(gòu)較為健全的自主預復習的問題，用問題啟發(fā)學生的再思考，也啟發(fā)學生的再深入.比如，在人教版《幾何圖形初步、相交線與平行線》的復習過程中，我們可以設(shè)置如下的問題及其小標題，啟發(fā)學生進行整個板塊的知識與技能的建構(gòu).促進學生站在一定的高度來復習相應(yīng)章節(jié).

1.關(guān)于“衍生”

(1)點、線、面、體——道生一、一生二、二生三、三生萬物，萬物歸一.

(2)尋根溯源——圓形的一切性質(zhì)皆可追溯到點、線、角的性質(zhì)(基本元素).

(3)線(線段、射線、直線)和角：概念、畫法、表示、比較大小、識別.

2.關(guān)于“確定”

兩點確定一直線，確定的含義是：

我們還學過哪些：？

3.關(guān)于“距離”

(1)兩點之間；(2)直線外一點和直線之間； (3)平行線之間.距離的本質(zhì)是“ ”

4.關(guān)于“兩條線”

線段的、角的，二者皆是“1定義、2定理、1作圖”.

5.關(guān)于“對稱性”

說說線段和角分別是怎么樣的對稱圖形？

6.關(guān)于“系統(tǒng)”

說說(含邊)之間、角之間有哪些數(shù)量、位置關(guān)系?

7.關(guān)于“平行”

怎么判斷兩條直線是否平行？(初中第一條輔助線)

8.關(guān)于“數(shù)形結(jié)合”

數(shù)和形之間可以相互刻畫、輔助，結(jié)合“線”、“角”試舉幾例.

在問題的導引過程中，教師需要思考的是“導什么？”、“怎么導？”、“導到什么高度？”、“導的目標是什么？”“導的站位是什么”，并把這些問題轉(zhuǎn)化成我們的備課，并建構(gòu)系統(tǒng)化、引領(lǐng)性的問題，服務(wù)于學生的知識建構(gòu)、思維生長.

二、問題分解，逐一突破

授之以魚不如授之以漁，授之以漁需要與生共漁，共漁的過程需要教師深入學生的思維之中，真正站在學生的高度去分析問題、思考問題、總結(jié)問題，最終幫助學生由淺入深、由此及彼的去考慮相應(yīng)的內(nèi)容.為此，我們需要鎖定我們需要解決的問題，可以稱之為主問題，或者是核心問題，并啟發(fā)學生進行問題的分解，將大問題、難問題進行化解，這種化解體現(xiàn)出梯度性、進階性，可以滿足大家的思維生長的需要，也引領(lǐng)了學生的思維生長，促進學生思維能力的提升，這樣，解題能力、復習目的也就順勢實現(xiàn)了.

比如，在解決一道綜合性問題的過程中，我們需要給學生分解兩大問題，并結(jié)合這兩大問題進行分解.

第一步：弄清該弄清的問題：

題目中的未知數(shù)是什么？已知數(shù)據(jù)(已知數(shù)、已知圖、已知事項的統(tǒng)稱)是什么？條件是什么？滿足條件是否可能(是否有矛盾等？)，要確定未知數(shù)、條件是否充分？(是否有多余的)，面對這些，我們可以引導學生在相應(yīng)的圖形、文字下作一定的標注，也可以畫一張圖，引入恰當?shù)姆柕?并把相應(yīng)的已知量可以延伸的間接量也標注出來，或者求解出來.

第二步：擬定分解的步驟：

面對我們需要解決的問題，我們需要引導學生進行進一步的思考，具體可以是：你以前見過類似的問題嗎？你是否見過相同的問題，只是形式上有所不同？你是否知道與此類問題相關(guān)的內(nèi)容，你是否知道可否用過相關(guān)的定理？看著未知數(shù)、試著想出一個具有相同(相似)未知數(shù)的熟悉的問題？你能不能重新敘述這個問題？你能不能用不同的方法重新敘述它？如果你不能重新敘述這個問題？可以先解決一個與此有關(guān)的問題，你能不能想出一個更容易著手的有關(guān)問題，一個更普遍的問題？一個更特殊的問題？一個類比的問題？等等.類似的問題一步一步分解下去，學生會在教師問題的分解下，結(jié)合具體的實際應(yīng)用，慢慢的，慢慢的提升自己的思維能力、優(yōu)化自己的思維習慣，促進思維能力的提升.

比如，下面這道例題：

例1如圖1，AD、BE、CF為△ABC的三條高，H為垂心，問：

圖1

(1)圖中有多少組四點共圓；

(2)求證：∠ADF=∠ADE.

在這個問題的解決過程中，我們就要學生采用剛才類似的問題分解，讓學生從題目出發(fā)，分解成類似的問題，一步一步的思維推進，從而將這個題目鎖定到“輔助圓”中去，再對接到“直角三角形共斜邊模型”，實現(xiàn)問題的逐一突破，到最終解決.

三、以辯促思，全員提升

在問題的建構(gòu)下，教師要善于將問題還原給學生，引導學生發(fā)揮集體的力量，采用小組合作、思維互動等形式促進思維的進一步跟進，尤其在專題復習、系統(tǒng)復習過程中，學生需要對問題進行綜合、系統(tǒng)的應(yīng)用.教師將問題呈現(xiàn)給學生，啟發(fā)學生去思考、去碰撞、去交流，循序漸進，逐漸提升.

比如，我們在遇到下面兩道例題時，我們就可以引導學生采用先獨立思考，再交流碰撞，再互補互助等形式來完善學生對這個環(huán)節(jié)的復習鞏固.

例2如圖2，已知⊙O的直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，BE=6，∠DEB=60°，求CD的長.

圖2 圖3

例3如圖3，AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°.

(1)求∠EBC的度數(shù)；(2)求證：BD=CD.

在點評、講解、歸納這兩題的時候，我們再次引領(lǐng)學生去分析，這兩題用的什么方法？比如，你是怎么想到添輔助線的，為什么這樣添加？出發(fā)點是什么？是什么模型？以前遇到過嗎？還有類似的嗎？您能歸納分類一下嗎？到此，學生會在交流、辯論、碰撞等過程中逐一發(fā)現(xiàn)，這些都是在構(gòu)造直角形，對于圖2，即已知AB是⊙O的直徑，點C是圓上一點，連接AC、BC，則∠ACB=90°.即當圖形中含有直徑時，構(gòu)造直徑所對的圓周角是解決問題的重要思路，在證明有關(guān)問題中注意90°的圓周角的構(gòu)造.

第二種方法是利用：已知AB是⊙O的一條弦，過點O作OE⊥AB，則OE2+AE2=OA2.即在解決求弦長、弦心距、半徑問題時，在圓中常作弦心距或連接半徑作為輔助線，利用弦心距、半徑和半弦組成一個直角三角形，再利用勾股定理進行計算.

從實例到獨立思考，再到思維碰撞，再到提煉歸類，教師將問題給學生，學生再結(jié)合團隊的力量和教師的啟發(fā)，達成方法的歸納總結(jié)，在此，每個不同層面的學生都會參與其中，因為碰撞、互動，學生的思維也深入了，真正促進了學生參與度和思維度的跟進.

在常態(tài)的中考復習過程中，教師需要不斷深入的研究問題、思考問題，思考學生存在的問題，思考我們教學上需要突破的重難點問題，然后建構(gòu)適合學生參與、思考、解決的問題，幫助學生循序漸進、由淺入深解決，并在解決的過程中學會舉一反三、總結(jié)歸納，促進學生思維的發(fā)展.